1、国家公务员行测（数学运算）-试卷 17及答案解析(总分：52.00，做题时间：90 分钟)一、数量关系(总题数：26，分数：52.00)1.数学运算在这部分试题中，每道试题呈现一道算术式或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。（分数：2.00）_2.某班有 37名小学生，他们都订阅了小朋友儿童时代少年报中的一种或几种，那么其中至少有多少名学生订的报刊种类完全相同?（分数：2.00）A.5B.6C.7D.83.把 154本书分给某班的同学，如果不管怎样分，都至少有一位同学会分得 4本或 4本以上的书，那么这个班最多有多少名学生?（分数：2.00）A.77B.54C.51D.50
2、4.有关部门要连续审核 30个科研课题方案，如果要求每天安排审核的课题个数互不相等且不为零，则审核完这些课题最多需要( )。（分数：2.00）A.7天B.8天C.9天D.10天5.有 20位运动员参加长跑，他们的参赛号码分别是 1、2、320，至少要从中选出多少个参赛号码，才能保证至少有两个号码的差是 13的倍数?（分数：2.00）A.12B.15C.14D.136.将 400本书随意分给若干同学，但每个人最多能拿 11本书，请问，至少有多少名同学得到的书的本数相同?（分数：2.00）A.6B.7C.9D.367.一个袋内有 100个球，其中有红球 28个、绿球 20个、黄球 12个、蓝球 2
3、0个、白球 10个、黑球 10个。现在从袋中任意摸球出来，如果要使摸出的球中，至少有 15个球的颜色相同，问至少要摸出几个球才能保证满足上述要求?（分数：2.00）A.78个B.77个C.75个D.68个8.学校五(一)班 40名学生中，年龄最大的是 13岁，最小的是 11岁，那么其中至少有多少名学生是同年同月出生的?（分数：2.00）A.0B.1C.2D.39.现在有 64个乒乓球，18 个乒乓球盒，每个盒子里最多可以放 6个乒乓球，最少要放 1个乒乓球，至少有几个乒乓球盒子里的乒乓球数目相同?（分数：2.00）A.4B.5C.8D.1010.某年级的同学要从 l0名候选人中投票选举三好学生
4、，规定每位同学必须从这 10个人中任选两名，那么至少有多少人参加投票，才能保证必有不少于 5个同学投了相同两个候选人的票?（分数：2.00）A.256B.241C.209D.18111.某小区有 2013位业主，每天他们都要参加一次聚会就选举居委会主任进行讨论，候选人有甲、乙两人，每场聚会的人数规模是 3或 5人(可以有很多场)。若当场聚会支持某一方的占大多数，则其余人也改为支持这个人。在第三天聚会结束后进行的投票中，甲以全票当选，那么最开始支持他的人至少有( )。（分数：2.00）A.435人B.671人C.725人D.1 207人12.32只鸽子飞回 7个鸽舍，至少有几只鸽子要飞进同一个鸽
5、舍?（分数：2.00）A.3B.4C.5D.613.口袋里有三种颜色的筷子各 10根，请问，至少要取多少根筷子才能保证一定取到 2种不同颜色的筷子各 2双?（分数：2.00）A.4B.10C.1 1D.1714.袋子里装有红色球 80只，蓝色球 70只，黄色球 60只，白色球 50只。它们的大小与质量都一样，不许看只许用手摸取，要保证摸出两种不同颜色的球各 10只，至少应摸出多少只球?（分数：2.00）A.20B.38C.78D.10815.小明和姐姐用 2013年的台历做游戏，他们将 12个月每一天的日历一一揭下，背面朝上放在一个盒子里，姐姐让小明一次性帮她抽出一张任意月份的 30号或者 3
6、l号。问小明一次至少应抽出多少张日历，才能保证满足姐姐的要求?（分数：2.00）A.346B.347C.348D.34916.七夕节，某市举办大型公益相亲会，共 42人参加，其中 20名女生，每人至少相亲一次，共相亲 61次，则至少有一名女生至少相亲多少次?（分数：2.00）A.6B.4C.5D.317.五年级一班的张老师在一次数学课上出了两道题，规定每道题做对得 2分，没做得 1分，做错得 0分。张老师说：可以肯定全班同学中至少有 6名学生各题的得分都相同。那要保证这种情况，这个班至少有多少人?（分数：2.00）A.24B.36C.46D.5818.一个盒子里有 8个红球、6 个蓝球、4 个
7、绿球、2 个白球，如果闭上眼睛，从盒子中摸球，每次只许摸一个球，至少要摸出几个球，才能保证摸出的这几个球中至少有两个颜色相同?（分数：2.00）A.4B.5C.6D.819.某年级有 240位学生，他们要订数学、语文、英语和物理四种教辅中的一种或几种，已知每人至少订一种，问至少有多少名字生订的教辅相同?（分数：2.00）A.12B.14C.16D.1820.12点的时候时针和分针重合，此后两针第 6次呈 90夹角的时刻是( )。（分数：2.00）A.1点 38分B.1点 55分C.2点 27分D.3点21.从钟表的 12点整开始，时针与分针的第一次垂直与再一次重叠中间相隔的时间是( )。（分数
8、：2.00）A.43分钟B.45分钟C.49分钟D.61分钟22.3点 19分时，时钟上的时针与分针所构成的锐角为几度?（分数：2.00）A.14度B.145 度C.15度D.155 度23.李叔叔下午要到工厂上 3点的班，他估计快到上班的时间了，就到屋里去看钟，可是钟停在了 12点10分。他赶快给钟上足发条，匆忙中忘了对表就上班去了，到工厂一看离上班时间还有 l0分钟。夜里 11点下班，李叔叔回到家一看，钟才 9点钟。如果李叔叔上、下班路上用的时间相同，那么他家的钟停了多少分钟?（分数：2.00）A.120B.140C.150D.18024.现在是 12点 32 分，问再过多长时间时针和分针
9、正好在一条直线上(不重合)? （分数：2.00）A.B.C.D.25.某机关单位由电脑系统对员工进行考勤，但因系统问题，一昼夜该电脑系统会快 4分钟，如果欲让该电脑系统于次日早上北京时间 9点整准时工作，那么今天下午 3点时应将此电脑系统的时间调慢( )分钟。（分数：2.00）A.1B.2C.3D.426.某时刻时针和分针正好成 90度的夹角，问至少经过多少时间，时针和分针又一次成 90度夹角?（分数：2.00）A.30分钟B.315 分钟C.322 分钟D.327 分钟国家公务员行测（数学运算）-试卷 17答案解析(总分：52.00，做题时间：90 分钟)一、数量关系(总题数：26，分数：5
10、2.00)1.数学运算在这部分试题中，每道试题呈现一道算术式或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。（分数：2.00）_解析：2.某班有 37名小学生，他们都订阅了小朋友儿童时代少年报中的一种或几种，那么其中至少有多少名学生订的报刊种类完全相同?（分数：2.00）A.5B.6 C.7D.8解析：解析：学生单订一份有 3种选择，订两份有3.把 154本书分给某班的同学，如果不管怎样分，都至少有一位同学会分得 4本或 4本以上的书，那么这个班最多有多少名学生?（分数：2.00）A.77B.54C.51 D.50解析：解析：此题首先考虑使用最差原则，发现不容易得出答案。看到“至少有
11、一位同学会分得 4本或 4本以上”这种抽屉问题的标准表述，因此可以考虑使用抽屉原理。每位同学看成一个抽屉，每个抽屉内的物品不少于 4件，逆用抽屉原理 2，则有 m+1=4，m=3。154=3n+1，n=5l，所以这个班最多有 51名学生。4.有关部门要连续审核 30个科研课题方案，如果要求每天安排审核的课题个数互不相等且不为零，则审核完这些课题最多需要( )。（分数：2.00）A.7天 B.8天C.9天D.10天解析：解析：要想使审核的天数最多，则要求审核的个数尽量少，假设第 1天审核 1个，则第 2天最少审核 2个，依此类推则审核完这些课题天数最多的方案应为每天审核 1，23，4，5，6，9
12、 或1，2，3，4，5，7，8，显然所需天数都为 7天，即答案为 A。5.有 20位运动员参加长跑，他们的参赛号码分别是 1、2、320，至少要从中选出多少个参赛号码，才能保证至少有两个号码的差是 13的倍数?（分数：2.00）A.12B.15C.14 D.13解析：解析：120 个号码中，两个号码的差是 13的倍数，有1，14、2，15、3，16、4，17、5，18、6，19、7，207 个集合，再加上剩余的8、9、10、11、12、13共 13个集合，从任意两个不同集合中取出的两个数相差都不为 13，根据抽屉原理 1，至少选出 13+1=14个号码，才能保证至少有两个号码的差是 13的倍数
13、。6.将 400本书随意分给若干同学，但每个人最多能拿 11本书，请问，至少有多少名同学得到的书的本数相同?（分数：2.00）A.6B.7 C.9D.36解析：解析：每 11个人分别拿 1、211 本书，一共拿 1+2+11=66本书，666=396，此时至少有 6名同学得到的书的本数一样，因此只有剩余的 4本书直接分给一个人即可，即至少有 7名同学得到的书的本数相同。7.一个袋内有 100个球，其中有红球 28个、绿球 20个、黄球 12个、蓝球 20个、白球 10个、黑球 10个。现在从袋中任意摸球出来，如果要使摸出的球中，至少有 15个球的颜色相同，问至少要摸出几个球才能保证满足上述要求
14、?（分数：2.00）A.78个B.77个C.75个 D.68个解析：解析：考虑最差情况，即摸出红球 14个，绿球 14个，黄球 12个，蓝球 14个，白球 10个，黑球10个，此时再拿出一个球，都可以保证有 15个颜色相同的球，故至少要摸出 14+14+12+14+10+10+1=75个。8.学校五(一)班 40名学生中，年龄最大的是 13岁，最小的是 11岁，那么其中至少有多少名学生是同年同月出生的?（分数：2.00）A.0B.1C.2 D.3解析：解析：把同年同月的放在一组里面，那么每一组可以作为 1个“抽屉”，因此，可以构成312=36个“抽屉”，4036=14，由抽屉原理 1可以得到，
15、至少有 2名学生是同年同月出生的。9.现在有 64个乒乓球，18 个乒乓球盒，每个盒子里最多可以放 6个乒乓球，最少要放 1个乒乓球，至少有几个乒乓球盒子里的乒乓球数目相同?（分数：2.00）A.4 B.5C.8D.10解析：解析：假设第一只盒子装 1个乒乓球，第二只盒子装 2个乒乓球，第三只盒子装 3个乒乓球，第四只盒子装 4个乒乓球，第五只盒子装 5个乒乓球，第六只盒子装 6个乒乓球。由于最多只能装 6个乒乓球，所以第七到第十二也只能是这种情况，第十三到第十八也相同。第一到第六个盒子共装了 21个乒乓球，第一到第十八个盒子装了 213=63个乒乓球，此时有三个盒子装的乒乓球数量一样多，所以
16、如果将第 64个乒乓球算上，则有四个盒子装的乒乓球数量一样多。10.某年级的同学要从 l0名候选人中投票选举三好学生，规定每位同学必须从这 10个人中任选两名，那么至少有多少人参加投票，才能保证必有不少于 5个同学投了相同两个候选人的票?（分数：2.00）A.256B.241C.209D.181 解析：解析：从 10人中选 2人，共有11.某小区有 2013位业主，每天他们都要参加一次聚会就选举居委会主任进行讨论，候选人有甲、乙两人，每场聚会的人数规模是 3或 5人(可以有很多场)。若当场聚会支持某一方的占大多数，则其余人也改为支持这个人。在第三天聚会结束后进行的投票中，甲以全票当选，那么最开
17、始支持他的人至少有( )。（分数：2.00）A.435人 B.671人C.725人D.1 207人解析：解析：问题转化为以最少支持甲的人将剩余人转化为其支持者，在 3人的聚会中，若乙的支持者改变立场，则相当于 2个甲的支持者转化 1个，每人的转化效率最高为 05 人：同理，在 5人的聚会中每人的转化效率最高为 066 人，所以 5人聚会的效率更高。最理想的情况是，所有甲的支持者没有改变立场，又都在 5人聚会中每 3人使 2名乙的支持者改变立场。设最开始支持甲的有 x人，则第一天结束支持甲的有 2013，解得 x4348，因此支持甲的至少有 435人，下表列出了最理想的情况。12.32只鸽子飞回
18、 7个鸽舍，至少有几只鸽子要飞进同一个鸽舍?（分数：2.00）A.3B.4C.5 D.6解析：解析：把 7个鸽舍看成 7个“抽屉”，32 只鸽子看成 32个“苹果”，由于 327=44，根据抽屉原理 2可以得到，至少有 4+1=5只鸽子要飞进同一个鸽舍。13.口袋里有三种颜色的筷子各 10根，请问，至少要取多少根筷子才能保证一定取到 2种不同颜色的筷子各 2双?（分数：2.00）A.4B.10C.1 1D.17 解析：解析：本题应该考虑最差的情形，先取到其中一种颜色的筷子 10根，可以取得其中一种颜色的筷子 2双，然后再取剩余的两种颜色的筷子各 3根，最后剩下的任取 1根，都能取得剩下的颜色的
19、筷子 2双，因此只要取 10+32+1=17根，就能保证一定取到 2种不同颜色的筷子各 2双。14.袋子里装有红色球 80只，蓝色球 70只，黄色球 60只，白色球 50只。它们的大小与质量都一样，不许看只许用手摸取，要保证摸出两种不同颜色的球各 10只，至少应摸出多少只球?（分数：2.00）A.20B.38C.78D.108 解析：解析：考虑最差的情况，首先摸出了数量最多的所有的红色球 80只，然后摸出剩余的三种颜色的球各 9只，那么只需要再摸出一个球，就能够保证有两种不同颜色的球各 10只，因此，至少需要摸出80+931=108 只才能满足题意。15.小明和姐姐用 2013年的台历做游戏，
20、他们将 12个月每一天的日历一一揭下，背面朝上放在一个盒子里，姐姐让小明一次性帮她抽出一张任意月份的 30号或者 3l号。问小明一次至少应抽出多少张日历，才能保证满足姐姐的要求?（分数：2.00）A.346B.347C.348 D.349解析：解析：除 2月外，每月都有 30号，共有 11个；有 31号的有 1、3、5、7、8、10、12 月，共 7个。所以一年中的 30、31 号共有 18个。2013 年为平年，有 365天，根据最差原则，至少应抽出 36518+1=348张，才能保证抽到一张 30号或 31号。16.七夕节，某市举办大型公益相亲会，共 42人参加，其中 20名女生，每人至少
21、相亲一次，共相亲 61次，则至少有一名女生至少相亲多少次?（分数：2.00）A.6B.4 C.5D.3解析：解析：根据题意 20个女生共相亲 61次，考虑最差情况，每人相亲次数尽量相同，6120=31，则至少有一名女生至少相亲 1+3=4次。17.五年级一班的张老师在一次数学课上出了两道题，规定每道题做对得 2分，没做得 1分，做错得 0分。张老师说：可以肯定全班同学中至少有 6名学生各题的得分都相同。那要保证这种情况，这个班至少有多少人?（分数：2.00）A.24B.36C.46 D.58解析：解析：由“至少有 6名学生各题的得分都相同”看出，应该以各题得分情况为抽屉，学生为物品。得分情况有
22、 33=9种，即有 9个抽屉。本题转化为：已知 9个抽屉中至少有一个抽屉至少有 6件物品，得到至少有 9(61)+1=46人。18.一个盒子里有 8个红球、6 个蓝球、4 个绿球、2 个白球，如果闭上眼睛，从盒子中摸球，每次只许摸一个球，至少要摸出几个球，才能保证摸出的这几个球中至少有两个颜色相同?（分数：2.00）A.4B.5 C.6D.8解析：解析：考虑最差的情况，若四种颜色的球各摸出一个，则再摸出任意一个球即可保证有两个颜色相同，所以至少要摸出 4+1=5个球。19.某年级有 240位学生，他们要订数学、语文、英语和物理四种教辅中的一种或几种，已知每人至少订一种，问至少有多少名字生订的教
23、辅相同?（分数：2.00）A.12B.14C.16D.18解析：解析：只订一种的有20.12点的时候时针和分针重合，此后两针第 6次呈 90夹角的时刻是( )。（分数：2.00）A.1点 38分B.1点 55分C.2点 27分D.3点 解析：解析：分针每分钟比时针多走 55，第 1次呈 90夹角分针比时针多走 90。以后两针每次呈90夹角分针都需要再多走 180，因此第 6次呈 90夹角时分针比时针多走了 90(1+25)=990，用时21.从钟表的 12点整开始，时针与分针的第一次垂直与再一次重叠中间相隔的时间是( )。（分数：2.00）A.43分钟B.45分钟C.49分钟 D.61分钟解析
24、：解析：分针每分钟比时针多走 55，从二者第一次垂直到再次重合，分针比时针多走 270。相隔的时间为 2705549 分钟。22.3点 19分时，时钟上的时针与分针所构成的锐角为几度?（分数：2.00）A.14度B.145 度 C.15度D.155 度解析：解析：从 3点整到 3点 19分，分针走过 619=114。，时针走过 0519=95。，在 3点整的时候时针、分针夹角为 90，所以在 3点 19分时的夹角为 114-90-95=145。23.李叔叔下午要到工厂上 3点的班，他估计快到上班的时间了，就到屋里去看钟，可是钟停在了 12点10分。他赶快给钟上足发条，匆忙中忘了对表就上班去了，
25、到工厂一看离上班时间还有 l0分钟。夜里 11点下班，李叔叔回到家一看，钟才 9点钟。如果李叔叔上、下班路上用的时间相同，那么他家的钟停了多少分钟?（分数：2.00）A.120B.140 C.150D.180解析：解析：钟从 12点 10分到 9点共经过 8小时 50分钟，这期间李叔叔上了 8个小时的班，再减去早到的 10分钟，李叔叔上、下班路上共用 40分钟，即上、下班各用了 20分钟。李叔叔到工厂时是 2点 50分，上班路上用了 20分钟，所以出发时间是 2点 30分，然而出发时钟停在 12点 10分，故钟停了 2小时20分钟，即 140分钟。24.现在是 12点 32 分，问再过多长时间
26、时针和分针正好在一条直线上(不重合)? （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：时针每分钟走 05，分针每分钟走 6，分针每分钟比时针多走 55。12 点时，时针和分针重合， ，时针和分针在一条直线上(不重合)。此后分针比时针多走 360时，二者再次在一条直线上(不重合)，经过时间是25.某机关单位由电脑系统对员工进行考勤，但因系统问题，一昼夜该电脑系统会快 4分钟，如果欲让该电脑系统于次日早上北京时间 9点整准时工作，那么今天下午 3点时应将此电脑系统的时间调慢( )分钟。（分数：2.00）A.1B.2C.3 D.4解析：解析：由题意知，一昼夜电脑系统会快 4分钟，即每 244=6小时电脑系统变快 1分钟。从下午 3点到次日早上 9点，共经历 18个小时，电脑系统会快 186=3分钟，所以应将电脑系统的时间调慢 3分钟，才能在次日早上 9点整准时工作，答案为 C。26.某时刻时针和分针正好成 90度的夹角，问至少经过多少时间，时针和分针又一次成 90度夹角?（分数：2.00）A.30分钟B.315 分钟C.322 分钟D.327 分钟 解析：解析：此题可以看成追及问题。时针每分钟走 05，分针每分钟走 6。两次 90夹角之间，分针至少需要多走 180，因此需要经过 180(6-05)=327 分钟。
