1、专升本高等数学(二)-167 及答案解析(总分：97.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：10，分数：40.00)1. （分数：4.00）A.B.C.D.2.下列广义积分收敛的是 _ 。 （分数：4.00）A.B.C.D.3. （分数：4.00）A.B.C.D.4. （分数：4.00）A.B.C.D.5.如果函数 y=f(x)在 x 0 处满足 f“(x 0 )=0，则_。（分数：4.00）A.x0 是驻点B.x0 不是驻点C.x0 是极值点D.x0 不是极值点6. （分数：4.00）A.B.C.D.7.设函数 z=e x +y 2 ，则 （分数：4.00）A.B.C.D.8. （
2、分数：4.00）A.B.C.D.9. （分数：4.00）A.B.C.D.10. （分数：4.00）A.B.C.D.二、填空题(总题数：10，分数：40.00)11.设 z=cos(xy 2 )， （分数：4.00）12.设 （分数：4.00）13. （分数：4.00）14.设 （分数：4.00）15. （分数：4.00）16.设函数 y=x 2 lnx，则 y(5)= 1 （分数：4.00）17. （分数：4.00）18. （分数：4.00）19. （分数：4.00）20. （分数：4.00）三、解答题(总题数：2，分数：17.00)利用函数的单调性证明不等式。（分数：9.00）(1).证明：
3、 （分数：3.00）_(2).证明：当 x0 时， （分数：3.00）_(3).证明：当 x0 时，xartanx。（分数：3.00）_21. （分数：8.00）_专升本高等数学(二)-167 答案解析(总分：97.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：10，分数：40.00)1. （分数：4.00）A.B. C.D.解析：2.下列广义积分收敛的是 _ 。 （分数：4.00）A. B.C.D.解析：3. （分数：4.00）A.B.C. D.解析：4. （分数：4.00）A. B.C.D.解析：5.如果函数 y=f(x)在 x 0 处满足 f“(x 0 )=0，则_。（分数：4.00）
4、A.x0 是驻点 B.x0 不是驻点C.x0 是极值点D.x0 不是极值点解析：6. （分数：4.00）A.B.C.D. 解析：7.设函数 z=e x +y 2 ，则 （分数：4.00）A.B.C.D. 解析：解析 本题考查了二元函数的二阶偏导数的知识点. 应试指导 因为 z=e x +y 2 ，所以 8. （分数：4.00）A.B. C.D.解析：解析 本题考查的知识点是二元复合函数的偏导数的计算 9. （分数：4.00）A.B. C.D.解析：解析 本题考查考生对微分、积分的基础知识和换元积分法的掌握情况 10. （分数：4.00）A.B.C. D.解析：二、填空题(总题数：10，分数：4
5、0.00)11.设 z=cos(xy 2 )， （分数：4.00）解析：-2xysin(xy 2 ) 本题考查了二元函数的一阶偏导数的知识点 因 z=cos(xy 2 )，故 12.设 （分数：4.00）解析：(1+2t)e 2t 解析 因为 13. （分数：4.00）解析：114.设 （分数：4.00）解析：(1+2t)e 2t 解析 因为 15. （分数：4.00）解析： 考点 本题考查了不定积分的知识点 解析 16.设函数 y=x 2 lnx，则 y(5)= 1 （分数：4.00）解析：解析 先求17. （分数：4.00）解析：18. （分数：4.00）解析： 解析 对于对数函数应尽可能
6、先化简以便于求导因为 则 19. （分数：4.00）解析：420. （分数：4.00）解析：三、解答题(总题数：2，分数：17.00)利用函数的单调性证明不等式。（分数：9.00）(1).证明： （分数：3.00）_正确答案：()解析：证明：设 ， 则 。 当 x0 时，f“(x)0，f(x)为单调增加，f(x)f(0)。 即 ， 亦即 (2).证明：当 x0 时， （分数：3.00）_正确答案：()解析：证明：令 。 当 x0 时， ，函数 f(x)为单调减少函数， f(x)f(0)，所以 ，即当 x0 时， (3).证明：当 x0 时，xartanx。（分数：3.00）_正确答案：()解析：证明：令 f(x)=x-artanx，f(0)=0，当 x0 时， 21. （分数：8.00）_正确答案：()解析：
