1、- 1 -黑龙江省双鸭山市第一中学 2018-2019 学年高一数学 4 月月考试题 理一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知等差数列 的首项为 ,公差为 ，则 ( )na235aA. B. C. D.1411212. 已知向量 ，若 ，则 ( )(,)(,)xb()bxA. B. C. D.33 23. 下列函数中，最小正周期为 2的是( )A. )32sin(xy B. 3tanxy C.)62cos(xy D. )64tan(xy4. 在锐角 中， 分别是三个内角 的对边， ，则ABC,bc,AB
2、C1,2,bA( )BA. B. 或 C. D. 或3324435. 已知 ，则 的值为 ( )sin()45xsinxA. B. C. D.19251621257256. 已知数列 ，若 ，则 ( )na *()3n nN 2aA. B. C. D.以上都不对1511347.已知锐角 满足 ，则 ( ),5cos,s()sinA. B. C. D.1656566358. 已知钝角 的面积是 ， ，则 ( )ABC12,2ABCAA B C D1 或19. 数列 的前 项和 ，则 ( )na2*()nSNnaA. B. C. D. 21a432na- 2 -10. 在 中， ，那么 一定是(
3、)ABC22tantbBACA等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰或直角三角形11. 将函数 图象上所有点的横坐标变为原来的 ，纵坐标不变，()si)6fx1(0)得到函数 的图象， 在 上是减函数， ，则 ( )yg(gx,)49)48gA. B. C. D.32212. 在等边三角形 中, 是 上一点， , 是 上一点，ABCDCDAMB,则 ( )90AMCtanA. B. C.D. 3431213二、填空题:本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上13. 已知向量 满足 ，且 则 _。,ab2,4,ab14. 在等差数列 中
4、， ，则 _。n2310367a15. 如图，一栋建筑物 的高为 m，在该建筑物的正东方AB()向有一个通信塔 ，在它们之间的地面点 （ 三点共线）CDM,BD处测得楼顶 ，塔顶 的仰角分别是 和 ，在楼顶 处测得塔顶1560A的仰角为 ，则通信塔 的高为_3016. 在 中，已知 ，点 在 外，且ABC,3A()0BCMABC.则 的取值范围是_。2MB三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（10 分）在 中，内角 的对边分别为 ，若 ， ，AC,B,abc3,60A2cb求 。b- 3 -18.（12 分）在等差数列 中，已知 .na57614a，（1）求通项 ；n（2
5、）求 的前 项和 。nS19.（12 分）已知函数 2()sincosfxx（1）求函数 的单调递增区间；y（2）求函数 在区间 上的值域。()fx0,220.（12 分）在 中，内角 的对边分别为 ，且向量ABC,abc，若 .(cos),sin()(cos,in)mB35m（1）求 的值；i（2）若 , 求 在 方向上的投影. 425abAC21. （12 分）在 中，内角 的对边分别为 ，且B,abccos3(sin)tabC（1）若 ， 的面积为 ，求 ；2A3a- 4 -（2）若 ，求角 .2cos16aCbB22.（12 分）函数 （其中 ）的部分图象如图所()sin()fxAx0
6、,2A示，把函数 的图像向右平移 个单位长度，在向下平移 个单位，得到函数 的f41()gx图像。（1）当 时，若方程 恰好有两个不同的根 ，求 的取1,42x()0gxm12,xm值范围及 的值；（2）令 ，若对任意 都有 恒成立，()3Fxf2()(0F求 的最大值m- 5 -答案一、选择题16：A B B C DC ; 712:B A C D C B二、填空13. ；14、 18； 15、60；16、31,3三、解答17、18、 241,1nnaS19、(1) ;(2)3,()8kkZ1(),2fx20、 （1） （2）4sin5A721（1） （2） 或3122（1） 时， ； 时，0m123x312m123x（2）最大值 74
