1、注册公用设备工程师动力基础考试下午（材料力学）历年真题试卷汇编 3 及答案解析(总分：62.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：31，分数：62.00)1.2011 年，第 63 题；2014 年，第 66 题梁的弯矩图如图 56-6 示，最大值在 B 截面，在梁的A、B、C、D 四个截面中，剪力为零的截面是( )。 （分数：2.00）A.A 截面B.B 截面C.C 截面D.D 截面2.2012 年，第 65 题梁 ABC 的弯矩图如图 56-7 所示，根据梁的弯矩图，可以断定该梁截面 B 处( )。（分数：2.00）A.无外载荷B.只有集中力偶C.只有集中力D.有集中力和集中
2、力偶3.2013 年，第 65 题简支梁的 A、C 截面为铰支端，已知弯矩图如图 56-8 所示，其中 AB 段为斜直线，BC 为抛物线以下关于梁荷载的判断是( )。 （分数：2.00）A.AB 段 q=0，BC 端 q0，B 截面处有集中力B.AB 段 q=0，BC 端 q=0，B 截面处有集中力C.AB 段 q=0；BC 端 q0，B 截面处有集中力偶D.AB 段 q=0，BC 端 q=0，B 截面处有集中力偶(q 为分布荷载集度)4.2013 年，第 66 题悬臂梁的弯矩如图 56-9 所示，根据梁的弯矩图，梁上的载荷 P、m 的数值是( )。（分数：2.00）A.F=6kN，m=10k
3、N.mB.F=6kN，m=6kN.mC.F=4kN，m=4kN.mD.F=4kN，m=6kN.m5.2013 年，第 67 题受均布荷载的简支梁如图 56-10(a)所示，先将两端的支座同时向中间移动 l，如图 56-10(b)所示，两根梁的中点 处，弯矩的比 为( )。 （分数：2.00）A.16B.4C.2D.16.2005 年，第 70 题矩形截面梁横力弯曲时，在横截面的中性轴处( )。（分数：2.00）A.正应力最大，切应力为零B.正应力为零，切应力最大C.正应力和切应力均最大D.正应力和切应力均为零7.2006 年，第 71 题就正应力强度而言，图所示的梁，以下哪个图所示的加载方式最
4、好?( )。（分数：2.00）A.B.C.D.8.2008 年，第 71 题设图 57-1(a)、(b)所示两根圆截面梁的直径分别为 d 和 2d，许可荷载分别为F 1 和F 2 。若二梁的材料相同，则F 2 F 1 等于( )。 （分数：2.00）A.2B.4C.8D.169.2011 年，第 64 题图 57-2 所示悬臂梁 AB 由三根相同的矩形截面直杆胶合而成。材料的许可应力为。若胶合面开裂，假设开裂后三根杆的挠曲线相同，接触面之间无摩擦力。则开裂后的梁承载能力是原来的( )。 （分数：2.00）A.19B.13C.两者相同D.3 倍10.2011 年，第 65 题梁的横截面是由狭长矩
5、形构成的工字形截面，如图示 57-3。z 轴为中性轴。截面上的剪力竖直向下，该截面上的最大切应力在( )。 （分数：2.00）A.腹板中性轴处B.腹板上下缘延长线与两侧翼缘相交处C.截面上下缘D.腹板上下缘11.2014 年，第 68 题图 57-4 所示梁的横截面可选用空心矩形、矩形、正方形和圆形 4 种之一，假设四种截面的面积相等，载荷作用方向铅垂向下，承载能力最大的是( )。 （分数：2.00）A.空心矩形B.实心矩形C.正方形D.圆形12.2006 年，第 72 题在等直梁平面弯曲的挠曲线上，曲率最大值发生在下面哪项的截面上?( )。（分数：2.00）A.挠度最大B.转角最大C.弯矩最
6、大D.剪力最大13.2007 年，第 70 题已知图 58-1(a)、(b)示两梁的抗弯截面刚度 EI 相同，若二者自由端的挠度相等，则 F 1 F 2 等于( )。 （分数：2.00）A.2B.4C.8D.1614.2009 年，第 65 题两根梁长度、截面形状和约束条件完全相同，一根材料为钢，另一根为铝。在相同的外力作用下发生弯曲形变，二者不同之处为( )。（分数：2.00）A.弯曲内力B.弯曲正应力C.弯曲切应力D.挠曲线15.2009 年，第 66 题图示四个悬臂梁中挠曲线是抛物线的为( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.16.2010 年，第 65 题图 58-2 示悬臂梁 A
7、B 由两根相同的矩形截面直杆胶合而成。若胶合面开裂，假设开裂后两根杆的弯曲变形相同，接触面之间无摩擦力。则开裂后梁的最大挠度是原来的( )。（分数：2.00）A.两者相同B.2 倍C.4 倍D.8 倍17.2010 年，第 66 题图 58-3 示悬臂梁自由端承受集中力偶 M 若梁的长度减少一半，梁的最大挠度是原来的( )。 （分数：2.00）A.12B.14C.18D.11618.2011 年，第 66 题矩形截面简支梁梁中点受集中力 F。若 h=2b，分别采用图 58-4(a)和(b)两种方式放置，图(a)梁的最大挠度是图 b 梁的( )。 （分数：2.00）A.05 倍B.2 倍C.4
8、倍D.8 倍19.2012 年，第 67 题两根矩形截面悬臂梁，弹性模量均为 E，横截面尺寸如图 58-5 所示，两梁载荷均为作用在自由端的集中力偶，已知两梁挠度相同，则集中力偶 M 1 ，M 2 的比值：(悬臂梁自由端受集中力偶作用，自由端的挠度是 )( )。 （分数：2.00）A.8 倍B.4 倍C.2 倍D.1 倍20.2005 年，第 71 题图示 59-1 悬臂梁，给出了 1、2、3、4 点的应力状态如图 59-2 所示，其中应力状态错误的位置点是( )。 （分数：2.00）A.1 点B.2 点C.3 点D.4 点21.2005 年，第 72 题单元体的应力状态如图 59-4 所示，
9、其 1 的方向( )。 （分数：2.00）A.在第一、三象限内，且与 x 轴成小于 45的夹角B.在第一、三象限内，且与 y 轴成小于 45的夹角C.在第二、四象限内，且与 x 轴成小于 45的夹角D.在第二、四象限内，且与 y 轴成小于 45的夹角22.2006 年，第 73 题有图 59-5 示三种应力状态(a)、(b)、(c)之间的关系为( )。 （分数：2.00）A.三种应力状态均相同B.都不相同C.(b)和(c)相同D.(a)和(c)相同23.2006 年，第 74 题对于平面应力状态，以下说法正确的是( )。（分数：2.00）A.主应力就是最大正应力B.主平面上无切应力C.最大切应
10、力作用的平面上正应力必为零D.主应力必不为零24.2007 年，第 71 题图 59-6 示等腰直角三角形单元体，已知两直角边表示的截面上只有切应力，且等于 0 ，则底边表示的截面上的正应力 和切应力 分别为( )。 （分数：2.00）A.=，=B.，=0C.=D.=25.2007 年，第 72 题单元体的应力如图 59-9 所示，若已知其中一个主应力为 5MPa，则另一个主应力为( )。 （分数：2.00）A.-85MPaB.85MPaC.-75MPaD.75MPa26.2008 年，第 72 题图 59-10 示三角形单元体，已知 ab、ca 两斜面上的正应力为 ，切应力为零。在竖直面 b
11、c 上有( )。 （分数：2.00）A. x =， xy =0B. x =， xy =sin 60一 sin 45C. x =sin 60+sin 45，=0D. x =sin 60+sin45， xy =sin 60一 sin 4527.2008 年，第 73 题四种应力状态分别如图 59-11 所示，按照第三强度理论，其相当应力最大是( )。（分数：2.00）A.状态 1B.状态 2C.状态 3D.状态 428.2009 年，第 67 题受力体一点处的应力状态如图 59-12 所示，该点的最大主应力 1 为( )。 （分数：2.00）A.70MPaB.10MPaC.40MPaD.50MPa
12、29.2010 年，第 67 题在图示四种应力状态中，最大切应力值最大的应力状态是( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.30.2011 年，第 67 题在图 59-13 所示 xy 坐标系下，单元体的最大主应力 1 大致指向( )。 （分数：2.00）A.第一象限，靠近 x 轴B.第一象限，靠近 y 轴C.第二象限，靠近 x 轴D.第二象限，靠近 y 轴31.2012 年，第 69 题图 59-14 所示单元体，法线与 x 轴夹角 =45斜截面上切应力 是( )。（分数：2.00）A.B.suba=50MPaC. a =60MPaD. a =0注册公用设备工程师动力基础考试下午（材料力学
13、）历年真题试卷汇编 3 答案解析(总分：62.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：31，分数：62.00)1.2011 年，第 63 题；2014 年，第 66 题梁的弯矩图如图 56-6 示，最大值在 B 截面，在梁的A、B、C、D 四个截面中，剪力为零的截面是( )。 （分数：2.00）A.A 截面B.B 截面 C.C 截面D.D 截面解析：解析：由剪力和弯矩的微分关系，剪力等于零的截面，弯矩取得极值。集中力作用点弯矩图有尖角。故应选 B。2.2012 年，第 65 题梁 ABC 的弯矩图如图 56-7 所示，根据梁的弯矩图，可以断定该梁截面 B 处( )。（分数：2.00
14、）A.无外载荷B.只有集中力偶C.只有集中力D.有集中力和集中力偶 解析：解析：由弯矩图可知，B 截面弯矩有突变，则必有集中力偶，另 BC 段弯矩图为斜直线则 B 点必有集中力。故应选 D。3.2013 年，第 65 题简支梁的 A、C 截面为铰支端，已知弯矩图如图 56-8 所示，其中 AB 段为斜直线，BC 为抛物线以下关于梁荷载的判断是( )。 （分数：2.00）A.AB 段 q=0，BC 端 q0，B 截面处有集中力 B.AB 段 q=0，BC 端 q=0，B 截面处有集中力C.AB 段 q=0；BC 端 q0，B 截面处有集中力偶D.AB 段 q=0，BC 端 q=0，B 截面处有集
15、中力偶(q 为分布荷载集度)解析：解析：AB 段为斜直线，所以 AB 段没有分布荷载。BC 为抛物线，BC 有分布荷载。B 截面有尖角，且无突变，则 B 截面必有集中力无集中力偶。故应选 A。4.2013 年，第 66 题悬臂梁的弯矩如图 56-9 所示，根据梁的弯矩图，梁上的载荷 P、m 的数值是( )。（分数：2.00）A.F=6kN，m=10kN.m B.F=6kN，m=6kN.mC.F=4kN，m=4kN.mD.F=4kN，m=6kN.m解析：解析：由截面 B 的弯矩 6kN.m，可知集中力为 F=6kN。由于 B 截面的弯矩突变值是 10kN.m，可知集中力偶为 m=10kN.m。故
16、应选 A。5.2013 年，第 67 题受均布荷载的简支梁如图 56-10(a)所示，先将两端的支座同时向中间移动 l，如图 56-10(b)所示，两根梁的中点 处，弯矩的比 为( )。 （分数：2.00）A.16B.4C.2 D.1解析：解析：图 56-10(a)中点的弯矩 ，图 56-10(b)中点的弯矩6.2005 年，第 70 题矩形截面梁横力弯曲时，在横截面的中性轴处( )。（分数：2.00）A.正应力最大，切应力为零B.正应力为零，切应力最大 C.正应力和切应力均最大D.正应力和切应力均为零解析：解析：由正应力分布规律，沿截面高度线性分布，中性轴上正应力等于零，切应力沿截面高度抛物
17、线分布，中性轴上取得最大值。故应选 B。7.2006 年，第 71 题就正应力强度而言，图所示的梁，以下哪个图所示的加载方式最好?( )。（分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：梁的弯曲正应力的最大值与梁的最大弯矩有关，由弯矩图可见选项 D 的最大弯矩较小。故应选 D。8.2008 年，第 71 题设图 57-1(a)、(b)所示两根圆截面梁的直径分别为 d 和 2d，许可荷载分别为F 1 和F 2 。若二梁的材料相同，则F 2 F 1 等于( )。 （分数：2.00）A.2B.4C.8 D.16解析：解析：弯矩 M amax =M bmax = ，且两梁的材料相同，由弯曲正应力强度
18、，所以， 9.2011 年，第 64 题图 57-2 所示悬臂梁 AB 由三根相同的矩形截面直杆胶合而成。材料的许可应力为。若胶合面开裂，假设开裂后三根杆的挠曲线相同，接触面之间无摩擦力。则开裂后的梁承载能力是原来的( )。 （分数：2.00）A.19B.13 C.两者相同D.3 倍解析：解析：梁开裂后，弯矩由三根梁平均承担，每根梁所承担的弯矩原来的三分之一，且各自绕自己的中性轴弯曲，10.2011 年，第 65 题梁的横截面是由狭长矩形构成的工字形截面，如图示 57-3。z 轴为中性轴。截面上的剪力竖直向下，该截面上的最大切应力在( )。 （分数：2.00）A.腹板中性轴处B.腹板上下缘延长
19、线与两侧翼缘相交处 C.截面上下缘D.腹板上下缘解析：解析：由弯曲切应力的分布规律可知，切应力沿截面高度按抛物线规律变化，所以排除 C、D 项，切应力计算公式11.2014 年，第 68 题图 57-4 所示梁的横截面可选用空心矩形、矩形、正方形和圆形 4 种之一，假设四种截面的面积相等，载荷作用方向铅垂向下，承载能力最大的是( )。 （分数：2.00）A.空心矩形 B.实心矩形C.正方形D.圆形解析：解析：由弯曲正应力的计算公式 12.2006 年，第 72 题在等直梁平面弯曲的挠曲线上，曲率最大值发生在下面哪项的截面上?( )。（分数：2.00）A.挠度最大B.转角最大C.弯矩最大 D.剪
20、力最大解析：解析：由公式，梁的曲率13.2007 年，第 70 题已知图 58-1(a)、(b)示两梁的抗弯截面刚度 EI 相同，若二者自由端的挠度相等，则 F 1 F 2 等于( )。 （分数：2.00）A.2B.4C.8 D.16解析：解析：自由端挠度，图(a) 14.2009 年，第 65 题两根梁长度、截面形状和约束条件完全相同，一根材料为钢，另一根为铝。在相同的外力作用下发生弯曲形变，二者不同之处为( )。（分数：2.00）A.弯曲内力B.弯曲正应力C.弯曲切应力D.挠曲线 解析：解析：因为钢和铝的弹性模量不同，而只有挠度与弹性模量，其他三个选项都与材料无关，所以选挠曲线。故应选 D
21、。15.2009 年，第 66 题图示四个悬臂梁中挠曲线是抛物线的为( )。 （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：由挠曲线近似微分方程 EI z y=-M(x)和 y= 16.2010 年，第 65 题图 58-2 示悬臂梁 AB 由两根相同的矩形截面直杆胶合而成。若胶合面开裂，假设开裂后两根杆的弯曲变形相同，接触面之间无摩擦力。则开裂后梁的最大挠度是原来的( )。（分数：2.00）A.两者相同B.2 倍C.4 倍 D.8 倍解析：解析：梁开裂后，力 F 由两根梁平均承担，每根梁所承担的力是原来的二分之一，且各自绕自己的中性轴变形，17.2010 年，第 66 题图 58-3 示悬
22、臂梁自由端承受集中力偶 M 若梁的长度减少一半，梁的最大挠度是原来的( )。 （分数：2.00）A.12B.14 C.18D.116解析：解析：在集中力偶作用下，梁的挠度和梁的长度 l 的平方成正比，18.2011 年，第 66 题矩形截面简支梁梁中点受集中力 F。若 h=2b，分别采用图 58-4(a)和(b)两种方式放置，图(a)梁的最大挠度是图 b 梁的( )。 （分数：2.00）A.05 倍B.2 倍C.4 倍 D.8 倍解析：解析：梁的挠度和惯性矩成反比，惯性矩和梁的截面高度三次方成正比，与截面宽度的一次方成正比19.2012 年，第 67 题两根矩形截面悬臂梁，弹性模量均为 E，横
23、截面尺寸如图 58-5 所示，两梁载荷均为作用在自由端的集中力偶，已知两梁挠度相同，则集中力偶 M 1 ，M 2 的比值：(悬臂梁自由端受集中力偶作用，自由端的挠度是 )( )。 （分数：2.00）A.8 倍 B.4 倍C.2 倍D.1 倍解析：解析：由悬臂梁自由端挠度的公式可得20.2005 年，第 71 题图示 59-1 悬臂梁，给出了 1、2、3、4 点的应力状态如图 59-2 所示，其中应力状态错误的位置点是( )。 （分数：2.00）A.1 点B.2 点C.3 点D.4 点 解析：解析：由正应力分布规律，沿截面高度线性分布，中性轴上正应力等于零，切应力沿截面高度抛物线分布，中性轴上取
24、得最大值，上下边缘等于零。四个单元体的受力及应力如图 59-3，点 1 在上边缘，切应力为零。点 2 在中性轴上方，受拉且单元体右侧切应力向上。点 3 在中性轴上，正应力等于零。点 4单元体右侧切应方向与剪力反向。故应选 D。21.2005 年，第 72 题单元体的应力状态如图 59-4 所示，其 1 的方向( )。 （分数：2.00）A.在第一、三象限内，且与 x 轴成小于 45的夹角 B.在第一、三象限内，且与 y 轴成小于 45的夹角C.在第二、四象限内，且与 x 轴成小于 45的夹角D.在第二、四象限内，且与 y 轴成小于 45的夹角解析：解析： 1 是单元体代数值最大的主应力，定义，
25、 1 2 3 。两种方法，简单的方法是画应力圆可得。解析法，原始单元体有， x =0， y ， xy =-，带入公式有， 22.2006 年，第 73 题有图 59-5 示三种应力状态(a)、(b)、(c)之间的关系为( )。 （分数：2.00）A.三种应力状态均相同B.都不相同C.(b)和(c)相同D.(a)和(c)相同 解析：解析：单元体(a)是纯剪切应力状态，它的主单元体与(c)表示的应力状态相同。故应选 D。23.2006 年，第 74 题对于平面应力状态，以下说法正确的是( )。（分数：2.00）A.主应力就是最大正应力B.主平面上无切应力 C.最大切应力作用的平面上正应力必为零D.
26、主应力必不为零解析：解析：由解析法或图解法都可得到，正应力极值所在的平面上切应力等于零，而正应力的极值就是主应力，故正确答案应选 B。24.2007 年，第 71 题图 59-6 示等腰直角三角形单元体，已知两直角边表示的截面上只有切应力，且等于 0 ，则底边表示的截面上的正应力 和切应力 分别为( )。 （分数：2.00）A.=，=B.，=0 C.=D.=解析：解析：图 59-6 所示的原始单元体是 59-7 所表示的纯剪切应力状态，其主单元体的应力状态如图 59-8 所示，则底边表示的截面上的正应力 = 0 ，=0。故应选 B。 25.2007 年，第 72 题单元体的应力如图 59-9
27、所示，若已知其中一个主应力为 5MPa，则另一个主应力为( )。 （分数：2.00）A.-85MPa B.85MPaC.-75MPaD.75MPa解析：解析：由单元体的应力状态可知， 1 0， 2 =0， 3 0，且 x =0， y =-80，根据极值应力公式 =425，代入 26.2008 年，第 72 题图 59-10 示三角形单元体，已知 ab、ca 两斜面上的正应力为 ，切应力为零。在竖直面 bc 上有( )。 （分数：2.00）A. x =， xy =0 B. x =， xy =sin 60一 sin 45C. x =sin 60+sin 45，=0D. x =sin 60+sin4
28、5， xy =sin 60一 sin 45解析：解析：由单元体和应力圆的点面对应关系可知，应力圆上的一个点对应单元体上的一个面，若单元体上两截面上的应力相等，则应力圆必缩为一点，即单元体任意斜截面应力均相等。解析法，将 ac 平面作为原始单元体的一个面，有 x1 =， y1 = y1 (未知)， xy =0，从 ac 面转到 ab 面 2=210，带入任意斜截面正应力的计算公式， 2 一 x1y1 sin2(式(1)有， cos(2105)=可得到原始单元体， y1 = x1 =， x1y1 0 从 ac 平面转到 bc 平面，2=-270带入公式(1)， (2135)= x 。任意斜截面切应
29、力的计算公式 sin2+ x1y1 cos2(式(2)，将原始单元体的应力代入， 27.2008 年，第 73 题四种应力状态分别如图 59-11 所示，按照第三强度理论，其相当应力最大是( )。（分数：2.00）A.状态 1 B.状态 2C.状态 3D.状态 4解析：解析：分别求出每个单元体的主应力，状态 1， 1 =120MPa， 2 =0， 3 =-120MPa 再带入第三强度理论 r3 = 1 3 =240MPa。状态 2，水平面内是纯剪切应力状态，先求出极值应力有， 1 =100MPa， 2 =-100MPa， 3 =-100MPa， r3 = 1 - 3 =200MPa。状态 3，
30、 1 =150MPa， 2 =100MPa， 3 =60MPa， r3 = 1 - 3 =90MPa。状态 4， 1 =100MPa， 2 =10MPa， 3 =0， r3 = 1 3 =100MPa。故应选 A。28.2009 年，第 67 题受力体一点处的应力状态如图 59-12 所示，该点的最大主应力 1 为( )。 （分数：2.00）A.70MPaB.10MPaC.40MPaD.50MPa 解析：解析：原始单元体有， x =40， y =-40， xy =30，根据极值应力公式可得 将原始单元体应力代入，可得 29.2010 年，第 67 题在图示四种应力状态中，最大切应力值最大的应力
31、状态是( )。 （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：平面应力状态下，最大切应力 30.2011 年，第 67 题在图 59-13 所示 xy 坐标系下，单元体的最大主应力 1 大致指向( )。 （分数：2.00）A.第一象限，靠近 x 轴 B.第一象限，靠近 y 轴C.第二象限，靠近 x 轴D.第二象限，靠近 y 轴解析：解析：因为 x y ，所以最大主应力 1 和 x 轴的夹角 0 45角，又因为，0，由应力圆可知，从 x 平面逆时针转到主平面上(即 1 所在平面)。第一、第三象限。故应选 A。31.2012 年，第 69 题图 59-14 所示单元体，法线与 x 轴夹角 =45斜截面上切应力 是( )。（分数：2.00）A.B.suba=50MPa C. a =60MPaD. a =0解析：解析：原始单元体有， x =50， y =-50， xy =-30，=45，由斜截面上切应力的计算公式， sin2+ xy cos2 代入原始单元体应力可得。 sin2+ xy cos2，
