1、电路知识-4 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、计算题(总题数：12，分数：100.00)1.如图 1 所示的电路中，已知当 R=1 时，I 0 =1A，试求当 R=4 时，I 0 =? （分数：8.00）_2.在下图所示电路中，N 为含独立电源的线性电阻网络，当 R=0 时，I 1 =1.75A，I 2 =3A；当 R=12 时，I 1 =1A，I 2 =0.75A。试确定 R 为何值时，I 1 =1.25A。 （分数：8.00）_3.电路如图所示，求负载电阻 R L 消耗的最大功率 P max 。 （分数：8.00）_4.如图所示电路，当改变电阻 R 的值时，电压
2、u 会随之改变。已知 i=1A 时，u=20V；i=2A 时，u=30V。求当 i=4A 时，u=? （分数：8.00）_5.如图所示的电路，N R 是不含独立源的线性电阻电路，其中电阻 R 1 可变。已知：当 u S =12V，R 1 =0时，i 1 =5A，i R =4A；当 u S =18V，R 1 =时，u 1 =5A，i R =1A。求当 u S =6V，R 1 =3 时的 i R 。 （分数：8.00）_6.如图(a)、(b)中的网络 N R 相同，且仅由电阻组成。请根据已给出的数据求图(b)中的电压 u。 （分数：8.00）_7.电路如图 1 所示，D 为理想二极管，试求： (1
3、)ab 以左端口的戴维南等效电路。 (2)求 U ab 及 I 的值。 （分数：8.00）_8.在下图所示的电路中，欲使电压源 u s 中的电流为零，试确定电阻 R x 的值。 （分数：8.00）_9.电路如图所示，已知 R 1 =4，R 2 =6，R 3 =4，R 4 =1，R 5 =2，R 6 =4，U S =30V，电压控制电流源 I CS =2U 1 。试用戴维南定理求下图所示电路中的电流 I。 （分数：8.00）_10.下图所示的直流电路中，已知 U S1 =10V，U S2 =9V，I S =1A，试求 3 个独立电源各自发出的功率。 （分数：8.00）_11.求图 1 所示电路
4、ab 端的戴维南等效电路。 （分数：8.00）_两个单口网络 N 1 与 N 2 相连，其电路如图 1 所示，求： （分数：12.00）(1).N 1 与 N 2 的戴维南等效电路。（分数：6.00）_(2).端口 AB 的电压。（分数：6.00）_电路知识-4 答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、计算题(总题数：12，分数：100.00)1.如图 1 所示的电路中，已知当 R=1 时，I 0 =1A，试求当 R=4 时，I 0 =? （分数：8.00）_正确答案：()解析：解：由于如题所示的电路中含有两个激励源，所以可以利用叠加原理分别对电路进行计算。 当 2V 电压源作
5、用时，12V 电压源不作用，由于电桥平衡，所以电阻 R 所在支路可视为开路，此时的电路如图 2 所示。 图 2所以可得： 当 12V 电压源作用时，2V 电压源所在处短路，此时电路如图 3 所示。 图 3因此可得： 当 R=1 时，有： 已知 I 0 =1A，所以可得出： 计算得： R 0 =1 或 当 R=4，先取 R 0 =1 时，有： 取 时，有： 2.在下图所示电路中，N 为含独立电源的线性电阻网络，当 R=0 时，I 1 =1.75A，I 2 =3A；当 R=12 时，I 1 =1A，I 2 =0.75A。试确定 R 为何值时，I 1 =1.25A。 （分数：8.00）_正确答案：(
6、)解析：解：根据题意，已知如下条件： a：R=0 时，I 1 =1.75，I 2 =3 b：R=12 时，I 1 =1，I 2 =0.75 由 a、b 端口的戴维南等效电路，可求出 u oc 、R ab 的值如下： 对于 I 1 来说，可以看成是两部分作用，一部分为 N 作用 I N ，另一部分为作用于 u 2 ，则可得： I 2 =I N +Ku 2 所以，当 I 1 =1.25 时，即： 解得：u 2 =6V 又因为 ，即 3.电路如图所示，求负载电阻 R L 消耗的最大功率 P max 。 （分数：8.00）_正确答案：()解析：解：根据题意，设左节点电压为 U a ，右节点电压为 U
7、b 。根据节点分析法，可列出左右两节点处节点方程如下： (0.1+0.2+0.02)U a -10-(-20)-0.02U b =0 -0.02U a +(0.02+0.2+0.1+1/R L )U b -20-(-10)=0 求解可得： U b =1500R L /(160+51R L ) 当 R L 时 U oc =U b =500/17V 当 R L 0 时 I sc =U b /R L =75/8mA 故：R 0 =U oc /I sc =160/51k 由最大功率公式可知： P max =U oc 2 /(4R 0 )=9375/13661.6mW4.如图所示电路，当改变电阻 R 的
8、值时，电压 u 会随之改变。已知 i=1A 时，u=20V；i=2A 时，u=30V。求当 i=4A 时，u=? （分数：8.00）_正确答案：()解析：解：根据题中的已知条件分析可知，当电流 i 的值改变时，电压 u 的值也相应地会发生变化。因此可以将电流 i 视为对电路施加的激励，电压 u 可以看做是在激励作用下产生的响应。这样，根据题意，可以画出如图所示的解题电路。 可将框内电路看做是含源网络，由于支路 R 中的电流为已知的，因此根据替代定理可将该支路用电流源来替代，因此，电压 u 则是网络内电源和支路 R 被电流源替代后共同作用产生的响应。 设电流源单独作用时响应为 u 1 ，则有：u
9、 1 =ai 网络内电源作用时响应为 u 2 ，则有：u 2 =b 所以： u=ai+b 代入题中已知条件，可以得到如下方程组： 5.如图所示的电路，N R 是不含独立源的线性电阻电路，其中电阻 R 1 可变。已知：当 u S =12V，R 1 =0时，i 1 =5A，i R =4A；当 u S =18V，R 1 =时，u 1 =5A，i R =1A。求当 u S =6V，R 1 =3 时的 i R 。 （分数：8.00）_正确答案：()解析：解：利用题中的已知条件分析，求解本题需要采取以下几个步骤： (1)根据替代定理用独立电流源 i 1 替代 R 1 支路，如图(a)所示。当 R 1 变化
10、时，i 1 也变化；R i 开路(R 1 =)，相当于 i 1 =0。 (2)利用线性性质齐次定理和叠加定理，从图(b)所示的电路看，这时电路有 u S 和 i 1 两个独立电压源，因此可设 i R =au S +bi 1 。 分别将题中的前两个已知条件代入上式中，得出： 解方程组得： 由 可知，只要求出 u S =6V，R 1 =3 时的 i 1 的值，就能求出 i R 的值。 (3)利用戴维南定理和诺顿定理求出当 u S =6V，R 1 =3 时的电路 i 1 的值。在图(a)中，将 R 1 支路看做待求支路，将除此之外的部分当做一个有源一端口电路。 1)计算出当 u S =6V 时的短路
11、电流 i SC 的值。在图(a)中，把 R 1 短路，即 R 1 =0，此时 i 1 =i SC 。在u S 单独作用时，根据齐次定理可得： i 1 =i SC =cu S 把第一个已知条件代入 i 1 =i SC =cu S 式中，即当 u S =12V，R 1 短路(R 1 =0)，i 1 =i SC =5A 时，可得出： 故当 u S =6V，R 1 短路(R 1 =0)，则有： 2)计算出当 u S =6V 时开路电压 u OC 的值。在图(a)中，把 R 1 开路，即 R 1 =，此时 u 1 =u OC 。在 u S 单独作用时，根据齐次定理可得： u 1 =u OC =du S
12、把第二个已知条件代入 u 1 =u OC =du S 式中，即当 u S =18V，R 1 开路，u 1 =u OC =15V 时，可得出： 故当 u S =6V，R 1 开路(R 1 =)时，则有： 依据开路和短路法，得戴维南等效电阻为： R 0 =u OC /i SC =5/2.5=2 3)计算出当 u S =6V，R 1 =3 时的电路 i 1 的值。根据上述的分析和解答，可以画出戴维南等效电路，如图(c)所示。由 R 1 =3 可得： 由于在前面已经得出： 。因此，u S =6V 和上式求得的电路 i 1 的值直接代入关系式 中，即可得到当 u S =6V，R 1 =3 时的电路 i
13、R 的值为： 6.如图(a)、(b)中的网络 N R 相同，且仅由电阻组成。请根据已给出的数据求图(b)中的电压 u。 （分数：8.00）_正确答案：()解析：解：根据特勒根定理可知，如果有两个具有 n 个节点和 b 条支路的电路，它们具有相同的图，但分别由内容不同的支路构成。假设各支路电流和电压都取关联参考方向，并分别用(i 1 ，i 2 ，i b )、(u 1 ，u 2 ，u b )和 来表示两电路中 b 条支路的电流和电压，则对于任何时间 t，都有 以及 。 可把下图(a)、(b)中未变化的电阻放进网络 N R 中，取如下图所示的支路。 由题中已知： u 1 =16V i 1 =? u
14、2 =4i i 2 =0 将上述已知条件代入特勒根定理公式，可得： 7.电路如图 1 所示，D 为理想二极管，试求： (1)ab 以左端口的戴维南等效电路。 (2)求 U ab 及 I 的值。 （分数：8.00）_正确答案：()解析：解：根据题意可知，要计算 ab 左端口的戴维南等效电路，由于电路包含受控源，所以可以采用开路短路法求解。 (1)开路电压计算。电路如图 2 所示。 图 2根据上述电路，可得回路电压方程为： 4I 1 2+2I 1 =6 求解得： I 1 =0.6A 因此，开路电压为： U ab0 =-3I 1 +2I 1 +2I 1 =0.6V 可利用加压法计算等值电阻，此时内部
15、电压源相当于短路，因此计算电路如图 3 所示。 图 3根据上图，利用分流原理可得： I=5I 1 U=0.8I+2I 1 +2I 1 +2I 1 =10I 1 因此，等效电阻 R 0 的值为： 故可得出戴维南等效电路如图 4 所示。 图 4(2)可对原电路进行化简，化简后如图 5 所示。 图 5设二极管截止，则可得出： 整理上式，可得出 U ab 的值为： 从计算结果可知 a 点电位低于 b 点电位，故二极管导通，所以 U ab =0，此时可求出 I 的值为： 8.在下图所示的电路中，欲使电压源 u s 中的电流为零，试确定电阻 R x 的值。 （分数：8.00）_正确答案：()解析：解：先分
16、析题意，欲使电压源 u s 中的电流为零，亦即流经 5 电阻的电流为 0A，加在 5 电阻两端的电压也为 0V，它没有分压作用，此时电压源电压全部加在 R x 两端。 因此，由上述分析可知，只要满足电阻 R x 两端电压为 5V 即能求出电压源 u s 中的电流为零时的电阻 R x 的值。 将 R x 用 5V 电压源等效替代，则其等效电路如图所示。 该电路有 3 个节点：节点 1、节点 2 和节点 3，3 个节点到地电压分别用 u n1 、u n2 和 u n3 表示，所以利用节点电压法可列出节点电压方程如下： 可得： 求解得： u n1 =10V 求得的电流 i 就是流过电阻 R X 的电
17、流，已知加在 R x 两端的电压为 5V，所以可知： 9.电路如图所示，已知 R 1 =4，R 2 =6，R 3 =4，R 4 =1，R 5 =2，R 6 =4，U S =30V，电压控制电流源 I CS =2U 1 。试用戴维南定理求下图所示电路中的电流 I。 （分数：8.00）_正确答案：()解析：解：由题意可知，该题属戴维南定理应用题，求解电流 I 只须求出 R 4 支路以外的等效电路即可。画出计算电路如图所示。 利用基尔霍夫电压定律(KVL)和基尔霍夫电流定律(KCL)，可列方程如下： 代入题中的已知条件，整理上述方程可得： U OC =-5V 由于电路包含受控源，需要外加激励源来求解
18、等效电阻，此时内部电流源置零，相当于开路，所以可求得等效电阻为： 因此，可求得题图所示电路中的电流 I 为： 10.下图所示的直流电路中，已知 U S1 =10V，U S2 =9V，I S =1A，试求 3 个独立电源各自发出的功率。 （分数：8.00）_正确答案：()解析：解：分析题意可知，可利用节点电压法求解电路，计算电路如下图所示。 利用基尔霍夫电压定律(KVL)和基尔霍夫电流定律(KCL)，列出节点电压方程为： 11.求图 1 所示电路 ab 端的戴维南等效电路。 （分数：8.00）_正确答案：()解析：解：分析题意可知，该题为求解与戴维南等效电路相关的问题，因此只需计算出开路电压和短
19、路电流即可。 (1)计算开路电压 U OC 。 利用节点电压法，其计算电路如图 2 所示。 图 2可列出节点电压方程如下： 整理上述方程，可得： 求解得： (2)计算等效电阻。 由于电路包含受控源，因此求解电路时需要外加激励源，此时内部电压源短路，其等效电路如图 3 所示。 图 3根据基尔霍夫电压定律(KVL)和基尔霍夫电流定律(KCL)，可得： 计算得出等效电阻为： 两个单口网络 N 1 与 N 2 相连，其电路如图 1 所示，求： （分数：12.00）(1).N 1 与 N 2 的戴维南等效电路。（分数：6.00）_正确答案：()解析：对 N 1 戴维南等效，可得图 2。 图 2根据图 1 所示电路，利用节点电压法可得节点方程如下： 计算得：u 2 =3I+5 因此，当 I=0 时，开路电压为： U OC1 =5V 由于该电路含有受控源，因此要求等效电阻需要外加激励源，此时计算电路如图 3 所示。 图 3根据基尔霍夫电压定律(KVL)和基尔霍夫电流定律(KCL)，可得： 计算得等效电阻为： 对 N 2 戴维南等效，计算电路如图 4 所示。 图 4计算得开路电压为： 计算得等效电阻为： 此时电路等效为如图 5 所示。 (2).端口 AB 的电压。（分数：6.00）_正确答案：()解析：解：利用叠加原理，端口 AB 的电压为：
