1、电路知识-20 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、计算题(总题数：11，分数：100.00)1.在下图所示含耦合电感的正弦交流电路中，已知 i 1 (t)=5cos40tA，i 2 (t)=2cos40tA。试求 i(t)和u(t)。 （分数：5.00）_2.下图所示正弦交流电路，已知 ，L=0.1H，R=10，C=10 -3 F。求负载 Z L 为何值时它可以获得最大功率?最大功率为多少?并求此时电流 i 2 的瞬时值。 （分数：10.00）_3.下图所示电路， ，求 3 电阻吸收的功率。 （分数：10.00）_4.电路如下图所示。若要使负载电阻 R 1 获得最大功率
2、，则变压器的变比 n 应为多大?并求此最大功率。 （分数：5.00）_5.下图所示电路， ，求 n 1 、n 2 ，为何值时，4 电阻能获得最大功率 P m ，并求 P m 的值。 （分数：10.00）_6.下图所示正弦稳态电路中，已知 。试求电磁式电流表 的读数。 （分数：10.00）_7.电路如下图所示，已知 R=1，L 1 =6H，L 2 =4H，M=3H， ，且有 ， 。试求： (1)电流 i(t)及其有效值。 (2)两电源各自发出的有功功率。 （分数：10.00）_电路如下图所示，已知 ，R 1 =R 2 =1，L=0.5H，C=0.5F。试求： （分数：10.00）(1).负载从电
3、源获得最大传输功率时 Z L 的值。（分数：5.00）_(2).并求负载 Z L 从电源获得的最大传输功率 P max 。（分数：5.00）_下图所示电路中，R 1 =R 2 =1，L 1 =3，L 2 =2，M=2，U 1 =100V。求： （分数：10.00）(1).开关 S 打开和闭合时的电流 （分数：5.00）_(2).S 闭合时各部分的复功率。（分数：5.00）_8.电路如下图所示，已知 ，R 1 =3，R 2 =5，L 1 =7.5，L 2 =12.5，M=6，求电路的功率因数及电压源发出的功率。 （分数：10.00）_9.在下图所示电路中， ，试求理想变量器的变比 n。 （分数：
4、10.00）_电路知识-20 答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、计算题(总题数：11，分数：100.00)1.在下图所示含耦合电感的正弦交流电路中，已知 i 1 (t)=5cos40tA，i 2 (t)=2cos40tA。试求 i(t)和u(t)。 （分数：5.00）_正确答案：()解析：解：由题可知需要先计算电路的互感，分别为 M 1 =7H，M 2 =12H。 再利用相量法计算 i(t)和 u(t)分别为： 2.下图所示正弦交流电路，已知 ，L=0.1H，R=10，C=10 -3 F。求负载 Z L 为何值时它可以获得最大功率?最大功率为多少?并求此时电流 i 2 的
5、瞬时值。 （分数：10.00）_正确答案：()解析：解：根据理想变压器的原副边电压电流之间的关系，副边电阻 Z L 变化到原边中有等效阻抗 4Z L 。 原边等效电路如下图所示。 设 。可知从 4Z L 电阻两端的戴维南等效电路可得等效电阻为： 开路电压为： 根据最大功率传输定理，要计算电阻 4Z L 的最大功率，只要计算出电阻 4Z L 两端的戴维南等效电路，使电阻 4Z L 共轭的值等于戴维南等效电路的电阻值，此时电阻 4Z L 可获得最大功率。 代入已知条件，可得： 则其最大功率为： 则此时电流 i 2 的瞬时值为： 3.下图所示电路， ，求 3 电阻吸收的功率。 （分数：10.00）_
6、正确答案：()解析：解：分析上图所示电路，可画出其去耦等效电路如下图所示。 当 3V 直流电压源单独作用时，L 相当于短路，则有 ，因此： L=1+2+21=5H 当 单独作用时，可画出其相量电路模型如下图所示，则有： 所以： 当 u S2 (t)=12.07sin2tV 单独作用时，可画出其相量电路模型如下图所示，则有： 因此可得： 4.电路如下图所示。若要使负载电阻 R 1 获得最大功率，则变压器的变比 n 应为多大?并求此最大功率。 （分数：5.00）_正确答案：()解析：解：如果将副边电阻折至原边，则可得等效的原边电阻为 2.5n 2 。 由于负载处入端电阻 R in =20/20=1
7、0，所以可知 2.5n 2 =10 时可换最大功率，解得：n=2。 又由于开路电压 ，因此负载电阻 R L 获得的最大功率为： 5.下图所示电路， ，求 n 1 、n 2 ，为何值时，4 电阻能获得最大功率 P m ，并求 P m 的值。 （分数：10.00）_正确答案：()解析：解：分析题意，可将上图所示电路依次等效变换为下图(a)和下图(b)所示的电路。 为了使得 4 电阻获得最大功率，必须同时满足以下两个条件： 解方程得 n 1 =10，n 2 =2，则此时 4 电阻的最大功率为： 6.下图所示正弦稳态电路中，已知 。试求电磁式电流表 的读数。 （分数：10.00）_正确答案：()解析：
8、解：副边折合到原边的等效电路如下图所示。 Z 2 =4(3+j4) 利用电路分压分流关系可得： =2000rad/s 时，左边 L、C 并联谐振，I 22 =0，故电流表 7.电路如下图所示，已知 R=1，L 1 =6H，L 2 =4H，M=3H， ，且有 ， 。试求： (1)电流 i(t)及其有效值。 (2)两电源各自发出的有功功率。 （分数：10.00）_正确答案：()解析：解：先作去耦等效电路，再分别计算基波作用和二次谐波作用的电路，如下图所示： 基波作用时，相量模型如下图所示： 则有： 二次谐波作用，相量模型如下图所示： 则有： 则电路的总电流为： 电源发出的功率分别为： P US =
9、186cos90+29cos90=0 电路如下图所示，已知 ，R 1 =R 2 =1，L=0.5H，C=0.5F。试求： （分数：10.00）(1).负载从电源获得最大传输功率时 Z L 的值。（分数：5.00）_正确答案：()解析：解：首先求出 a、b 左边电路的戴维南等效电路。 当 时，即 (2).并求负载 Z L 从电源获得的最大传输功率 P max 。（分数：5.00）_正确答案：()解析：解：最大传输功率下图所示电路中，R 1 =R 2 =1，L 1 =3，L 2 =2，M=2，U 1 =100V。求： （分数：10.00）(1).开关 S 打开和闭合时的电流 （分数：5.00）_正
10、确答案：()解析：解：可采用去耦等效电路来解答本题。等效电路如下图所示，设 ，则有： 当开关 S 打开时，有： =10.85-77.47A 当开关 S 闭合时，则有： (2).S 闭合时各部分的复功率。（分数：5.00）_正确答案：()解析：解：开关 S 闭合时电源发出的复功率为： 此时，线圈 2 被短路，其上的电压 ，则线圈 1 上的电压 ，故线圈 2 吸收的复功率为： ；线圈 1 吸收的复功率为： 8.电路如下图所示，已知 ，R 1 =3，R 2 =5，L 1 =7.5，L 2 =12.5，M=6，求电路的功率因数及电压源发出的功率。 （分数：10.00）_正确答案：()解析：解：分析题中电路可知，该电路中的耦合电感是异名端连在一起的 Y 形连接，对它进行去耦等效，可得等效电路如下图所示。 等效阻抗为： 9.在下图所示电路中， ，试求理想变量器的变比 n。 （分数：10.00）_正确答案：()解析：解：由题易知副边等效电感为： L eq =6+8-21=12H 副边阻抗值为： Z eq =j4 将理想变量器副边阻抗等效到原边输入阻抗，可得： 由于 ，可知发生串联谐振，因此有：
