1、材料力学 B 卷真题 2007 年及答案解析(总分：150.00，做题时间：90 分钟)1.工程上，梁的斜弯曲可以分解为 1；梁发生偏心压缩拉伸时，变形可分解为 2 的变形组合。（分数：5.00）填空项 1:_填空项 1:_2.长为 dx 的圆轴微段受扭转作用的变形能表达式为 1，表达式中各符号的物理(几何) 意义为 2。（分数：5.00）填空项 1:_3.材料力学主要研究构件在 1 范围内的 2 变形情况。因构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形 3 的尺寸进行计算。（分数：5.00）填空项 1:_填空项 1:_填空项 1:_4.连接件应力的实用计算是以假设_为基础的。A切应力在剪切面
2、上均匀分布 B切应力不超过材料的剪切比例极限C剪切面为圆形或方形 D剪切面面积大于挤压面面积（分数：5.00）A.B.C.D.5.在连接件剪切强度的实用计算中，剪切许用应力是由_得到的。A精确计算 B拉伸实验 C剪切实验 D扭转实验（分数：5.00）A.B.C.D.6.设受扭轴中的最大切应力为 ，则最大正应力_。A出现在横截面上，其值为 B出现在 45斜截面上，其值为 C出现在横截面上，其值为 2 D出现在 45斜截面上，其值为 2（分数：5.00）A.B.C.D.7.当实心圆轴的直径增加一倍时，其抗扭强度、抗扭刚度分别增加到原来的_倍。A8 和 16 B16 和 8 C8 和 8 D16 和
3、 16（分数：5.00）A.B.C.D.8.平面图形的几何性质中，_的值可正可负，也可为零。A静矩和惯性矩 B极惯性矩和惯性矩C惯性矩和惯性积 D静矩和惯性积（分数：5.00）A.B.C.D.9.压杆稳定设计的内容一般包括那几个方面?（分数：5.00）_10.具有对称面的梁受外力作用时，什么情况下发生斜弯曲?（分数：5.00）_11.由下图所示三角形薄板，a=120mm，受外力作用而变形，角点 B 垂直向上位移为 =0.03mm，但 AB 和BC 仍保持为直线，试求 OB 的平均应变和 AB 与 BC 两边在 B 点的角度改变。（分数：5.00）_12.求下图所示圆形薄板在半径方向和外圆周方向
4、的平均线应变。已知外圆半径 R=80mm，半径增加量R=310-3mm。（分数：5.00）_13.图示为一组合轴，由变截面空心铜轴和实心钢轴组成，两轴间无相对滑动。铜和钢的剪切弹性模量分别为 GC和 GS。试求组合轴承受扭矩 T 时的切应力公式。（分数：15.00）_14.如图所示-U 形刚架 ABCD，三段长度均为 L，且抗弯刚度均为 EI，现要保证在 F1和 F2作用下 A 与 D 间无相对位移(不考虑轴力和剪力的作用) ，应如何匹配 F1和 F2的大小?（分数：15.00）_15.求下图所示矩形截面梁 AB 承受的最大应力。梁截面的宽为 b，高为 h。（分数：15.00）_16.如图所示
5、，有一截面为矩形的闭口薄壁杆件，其截面面积 A 和厚度 之积保持不变，而比值 =a/b可以改变。试证明：在扭矩 T 作用下，切应力 正比于(1+) 2/。（分数：15.00）_17.已知应力状态如图所示。(1) 求出主应力大小和主平面位置；(2) 求出此应力状态下的应力圆的圆心和半径。（分数：15.00）_18.一变截面的外伸梁如图所示，AB 段的刚度为 EI1，BC 段的刚度为 EI2，在 C 端受集中力 F 的作用，求截面 C 的挠度和转角。（分数：15.00）_材料力学 B 卷真题 2007 年答案解析(总分：150.00，做题时间：90 分钟)1.工程上，梁的斜弯曲可以分解为 1；梁发
6、生偏心压缩拉伸时，变形可分解为 2 的变形组合。（分数：5.00）填空项 1:_ （正确答案：以两个主轴为中性轴发生的两个平面弯曲）填空项 1:_ （正确答案：压缩拉伸与弯曲。）解析：2.长为 dx 的圆轴微段受扭转作用的变形能表达式为 1，表达式中各符号的物理(几何) 意义为 2。（分数：5.00）填空项 1:_ （正确答案： ）解析：3.材料力学主要研究构件在 1 范围内的 2 变形情况。因构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形 3 的尺寸进行计算。（分数：5.00）填空项 1:_ （正确答案：弹性）填空项 1:_ （正确答案：小）填空项 1:_ （正确答案：前。）解析：4.连接件应
7、力的实用计算是以假设_为基础的。A切应力在剪切面上均匀分布 B切应力不超过材料的剪切比例极限C剪切面为圆形或方形 D剪切面面积大于挤压面面积（分数：5.00）A. B.C.D.解析：5.在连接件剪切强度的实用计算中，剪切许用应力是由_得到的。A精确计算 B拉伸实验 C剪切实验 D扭转实验（分数：5.00）A.B.C.D. 解析：6.设受扭轴中的最大切应力为 ，则最大正应力_。A出现在横截面上，其值为 B出现在 45斜截面上，其值为 C出现在横截面上，其值为 2 D出现在 45斜截面上，其值为 2（分数：5.00）A.B.C.D. 解析：7.当实心圆轴的直径增加一倍时，其抗扭强度、抗扭刚度分别增
8、加到原来的_倍。A8 和 16 B16 和 8 C8 和 8 D16 和 16（分数：5.00）A. B.C.D.解析：8.平面图形的几何性质中，_的值可正可负，也可为零。A静矩和惯性矩 B极惯性矩和惯性矩C惯性矩和惯性积 D静矩和惯性积（分数：5.00）A.B.C.D. 解析：9.压杆稳定设计的内容一般包括那几个方面?（分数：5.00）_正确答案：(压杆稳定设计中需要考虑四方面的影响：压杆长度，约束条件，压杆的细长比及材料的影响。)解析：10.具有对称面的梁受外力作用时，什么情况下发生斜弯曲?（分数：5.00）_正确答案：(在横向力通过弯曲中心，但不与形心主轴平行的情况下，梁将发生斜弯曲。)
9、解析：11.由下图所示三角形薄板，a=120mm，受外力作用而变形，角点 B 垂直向上位移为 =0.03mm，但 AB 和BC 仍保持为直线，试求 OB 的平均应变和 AB 与 BC 两边在 B 点的角度改变。（分数：5.00）_正确答案：(由应变定义 )解析：12.求下图所示圆形薄板在半径方向和外圆周方向的平均线应变。已知外圆半径 R=80mm，半径增加量R=310-3mm。（分数：5.00）_正确答案：( )解析：13.图示为一组合轴，由变截面空心铜轴和实心钢轴组成，两轴间无相对滑动。铜和钢的剪切弹性模量分别为 GC和 GS。试求组合轴承受扭矩 T 时的切应力公式。（分数：15.00）_正
10、确答案：(钢轴直径 钢轴的极惯性矩 铜轴的极惯性矩 因为两轴间无相对滑动，所以两轴的单位长度扭转角相等，即变形几何条件成立： s= c。两轴在同一截面处的扭矩是 Tc(x) +Ts(x) =T。而物理条件： ，)解析：14.如图所示-U 形刚架 ABCD，三段长度均为 L，且抗弯刚度均为 EI，现要保证在 F1和 F2作用下 A 与 D 间无相对位移(不考虑轴力和剪力的作用) ，应如何匹配 F1和 F2的大小?（分数：15.00）_正确答案：( 由于对称，所以支反力 AB 杆的弯矩方程： BE 杆的弯矩方程： A，D 两点的相对位移为)解析：15.求下图所示矩形截面梁 AB 承受的最大应力。梁
11、截面的宽为 b，高为 h。（分数：15.00）_正确答案：( AB 梁发生压弯组合变形，E x=F sin，F v=F cos。压应力 N=F sin/A。最大弯矩 。最大拉应力发生在点 C 右截面下边缘 。最大压应力发生在点 C 左截面上边缘 )解析：16.如图所示，有一截面为矩形的闭口薄壁杆件，其截面面积 A 和厚度 之积保持不变，而比值 =a/b可以改变。试证明：在扭矩 T 作用下，切应力 正比于(1+) 2/。（分数：15.00）_正确答案：(证明：由 2(a+b) =const，所以 2b(a/b+1) =const，得。截面上的应力为： 所以 )解析：17.已知应力状态如图所示。(
12、1) 求出主应力大小和主平面位置；(2) 求出此应力状态下的应力圆的圆心和半径。（分数：15.00）_正确答案：(已知条件 ，求主应力即 1=3/2， 2=-1/2。应力圆心坐标为( 1十 2) /2=1/2；应力圆半径为( 1- 2) /2=1；主平面位置 )解析：18.一变截面的外伸梁如图所示，AB 段的刚度为 EI1，BC 段的刚度为 EI2，在 C 端受集中力 F 的作用，求截面 C 的挠度和转角。（分数：15.00）_正确答案：(先设梁在 B 点的截面不转动，BC 段视为悬臂梁，如图所示。由转角和挠度公式可得 c1=Fa2/(2EI2) ，y c1=-Fa3/(3EI2) 。)解析：
