1、2008 年西安交通大学电路考研真题及答案解析(总分：30.00，做题时间：90 分钟)一、解答题(总题数：15，分数：30.00)1.求如附图 10-1 所示电路中的 u、i。 （分数：2.00）_2.应用叠加定理求如附图 10 一 2 所示电路中的 i。 （分数：2.00）_3.如附图 10-4 所示电路中，已知 u i =1V，求 u 0 。 （分数：2.00）_4.如附图 10 一 5 所示电阻均为线性电阻，根据图(a)、(b)中的已知情况，求图(b)中的 I。 （分数：2.00）_5.如附图 10-6 所示电路已达稳态，t=0 时开关 S 闭合，求开关 S 闭合后的电流 i(t)。
2、（分数：2.00）_6.如附图 10 一 7 所示正弦稳态电路角频率 1000rads。N 为线性阻抗网络，其功率因数为 0707(感性)，吸收的有功功率为 500W。若要使 N 吸收的有功功率达到最大，需在其两端并联多大的电容?N 吸收的最大有功功率为多少? （分数：2.00）_7.如附图 10 一 8 所示正弦稳态电路发生谐振时安培表 A 1 的读数为 12A，安培表 A 2 的读数为 20A，求此时安培表 A 3 的读数。 （分数：2.00）_8.如附图 10-10 所示电路为对称三相电路，已知功率表 W 1 读数为一 300W，功率表 W 2 读数为 300W，求开关 S 断开后两个功
3、率表的读数。 （分数：2.00）_9.如附图 10-11 所示电路中，i s (t)= ，R=10，L=10mH，C=200F。电路达到稳态后，求 u(t)和电流源 i s 发出的平均功率。 （分数：2.00）_10.如附图 10 一 12 所示电路中，已知 R 1 =10k，R 2 =20k，C 1 =100F，C 2 =200F。(1)求网络函数 ；(2)绘制网络函数的零、极点分布图。 （分数：2.00）_11.如附图 10-14 所示，以 u c 、i L 为状态变量，写出状态方程的标准形式。 （分数：2.00）_12.如附图 1015 所示电路中，已知由线性电阻构成的二端口网络 N 的
4、 T 参数矩阵 ，当 R L 为多大时可获最大功率?最大功率为多少? （分数：2.00）_13.如附图 10-17 所示电路中，已知非线性电阻 R 的伏安特性函数式为 i=u+2u 2 ，求电流 i 的有效值 I。 （分数：2.00）_14.如附图 10-18 所示电路中，左侧线圈自感 L 1 =2mH，右侧线圈自感 L 2 =2mH。两个线圈之间的互感 M为 1mH。电路原已达稳态，t=0 时开关 S 闭合，求开关 S 闭合后的电流 i(t)。 （分数：2.00）_15.如附图 10 一 19(a)所示电路中，u s 是周期为 20ms 的方波信号，在每个周期的前半周期 u s =10V，其
5、波形如附图 1019(b)所示。当电路达到稳态后，绘制 u c 随时间 t 变化的波形。 （分数：2.00）_2008 年西安交通大学电路考研真题答案解析(总分：30.00，做题时间：90 分钟)一、解答题(总题数：15，分数：30.00)1.求如附图 10-1 所示电路中的 u、i。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：根据电阻并联电流分流公式，可得： )解析：2.应用叠加定理求如附图 10 一 2 所示电路中的 i。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：电压源单独作用时，电流源相当于开路，等效电路如附图 10-3(a)所示，根据节点电压法，可得： 又可知 ，联立上式可得：i=0
6、75A 电流源单独作用时，电压源相当于短路，等效电路如附图 10-3(b)所示，可知 i“=1A，根据叠加定理，可得：i=i“+i“=175A )解析：3.如附图 10-4 所示电路中，已知 u i =1V，求 u 0 。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：对于含有理想运算放大器的电路，根据“虚短”，有：u n1 =u i 根据“虚断”，有： 根据“虚短”、“虚短”，有： )解析：4.如附图 10 一 5 所示电阻均为线性电阻，根据图(a)、(b)中的已知情况，求图(b)中的 I。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：根据互易定理，可得： )解析：5.如附图 10-6 所示电路已
7、达稳态，t=0 时开关 S 闭合，求开关 S 闭合后的电流 i(t)。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：题图所示电路中，开关闭合前电路已经达到稳态，开关动作时电感电流不能突变，电容电压不能突变，因此： )解析：6.如附图 10 一 7 所示正弦稳态电路角频率 1000rads。N 为线性阻抗网络，其功率因数为 0707(感性)，吸收的有功功率为 500W。若要使 N 吸收的有功功率达到最大，需在其两端并联多大的电容?N 吸收的最大有功功率为多少? （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：线性网络 N 的功率因数为 0707(感性)，则电路的输入阻抗 Z in 的阻抗角为45。不妨设
8、 Z in =R+jX，则 X=R。N 吸收的有功功率为 500W，所以 代入 Z in 可得 R=X=10。要使 Z in 吸收的有功功率最大，则并联电容后的等效阻抗为： 代入数据，可得所求电容为： C=100F N 吸收的最大有功功率为： )解析：7.如附图 10 一 8 所示正弦稳态电路发生谐振时安培表 A 1 的读数为 12A，安培表 A 2 的读数为 20A，求此时安培表 A 3 的读数。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：电路谐振说明 同相位，以 为参考向量，绘制向量图如附图 10 一 9所示。 由此可得 A 3 读数为： )解析：8.如附图 10-10 所示电路为对称三相
9、电路，已知功率表 W 1 读数为一 300W，功率表 W 2 读数为 300W，求开关 S 断开后两个功率表的读数。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：由题意，负载为纯电容，不消耗有功功率，则根据二瓦计法原理可知，开关 S 断开后，功率表 W 1 的读数为一 300 W。开关断开后，W 2 上的电压、电流维持不变，即开关 S 断开后，功率表 W 2 的读数为 300W。)解析：9.如附图 10-11 所示电路中，i s (t)= ，R=10，L=10mH，C=200F。电路达到稳态后，求 u(t)和电流源 i s 发出的平均功率。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：由于网络 N
10、 电流已知，可用一个电流源代替。利用叠加原理，当直流分量单独作用时： 当 =1000rads 交流分量单独作用时： )解析：10.如附图 10 一 12 所示电路中，已知 R 1 =10k，R 2 =20k，C 1 =100F，C 2 =200F。(1)求网络函数 ；(2)绘制网络函数的零、极点分布图。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)根据网络传递函数的定义，可知： 零、极点分布图为如附图 10-13 所示。)解析：11.如附图 10-14 所示，以 u c 、i L 为状态变量，写出状态方程的标准形式。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：根据 KCL、KVL 及理想变
11、压器的端口特性，可得： 整理可得状态方程的标准形式： )解析：12.如附图 1015 所示电路中，已知由线性电阻构成的二端口网络 N 的 T 参数矩阵 ，当 R L 为多大时可获最大功率?最大功率为多少? （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：移去 R L ，如附图 1016(a)所示，有： 又 u 1 =248i 1 ，联立上式可得：u oc =6V 将二端口右侧短路，如附图 10 一 16(b)所示，有： 又 u 1 =248i 1 ，联立上式，可得：i sc =2V 综上分析知 ，则 R L =R eq =3 时可获得最大功率 )解析：13.如附图 10-17 所示电路中，已知非线性
12、电阻 R 的伏安特性函数式为 i=u+2u 2 ，求电流 i 的有效值 I。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：由题意，可知：i=u+2u 2 =cos1000t+2(cos1000t) 2 =1+cos1000t+cos 2000tA 电流 i 的有效值： )解析：14.如附图 10-18 所示电路中，左侧线圈自感 L 1 =2mH，右侧线圈自感 L 2 =2mH。两个线圈之间的互感 M为 1mH。电路原已达稳态，t=0 时开关 S 闭合，求开关 S 闭合后的电流 i(t)。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：根据绕组的绕向判断同名端如题图所示，列写 KVL 方程，可得： )解析：15.如附图 10 一 19(a)所示电路中，u s 是周期为 20ms 的方波信号，在每个周期的前半周期 u s =10V，其波形如附图 1019(b)所示。当电路达到稳态后，绘制 u c 随时间 t 变化的波形。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：由附图 10 一 19(b)可知，在前半周期 u c 上升，后半周期下降；达到稳态后，u c 在每个周期起始时刻的电压与结束时刻的电压相等。设达到稳态后的电压值为 U 1 ，电容电压处于最高点时的值为 U 2 ，根据三要素法，可得： 这样，可绘制所求的波形如附图 10-20 所示。 )解析：
