1、- 1 -集宁一中 2018-2019学年第二学期第一次月考高一年级理科数学试题第卷（选择题 共 60分）本卷满分 150分。一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在直角坐标系中，直线 的倾斜角是（ ） 03yxA. 30 B. 60 C. 120 D. 1502过点 且垂直于直线 的直线方程为（ ） 3,P2A B. C. D.01yx05yx052yx73下列四个函数中，在 上为增函数的是（ ）,A. B. C. D.xfxf321xf xf4直线 ，当 变动时，所有直线恒过定点坐标为（ ） kyk31A. B.
2、C . D.0,01,25点 在圆 的内部，则 的取值范围是（ ）,2a522yxaA. B. C. D .1a515a6. 直线 同时要经过第一、第二、第四象限，则 应满足（ ）0cbyx cb,A . B. C D. ,a0,bc0,a0,bc7. 若直线 与直线 平行，则它们之间的距离为( )3yx16myxA4 B. C. D.1232512078. 已知 是偶函数，当 时， ，则当 时， （ ）xf0xxf xxfA. B. C. D.9.如下图所示，已知直线 ，直线 ，则它们的图象可能为（ ） bkxyl:1 kbxyl:2- 2 -10. 若方程 表示圆，则实数 的取值范围是（
3、）0412yxayax aA. B. C. D.R,0, ,111. 已知圆 ： ，点 在圆 上，点 在圆 外，则C22yxPC2,QC的最大值为( )PQA5 B6 C7 D812.若光线从点 射到直线 上，反射后经过点 ，则光线从 点5,304yx15,2BA反射到 点所经过的路程为（ ） A B. C. D.2511755二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分把答案填在题中的横线上13棱长为 2的正方体的外接球的半径是_14已知 三点，直线 ，且 ，则点 的坐标是0,3,1,CBABCDD/_.15.若方程 表示平行于 轴的直线，则 为0125262ayaxa ya_.1
4、6已知点 到直线： 的距离相等， 的值是_.3,4,BAxa三、解答题：（共 70分，要求写出答题过程）17 （10 分）已知直线 经过点 ，其倾斜角的大小是 60.l2,0(1)求直线 的方程；(2)求直线 与两坐标轴围成的三角形的面积l18.（12 分）已知点 ，过点 的直线 与线段 有公共点，求直线2,3,BA2,0PlAB- 3 -的斜率 的取值范围.lk19.（12 分）根据下列条件，求直线的一般方程:（1）过点 且与直线 平行;,203yx（2）过点 且在两坐标轴上的截距之和为 .13420 （12 分）求圆心在直线 上，且过点 和点 的圆的方程.032yx2,5A,3B21 （1
5、2 分）已知点 , , ,求 的面积.31AB01CAB22（12 分）如图，在多面体 ABCDFE中，四边形 ABCD是矩形，ABEF，AB2EF，EAB90，平面 ABFE平面 ABCD.(1)若 G点是 DC的中点，求证：FG平面 AED.(2)求证：平面 DAF平面 BAF.(3)若 AEAD1，AB2，求三棱锥 D-AFC的体积- 4 -高一理科数学答案1、选择题1-5 DACCD 6-10 ADACB 11-12 CB二、填空题13. 14. 15. 1 16. 或3,0397三、解答题17.解：（1）因为直线 的倾斜角的大小为 ,故其斜率为 ，又因为直线 经过点lO603kl，所
6、以其方程为 即 。2,0xy322y（2）由直线 的方程知它在 x轴、y 轴上的截距分别是 ，所以直线 与两坐标轴围城l ,3l的三角形面积 .321S18.解： , .因为过点 的直线 与线段 AB有公50PAk 340PBk2,0Pl共点，所以 或 ，即直线 的斜率 的取值范围是 。342lk,345,19.解：（1）设所求直线方程为 ，则 ，即 ,所求直线方程03cyx034c7为 .072yx（2）设所求直线方程为 ，则由题意得 ， ，解得1ba1ba4或 .所以直线方程为 或 ，即,6ba2,26yx12yx或 。03yx0yx20.解法一：因为圆心在直线 上，所以可设圆心坐标为 ,
7、半径为 r,则3yx 3,a圆的方程为 .把点 和点 的坐标代入方程，得22rax,5A2,3B（1）2235ra（2）23r- 5 -由（1） （2）得 。故所求圆的方程为 。10,2ra1022yx解法二： ,AB的中点为 ，AB 的垂直平分线为 ，联立ABk,44， 解得 ，所以圆心 ，所以圆的04yx3yx1,2yx,CAr方程为 。102221.解：设 AB边上的高为 ，则 ， ，AB 边hhABSC22312上的高 就是点 C到 AB的距离。AB 边所在的直线方程为 ，即 ，h xy04y点 到 的距离 ，因此 .0,104yx 25140h 52ABCS22.解：（1） 点 是
8、DC的中 , , 四边形G,2EFCDABAB/ DGEF,/DEFG是平行四边形， ,又 平面 AED，ED 平面 AED，所以 FG/平面 AED./G(2) 平面 ABFE 平面 ABCD，AD AB, AD 平面 BAF.又 AD 平面 DAF， 平面 DAF 平面 BAF.(3) , 平面 ABEF 平面 ABCD,平面 ABEF 平面21EFASEF AB, ,EA 平面 ABFE,所以 EA 平面 ABCD, EF/AB,又 EF 平面OB90FGABCD,AB 平面 ABCD, EF/平面 ABCD.F到平面 ABCD的距离为 E到平面 ABCD的距离 EA,.3131EASVDCAFCD- 6 -
