1、国家公务员行测数量关系（数学运算）历年真题试卷汇编 4及答案解析(总分：56.00，做题时间：90 分钟)一、数量关系(总题数：28，分数：56.00)1.数学运算在这部分试题中，每道试题呈现一道算术式或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。（分数：2.00）_2.调研人员在一次市场调查活动中收回了 435份调查问卷其中 80的调查问卷上填写了被调查者的手机号码。那么调研人员至少需要从这些调查问卷中随机抽多少份，才能保证一定能找到两个手机号码后两位相同的被调查者?（分数：2.00）A.101B.175C.188D.2003.某单位组织党员参加党史、党风廉政建设、科学发展观和业
2、务能力四项培训，要求每名党员参加且只参加其中的两项。无论如何安排，都有至少 5名党员参加的培训完全相同。问该单位至少有多少名党员?（分数：2.00）A.17B.21C.25D.294.从 1，2，3，30 这 30个数中，取出若干个数，使其中任意两个数的积都不能被 4整除。问最多可取几个数?（分数：2.00）A.14个B.15个C.16个D.17个5.一群人坐车旅游，每辆车坐 22人，剩 5人没有座位，每辆坐 26人，空出 15个座位。问每辆车坐 25人，空出多少座位?（分数：2.00）A.20B.15C.10D.56.在某公司年终晚会上，所有员工分组表演节目。如果按 7男 5女搭配分组，只剩
3、下 8名男员工；如果按9男 5女搭配分组，只剩下 40名女员工。该公司员工总数为多少?（分数：2.00）A.446B.488C.508D.5767.有 89吨货物要从甲地运往乙地。大卡车的载重量是 7吨，小卡车的载重量是 4吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是 14升、9 升，如要使所派车辆运完货物耗油量最小，则最小耗油量是多少?（分数：2.00）A.141升B.162升C.181升D.193升8.师徒两人生产一产品，每套产品由甲乙配件各 1个组成。师傅每天生产 150个甲配件或 75个乙配件；徒弟每天生产 60个甲配件或 24个乙配件，师徒决定合作生产，并进行合理分工，则他们工作 15天后
4、最多能生产该种产品的套数为多少?（分数：2.00）A.900B.950C.1000D.10509.某单位周六下午组织 40名干部职工参加义务植树活动，共需挖树坑 60个，运树苗不限。他们分为甲、乙、丙三组，每组劳动效率如下表所示。在保证挖好 60个树坑的前提下，科学安排，可使运树苗的量达到最大。最多可运多少棵树苗? （分数：2.00）A.600B.560C.540D.52010.某单位举办活动，需要制作 8米长的横幅 20条。用来制作横幅的原料有两种，一种每卷 10米，售价10元；另一种每卷 25米，售价 23元。如果每卷原料截断后无法拼接则该单位购买横幅原料最少需要花费多少元?（分数：2.0
5、0）A.146B.158C.161D.20011.假如用若干根 10米长的铁条做原材料，截出 3米长的铁条 79根和 4米长的铁条 31根，那么，最少需要用 10米长的铁条多少根?（分数：2.00）A.36B.37C.38D.3912.某班有 60人，参加物理竞赛的有 30人，参加数学竞赛的有 32人，两科都没有参加的有 20人。同时参加物理、数学两科竞赛的有多少人?（分数：2.00）A.28人B.26人C.24人D.22人13.为丰富职工业余文化生活，某单位组织了合唱、象棋、羽毛球三项活动。在该单位的所有职工中，参加合唱活动有 189人，参加象棋活动有 152人，参加羽毛球活动有 135人，
6、参加两种活动的有 130人，参加三种活动的有 69人，不参加任何一种活动的有 44人。该单位的职工人数为多少?（分数：2.00）A.233B.252C.321D.52014.某市对 52种建筑防水卷材产品进行质量抽检其中有 8种产品的低温柔度不合格，10 种产品的可溶物含量不达标，9 种产品的接缝剪切性能不合格，同时两项不合格的有 7种，有 1种产品这三项都不合格。则三项全部合格的建筑防水卷材产品有多少种?（分数：2.00）A.34B.35C.36D.3715.五年级一班共有 55个学生，在暑假期间都参加了特长培训班，35 人参加书法班，28 人参加美术班，31人参加舞蹈班，其中以上三种特长培
7、训班都参加的有 6人，则有多少人只参加了一种特长培训班?（分数：2.00）A.45B.33C.29D.2216.运动会上 100名运动员排成一列，从左向右依次编号为 1100，选出编号为 3的倍数的运动员参加开幕式队列，而编号为 5的倍数的运动员参加闭幕式队列。问既不参加开幕式又不参加闭幕式队列的运动员有多少人?（分数：2.00）A.46B.47C.53D.5417.某班参加一次智力竞赛，共 a、b、c 三题，每题或者得满分或者得 0分。其中题 a满分 20分，题 b、题 c满分均为 25分。竞赛结果：每个学生至少答对了一题，三题全答对的有 1人，答对其中两道题的有15人，答对题 a的人数与答
8、对题 b的人数之和为 29，答对题 a的人数与答对题 c的人数之和为 25，答对题 b的人数与答对题 c的人数之和为 20。问这个班的平均成绩是多少?（分数：2.00）A.23分B.38分C.42分D.46分18.某法院刑事审判第一庭有 6位工作人员，现需要选出 3位分别参与乒乓球、羽毛球、跳绳比赛，每人参与一项比赛，其中甲不能参与跳绳比赛，则不同的选派方案共有多少?（分数：2.00）A.64种B.80种C.100种D.120种19.有颜色不同的五盏灯，每次使用一盏、两盏、三盏、四盏和五盏，并按一定次序挂在灯杆上表示不同的信号这些颜色不同的灯共可以表示多少种不同的信号?（分数：2.00）A.2
9、40B.300C.320D.32520.一次会议某单位邀请了 10名专家，该单位预定了 10个房间，其中一层 5间、二层 5间。已知邀请专家中 4人要求住二层、3 人要求住一层、其余 3人住任一层均可。那么要满足他们的住房要求且每人 1间有多少种不同的安排方案?（分数：2.00）A.75B.450C.7200D.4320021.甲、乙两个科室各有 4名职员，且都是男女各半。现从两个科室中选出 4人参加培训，要求女职员比重不得低于一半，且每个科室至少选 1人。问有多少种不同的选法?（分数：2.00）A.51B.53C.63D.6722.某单位订阅了 30份学习材料发放给 3个部门，每个部门至少发
10、放 9份材料。问一共有多少种不同的发放方法?（分数：2.00）A.7B.9C.10D.1223.某领导要把 20项任务分配给三个下属，每个下属至少分得三项任务，则共有多少种不同的分配方式?（分数：2.00）A.28B.36C.54D.7824.1名老师和 6名学生排成一排，要求老师不能站在两端，那么有多少种不同的排法?（分数：2.00）A.720B.3600C.4320D.720025.某单位有老陶和小刘等 5名工作人员，需安排在星期一至星期五的中午值班，每人一次，若老陶星期一外出开会不能排，小刘有其他的事不能排在星期五，则不同的排法共有多少种?（分数：2.00）A.36B.48C.78D.9
11、626.四对情侣排成一队买演唱会门票，已知每对情侣必须排在一起，问共有多少种不同的排队顺序?（分数：2.00）A.24种B.96种C.384种D.40320种27.有两个三口之家一起出行去旅游，他们被安排坐在两排相对的座位上，其中一排有 3个座位，另一排有 4个座位。如果同一个家庭的成员只能被安排在同一排座位相邻而坐，那么共有多少种不同的安排方法?（分数：2.00）A.36B.72C.144D.28828.某市至旱季水源不足，自来水公司计划在下周七天内选择两天停止供水，若要求停水的两天不相连，则自来水公司共有多少种停水方案?（分数：2.00）A.21B.19C.15D.6国家公务员行测数量关系
12、（数学运算）历年真题试卷汇编 4答案解析(总分：56.00，做题时间：90 分钟)一、数量关系(总题数：28，分数：56.00)1.数学运算在这部分试题中，每道试题呈现一道算术式或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。（分数：2.00）_解析：2.调研人员在一次市场调查活动中收回了 435份调查问卷其中 80的调查问卷上填写了被调查者的手机号码。那么调研人员至少需要从这些调查问卷中随机抽多少份，才能保证一定能找到两个手机号码后两位相同的被调查者?（分数：2.00）A.101B.175C.188 D.200解析：解析：在 435份调查问卷中，没有填写手机号码的为 435(180
13、)=87 份。要找到两个手机号码后两位相同的被调查者，首先要确定手机号码后两位有几种不同的排列方式。因为每一位号码有 09 共10种选择，所以后两位的排列方式共有 1010=100种。考虑最差的情况，先取出没有填写手机号码的 87份调查问卷，再取出后两位各不相同的问卷 100份，此时再取出一份问卷，就能保证找到两个手机号码后两位相同的被调查者，那么至少要从这些问卷中抽取 100+87+1=188份，选 C。3.某单位组织党员参加党史、党风廉政建设、科学发展观和业务能力四项培训，要求每名党员参加且只参加其中的两项。无论如何安排，都有至少 5名党员参加的培训完全相同。问该单位至少有多少名党员?（分
14、数：2.00）A.17B.21C.25 D.29解析：解析：首先需要计算参加培训的方式共有几种，要求每名党员参加且只参加 4项培训中的 2项，C 4 2 =6种。运用最不利原则，当这 6种培训方式各有 4人选择，再多一人，就必然有 5名党员参加的培训完全相同。至少有党员 64+1=25名。4.从 1，2，3，30 这 30个数中，取出若干个数，使其中任意两个数的积都不能被 4整除。问最多可取几个数?（分数：2.00）A.14个B.15个C.16个 D.17个解析：解析：最差的情况是，取出所有 15个奇数，再取出一个数(一定是偶数，但不是 4的倍数)，依然满足题意。若接着再取一个，就出现了 2个
15、偶数，不满足题意。因此，最多能取 16个。5.一群人坐车旅游，每辆车坐 22人，剩 5人没有座位，每辆坐 26人，空出 15个座位。问每辆车坐 25人，空出多少座位?（分数：2.00）A.20B.15C.10 D.5解析：解析：此题为标准的盈亏问题形式，直接套用核心公式。车的数量为(15+5)(26-22)=5，共有522+5=115人。则坐 25人时，11525=415，即需要 5辆车，空出 25-15=10个座位。6.在某公司年终晚会上，所有员工分组表演节目。如果按 7男 5女搭配分组，只剩下 8名男员工；如果按9男 5女搭配分组，只剩下 40名女员工。该公司员工总数为多少?（分数：2.0
16、0）A.446B.488 C.508D.576解析：解析：若将剩下的 40名女员工按 9男 5女分组，则缺 4059=72名男员工，将问题转化为盈亏问题，则应分(72+8)(97)=40 组，共有(7+5)40+8=488 名员工。7.有 89吨货物要从甲地运往乙地。大卡车的载重量是 7吨，小卡车的载重量是 4吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是 14升、9 升，如要使所派车辆运完货物耗油量最小，则最小耗油量是多少?（分数：2.00）A.141升B.162升C.181升 D.193升解析：解析：装满的情况下，大卡车每运 1吨货物耗油 147=2升，小卡车每运 1吨货物耗油94=225 升，因
17、此尽量用大卡车运货。897=125，若大卡车 13车次，需要 1314=182升油，且最后一车没装满有浪费。若大卡车 12车次，需要小卡车 2车次才能运走剩下的货物，有浪费。若大卡车11车次，剩下的 12吨货物刚好可以用 3车次小卡车运走此时耗油量最小为 1114+39=181升。8.师徒两人生产一产品，每套产品由甲乙配件各 1个组成。师傅每天生产 150个甲配件或 75个乙配件；徒弟每天生产 60个甲配件或 24个乙配件，师徒决定合作生产，并进行合理分工，则他们工作 15天后最多能生产该种产品的套数为多少?（分数：2.00）A.900B.950C.1000D.1050 解析：解析：师傅生产甲
18、、乙配件的效率比为 150：75=2：1，徒弟的效率比为 60：24=5：2，大于师傅。要使生产的产品套数尽量多，则徒弟只生产甲零件，师傅既生产甲零件又生产乙零件。设师傅花 x天生产甲零件，则有 150x+6015=75(15-x)，解得 x=1，故他们工作 15天后最多能生产该种产品的套数为1501+6015=1050。9.某单位周六下午组织 40名干部职工参加义务植树活动，共需挖树坑 60个，运树苗不限。他们分为甲、乙、丙三组，每组劳动效率如下表所示。在保证挖好 60个树坑的前提下，科学安排，可使运树苗的量达到最大。最多可运多少棵树苗? （分数：2.00）A.600B.560C.540D.
19、520 解析：解析：甲、乙、丙三组每人挖树坑与运树苗的速度比分别是 4：40，24：20，16：14，乙丙甲，所以应该尽量让乙组去挖树坑，可以挖 1524=36 个树坑。再让丙组挖 1016=16 个树坑。共挖了 36+16=52个，还需甲组的 2人挖剩下的 8个树坑。这样甲组剩下 152=13人，最多可运1340=520棵树苗，选 D。10.某单位举办活动，需要制作 8米长的横幅 20条。用来制作横幅的原料有两种，一种每卷 10米，售价10元；另一种每卷 25米，售价 23元。如果每卷原料截断后无法拼接则该单位购买横幅原料最少需要花费多少元?（分数：2.00）A.146B.158 C.161
20、D.200解析：解析：10 米的原料每卷可制作 1条横幅，25 米的原料每卷可制作 3条横幅。根据题意，要使花费最少，则应尽可能多用 25米的原料。由于 36=1820，即共用 6卷 25米的原料，剩余的横幅再用 2卷10米的原料制作可使浪费最少。故最少需要花费 623+210=158元，答案为 B。11.假如用若干根 10米长的铁条做原材料，截出 3米长的铁条 79根和 4米长的铁条 31根，那么，最少需要用 10米长的铁条多少根?（分数：2.00）A.36B.37 C.38D.39解析：解析：要求铁条用得最少，则每根铁条产生的边角料应尽可能少。要截出两种长度，有三种锯法。 第一种，只锯 3
21、米长的铁条，根据 33+1=10可知 10米长铁条能生产 3根，平均每根浪费12.某班有 60人，参加物理竞赛的有 30人，参加数学竞赛的有 32人，两科都没有参加的有 20人。同时参加物理、数学两科竞赛的有多少人?（分数：2.00）A.28人B.26人C.24人D.22人 解析：解析：因有 20人两科都没有参加，故共有 6020=40人参加竞赛；又因参加物理竞赛的有 30人，参加数学竞赛的有 32人，故同时参加两科竞赛的有 30+32-40=22人。13.为丰富职工业余文化生活，某单位组织了合唱、象棋、羽毛球三项活动。在该单位的所有职工中，参加合唱活动有 189人，参加象棋活动有 152人，
22、参加羽毛球活动有 135人，参加两种活动的有 130人，参加三种活动的有 69人，不参加任何一种活动的有 44人。该单位的职工人数为多少?（分数：2.00）A.233B.252 C.321D.520解析：解析：参加活动的人共有 189+152+135130-69-2=208人，不参加任何活动的有 44人，因此职工总人数为 208+44=252人。14.某市对 52种建筑防水卷材产品进行质量抽检其中有 8种产品的低温柔度不合格，10 种产品的可溶物含量不达标，9 种产品的接缝剪切性能不合格，同时两项不合格的有 7种，有 1种产品这三项都不合格。则三项全部合格的建筑防水卷材产品有多少种?（分数：2
23、.00）A.34 B.35C.36D.37解析：解析：低温柔度、可溶物含量、接缝剪切性能不合格的一共有 8+10+9=27种。在上述计算中，两项不合格的产品被重复计算了 1次，三项不合格的产品被重复计算了 2次。应用容斥原理，不合格的产品共有 27-17-21=18种，合格的有 52-18=34种。15.五年级一班共有 55个学生，在暑假期间都参加了特长培训班，35 人参加书法班，28 人参加美术班，31人参加舞蹈班，其中以上三种特长培训班都参加的有 6人，则有多少人只参加了一种特长培训班?（分数：2.00）A.45B.33 C.29D.22解析：解析：已知参加三个特长班的总人数为 35+28
24、+31，其中三个班都参加的有 6人。根据容斥原理，设只参加两种特长培训班的学生人数为 x，55=35+28+3126-x，x=27。只参加了一种特长培训班的人数为 5527一 6=22人。16.运动会上 100名运动员排成一列，从左向右依次编号为 1100，选出编号为 3的倍数的运动员参加开幕式队列，而编号为 5的倍数的运动员参加闭幕式队列。问既不参加开幕式又不参加闭幕式队列的运动员有多少人?（分数：2.00）A.46B.47C.53 D.54解析：解析：1003=331，则参加开幕式的有 33人；1005=20，参加闭幕式的有 20人。3 与 5的最小公倍数为 15，10015=610，同时
25、是 3和 5的倍数的共有 6人(既参加开幕式又参加闭幕式)。因此参加仪式的有 33+20一 6=47人，不参加开幕式与闭幕式的有 10047=53人，选 C。17.某班参加一次智力竞赛，共 a、b、c 三题，每题或者得满分或者得 0分。其中题 a满分 20分，题 b、题 c满分均为 25分。竞赛结果：每个学生至少答对了一题，三题全答对的有 1人，答对其中两道题的有15人，答对题 a的人数与答对题 b的人数之和为 29，答对题 a的人数与答对题 c的人数之和为 25，答对题 b的人数与答对题 c的人数之和为 20。问这个班的平均成绩是多少?（分数：2.00）A.23分B.38分C.42分 D.4
26、6分解析：解析：设答对题 a的人数为 a，答对题 b的人数为 b，答对题 c的人数为 c，根据 可得答对各题的人数为18.某法院刑事审判第一庭有 6位工作人员，现需要选出 3位分别参与乒乓球、羽毛球、跳绳比赛，每人参与一项比赛，其中甲不能参与跳绳比赛，则不同的选派方案共有多少?（分数：2.00）A.64种B.80种C.100种 D.120种解析：解析：分两种情况讨论，甲不参加比赛，则有 543=60种选派方案；甲参加比赛，则甲可参与乒乓球、羽毛球，有 2种选择，其余两项比赛依次有 5、4 种选择，共 254=40种选派方案。综上所述，不同的选派方案共有 60+40=100种，选 C。19.有颜
27、色不同的五盏灯，每次使用一盏、两盏、三盏、四盏和五盏，并按一定次序挂在灯杆上表示不同的信号这些颜色不同的灯共可以表示多少种不同的信号?（分数：2.00）A.240B.300C.320D.325 解析：解析：使用一盏灯可表示 A 5 1 =5种不同信号，使用两盏灯可表示 A 5 2 =20种不同信号，使用三盏灯可表示 A 5 3 =60种不同信号，使用四盏灯可表示 A 5 4 =120种不同信号，使用五盏灯可表示 A 5 5 =120种不同信号共可表示 5+20+60+120+120=325种不同信号，选 D。20.一次会议某单位邀请了 10名专家，该单位预定了 10个房间，其中一层 5间、二层
28、 5间。已知邀请专家中 4人要求住二层、3 人要求住一层、其余 3人住任一层均可。那么要满足他们的住房要求且每人 1间有多少种不同的安排方案?（分数：2.00）A.75B.450C.7200D.43200 解析：解析：共有 10人，4 人要求住二层，其方法数为 A 5 4 种，3 人要求住一层，其方法数为 A 5 3 种；其余 3人安排住剩下的 3个房间，其方法数为 A 3 3 种，所以总的方法数为 A 5 4 A 5 3 A 3 3 =43200。21.甲、乙两个科室各有 4名职员，且都是男女各半。现从两个科室中选出 4人参加培训，要求女职员比重不得低于一半，且每个科室至少选 1人。问有多少
29、种不同的选法?（分数：2.00）A.51 B.53C.63D.67解析：解析：甲、乙两个科室各有 4名职员，且都是男女各半。即甲、乙两个科室各有 2名男职员和 2名女职员，则共有 4名男职员、4 名女职员。 要求参加培训的女职员的比重不得低于一半，则有三种情况：2男 2女、1 男 3女、0 男 4女。 (1)2 男 2女，相当于从 4名男职员中选出 2个，从 4名女职员中选出 2个，有 C 4 2 C 4 2 种情况，这其中包含了完全从某一科室选人的 2种情况，题目要求每个科室至少选1人，因此应有 C 4 2 C 4 2 一 2=34种情况； (2)1 男 3女，相当于从 4名男职员中选出 1
30、个，从 4名女职员中选出 3个，有 C 4 1 C 4 3 =16种； (3)0 男 4女，即甲、乙两个科室的女职员均入选，只有 1种情况； 所以一共有 34+16+1=51种情况。22.某单位订阅了 30份学习材料发放给 3个部门，每个部门至少发放 9份材料。问一共有多少种不同的发放方法?（分数：2.00）A.7B.9C.10 D.12解析：解析：给每个部门先发 8份材料，则问题转化为对剩下的 6份材料分堆，由插板法知有 C 5 2 =10种。23.某领导要把 20项任务分配给三个下属，每个下属至少分得三项任务，则共有多少种不同的分配方式?（分数：2.00）A.28B.36C.54D.78
31、解析：解析：每个下属先分两项任务，使其转化为每个下属至少分得 1项任务。那么剩余任务为 20一32=14项，利用插板法，14 项任务形成 13个空，故分配方式有 C 13 2 =78种。24.1名老师和 6名学生排成一排，要求老师不能站在两端，那么有多少种不同的排法?（分数：2.00）A.720B.3600 C.4320D.7200解析：解析：此题中特殊元素是老师，特殊位置是两端，可优先考虑。 方法一：优先考虑特殊元素“老师”。老师在中间 5个位置选一个有 5种排法，其余的 6名同学在剩下的 6个位置进行全排列有 A 6 6 =720种排法，故共有 5720=3600种。 方法二：优先考虑特殊
32、位置“两端”。任选 2名学生站在两端，有 A 6 2 =65=30种排法，剩下五个位置的排法有 A 5 5 =120种，故共有 30120=3600种。25.某单位有老陶和小刘等 5名工作人员，需安排在星期一至星期五的中午值班，每人一次，若老陶星期一外出开会不能排，小刘有其他的事不能排在星期五，则不同的排法共有多少种?（分数：2.00）A.36B.48C.78 D.96解析：解析：如果老陶不安排在周一，可以安排在周二、三、四或周五。 (1)老陶安排在周二、三、四，有 3种情况，因为小刘不能安排在周五，所以在剩下的 4天里只有 3种选择，剩下 3人可任意安排，有 A 3 3 =6种情况，共 33
33、6=54种。 (2)老陶安排在周五，剩下 4个人可以任意排列，有 A 4 4 =24种情况。所以一共有 54+24=78种排法。26.四对情侣排成一队买演唱会门票，已知每对情侣必须排在一起，问共有多少种不同的排队顺序?（分数：2.00）A.24种B.96种C.384种 D.40320种解析：解析：每对情侣必须排在一起，则每对情侣看成一个整体，四对情侣的排队方式有 A 4 4 =24种，每对情侣又有 2种排列方式，因此共有 242 4 =384种排队方式。27.有两个三口之家一起出行去旅游，他们被安排坐在两排相对的座位上，其中一排有 3个座位，另一排有 4个座位。如果同一个家庭的成员只能被安排在
34、同一排座位相邻而坐，那么共有多少种不同的安排方法?（分数：2.00）A.36B.72C.144 D.288解析：解析：将每个三口之家作为一个整体，他们坐在 3座还是 4座，有 2种可能。其中坐在 3座的家庭有 A 3 3 种坐法；坐在 4座的家庭由于只可以相邻而坐，所以有 2A 3 3 种坐法。由乘法原理可知，共有 2A 3 3 2A 3 3 =2626=144种安排方法。28.某市至旱季水源不足，自来水公司计划在下周七天内选择两天停止供水，若要求停水的两天不相连，则自来水公司共有多少种停水方案?（分数：2.00）A.21B.19C.15 D.6解析：解析：要使停水的两天不相连，就相当于把停水的 2天插入不停水的 5天所形成的 6个空位中，有C 6 2 =15种停水方案，选 C。
