1、- 1 -黑龙江省双鸭山市第一中学 2018-2019 学年高一数学 4 月月考试题 文第卷（选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1已知向量 ， ，若 ，则 （ ）(1,2)a(,1)by/abyA1 B2 C D-122 （ ）. 6sincos3若 ， 则A. B. C.错误！未指定书签。 D.错误！未指定书签。13设 的内角 A， B， C 所对边分别为 a， b， c 若 ， ， ，则 3b3A()BA. B. C. 或 D. 6566524.在平行四边形 ABCD中，点 F为线段 CD上
2、靠近点 D的一个三等分点若 ， ，则ABaDbA. B. C. D. 13ab13ab13ab135函数 的最小正周期是（ ）()sinco)(sinco)fxxxA B C D2226下列命题中，正确的个数是（ ）存在 ，使 ；x3sincox函数 的最大值为 1；y在 中，若 ，则 ；ABCsiniAB模相等的两个平行向量是相等向量；A. 0 B. 1 C. 2 D.3- 2 -7向量 ， ，则 ( )(2,1)a(,)b(2)abA. 6 B. 5 C. 1 D. 78在 中，若 ， ， ，则 （ ）ABC3BC0ACA1 B2 C3 D49.如图，已知平面四边形 ABCD， ， ， ，
3、 AC 与 BD 交于点 O，记， ， ，则（ ）1IO2IO3IBCA. B. 312C. D. 312I23I10 所在平面上一点 P 满足 ，则 的面积与 的面ABCABPCPABC积比（ ）A. 2：3 B. 1：3 C. 1：4 D. 1：611函数 的最小值是（ ）cosyxA-2 B-1 C D983412在平面内，定点 满足 ， ，,DABC 2ABDCA动点 满足 ， ，则 的最大值是（ ）,PM1PM2A B C D43493743764第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13已知 ，则 _tan2tan14已知向量 a
4、(sin ，cos 2sin )， b(1,2)，若 a b，则 tan = 15若 3cos()45，则 sin2 16 已知点 ， ，点 是线段 上靠近 的三等分点，则点 的坐标为1,A(,)BCABC_- 3 -三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分17. （本小题满分 10 分） 已知 是 第 二 象 限 角 ， 且 .3sin5(1)求 ； (2)求 .sin2i(2)18（本小题满分 12 分）已知向量 ， ，且 与 夹角为 .2a13(,)2bab3(1)求 ；(2)若 ，求实数 的值.(kk19.（本小题满分 12 分）已知函数 的最小正周期为 ， 最大值为 .2()2s
5、incos1fxxTM(1)求 和 ；TM(2)当 时 ,求 函 数 的 所 有 的 的 和 。0()fMx- 4 -20 （本小题满分 12 分）的内角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c，已知 2os(cos)CaBbAc(1)求角 C；(2)若 ， ，求 的周长93aA21. （本小题满分 12 分）已知 ， ， ， ， 函数(sin,co)ax(cos,3cos)baxax 0的 最 小 正 周 期 是 .3)2fb(1)求 的值；(2)若函数 f(x)在区间 上的最小值是 ， 最 大 值 是 ， 求 实 数 的 值 0,23,ab- 5 -22 （本小题满分 12 分）在平面直角坐标系中，已知点 A(1,0)和点 B(1,0)，| |1，且 AOC x，其中 OOC 为坐标原点(1)若 ，求 ；3xOC(2)若 ，设点 D 为线段 OA 上的动点，求| |的最小值；4OC OD (3)若 ，向量 ， ，求 的最小值及对0,2xmB(1cos,in2cos)nxxmn应的 x 值
