1、(清华大学)材料科学基础真题 2005 年及答案解析(总分：150.00，做题时间：90 分钟)一、论述题(总题数：10，分数：150.00)1.1写出图 a(立方晶体)中 ED、CF 晶向指数和 ACH、FGD晶面指数，并求出由 ACH、FGD两个晶面构成的晶带轴；ACH 晶面的晶面距。2写图 b(六方晶体)中 GO、FD 晶向指数和 ADEF、HEO晶面指数。（分数：10.00）_2.1简述鲍林规则(Pauling)；2画出下列晶体的一个晶胞：(a)萤石(CaF 2)、(b)钙钛矿(BaTiO 3)。（分数：10.00）_3.有两根单晶 Mg 棒(Mg 为 HCP 结构，c/a=1.62)
2、，轴向分别为0001、 （分数：15.00）_4.有一根横截面积为 Ao 的 BCC 金属单晶体试棒沿轴向进行拉伸试验。已知临界分切应力为 c，棒轴的初始取向为 （分数：20.00）_5.在下图所示的简单立方晶体(边长为 a)的 1、2 两个面上分别有一条位错线 CD、AB。其中位错线 AB 的柏式矢量 b1=a010，位错线 CD 的柏式矢量 。求解以下问题：（分数：15.00）_6.将一个纯铜棒长时间置于 500的锌液中，请根据下图所示的 Cu-Zn 相图，画出扩散后沿铜棒表面到内部沿深度方向的相分布和浓度分布曲线。要求标出浓度分布曲线和相图的对应关系。（分数：10.00）_7.根据下图所
3、示的 Mg-Mn 合金相图(假设 Mg 不溶于 Mn)，完成下列要求：（分数：30.00）_8.典型的金属铸锭组织一般分为三个什么区？要获得成分、性能均匀的铸锭往往要扩大什么区？提出三种实现上述区扩大的技术途径，并简要阐明理论依据。（分数：15.00）_9.Al 合金时效处理时往往先析出亚稳相，在热力学和动力学理论基础上讨论未析出平衡相的原因。不少沉淀相与母相基体之间存在特定的位向关系，试分析这种位向关系的产生原因。（分数：15.00）_10.有两批工业纯铝的试样分别于 6 月 5 日和 6 月 9 日以相同的变形量进行轧制，然后于 9 日同时进行再结晶退火。实验发现对于采用相同的时间退火，两
4、批试样需要完成再结晶的温度不同，你认为哪批试样的再结晶温度较高，为什么？（分数：10.00）_(清华大学)材料科学基础真题 2005 年答案解析(总分：150.00，做题时间：90 分钟)一、论述题(总题数：10，分数：150.00)1.1写出图 a(立方晶体)中 ED、CF 晶向指数和 ACH、FGD晶面指数，并求出由 ACH、FGD两个晶面构成的晶带轴；ACH 晶面的晶面距。2写图 b(六方晶体)中 GO、FD 晶向指数和 ADEF、HEO晶面指数。（分数：10.00）_正确答案：(1设由 ACH、FGD构成的晶带为ww，则有；则所以有ww=1116ACH 的晶面距为2 )解析：2.1简述
5、鲍林规则(Pauling)；2画出下列晶体的一个晶胞：(a)萤石(CaF 2)、(b)钙钛矿(BaTiO 3)。（分数：10.00）_正确答案：(1鲍林(Pauling)规则：负离子配位多面体规则：在正离子周围形成一负离子配位多面体，正负离子之间的距离取决于离子半径之和，而配位数则取决于正负离子半径之比。电价规则：在形成一个离子键时，正离子给出的价电子数等于负离子得到的价电子数。配位多面体连接规则：配位多面体倾向于共顶连接，其次是共棱、共面连接。正离子的电价越高，配位数越低，则该效应越明显。在含有一种以上的正离子的晶体中，电价大、配位数小的正离子周围的负离子配位多面体力图共顶连接。晶体中配位多
6、面体的类型少图最少。2见下图。)解析：3.有两根单晶 Mg 棒(Mg 为 HCP 结构，c/a=1.62)，轴向分别为0001、 （分数：15.00）_正确答案：(图 a 为 HCP 晶体的孪生四要素：K1 1， 2 2K1、K 2的夹角 为：因为 Mg 的 c/a=1.62所以 为钝角如果发生孪生时，在 区域内该晶向应伸长。1如图 b 所示，当轴向为0001的 Mg 棒沿轴向拉伸时，轴向伸长，与孪生时长度变化趋势一致，故可发生孪生，孪生系统为 。因拉伸时，外力沿着轴向0001，与滑移面(0001)垂直，故 Schmid 因子为0，不可滑移。2当轴向为 的 Mg 棒沿轴向拉伸时，一方面0001
7、晶向将缩短，与孪生时长度变化矛盾，所以不能发生孪生；另一方面，根据 Schmid 定律，可知 Mg 棒可以发生滑移，滑移系统为 。)解析：4.有一根横截面积为 Ao 的 BCC 金属单晶体试棒沿轴向进行拉伸试验。已知临界分切应力为 c，棒轴的初始取向为 （分数：20.00）_正确答案：(1单晶试棒沿轴向进行拉伸，所以拉力为：为了方便起见，可取 。该力 F 在 001 标准投影(如图)上的极点处于 取向三角形中。因为 BCC 晶体的滑移系统为110111所以根据映象规则，可知初始滑移系统为：2由于是拉伸，故滑移方向转向拉力方向，即 F 朝 方向转动，转轴为：3当 F 点转到 F点时，发生双滑移。
8、双滑移系统为：4当双滑移开始时，F的指数即为晶体的取向，即 与 两条连线的交点为：所以5 式中， 为初始轴向与滑移面法线的夹角； 为双滑移开始时轴向与滑移方向的夹角。则所以6当 F滑移到 ，晶体的取向为最终的稳定取向，因为此时 一方面向 转动，同时又向)解析：5.在下图所示的简单立方晶体(边长为 a)的 1、2 两个面上分别有一条位错线 CD、AB。其中位错线 AB 的柏式矢量 b1=a010，位错线 CD 的柏式矢量 。求解以下问题：（分数：15.00）_正确答案：(1AB 为正刃型位错，CD 为左螺型位错。2建立如图所示的直角坐标系 Oxyz。位错 AB 受 CD 应力场的作用力为：)解析
9、：6.将一个纯铜棒长时间置于 500的锌液中，请根据下图所示的 Cu-Zn 相图，画出扩散后沿铜棒表面到内部沿深度方向的相分布和浓度分布曲线。要求标出浓度分布曲线和相图的对应关系。（分数：10.00）_正确答案：(见下图。)解析：7.根据下图所示的 Mg-Mn 合金相图(假设 Mg 不溶于 Mn)，完成下列要求：（分数：30.00）_正确答案：(1700(100%Mn)(100%Mn)同素异构转变653 L(0.9%Mn)+(100%Mn)Mg 的固溶体(0.996%Mn)包晶反应650 L(100%Mg)S(10%Mg)熔化-结晶反应2如图所示，含 4%Mn 的 Mg 合金在 654时以纯
10、Mn 和含 0.92at%Mn 的液相混合状态存在时，系统的自由能最低，因此该温度下平衡相组成为纯 Mg 和以上成分的液相。同理，在 652时，该合金的平衡相组成为含 0.98%Mn 的 Mg 固溶体和纯 Mn，此组成的系统自由能最低。3熔化炉的常规使用温度不低于 800，对应相图的液相线为 780，考虑到液体必须适当过热，而且炉温可能有不均匀，所以应高于液相线一定温度。4理论温度范围约为 580650，考虑实际工作的误差，61010为均匀化热处理温度范围。350时析出的平衡相为 Mn，此时溶解度约为 0.2%Mn，析出相的重量百分数应为)解析：8.典型的金属铸锭组织一般分为三个什么区？要获得
11、成分、性能均匀的铸锭往往要扩大什么区？提出三种实现上述区扩大的技术途径，并简要阐明理论依据。（分数：15.00）_正确答案：(分激冷细晶区、柱状晶区、等轴晶区，要获得成分均匀的铸锭应扩大等轴晶区。可采用：加入细化剂，促进异质形核；机械振动，减少枝晶，提供新核；超声波处理，或电磁场处理。)解析：9.Al 合金时效处理时往往先析出亚稳相，在热力学和动力学理论基础上讨论未析出平衡相的原因。不少沉淀相与母相基体之间存在特定的位向关系，试分析这种位向关系的产生原因。（分数：15.00）_正确答案：(先析出亚稳相是由于平衡相与母相之间的界面能高，而亚稳相与母相间的界面能低，界面能是固态相变形核时的主要能垒
12、，要克服这个平衡相形核能垒往往需要很大的过冷度，系统才能发生明显的形核。以动力学看，在一定过冷度下，如果亚稳相更快形成，而平衡相要慢很多，那么在时效处理时，合金中就会先形成亚稳相。要实现低的界面能，母相与新相之间的主要界面上的原子必须要有很好的匹配关系，这只能在一定的位向关系条件下才能实现，因此沉淀相与母相间存在特定的位向关系。)解析：10.有两批工业纯铝的试样分别于 6 月 5 日和 6 月 9 日以相同的变形量进行轧制，然后于 9 日同时进行再结晶退火。实验发现对于采用相同的时间退火，两批试样需要完成再结晶的温度不同，你认为哪批试样的再结晶温度较高，为什么？（分数：10.00）_正确答案：(6 月 5 日变形的样品在放置的过程中可能发生部分回复，因为形变储能要降低，要发生再结晶则比没有放置的样品需要更高的激活能，因此，6 月 5 日的试样再结晶温度较高。)解析：
