1、(清华大学)材料科学基础真题 2004 年及答案解析(总分：150.00，做题时间：90 分钟)一、B论述题/B(总题数：13，分数：150.00)1.标出图中(a)、(b)、(c)、(d)的晶向指数和(E)、(F)、(G)、(H)的晶面指数。 （分数：8.00）_2.二维点阵共有几种？指出其类型并用图表示。（分数：5.00）_3.画出下列晶体的一个晶胞：(a)纤锌矿(ZnS)；(b)钙钛矿(BaTiO 3)；(c)方石英(SiO 2)。（分数：12.00）_4.图示并写出 FCC、BCC、HCP （分数：5.00）_5.沿铝(Al)单晶的 方向拉伸，使其发生塑性变形，请确定： 1画出立方晶系
2、 （分数：20.00）_6.在 FCC 晶体的(111)面上有一自左向右扫过的 Shockley 分位错 和一正三角形空位片 MNO，如图所示，已知 为 。 （分数：10.00）_7.有两条相距为 d 的刃型位错 1 和 2，其柏式矢量分别为 和 ，求位错 2 受位错 1 的攀移力和滑移力。已知刃位错的应力场为： （分数：10.00）_8.有两根单晶 Zn 棒(Zn 为 HCP 结构，其 c/a=1.86)，轴向分别为 （分数：10.00）_9.写出：点缺陷的平衡浓度表达式；扩散系数与温度关系的表达式，并指出每个参量所表达的物理意义。（分数：10.00）_10.何谓克根达耳效应，克根达耳试验结
3、果给人们哪些启示？（分数：10.00）_11.画图并指出典型铸锭(如钢水在砂模中)的组织，并指出其形成原因。（分数：10.00）_12.指出图中各相图的错误，并加以解释。 （分数：20.00）_13.画出 Fe-Fe3C 相图与下列问题相关的部分，并分析：12%C 合金平衡状态下结晶过程、室温组织(画示意图)，计算组织相对含量。22%C 合金快冷，不平衡状态下结晶过程和组织的变化。3画出在 800下该合金在平衡状态下的自由能-成分曲线，并用图解法作出其形核驱动力。4如纯铁在 800渗碳气氛下扩散，试由 Fe-Fe3C 相图分析等温扩散后冷却至室温的组织。（分数：20.00）_(清华大学)材料科
4、学基础真题 2004 年答案解析(总分：150.00，做题时间：90 分钟)一、B论述题/B(总题数：13，分数：150.00)1.标出图中(a)、(b)、(c)、(d)的晶向指数和(E)、(F)、(G)、(H)的晶面指数。 （分数：8.00）_正确答案：(a)的晶向指数是*；(b)的晶向指数是*；(c)的晶向指数是*；(d)的晶向指数是*。 (E)的晶面指数是*；(F)的晶面指数是*；(G)的晶面指数是*；(H)的晶面指数是*。)解析：2.二维点阵共有几种？指出其类型并用图表示。（分数：5.00）_正确答案：(见下表。 *)解析：3.画出下列晶体的一个晶胞：(a)纤锌矿(ZnS)；(b)钙钛
5、矿(BaTiO 3)；(c)方石英(SiO 2)。（分数：12.00）_正确答案：(见下图。 *)解析：4.图示并写出 FCC、BCC、HCP （分数：5.00）_正确答案：(见下表。 *)解析：5.沿铝(Al)单晶的 方向拉伸，使其发生塑性变形，请确定： 1画出立方晶系 （分数：20.00）_正确答案：(1单晶试棒沿轴向进行拉伸，所以拉力*。该力 Fi 在立方晶系001标准投影(如下图中 F1)上的极点处于*取向三角形中。*因为 FCC 晶体的滑移系统为111*所以根据映象规则，可知初始滑移系统为：*2单滑移时试样轴应转向*，转轴为*。3当 F1点转到 F2点时，发生双滑移。双滑移系统为：*
6、4 可按下式计算：*令*。代入上式：*所以*解得 v=2，w=-4，*即双滑移开始时的取向是*，切变量是*。5双滑移时试样轴一方面转向*，其转轴为*；一方面又转向*，其转轴为*。故合成转轴为n=n1+n2=000，即晶体取向不再改变，只是被拉长。6晶体的最终取向就是 F2，即*。)解析：6.在 FCC 晶体的(111)面上有一自左向右扫过的 Shockley 分位错 和一正三角形空位片 MNO，如图所示，已知 为 。 （分数：10.00）_正确答案：(1MN、NO、OM 位错线的柏式矢量为*；EF 的柏式矢量为*(或者*。 2正三角形 MNO是个空位片，所以 MN、NO、OM 是 Frank
7、分位错；EF 是 Shockley 分位错。MN、NO、OM 都是刃型位错。当EF 柏式矢量为*时，是右旋螺型位错；当 EF 的柏式矢量为*，或者*时，为混合位错。 3：* ：ABCABCABCABC ：*)解析：7.有两条相距为 d 的刃型位错 1 和 2，其柏式矢量分别为 和 ，求位错 2 受位错 1 的攀移力和滑移力。已知刃位错的应力场为： （分数：10.00）_正确答案：(1)滑移力 * (2)攀移力 *)解析：8.有两根单晶 Zn 棒(Zn 为 HCP 结构，其 c/a=1.86)，轴向分别为 （分数：10.00）_正确答案：(下图为 HCP 晶体的孪生四要素：K1 1, K2 2*
8、K1、K 2的夹角 2*为：*因为 Zn 的 c/a=1.86所以*为锐角如果发生孪生时，在*区域内该晶向应缩短。1当轴向为0001的 Zn 棒沿轴向拉伸时，轴向伸长，与孪生时长度变化趋势相反，故不可孪生。因拉伸时，外力沿着轴向0001，与滑移面(0001)垂直，故 Schmid 因子为 0，不可滑移。所以当轴向为0001的 Zn 棒沿轴向拉伸时，Zn 棒会脆断。2当轴向为*的 Zn 棒沿轴向拉伸时，一方面0001晶向将缩短，与孪生时长度变化一致，所以能发生孪生，孪生系统为*；另一方面，根据 Schmid 定律，可知 Zn 棒不发生滑移。但孪生的结果可改变位向，从而可产生滑移，故 Zn 棒会表
9、现出一定塑性。)解析：9.写出：点缺陷的平衡浓度表达式；扩散系数与温度关系的表达式，并指出每个参量所表达的物理意义。（分数：10.00）_正确答案：(点缺陷的平衡浓度表达式Schottky 缺陷浓度*式中，*为 Schottky 点缺陷平衡浓度；G S为 Schottky 点缺陷的摩尔生成 Gibbs自由焓；T 为体系所处的热力学温度(K)；R 为摩尔气体常数。Frenkel 缺陷浓度*式中，*为 Frenkel 点缺陷平衡浓度；G F为 Frenkel 点缺陷的摩尔生成 Gibbs 自由焓；T 为体系所处的热力学温度(K)；R 为摩尔气体常数。扩散系数与温度关系的表达式*式中，D 0为扩散常
10、数或频率因子；Q 为扩散激活能(J/mol)；T 为体系所处的热力学温度(K)；R 为摩尔气体常数。)解析：10.何谓克根达耳效应，克根达耳试验结果给人们哪些启示？（分数：10.00）_正确答案：(1)克根达耳效应 如图所示，在 FCC 结构的 黄铜(Cu+30%Zn)棒上敷上很细的钼丝作为标记，再在黄铜上镀铜，将钼丝包在黄铜与铜之间，在一定温度下进行扩散。其中钼丝仅作为标志物，在整个实验过程中不参加扩散。扩散组元是铜和锌，二者构成置换式固溶体。在置换式固溶体的扩散过程中，放置在原始界面上的标志物朝着低熔点元素的方向移动，移动距离与时间成抛物线关系。造成这种现象的原因是：低熔点组元扩散快，高熔
11、点组元扩散慢，这种不等量的原子交换造成克根达耳效应。 * (2)克根达耳效应的实际意义 揭示了扩散宏观规律与微观扩散机制的内在联系，具有普遍性；直接否认了置换式固溶体扩散的换位机制，支持了空位机制；扩散系统中每一种组元都有自己的扩散系数；克根达耳现象往往会产生副效应，如收缩不完全会造成克根达耳孔等，这些副效应在实际当中往往产生不利的影响，因而应设法加以控制。)解析：11.画图并指出典型铸锭(如钢水在砂模中)的组织，并指出其形成原因。（分数：10.00）_正确答案：(如图所示，典型的铸锭组织由三区组成：第 1 区为紧靠模壁表面的细晶区；第 2 区为垂直模壁表面生长的柱状晶区；第 3 区为铸锭中部
12、的等轴晶区。 * (1)表面细晶区 该区核心多、冷却速度快、过冷度大，以树枝状向各个不同方向长大，因而形成细小、等轴晶体。由于细晶区结晶很快，放出的结晶潜热来不及散失，而使液一固界面的温度急剧升高，使细晶区很快便停止了发展，得到一层很薄的细晶区壳层。 (2)柱晶区 细晶区形成后，模壁温度升高，散热减慢，液体冷速降低，过冷度减小，不再生核，细晶区中生长速度快的晶体可沿垂直模壁的散热反方向发展，其侧向生长因相互干扰而受阻，因而形成一级主轴发达的柱状晶。 (3)中心等轴晶区 在中心过冷液体中，以外来杂质、细晶区的小晶体、柱晶区枝晶分枝等为晶核，形成等轴晶体。)解析：12.指出图中各相图的错误，并加以
13、解释。 （分数：20.00）_正确答案：(1)根据相律：f=c-p+1 在共晶反应中，组元数 c=2，相数 p=3，所以自由度 f=0，因此在共晶反应中温度恒定，共晶反应线在相图中应对应于一条水平线，而不是斜线。 (2)根据相律：f=c-p+1 在包晶反应中，组元数 c=2，相数 p=3，所以自由度 f=0，因此在包晶反应 +L= 中 的成分应该不可变，相图中 p 成分在一个区间内可变，所以是错误的。 (3)匀晶相图中某一温度下，只能是确定成分的液相与确定成分的固相相平衡。不可能在某一温度下，有两个不同成分的液相(或固相)平衡。 (4)根据热力学，所有两相区的边界线不应延伸到单相区，而应伸向两
14、相区。)解析：13.画出 Fe-Fe3C 相图与下列问题相关的部分，并分析：12%C 合金平衡状态下结晶过程、室温组织(画示意图)，计算组织相对含量。22%C 合金快冷，不平衡状态下结晶过程和组织的变化。3画出在 800下该合金在平衡状态下的自由能-成分曲线，并用图解法作出其形核驱动力。4如纯铁在 800渗碳气氛下扩散，试由 Fe-Fe3C 相图分析等温扩散后冷却至室温的组织。（分数：20.00）_正确答案：(Fe-C 相图略。12%C 合金平衡状态下结晶过程在高温结晶时不发生包晶反应。1-2 L。二相成分和相对量都发生变化，L 相沿 BC 线变化， 相沿 JE 线变化。L 相减少， 相增多，
15、2 为 相点。2-3 不发生变化，仍保持 相。3-4 相中析出渗碳体，Fe 3C ，随 Fe3C 析出， 相沿 ES 变化。4 S+Fe3C ，*4-4 S+Fe 3C，形成 P 组织。4以后不发生变化。在室温下组织为 P+Fe3C ，即过共析钢*即最后室温组织中 Fe3C 为 20.78%，P 为 79.22%。室温组织示意于下图。*2可能发生共晶反应 LLd(+Fe 3C)：将有不平衡共晶组织出现，可能发生共晶反应产生 Ld。得到的 P 其片层间距将更为细小。析出 Fe3C 的量将减少，甚至完全抑制了 Fe3C 的析出。3见下图。、 和 +Fe 3C 曲线两两相切。当含 C 为 2%时，由直线定则，P 点为 + Fe3C 两相的自由能，Q 点为 母相的自由能。对于该合金，肯定析出 Fe3C 而不会是析出 。*4图 a 是 800渗碳后的相分布。冷却至室温后 中析出 和 Fe3C，最后全部转化为 和 Fe3C；中也析出 Fe3C，最后转化为 和 Fe3C，见图 b。*)解析：
