1、电路知识-46 及答案解析(总分：70.00，做题时间：90 分钟)一、计算题(总题数：10，分数：70.00)1.下图所示电路中，已知：U S =10V，R 1 =R 2 =2，L=2H，C=2F，r=5。在电路达到稳态时开关 S 台上，求流经开关 S 的电流。 （分数：5.00）_2.如下图所示电路中，已知 R 1 =3，R 2 =2，L 1 =0.3H，L 2 =0.5H，M=0.1H，C=1F，u S =30(-t)+15(t)V。求 t0 时的电流 i(t)。(t)表示单位阶跃函数) （分数：5.00）_3.二阶电路如下图所示，设 I L (0)=0，u C =0。试求：电路中的响应
2、 u C (t)，t0。 （分数：5.00）_已知下图所示电路。 （分数：15.00）(1).求 （分数：5.00）_(2).若激励 f(t)=cos2t(t)V，今欲使 u 2 (t)中不出现强迫响应分量(正弦稳态分量)，试求 LC 的值（分数：5.00）_(3).若 R=1，L=1H，试按上问条件求 u 2 (t)。（分数：5.00）_如下图所示电路中，R 1 =R 2 =2， F，L=1H，u S =10sin2tV。开关 S 打开前电路已达稳态，t=0时将 S 打开。 （分数：10.00）(1).求电容电压和电感电流的初始值 u C (0 - )和 i L (0 - )（分数：5.00
3、）_(2).求电压 u ab (t)（分数：5.00）_4.如下图所示电路中，网络 N 为无源线性电阻网络，图(a)中 C=10F，零状态响应 。现将图(a)中电容换成电感 L=4H，单位阶跃电源换成单位冲激电源，如图(b)所示，求图(b)中的零状态响应 u L 。 （分数：5.00）_5.下图所示电路，开关 S 闭合前电路已稳定，且 ，今于 t=0 时刻合上 S，求 t0 时的响应 。 （分数：5.00）_6.下图所示电路，换路前电路已稳定，今于 t=0 时刻将 S 闭合，已知 u s =60V，R 1 =50，R 2 =R 3 =20，L 1 =0.6H，L 2 =0.5H，M=0.45H
4、，求换路后电感中的电流 i 1 (t)和 i 2 (t)。 （分数：5.00）_7.求下图所示电路的电压比 及单位冲激响应。 （分数：5.00）_下图所示电路中，N 由线性时不变 RLC 元件构成。已知图(a)中 ，试确定： （分数：10.00）(1).图(a)中当 i S =(t)A 时，零状态响应 i 2 (t)（分数：5.00）_(2).图(b)中的零状态响应 u 1（分数：5.00）_电路知识-46 答案解析(总分：70.00，做题时间：90 分钟)一、计算题(总题数：10，分数：70.00)1.下图所示电路中，已知：U S =10V，R 1 =R 2 =2，L=2H，C=2F，r=5
5、。在电路达到稳态时开关 S 台上，求流经开关 S 的电流。 （分数：5.00）_正确答案：()解析：解：用拉氏变换法求解。 (1)先计算初始值：设 t=0 时将开关 S 合上，t=0 - 时为直流稳态，电感短路，电容开路。由此求出：i L (0 - )=2.5A，u C (0 - )=17.5V。 (2)作 t0 的运算电路如下图所示，由此可得 则流经开关 S 的电流 2.如下图所示电路中，已知 R 1 =3，R 2 =2，L 1 =0.3H，L 2 =0.5H，M=0.1H，C=1F，u S =30(-t)+15(t)V。求 t0 时的电流 i(t)。(t)表示单位阶跃函数) （分数：5.0
6、0）_正确答案：()解析：解：先对含互感的电感顺向串联进行等效变换：L=L 1 +L 2 +2M=1H。 t=0 - 时的电路如下图(a)所不，有 i(0 - )=-6A，u C (0 - )=-12V。复频域电路如图(b)所示。 根据图(b)可列出如下方程： 可解得 ：故 3.二阶电路如下图所示，设 I L (0)=0，u C =0。试求：电路中的响应 u C (t)，t0。 （分数：5.00）_正确答案：()解析：解：S 域电路如下图所示。列结点电压方程： 故 已知下图所示电路。 （分数：15.00）(1).求 （分数：5.00）_正确答案：()解析：解：由图可得 e 所以 (2).若激励
7、 f(t)=cos2t(t)V，今欲使 u 2 (t)中不出现强迫响应分量(正弦稳态分量)，试求 LC 的值（分数：5.00）_正确答案：()解析：解：因为 故 可见，若要使 u 2 (t)中不出现强迫响应分量，则必须有 ，即 H(s)的零点与 F(s)的极点相抵消，故得 ，即 (3).若 R=1，L=1H，试按上问条件求 u 2 (t)。（分数：5.00）_正确答案：()解析：解：因 L=1H 故得 ，此时 得 如下图所示电路中，R 1 =R 2 =2， F，L=1H，u S =10sin2tV。开关 S 打开前电路已达稳态，t=0时将 S 打开。 （分数：10.00）(1).求电容电压和电
8、感电流的初始值 u C (0 - )和 i L (0 - )（分数：5.00）_正确答案：()解析：解： L =21=2， 开关 S 打开前 ，u C =6sin(2t-53.1)A ， 可得 (2).求电压 u ab (t)（分数：5.00）_正确答案：()解析：解：运算电路为下图所示 4.如下图所示电路中，网络 N 为无源线性电阻网络，图(a)中 C=10F，零状态响应 。现将图(a)中电容换成电感 L=4H，单位阶跃电源换成单位冲激电源，如图(b)所示，求图(b)中的零状态响应 u L 。 （分数：5.00）_正确答案：()解析：解：根据已知条件，因为图(a)中， ，故 ，而 t=0 +
9、 时，u C (0 + )=u C (0 - )=0，故 i c (0 + )即是 C 短路时的电流，也就是图(a)诺顿等效电路的电流。 又由 i c 中 可得，等效电阻 ， 做出题干图(a)的诺顿等效电路如下图(a)所示。根据线性电路线性特点，题干图(b)可以等效图(b)所示电路，在图(b)中应用运算求得： 5.下图所示电路，开关 S 闭合前电路已稳定，且 ，今于 t=0 时刻合上 S，求 t0 时的响应 。 （分数：5.00）_正确答案：()解析：解：当 t0 时，电路稳定，电容 C 1 开路，故有 当 t0 时，S 闭合，复频域电路如下图所示，由弥尔曼定理有 式中 ， 所以 6.下图所示
10、电路，换路前电路已稳定，今于 t=0 时刻将 S 闭合，已知 u s =60V，R 1 =50，R 2 =R 3 =20，L 1 =0.6H，L 2 =0.5H，M=0.45H，求换路后电感中的电流 i 1 (t)和 i 2 (t)。 （分数：5.00）_正确答案：()解析：解：此电路为具有互感的电路，画成复频域电路后，去耦原则适用。 当 t0 时，i 1 (0 - )=i 2 (0 - )=0； 当 t0 时，复频域去耦后电路如下图所示。可用回路法来解此电路。 -(20-0.45s)I 1 (s)+(40+0.5s)I 2 (s)=0 联立解得 所以 i 1 (t)=(1-0.62e -32
11、.5t -0.38e -757t )(t)A 又 7.求下图所示电路的电压比 及单位冲激响应。 （分数：5.00）_正确答案：()解析：解：对电路进行去耦，其等效电路如下图所示。于是有 其单位冲激响应为 下图所示电路中，N 由线性时不变 RLC 元件构成。已知图(a)中 ，试确定： （分数：10.00）(1).图(a)中当 i S =(t)A 时，零状态响应 i 2 (t)（分数：5.00）_正确答案：()解析：解：当 i S =(t)时， ，零状态响应为 (2).图(b)中的零状态响应 u 1（分数：5.00）_正确答案：()解析：解：作出题干图(a)、(b)的运算电路，如上图(a)、(b)所示。对图(a)、(b)应用互易定理(或特勒根定理)，得 即
