1、金融硕士 MF金融学综合（风险与收益）-试卷 1及答案解析(总分：46.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：9，分数：18.00)1.(湖南大学 2013)资本配置线可以用来描述( )。（分数：2.00）A.两项风险资产组成的资产组合B.一项风险资产和一项无风险资产组成的资产组合C.对一个特定的投资者提供相同效用的所有资产组合D.具有相同期望收益和不同标准差的所有资产组合2.(浙江财经 2013)预期收益率相同的情况下， 越大的方案，其风险( )。（分数：2.00）A.越大B.越小C.二者无关D.无法判断3.(华东师范 2013)用于测度某一项资产的系统风险的指标是(、 )。（
2、分数：2.00）A.标准差B.方差C.阿尔法系数D.贝塔系数4.(中山大学 2013)证券组合风险的大小不仅与单个证券的风险有关，还与各个证券收益间( )有关。（分数：2.00）A.协方差B.标准差C.离差率D.贝塔系数5.(上海财大 2013)证券组合的收益率序列方差是反映( )的指标。（分数：2.00）A.证券组合预期收益率B.证券组合实际收益率C.样本期收益率平均值D.投资证券组合的风险6.按照资本资产定价原理的说法，可以推出( )。（分数：2.00）A.若投资组合的 值等于 1，表明该组合没有市场风险B.某资产的 系数小于零，说明该资产风险小于市场平均风险C.在证券的市场组合中，所有证
3、券的贝塔系数加权平均数等于 1D.某资产的 系数大于零，说明该资产风险大于市场平均风险7.某股票的标准差为 25，市场组合收益率的标准差为 10，该股票收益率与市场组合收益率间的相关系数为 08，则该股票的 JE；值等于( )。（分数：2.00）A.08B.125C.11D.28.(中山大学 2013)如果一个股票的价值是高估的，则它应位于( )。（分数：2.00）A.证券市场线的上方B.证券市场线的下方C.证券市场线上D.在纵轴上9.(华东师范 2013)无风险收益率为 007，市场期望收益率为 015，证券 X期望收益率为 012， 值为 13，那么你应该( )。（分数：2.00）A.买入
4、 X，因为它被高估了B.买入 X，因为它被低估了C.卖出 X，因为它被低估了D.卖出 X，因为它被高估了二、简答题(总题数：8，分数：16.00)10.根据如下信息，计算两只股票的期望收益和标准差。 （分数：2.00）_11.证券 F每年的期望收益是 12、标准差是 34。证券 G每年的期望收益是 18、标准差是 50。 (1)由30证券 F和 70证券 G组成的投资组合的期望收益是多少? (2)如果证券 F和证券 G的相关系数是02，那么(1)中描述的投资组合的标准差是多少?（分数：2.00）_12.假设股票 A和股票 B的期望收益和标准差分别是： E(R A )=015 E(R B )=0
5、25 A =040 B =065 (1)当 A收益和 B收益之间的相关系数为 05 时，计算由 40股票 A和 60股票 B组成的投资组合的期望收益和标准差。 (2)当 A收益和 B收益之间的相关系数为一 05 时，计算由 40股票 A和 60股票 B组成的投资组合的期望收益和标准差。 (3)A 收益和 B收益的相关系数是如何影响投资组合的标准差的?（分数：2.00）_13.市场上的三种证券可能带来的回报： （分数：2.00）_14.(上海财大 20l 2)市场上有两只股票。股票 A标准差 30，股票 B标准差 20，不允许卖空。若两只股票相关性系数为 1，怎样的投资组合可以使风险最小?若两只
6、股票相关系数为一 1，风险最小的投资组合又应如何构造?（分数：2.00）_15.(上海财大 2011)假定市场上有两种证券 A和 B，其预期收益率分别为 8和 13，标准差分别为 12和 20，A、B 两种证券的相关系数为 03。市场无风险收益率为 5。某投资者决定用这两种证券组成最优风险组合，则 A、B 的系数分别为多少?该最优风险组合的预期收益率和方差分别为多少?（分数：2.00）_16.假设股票 A和股票 B的特征如下所示： （分数：2.00）_17.(中南财经 2012年)假设你有 1000000美元，现在要投资一项包括股票 X、股票 Y和无风险资产的投资组合，你的目的是创造一个预期收
7、益 135并且风险只有市场的 70的投资组合。如果股票 X的预期收益是 31，贝塔系数为 18；股票 Y的预期收益是 20，贝塔系数为 13；无风险利率为 7，你会在股票 X上投资多少钱，你是如何理解的?（分数：2.00）_三、论述题(总题数：2，分数：4.00)18.画图并举例说明现实中投资者如何将无风险证券和风险证券结合起来形成最优投资组合。（分数：2.00）_19.概述公司金融或财务领域中“分离定理”的内容。（分数：2.00）_四、不定项选择题(总题数：4，分数：8.00)20.下列有关两项资产收益率之间的相关系数表示正确的有( )。（分数：2.00）A.当相关系数为 1时，投资两项资产
8、不能抵消任何投资风险B.当相关系数为1 时，投资两项资产的风险可以充分抵消C.当相关系数为 0时，投资两项资产的组合可以降低风险D.两项资产之间的相关性越大，其投资组合可分散的投资风险的效果越大。21.下列属于无效投资组合的有( )。（分数：2.00）A.相同的波动率和较高的期望报酬率B.相同的波动率和较低的期望报酬率C.相同的期望报酬率和较高的波动率D.较低的收益率和较高的波动率22.对于资本市场线和资本资产定价模型下列表述正确的有( )。（分数：2.00）A.预计通货膨胀率提高时，无风险利率会随之提高，进而导致资本市场线向上平移B.预计通货膨胀率提高时，会导致风险厌恶感的加强，从而会提高资
9、本市场线的斜率C.资产的风险报酬率是该项资产的贝塔值和市场风险报酬率的乘积D.市场风险溢价率是市场投资组合的期望报酬率与无风险报酬率之差23.下列有关对 系数的影响因素表示正确的有( )。（分数：2.00）A.股票与整个股票市场的相关系数越大， 系数越大B.股票价格自身的标准差越大， 系数越大C.整个股票市场的标准差越大， 系数越大D.无风险利率越大， 系数越大金融硕士 MF金融学综合（风险与收益）-试卷 1答案解析(总分：46.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：9，分数：18.00)1.(湖南大学 2013)资本配置线可以用来描述( )。（分数：2.00）A.两项风险资产组
10、成的资产组合B.一项风险资产和一项无风险资产组成的资产组合 C.对一个特定的投资者提供相同效用的所有资产组合D.具有相同期望收益和不同标准差的所有资产组合解析：解析：资本配置线(CAL)描述的是引入无风险借贷后，将一定量的资本在某一特定的风险资产组合与无风险资产之间分配，从而得到所有可能的新组合的预期收益与风险之间的关系。2.(浙江财经 2013)预期收益率相同的情况下， 越大的方案，其风险( )。（分数：2.00）A.越大 B.越小C.二者无关D.无法判断解析：解析： 是衡量风险的指标，其值越大代表波动性越大，则风险越大。3.(华东师范 2013)用于测度某一项资产的系统风险的指标是(、 )
11、。（分数：2.00）A.标准差B.方差C.阿尔法系数D.贝塔系数 解析：解析：贝塔系数测的是某一项资产的系统风险，方差或标准差测量的是某一项资产的整体风险，包括系统风险和非系统风险。4.(中山大学 2013)证券组合风险的大小不仅与单个证券的风险有关，还与各个证券收益间( )有关。（分数：2.00）A.协方差 B.标准差C.离差率D.贝塔系数解析：解析：证券组合的风险是由所有单个证券的方差和各证券之间的协方差的加权平均后得出。5.(上海财大 2013)证券组合的收益率序列方差是反映( )的指标。（分数：2.00）A.证券组合预期收益率B.证券组合实际收益率C.样本期收益率平均值D.投资证券组合
12、的风险 解析：解析：证券组合的收益率均值是其预期收益率，方差是组合的风险。6.按照资本资产定价原理的说法，可以推出( )。（分数：2.00）A.若投资组合的 值等于 1，表明该组合没有市场风险B.某资产的 系数小于零，说明该资产风险小于市场平均风险C.在证券的市场组合中，所有证券的贝塔系数加权平均数等于 1 D.某资产的 系数大于零，说明该资产风险大于市场平均风险解析：解析：证券的市场组合可以理解为市场上所有证券所构成的投资组合，所以，在证券的市场组合中，所有证券的贝塔系数加权平均数等于 1，选项 C正确。=1，表示证券的报酬率平均来看倾向于随市场一致变动，该证券的系统风险程度与市场组合的风险
13、一致；1，说明该证券的系统风险程度大于整个市场组合的风险；1，说明该证券的系统风险程度小于整个市场投资组合的风险。7.某股票的标准差为 25，市场组合收益率的标准差为 10，该股票收益率与市场组合收益率间的相关系数为 08，则该股票的 JE；值等于( )。（分数：2.00）A.08B.125C.11D.2 解析：解析：=08(2510)=2。8.(中山大学 2013)如果一个股票的价值是高估的，则它应位于( )。（分数：2.00）A.证券市场线的上方B.证券市场线的下方 C.证券市场线上D.在纵轴上解析：解析：证券市场线是描述某一证券或组合的贝塔系数与其期望收益率的关系的曲线。已知某一证券或组
14、合的贝塔系数，就能知道其理论收益率。如果某证券的实际收益率在证券市场线上方，则该证券在相同的风险下有更高的收益率，即其价值被低估；如果某证券的实际收益率在证券市场线的下方，则该证券在相同的风险下有更低的收益率，即其价值被高估。9.(华东师范 2013)无风险收益率为 007，市场期望收益率为 015，证券 X期望收益率为 012， 值为 13，那么你应该( )。（分数：2.00）A.买入 X，因为它被高估了B.买入 X，因为它被低估了C.卖出 X，因为它被低估了D.卖出 X，因为它被高估了 解析：解析：根据 CAPM模型算得该证券的必要收益率为 007+13(015 一 007)=017401
15、2，所以该证券在证券市场线的下方，价格被高估，所以应该卖出。二、简答题(总题数：8，分数：16.00)10.根据如下信息，计算两只股票的期望收益和标准差。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)股票 A、B 的期望收益分别为： =01006+06007+0301 l=81 =01(一 002)+06013+03033=157 (2)股票 A、B 的标准差分别为： A 2 =010(006 一 0081) 2 +060(0070081) 2 +030(0110081) 2 =000037 B 2 =010(一 0201570) 2 +060(01301570) 2 +030(03301
16、570) 2 =002216 )解析：11.证券 F每年的期望收益是 12、标准差是 34。证券 G每年的期望收益是 18、标准差是 50。 (1)由30证券 F和 70证券 G组成的投资组合的期望收益是多少? (2)如果证券 F和证券 G的相关系数是02，那么(1)中描述的投资组合的标准差是多少?（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)投资组合的期望收益=03012+07018=1620 (2)投资组合的方差为： 2 =w F 2 F 2 +w G 2 G 2 +2w F w G F G F,G =03 2 034 2 +07 2 05 2 +203070340502=014718
17、标准差为：=014718 1/2 =3836)解析：12.假设股票 A和股票 B的期望收益和标准差分别是： E(R A )=015 E(R B )=025 A =040 B =065 (1)当 A收益和 B收益之间的相关系数为 05 时，计算由 40股票 A和 60股票 B组成的投资组合的期望收益和标准差。 (2)当 A收益和 B收益之间的相关系数为一 05 时，计算由 40股票 A和 60股票 B组成的投资组合的期望收益和标准差。 (3)A 收益和 B收益的相关系数是如何影响投资组合的标准差的?（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)投资组合的期望收益=04015+06025=21
18、投资组合的方差为： 2 =w F 2 F 2 +w G 2 G 2 +2w F w G F G F,G =04 2 04 2 +06 2 065 2 +204060406505 =024010 标准差为：= =49 (2)由投资组合的期望收益=04015+06025=21 投资组合的方差为： 2 =w F 2 F 2 +w G 2 G 2 +2w F w G F G F,G =04 2 04 2 +06 2 065 2 +2040604065(，05) =01 1530 标准差为：= )解析：13.市场上的三种证券可能带来的回报： （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)证券 1的期望
19、收益、方差和标准差分别为： =01025+0402+04015+0101=175 1 2 =01(0250175) 2 +04(020175) 2 +04(0150175) 2 + 01(010175) 2 =000163 1 = =403 证券 2的期望收益、方差和标准差分别为： =01025+04015+0402+0101=175 2 2 =01(0250175) 2 +04(0150175) 2 +04(020175) 2 + 01(010175) 2 =000163 2 = =403 证券 3的期望收益、方差和标准差分别为： =0101+04015+0402+01025=175 3 2
20、 =01(010175) 2 +04(0150175) 2 +04(020175) 2 +01(0250175) 2 =000163 3 = =403 (2)根据协方差和相关系数的计算公式，可得： 证券 1和证券 2的协方差： Cov(1，2)=01(0250175)(0250175)+04(020175) (0150175)+04(0150175)(020175)+ 01(010175)(010175)=0000625 相关系数为： 1,2 =Cov(1，2) 1 2 =0000625(0040300403)=03846 证券 1和证券 3的协方差： Cov(1，3)=01(0250175)
21、(010175)+04(020175) (0150175)+04(0150175)(020175)+ 01(010175)(0250175)=一0001625 相关系数为： 1,3 =Cov(1，3) 1 2 =一 0001625(0040300403)=一 1 证券 2和证券 3的协方差： Cov(2，3)=01(0250175)(01 一 0175)+04(0150175) (0150175)+04(020175)(020175)+ 01(01 一 0175)(0250175)=0000625 相关系数为： 2,3 =Cov(2，3) 1 3 =一0000625(0040300403)=0
22、,3846 (3)证券 1和证券 2构成的投资组合的期望收益： =050175+050175=0175 投资组合的方差： P 2 =w 1 1 2 +w 2 2 2 +2w 1 w 2 1 2 1,2 =05 2 00403 2 +05 2 00403 2 +20505004030040303846 =0001125 投资组合的标准差： P = =335 (4)证券 1和证券 3构成的投资组合的期望收益： =050175+050175=0175 投资组合的方差： P 2 =w 1 1 2 +w 3 3 2 +2w 1 w 3 1 3 1,3 =05 2 00403 2 +05 2 00403
23、2 +205050040300403(一 1) =0 投资组合的标准差： P =0 (5)证券 2和证券 3构成的投资组合的期望收益： =050175+050175=0175 投资组合的方差： P 2 =w 2 2 2 +w 3 2 2 +2w 2 w 3 2 3 2,3 =05 2 00403 2 +05 2 00403 2 +205050040300403(一 03846) =00005 投资组合的标准差： P = )解析：14.(上海财大 20l 2)市场上有两只股票。股票 A标准差 30，股票 B标准差 20，不允许卖空。若两只股票相关性系数为 1，怎样的投资组合可以使风险最小?若两只
24、股票相关系数为一 1，风险最小的投资组合又应如何构造?（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：如果两只股票的相关系数为 1，股票组合不能达到分散风险的作用，所以组合中只包括标准差小的股票是使风险最小的办法。即全买股票 B。 如果相关系数为一 1，可以通过投资组合对冲掉风险。设组合中投资于股票 A的比例为 x。 0= P =x 2 A 2 +(1一 x) 2 B 2 +2(一 1)x(1一 x) A B 代入数据，得 x=04。 组合中投资于股票 A的比例是 04，投资于 B的比例是 06。这样的组合的标准差是 0。)解析：15.(上海财大 2011)假定市场上有两种证券 A和 B，其预期收益
25、率分别为 8和 13，标准差分别为 12和 20，A、B 两种证券的相关系数为 03。市场无风险收益率为 5。某投资者决定用这两种证券组成最优风险组合，则 A、B 的系数分别为多少?该最优风险组合的预期收益率和方差分别为多少?（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：设 A，B 两股票的权重分别为 W A ，W B 。则由无风险资产和最优风险组合组成的资本市场线的斜率是最大的，即使得 S P = 取得最大值。 约束条件： E(r P )=W A E(r A )+W B E(r B ) W A +W B =1，COV(r A ，r B )= A,B A B 利用目标函数导数=0 或者拉格朗日函数
26、法可求得 )解析：16.假设股票 A和股票 B的特征如下所示： （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)两种资产构成的投资组合的方差为： 2 =w A 2 A 2 +w B 2 B 2 +2w A w B A,B 因为两种资产的比重之和肯定为 1，可把方差公式改写为： 2 =w A 2 A 2 +(1一 w A ) 2 B 2 +2w A (1一 w A ) A,B 为了找到最小方差，对上述方程关于 w A 求导数，并令该导数为零，解出最优的 A的投 资比例， )解析：17.(中南财经 2012年)假设你有 1000000美元，现在要投资一项包括股票 X、股票 Y和无风险资产的投资组合
27、，你的目的是创造一个预期收益 135并且风险只有市场的 70的投资组合。如果股票 X的预期收益是 31，贝塔系数为 18；股票 Y的预期收益是 20，贝塔系数为 13；无风险利率为 7，你会在股票 X上投资多少钱，你是如何理解的?（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：设投资于股票 X的比例为 w x ，投资于股票 y的比例为 w y ，则由预期收益135得 w x 031+w y 02+(1 一 w x 一 w y )007=0135 由风险是市场的 70知，组合的贝塔系数是 07， w x 18+w y 13=07 由方程，得 w x =一 0083，w y =0654。 这意味着卖空股
28、票 x，卖空价值=00831000000=83000 美元。)解析：三、论述题(总题数：2，分数：4.00)18.画图并举例说明现实中投资者如何将无风险证券和风险证券结合起来形成最优投资组合。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：投资者希望在无风险资产与风险资产组合之中进行投资组合。图 71对此作了说明。考虑图 7一 1的 Q点，其代表若干证券的一种组合，位于风险资产的可行集的内部。 )解析：19.概述公司金融或财务领域中“分离定理”的内容。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：财务经济学家或金融经济学家所说的“分离定理”(separation principle)指的是投资者进行两个
29、分离的决策： (1)在估计组合中各种证券或资产的期望收益和方差，以及各对证券或资产收益之间的协方差之后，投资者可以计算风险资产的有效集，如图 71中的曲线 XAY。然后，投资者就要决定 A点，其是无风险资产收益率 RF与曲线 XAY这一有效集的切点。A 点表示投资者所要持有的风险资产的组合，投资者只要通过估计收益、方差和协方差就可以确定这一点。在做这一步骤时，还不需要考虑投资者个人的特征，例如投资者的风险厌恶程度。 (2)现在，投资者必须决定如何构造风险资产组合(A点)与无风险资产之间的组合。他可以部分投资于无风险资产，部分投资于风险资产。在这种情况下，投资者只能在从 RF到 A点的直线上选择
30、某一点。或者，他可以通过以无风险利率借钱，加上他自有的资金，增加对 A点这个投资组合的投资。在这种情况下，投资者可以在直线上选择超过 A点的那部分直线上的某一点。由此可见，投资者在无风险资产所处的位置，也就是他选择直线上的位置，是由投资者个人的内在特征所决定的，例如投资者个人承受风险的能力。)解析：四、不定项选择题(总题数：4，分数：8.00)20.下列有关两项资产收益率之间的相关系数表示正确的有( )。（分数：2.00）A.当相关系数为 1时，投资两项资产不能抵消任何投资风险 B.当相关系数为1 时，投资两项资产的风险可以充分抵消 C.当相关系数为 0时，投资两项资产的组合可以降低风险 D.
31、两项资产之间的相关性越大，其投资组合可分散的投资风险的效果越大。解析：解析：两项资产之间的相关性越大低，其投资组合可分散的投资风险的效果越小，所以选项 D不对。21.下列属于无效投资组合的有( )。（分数：2.00）A.相同的波动率和较高的期望报酬率B.相同的波动率和较低的期望报酬率 C.相同的期望报酬率和较高的波动率 D.较低的收益率和较高的波动率 解析：解析：有效组合的含义是：同等收益水平下风险最小，同等风险下收益最高。22.对于资本市场线和资本资产定价模型下列表述正确的有( )。（分数：2.00）A.预计通货膨胀率提高时，无风险利率会随之提高，进而导致资本市场线向上平移 B.预计通货膨胀
32、率提高时，会导致风险厌恶感的加强，从而会提高资本市场线的斜率C.资产的风险报酬率是该项资产的贝塔值和市场风险报酬率的乘积 D.市场风险溢价率是市场投资组合的期望报酬率与无风险报酬率之差 解析：解析：预计通货膨胀率提高时，无风险利率会随之提高，它所影响的是资本市场线的截距，不影响斜率。资本市场线的斜率(夏普比率)它表示投资组合的单位波动率所要求的超额报酬率(或系统风险溢价)。根据资本资产定价模型可以看出“(市场组合收益率一无风险收益率)”为某一资产组合的风险报酬率，市场组合收益率一无风险收益率为市场风险溢价率，它是投资组合的期望收益率与无风险收益率的差。23.下列有关对 系数的影响因素表示正确的有( )。（分数：2.00）A.股票与整个股票市场的相关系数越大， 系数越大 B.股票价格自身的标准差越大， 系数越大 C.整个股票市场的标准差越大， 系数越大D.无风险利率越大， 系数越大解析：解析： 系数与该股票与整个股票市场的相关性同向变化； 系数与股票自身的标准差同向变化； 系数与整个市场的标准差反向变化，与无风险利率无关。
