1、1课时跟踪检测（五十六） 统计1(2019福州质检)下面抽样方法是简单随机抽样的是( )A从平面直角坐标系中抽取 5 个点作为样本B可口可乐公司从仓库中的 1 000 箱可乐中一次性抽取 20 箱进行质量检查C某连队从 200 名战士中，挑选出 50 名最优秀的战士去参加抢险救灾活动D从 10 个手机中逐个不放回地随机抽取 2 个进行质量检验(假设 10 个手机已编号)解析：选 D 平面直角坐标系中有无数个点，这与简单随机抽样中要求总体中的个体数有限不相符，故 A 错误；一次性抽取不符合简单随机抽样逐个抽取的特点，故 B 错误；50 名战士是最优秀的，不符合简单随机抽样的等可能性，故 C 错误
2、故选 D.2(2019北大附中期末)某学院 A， B， C 三个专业共有 1 200 名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为 120 的样本，已知该学院的A 专业有 380 名学生， B 专业有 420 名学生，则应在该学院的 C 专业抽取的学生人数为( )A30 B40C50 D60解析：选 B C 专业的学生有 1 200380420400 名，由分层抽样知应抽取 12040 名故选 B.4001 2003从 2 015 名学生中选取 50 名学生参加全国数学联赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样方法从 2 015 人中剔除 15 人，剩下的 2
3、000 人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的概率( )A不全相等 B均不相等C都相等，且为 D都相等，且为502 015 140解析：选 C 因为简单随机抽样和系统抽样都是等可能抽样，从 N 个个体中抽取 M 个个体，则每个个体被抽到的概率都等于 ，故从 2 015 名学生中选取 50 名学生参加全国数MN学联赛，每人入选的概率都相等，且为 .故选 C.502 0154(2019广西南宁毕业班摸底)已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图甲和图乙所示为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取 2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为( )2A100,20 B
4、200,20C200,10 D100,10解析：选 B 由题图甲可知学生总人数是 10 000，样本容量为 10 0002%200，抽取的高中生人数是 2 0002%40，由题图乙可知高中生的近视率为 50%，所以高中生的近视人数为 4050%20，故选 B.5(2019福州质检)某学校共有师生 4 000 人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为 200 的样本，调查师生对学校食堂餐饮问题的建议，已知从学生中抽取的人数为 190，那么该校的教师人数为( )A100 B150C200 D250解析：选 C 设教师人数为 x，由题意知： ，解得 x200，故选 C.2004 000 20
5、0 190x6(2019南昌模拟)我国古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题：发仓募粮，所募粒中秕不百三则收之(不超过 3%)，现抽样取米一把，取得 235 粒米中夹秕 n 粒，若这批米合格，则 n 不超过( )A6 B7C8 D9解析：选 B 由题意得， 100%3%，解得 n7.05，所以若这批米合格，则 n 不n235超过 7.故选 B.7某校初三年级有 400 名学生，随机抽查了 40 名学生测试 1 分钟仰卧起坐的成绩(单位：次)，将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图用样本估计总体，下列结论正确的是( )A该校初三学生 1 分钟仰卧起坐的次数的中位数为 25B该校初三学生 1 分
6、钟仰卧起坐的次数的众数为 243C该校初三学生 1 分钟仰卧起坐的次数超过 30 的人数约有 80D该校初三学生 1 分钟仰卧起坐的次数少于 20 的人数约为 8解析：选 C 第一组数据的频率为 0.0250.1，第二组数据的频率为0.0650.3，第三组数据的频率为 0.0850.4，中位数在第三组内，设中位数为25 x，则 x0.080.50.10.30.1， x1.25，中位数为 26.25，故 A 错误第三组数据所在的矩形最高，第三组数据的中间值为 27.5，众数为 27.5，故 B 错误.1 分钟仰卧起坐的次数超过 30 的频率为 0.0450.2，超过 30 次的人数为 4000.
7、280，故 C 正确.1 分钟仰卧起坐的次数少于 20 的频率为 0.0250.1，1 分钟仰卧起坐的次数少于 20 的人数为 4000.140，故 D 错误故选 C.8(2019黄陵中学期末)为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100 名年龄在 1718 岁的男生体重(kg)，将他们的体重按54.5,56.5)，56.5,58.5)，74.5,76.5分组，得到的频率分布直方图如图所示由图可知这 100 名学生中体重在56.5,64.5)的学生人数是( )A20 B30C40 D50解析：选 C 由频率分布直方图可得体重在56.5,64.5)的学生的频率为(0.030.050.
8、050.07)20.4，则这 100 名学生中体重在56.5,64.5)的学生人数为1000.440.故选 C.9(2019广西五市联考)如图是 2018 年第一季度五省 GDP 情况图，则下列陈述正确的是( )2018 年第一季度 GDP 总量和增速均居同一位的省只有 1 个；与去年同期相比，2018 年第一季度五个省的 GDP 总量均实现了增长；去年同期的 GDP 总量前三位是 D 省、B 省、A 省；2017 年同期 A 省的 GDP 总量也是第三位A B4C D解析：选 B 2018 年第一季度 GDP 总量和增速均居同一位的省有 2 个，B 省和 C 省的 GDP 总量和增速分别居第
9、一位和第四位，故错误；由图知正确；由图计算 2017 年同期五省的 GDP 总量，可知前三位为 D 省、B 省、A 省，故正确；由知 2017 年同期 A 省的 GDP 总量是第三位，故正确故选 B.10如图是一容量为 100 的样本重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的平均数与中位数分别为( )A13,12B12,12C11,11D12,11解析：选 B 平均重量为 7.550.0612.550.117.5(150.0650.1)12，设中位数为 x，则( x10)0.10.550.06，解得 x12.故选 B.11(2019榆林二中模拟)某学校为了调查学生在学科教辅书方面的支出情况，
10、抽出了一个容量为 n 的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出的钱数在30,40)的同学比支出的钱数在10,20)的同学多 26 人，则 n 的值为_解析：由频率分布直方图可得支出的钱数在30,40)的同学有 0.03810n0.38 n 个，支出的钱数在10,20)的同学有 0.01210n0.12 n 个，又支出的钱数在30,40)的同学比支出的钱数在10,20)的同学多 26 人，所以 0.38n0.12 n0.26 n26，解得 n100.答案：10012(2019河南高三联考)某班学生 A， B 在高三 8 次月考的化学成绩用茎叶图表示如图，其中学生 A 的平均成绩与学生 B 的成
11、绩的众数相等，则 m_.解析：由题意，得 84，解得 m5.73 79 82 85 80 m 83 92 938答案：513(2019沈阳期末联考)为了了解 2 000 名学生的学习情况，计划采用系统抽样的方法从全体学生中抽取容量为 100 的样本，若第一组抽出的号码为 11，则第五组抽出的号码为_5解析：采用系统抽样的方法从 2 000 名学生中抽取容量为 100 的样本，则先分成 100组，每组 20 人，即号码间隔为 20，若第一组抽出的号码为 11，则第五组抽出的号码为1120(51)91.答案：9114为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，从全校随机抽取 5 个班级，把每个班级参加
12、该小组的人数作为样本数据已知样本平均数为 7，样本方差为 4，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为_解析：设 5 个数据分别为 x1， x2， x3， x4， x5.平均数为7， 7.又样本方差为 4，4 (x17) 2( x27)x1 x2 x3 x4 x55 152( x57) 2，20 x x x x x 27( x1 x2 x3 x4 x5)7 25， x21 2 23 24 25 x x x x 265.又4 26 27 28 210 2265，样本数据中的最大值为 10.21 2 23 24 25答案：1015(2019湖南长郡中学选拔考试)据了解，大学英语四级改革的一项重要
13、内容就是总分改为 710 分，每个考生会有一个成绩，不再颁发“合格证” ，这也意味着，不再有“及格”一说大学英语四级考试成绩在 425 分及以上的考生可以报考大学英语六级考试，英语四级成绩在 550 分及以上的考生可以报考口语考试如图是从某大学数学专业 40 人的英语四级成绩中随机抽取 8 人的成绩的茎叶图(1)通过这 8 人的英语四级成绩估计该大学数学专业英语四级考试成绩的平均数和中位数；(2)在这 8 人中，从可以报考大学英语六级考试的学生中任取 2 人，求这 2 人都可以报考口语考试的概率解：(1)这 8 人的英语四级成绩的平均数为(386410450485520564575610)85
14、00(分)，这 8 人的英语四级成绩的中位数为(485520)2502.5(分)，由此可估计该大学数学专业英语四级考试成绩的平均数为 500 分，中位数为 502.5 分(2)设可以报考大学英语六级考试但不能报考口语的 3 人为 A1， A2， A3，可以报考口语的 3 人为 B1， B2， B3，从这 6 人中任取 2 人，全部情况为( A1， A2)，( A1， A3)，( A1， B1)，(A1， B2)，( A1， B3)，( A2， A3)，( A2， B1)，( A2， B2)，( A2， B3)，( A3， B1)，( A3， B2)，(A3， B3)，( B1， B2)，( B
15、1， B3)，( B2， B3)，共 15 种这 2 人都可以报考口语考试的情况为(B1， B2)，( B1， B3)，( B2， B3)，共 3 种，则这 2 人都可以报考口语考试的概率 P .315 1516(2019新乡一模)为了了解甲、乙两个工厂生产的轮胎的宽度是否达标，从两厂各随机选取了 10 个轮胎，将每个轮胎的宽度(单位：mm)记录下来并绘制出如下的折线图：6(1)分别计算甲、乙两厂提供的 10 个轮胎宽度的平均值；(2)若轮胎的宽度在194,196内，则称这个轮胎是标准轮胎试比较甲、乙两厂分别提供的 10 个轮胎中所有标准轮胎宽度的方差的大小，根据两厂的标准轮胎宽度的平均水平及
16、其波动情况，判断这两个工厂哪个的轮胎相对更好解：(1)甲厂 10 个轮胎宽度的平均值：甲 (195194196193194197196195193197)195(mm)，x110乙厂 10 个轮胎宽度的平均值：乙 (195196193192195194195192195193)194(mm)x110(2)甲厂 10 个轮胎中宽度在194,196内的数据为 195,194,196,194,196,195，平均数： 1 (195194196194196195)195，x16方差： s (195195) 2(194195) 2(196195) 2(194195) 2(196195)21162(195195) 2 ，23乙厂 10 个轮胎中宽度在194,196内的数据为 195,196,195,194,195,195，平均数： 2 (195196195194195195)195，x16方差： s (195195) 2(196195) 2(195195) 2(194195) 2(195195)2162(195195) 2 ，13两厂标准轮胎宽度的平均数相等，但乙厂的方差更小，乙厂的轮胎相对更好7
