1、电路知识-12 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、计算题(总题数：11，分数：100.00)1.在如图所示的电路中，开关 S 原在位置 1 已久，t=0 时合向位置 2，求电容上的电压 u C (t)和电流 i(t)。（分数：9.00）_2.如图 1 所示的电路已处于稳态，t=0 时刻，开关由 1 打向 2，求 t0 时，i L (t)的全响应、零输入响应 i Lzx (t)、零状态响应 i Lzi (t)，并画出 3 种响应的波形。 （分数：9.00）_3.已知图所示电路原来处于稳态，t=0 时开关闭合，求 t0 时的电感电压 u L (t)。 （分数：9.00）_4
2、.如图 1 所示电路在换路前处于稳定工作状态。先将虚线左边的电路用戴维南定理化简，再用三要素法求换路后的 i L (t)和 u L (t)，并作出其波形图。 （分数：9.00）_5.如图 1 所示的电路中，电路原已稳定，开关 S 在 t=0 时从位置 1 合向位置 2，求 t0 时的 uC(t)和 i(t)。（分数：9.00）_6.一阶电路如图所示，t0 时原电路已经稳定，t=0 时开关 S 由 a 合向 b，求 t0 + 时 i L (t)及 i(t)，并定性画出它们的变化曲线。 （分数：9.00）_7.如图(a)所示的 RC 电路，已知 u C (0 - )=0，t0 时所加电压 u s
3、(t)的波形如图(b)所示，其中R=1000，C=10F。试求 t0 时的电容电压 u C (t)。 （分数：9.00）_8.如图所示电路原来已经稳定，t=0 时断开开关，求 t0 时的电感电流 i(t)和电压 u(t)。 （分数：9.00）_9.电路如图所示，试求负载 Z L 为何值时可获最大功率?最大功率 P max 为多少? （分数：9.00）_10.如图所示电路，t0 时开关 S 在 a 点电路已达稳态，若 t=0 时将开关 S 打至 b 点，求 t0 时的全响应 u(t)，并定性画出波形。 （分数：9.00）_11.一阶电路如图所示，t0 时原电路已稳定。t=0 时合上开关 S，试求
4、 t0 + 时的电流 i L (t)和 i(t)，并定性绘出它们随时间变化的曲线。 （分数：10.00）_电路知识-12 答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、计算题(总题数：11，分数：100.00)1.在如图所示的电路中，开关 S 原在位置 1 已久，t=0 时合向位置 2，求电容上的电压 u C (t)和电流 i(t)。（分数：9.00）_正确答案：()解析：解：根据题意和上图易知： 。 当 t=0 时开关合向位置 2，电容放电，零输入响应为： R=100k100k=50k 时间常数为：=RC=5010 3 10010 -6 =5s。 因此，可以求得电容上的电压 u C
5、 (t)和电流 i(t)为： 2.如图 1 所示的电路已处于稳态，t=0 时刻，开关由 1 打向 2，求 t0 时，i L (t)的全响应、零输入响应 i Lzx (t)、零状态响应 i Lzi (t)，并画出 3 种响应的波形。 （分数：9.00）_正确答案：()解析：解：将电流源开路，则 t0 时，从电感两端看进去的等效电阻为： R 0 =10+2+8=20 时间常数为： 由于在 t=0 - 时电路已经处于稳定状态，电感的起始状态为： 在 t时，L 相当于短路，戴维南等效电路如图 2 所示。 图 2由并联电路的分流原理可得： 所以全响应为： 零输入响应为：2e -10t A。 零状态响应为
6、：3(1-e -10t )A。 3 种响应的波形如图 3 所示。 3.已知图所示电路原来处于稳态，t=0 时开关闭合，求 t0 时的电感电压 u L (t)。 （分数：9.00）_正确答案：()解析：解：由于 t=0 - 时刻电路已处于稳态，电感相当于短路，这时的等效电路如图(a)所示。 因此有： 根据换路定则，可得电感电流的初始值为： i L (0 + )=i L (0 - )=1A t=时，电路又处于稳态，电感又相当于短路，这时的等效电路如图(b)所示。同时有： 则： 。 从图(c)可得，从电感两端看进去的等效电阻为： R=(6+33)=7.5 所以，换路后电路的时间常数为： 根据三要素法
7、计算公式，换路后的电感电流为(t0)： 电感电压为(t0)： 4.如图 1 所示电路在换路前处于稳定工作状态。先将虚线左边的电路用戴维南定理化简，再用三要素法求换路后的 i L (t)和 u L (t)，并作出其波形图。 （分数：9.00）_正确答案：()解析：(1)由图 1 可知，左半部分电路如图 2 所示。 根据 KVL 和 KCL，可得：U“=24=8V，如图 3 所示。 开路电压为： U OC =40.25U“+U“=16V U“=2I“ S U“ S =4(I“ S +0.25U“)+U“ 等效电阻为： 图 2图 3(2)利用戴维南等效以后的电路如图 4 所示。 图 4当 t0 时，
8、则有： 时间常数为： 。 利用三要素法可得换路后的 i L (t)和 u L (t)分别为： 其波形图如图 5 所示。 5.如图 1 所示的电路中，电路原已稳定，开关 S 在 t=0 时从位置 1 合向位置 2，求 t0 时的 uC(t)和 i(t)。（分数：9.00）_正确答案：()解析：解：t0 时电路如图 2 所示。 图 2由图可知： 。 由换路定律得： u C (0 + )=u C (0 - )=4V t0 时电路如图 3 所示。 图 3从电容两端看等效电阻： R 0 =100k100k=50k 时间常数： 则有： 6.一阶电路如图所示，t0 时原电路已经稳定，t=0 时开关 S 由
9、a 合向 b，求 t0 + 时 i L (t)及 i(t)，并定性画出它们的变化曲线。 （分数：9.00）_正确答案：()解析：(1)由题图可知，当 t0 时，则有： 整理可得：i L (0 + )=i L (0 - )=-2A。 (2)t时则有：i L ()=-2i(0 - )=4A。 (3)可得时间常数为： 。 所以有：i L (t)=4+6e -2.5t A(t0 + )。 又因为 3i(t)+6i(t)-i L (t)=30，所以有： 变化曲线如下图所示。 7.如图(a)所示的 RC 电路，已知 u C (0 - )=0，t0 时所加电压 u s (t)的波形如图(b)所示，其中R=1
10、000，C=10F。试求 t0 时的电容电压 u C (t)。 （分数：9.00）_正确答案：()解析：(1)阶跃响应法。 易知，时间常数 =RC=10 3 1010 -6 =10 -2 s。 由于 u C (0 - )=0，故 u C (t)为零状态响应，则当 u s (t)=(t)时，可得： S uC (t)=(1-e -100t )(t) 因此，当 u s (t)=10(t)-30(t-2)+20(t-3)时，有： 所以 u C (t)=10(1-e -100t )(t)-30(1-e -100(t-2) (t-2)+201-e -100(t-3) (t-3)V (2)分段函数法。 易知
11、，时间常数 =RC=10 3 1010 -6 =10 -2 s，因此有： 8.如图所示电路原来已经稳定，t=0 时断开开关，求 t0 时的电感电流 i(t)和电压 u(t)。 （分数：9.00）_正确答案：()解析：解：分析题意和上图可知，可采用三要素法求解 t0 时的电容电压 u C (t)和电容电流 i C (t)。t0 时的等效电路如下图所示。 由于电路原来已经稳定，因此可得： i(0 + )=i(0 - )=8A 当时间趋于无穷大时，可得： 时间常数为： 9.电路如图所示，试求负载 Z L 为何值时可获最大功率?最大功率 P max 为多少? （分数：9.00）_正确答案：()解析：解
12、：等效电路如下图所示。 根据图示，本题有两种解法，分别如下： 解法一： (1)求开路电压，得： 因此有： 整理得： (2)求等效阻抗。 因此可知，当 时，负载可获最大功率，且其最大功率为： 解法二： (1)求开路电压，用节点法； 得： 最后得： (2)求等效阻抗得： 因此，当 时，负载可获最大功率，且最大功率为： 10.如图所示电路，t0 时开关 S 在 a 点电路已达稳态，若 t=0 时将开关 S 打至 b 点，求 t0 时的全响应 u(t)，并定性画出波形。 （分数：9.00）_正确答案：()解析：解：根据题意和图可求得： u C (0 + )=1V u(0 + )=2.5V u()=3V
13、 时间常数为： 所求电压的全响应为： u(t)=3-0.5e -3t V 其波形如下图所示。 11.一阶电路如图所示，t0 时原电路已稳定。t=0 时合上开关 S，试求 t0 + 时的电流 i L (t)和 i(t)，并定性绘出它们随时间变化的曲线。 （分数：10.00）_正确答案：()解析：解：求解一阶电路的全响应，可利用三要素法。 (1)求 i L (0 + )，解题如图 2 所示。 图 2当 t=0 - 时，有： i L (0 + )=i L (0 - )=0.5A (2)求 i L ()，解题如图 3 所示。 图 3当 t时，有： (3)求 。 因此有： 所以有： i L (t)=1.5-e -50t A (t0 + ) 电流 i L (t)和 i(t)随时间变化的曲线如图 4 所示。
