1、1数学活动学习目标1.体验平面图形向立体图形转化的过程 .2.体会用三视图表示立体图形的作用 .3.进一步感受平面图形与立体图形之间的关系 .学习过程一、问题引入活动 1 以硬纸板为主要材料,分别做出下面的两组三视图所表示的立体模型 .(1) (2)点拨:(1)由三视图可知,画出立体图形的各个面需要测量哪些数据;(2)利用工具,分别将该立体图形的各个面裁剪出来;(3)粘贴成立体图形 .活动 2 按照下面给出的两组视图,用马铃薯(或萝卜)做出相应的实物模型 .(1) (2)活动 3 下面的每一组平面图形都是由四个等边三角形组成的 .(1)指出其中哪些可以叠成多面体,把上面的图形描在纸上,剪下来,
2、叠一叠,验 证你的答案 .答:(2)画出由上面图形能折叠成的三棱锥的三视图,并指出三视图中是怎样体现”长对正,高平齐,宽相等”的 .(3)如果上图中小三角形的边长为 1,那么对应的三棱锥的表面积各是多少?答:活动 4 设计几何体,制作模型(1)每个同学设计一个几何体,画出三视图;(2)同学之间交换图纸,按照手中的三视图制作几何体模型;(3)进行交流,看一看:作出的模型与设计者的想法一致吗?活动 5 设计并制作笔筒2设计你所喜欢的笔筒,画出三视图和展形图,制作笔筒 模型,体会设计制作过程中三视图、展开图、实物(即立体模型)之间的关系 .二、课堂小结1.由三视图制作立体模型的一般步骤是什么?答:2
3、.通 过本节课的课题学习,你对 立体图形和平面图形的关系有何看法?答:三、活动拓广三视图和展开图都是与立体图形有关 的平面图形,利用课余实践去观察了解或者上网查询了解,结合我们的生活实际和具体的事例,写一篇短文介绍三视图、展开图的应用,以及你的感受 .达标测评(满分 100分)1.(6分)如图所示的是一个正方体的表面展开图,把展开图折叠成正方体后,“你”字一面相对面上的字是( )A.我B.中C.国D.梦2.(6分)如图所示,下列四个选项中,不是正方体表面展开图的是( )3.(6分)把图中的三棱柱展开,所得到的展开图是 ( )4.(6分)如图所示,贤贤同学用手工纸制作了一个台灯灯罩,做好后发现上
4、口太小了,于是他把纸灯罩对齐压扁,剪去上面一截后,正好合适 .以下剪裁示意图中,正确的是 ( )35.(6分)下列四张正方形硬纸片剪去阴影部分后,如果沿虚线折叠,那么可以围成一个封闭的长方体包装盒的是( )6.(8分)如图(1)所示的是边长为 1的六个小正方形围成的图形,它可以围成如图(2)所示的正方体,则图(1)中小正方形顶点 A,B在围成的正方体上的距离是 . 7.(8分)如图所示的是一个几何体的三视图,则这个几何体的侧面积是 cm2. 8.(8分)如图所示的是一个正六棱柱的主视图和左视图,则图中的 a= . 9.(12分)图中的展开图各是什么几何体的展开图?410.(10分)如图所示,这
5、是一个长方体的主视图和俯视图,由图示数据(单位:cm)可以得出该长方体的体积是多少?11.(12分)如图所示的是一个多面体的展开图,每个面内都标注了字母,请根据要求回答问题 .(1)如果面 A在多面体的底部,那么哪一面会在上面?(2)如果面 F在前面,从左面看是面 B,那么哪一面会在上面?(3)从右面看是面 C,面 D在后面,那么哪一面会在上面?12.(12分)一个几何体的三视图如图所示,它的俯视图为菱形,请写出该几何体的形状,并根据图中数据计算它的侧面积 .5参考答案学习过程一、问题 引入活动 1.(略)活动 2.(略)活动 3.(1)答:(1)(3)可以折叠成三棱锥 .(2)(略)(3)答
6、:三棱锥的每个面都是边长为 1的正三角形,每个三角形的面积为 ,故三棱锥的34表面积为 .3活动 4(略)活动 5(略)二、课堂小结1.答:由三视图制作立体模型的一般步骤是:(1)根据三视图想象出对应的立体图形;(2)测量三视图中的线段长度,确定立体图形的长、宽、高 .(3)根据“长对正,高平齐, 宽相等”用硬纸板或萝卜制作出立体模型 .2.答:平面图形与立体图形相互联系,根据需要可以的相互转化 .三、活动拓广(略)达 标测评1.D 2.C 3.B 4.A 5.C 6.1 7. 8.10 39.解:(1)四棱锥 . (2)圆锥 . (3)圆柱 . (4)六棱柱 .10.解:观察其三视图知该长方体的长为 3,宽为 2,高为 3,故其体积为 332=18.11.解:(1)面 F会在上面 . (2)面 C或面 E会在上面 . (3)面 A或面 F会在上面 .612.解:该几何体的形状是四棱柱,由三视图知棱柱底面菱形的对角线长分别为 4 cm,3 cm.根据菱形的对角线互相垂直平分,得菱形的边长为 cm,所以该几何体的 侧面积为5284=80(cm2).52
