1、2017 年高考真题+文科数学+(北京卷)及答案解析(总分：150.00，做题时间：120 分钟)一、单项选择题(总题数：8，分数：40.00)1.1.已知 U=R， ，（ ）（分数：5.00）A.（-2,2）B.C.-2,2D.2.若复数(1-i)(a+i)在复平面内对应的点在第二象限，则实数 a 的取值范围是（ ）（分数：5.00）A.B.C.D.3.执行如图所示的程序框图，输出的 S 值为( )（分数：5.00）A.2B.3/2C.5/3D.8/54.若 x,y 满足 则 x+2y 的最大值为( )（分数：5.00）A.1B.3C.5D.95.已知函数 ，( )（分数：5.00）A.是偶
2、函数，且在 R 上是增函数B.是奇函数，且在 R 上是增函数C.是偶函数，且在 R 上是减函数D.是奇函数，且在 R 上是增函数6.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为( )（分数：5.00）A.60B.30C.20D.107.设 m, n 为非零向量，则“存在负数 ，使得 m=n”是“mnbc，则 a+bc”是假命题的一组整数 a,b,c 的值依次为 （分数：5.00）填空项 1:_14.某学习小组由学生和学科网&教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：（）男学生人数多于女学生人数；（）女学生人数多于教师人数；（）教师人数的两倍多于男学生人数若教师人数为 4，则女学生人数的最大值为
3、该小组人数的最小值为 （分数：5.00）填空项 1:_三、简答题(总题数：6，分数：80.00)15.已知等差数列 和等比数列 满足 a1=b1=1,a2+a4=10,b2b4=a5（分数：13）（1）求 的通项公式；（分数：5）_（2）求和：b 1+b3+b5+b2n-1（分数：8）_16.已知函数 （分数：13）（1）f(x)的最小正周期；（分数：5）_（2）求证：当 （分数：8）_17.某大学艺术专业 400 名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了 100 名学生，记录他们的分数，将数据分成 7 组：20,30），30,40），80,90，并整理得到如
4、下频率分布直方图：（分数：13）（1）从总体的 400 名学生中随机抽取一人，估计其分数小于 70 的概率；（分数：3）_（2）已知样本中分数小于 40 的学生有 5 人，试估计总体中分数在区间40,50）内的人数；（分数：4）_（3）已知样本中有一半男生的分数学.科网不小于 70，且样本中分数不小于 70 的男女生人数相等试估计总体中男生和女生人数的比例.（分数：6）_18.如图，在三棱锥 PABC 中，PAAB，PABC，ABBC，PA=AB=BC=2，D 为线段 AC 的中点，E 为线段PC 上一点（分数：14）（1）求证：PABD；（分数：4）_（2）求证：平面 BDE平面 PAC；（
5、分数：4）_（3）当 PA平面 BDE 时，求三棱锥 EBCD 的体积（分数：6）_19.已知椭圆 C 的两个顶点分别为 A(2,0)，B(2,0)，焦点在 x 轴上，离心率为 （分数：14）（1）求椭圆 C 的方程；（分数：5）_（2）点 D 为 x 轴上一点，过 D 作 x 轴的垂线交椭圆 C 于不同的两点 M，N，过 D 作 AM 的垂线交 BN 于点 E.求证：BDE 与BDN 的面积之比为 4:5（分数：9）_20.已知函数 （分数：13）（1）求曲线 y=f(x)在点(0,f(0)处的切线方程；（分数：6）_（2）求函数 f(x)在区间0，/2上的最大值和最小值（分数：7）_201
6、7 年高考真题+文科数学+(北京卷)答案解析(总分：150.00，做题时间：120 分钟)一、单项选择题(总题数：8，分数：40.00)1.1.已知 U=R， ，（ ）（分数：5.00）A.（-2,2）B.C.-2,2 D.解析：2.若复数(1-i)(a+i)在复平面内对应的点在第二象限，则实数 a 的取值范围是（ ）（分数：5.00）A.B.C.D.解析：3.执行如图所示的程序框图，输出的 S 值为( )（分数：5.00）A.2B.3/2C.5/3 D.8/5解析：4.若 x,y 满足 则 x+2y 的最大值为( )（分数：5.00）A.1B.3C.5D.9 解析：5.已知函数 ，( )（分
7、数：5.00）A.是偶函数，且在 R 上是增函数B.是奇函数，且在 R 上是增函数 C.是偶函数，且在 R 上是减函数D.是奇函数，且在 R 上是增函数解析：6.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为( )（分数：5.00）A.60B.30C.20D.10 解析：7.设 m, n 为非零向量，则“存在负数 ，使得 m=n”是“mnbc，则 a+bc”是假命题的一组整数 a,b,c 的值依次为 （分数：5.00）填空项 1:_ （正确答案：-1，-2，-3）解析：14.某学习小组由学生和学科网&教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：（）男学生人数多于女学生人数；（）女学生人数多于教师人数
8、；（）教师人数的两倍多于男学生人数若教师人数为 4，则女学生人数的最大值为 该小组人数的最小值为 （分数：5.00）填空项 1:_ （正确答案：6,12）解析：三、简答题(总题数：6，分数：80.00)15.已知等差数列 和等比数列 满足 a1=b1=1,a2+a4=10,b2b4=a5（分数：13）（1）求 的通项公式；（分数：5）_正确答案：(an=2n-1)解析：（2）求和：b 1+b3+b5+b2n-1（分数：8）_正确答案：(3n-1/2)解析：16.已知函数 （分数：13）（1）f(x)的最小正周期；（分数：5）_正确答案：()解析：（2）求证：当 （分数：8）_正确答案：()解析
9、：17.某大学艺术专业 400 名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了 100 名学生，记录他们的分数，将数据分成 7 组：20,30），30,40），80,90，并整理得到如下频率分布直方图：（分数：13）（1）从总体的 400 名学生中随机抽取一人，估计其分数小于 70 的概率；（分数：3）_正确答案：(0.4)解析：根据频率分布直方图可知，样本中分数不小于 70 的频率为(0.02+0.04)60=0.6 所以样本中分数小于 70的频率为 1-0.6=0.4所以从总体的 400 名学生中随机抽取一人，其分数小于 70 的概率估计为 0.4（2）已知样本
10、中分数小于 40 的学生有 5 人，试估计总体中分数在区间40,50）内的人数；（分数：4）_正确答案：(20)解析：（3）已知样本中有一半男生的分数学.科网不小于 70，且样本中分数不小于 70 的男女生人数相等试估计总体中男生和女生人数的比例.（分数：6）_正确答案：(3/2)解析：18.如图，在三棱锥 PABC 中，PAAB，PABC，ABBC，PA=AB=BC=2，D 为线段 AC 的中点，E 为线段PC 上一点（分数：14）（1）求证：PABD；（分数：4）_正确答案：()解析：（2）求证：平面 BDE平面 PAC；（分数：4）_正确答案：()解析：（3）当 PA平面 BDE 时，求
11、三棱锥 EBCD 的体积（分数：6）_正确答案：(1/3)解析：19.已知椭圆 C 的两个顶点分别为 A(2,0)，B(2,0)，焦点在 x 轴上，离心率为 （分数：14）（1）求椭圆 C 的方程；（分数：5）_正确答案：(x2/4+y2=1)解析：（2）点 D 为 x 轴上一点，过 D 作 x 轴的垂线交椭圆 C 于不同的两点 M，N，过 D 作 AM 的垂线交 BN 于点 E.求证：BDE 与BDN 的面积之比为 4:5（分数：9）_正确答案：()解析：20.已知函数 （分数：13）（1）求曲线 y=f(x)在点(0,f(0)处的切线方程；（分数：6）_正确答案：(y=1)解析：（2）求函数 f(x)在区间0，/2上的最大值和最小值（分数：7）_正确答案：(最大值 1；最小值-/2.)解析：
