1、- 1 -黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学 2018-2019 学年高一数学下学期第一次月考试题一、选择题：（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1. 数列 的一个通项公式是（ ）1,375,A. B. C. D. 2na2+1na+12na21na2.已知向量 ( k，3)， (1，4)， (2，1)，且 ，则实数 k( )bc3bcA B0 C3 D.92 1523. 在ABC 中，已知 B=60且 ，则ABC 外接圆的面积是（ ）bA. B. C. D.2434. 已知等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 的值是（ ）nanS3106kS，A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
2、5.在ABC 中， 0,3Bcb，则 a（ ）A. 3 B.2 C. 3或 2 D.26. 已知等差数列 满足 ( )na 10534 S， 则，.138 .135 .95 .237. 已知 ， ，则 等于（ ）1,2b,bRabA. B. C. 或 D.3138.等差数列 的公差为 ，且 若 ，则 （ na0d3602,8ma）.A8 B.4 C.6 D.129.已知等差数列 的前 项和为 ，且 则 （ ）nanS1812+a13SA 104 B. 78 C. 52 D. 39- 2 -10.如图，在ABC 中，D 是边 AC 上的点，且 BDCABD2,32,，则Csin的值为（ ）A.
3、3 B. 63 C. 36 D. 611. 在 中，设 ，则动点 M 的轨迹必通过 的（ ABC2ABCABC）A. 垂心 B. 内心 C. 重心 D. 外心12. 已知两点 为坐标原点，点 在第二象限，且 ，1,03， ， ， O120O设 ，则 等于（ ）2OCABRA. B. 2 C. 1 D. 二、填空题：（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.在 ABC 中，已知 tan A，当 A 时， ABC 的面积为_AB AC 614.设 0 ，向量 (sin 2 ，cos )， (cos ，1)，若 ，则 tan 2 abAab _15. 已知数列 是递减数列,且对于任意正
4、整数 恒成立,则 的取值范围na 2,na是 .16.数列 中， ， ，则 = .na12,a12nnana三、解答题：（本题共 6 小题，共 70 分，解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤）- 3 -17.（本题满分 10 分）设两向量 ， 满足| |2，| |1， 与 的夹角为 60，若向量 2t 7 与向1e21e2e2 1e2量 t 的夹角为钝角，求实数 t 的取值范围18. （本题满分 12 分）等差数列 中， ， na24715a（1）求数列 的通项公式；（2）设 ，求数列 的前 n 项和-5nbnb19. （本题满分 12 分）已知各项均为正数的数列 中， ， 是数列 的前 项
5、和，对任意的 ，na1nsnanN有.2()nnspapR(1)求常数 的值；(2)求数列 的通项公式.n20.（本题满分 12 分）已知 中，角 所对的边分别是 ，向量 ，ABC， ， ,abc1(3sin,)2pC- 4 -， .(cos,12)qC12pqA（1）求 的大小；（2）若向量 与 共线，且 ,求 的值.(,sin)m(,sin)B3cab21.（本题满分 12 分）已知 中，角 所对的边分别是 ，向量 ，ABC， ， ,abc(,2)bcm，(sin,cos)且 .m（1）求 的大小；A（2）若 ，求 的值.3,2acb22、 （本题满分 12 分）在锐角ABC 中， cba,分别是角 A，B，C 的对边，且.23acb（1）求角 B；（2）若 26,2sincobCA，求ABC 的面积；（3）求 的取值范围.- 5 -高一学年 4 月份月考题答案一、 选择题1、D 2、C 3、C 4、B 5、C 6、C 7、C 8、A 9、C 10、D 11、D 12、C二、填空题13、 14、 15、 3 16、6122n三、解答题17、-7t 且 t-4-18、 （1） 2na（2） 201()ns19、 （1）p=1(2) na20、 （1） 3C(2) ,=b221、 （1） A（2）b=222、 （1） B=6（2） ACs（3） -，- 6 -
