1、 昆明市 2014 年初中学业水平考试 数学试卷 （全卷三个大题，共 23小题，共 6页；满分 100分，考试时间 120分钟） 一、选择题（每小题 3分，满分 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1、的相反数是（ ） A. B. C. 2 D. 2、左下图是由 3个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） 3、已知、 是一元二次方程的两个根，则等于（ ） A. B. C. 1 D. 4 4、下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5、如图，在 ABC 中， A=50， ABC=70， BD 平分 ABC，则 BDC的度数是（ ） A. 85 B. 80
2、 C. 75 D. 70 6、 某果园 2011年水果产量为 100 吨， 2013 年水果产量为 144 吨，求该果园水果产量的年平均增长率。设该果园水果产量的年平均增长率为，则根据题意可列方程为（ ） 212DCBA正面2x4 1532 )( aa 222)( baba 3553 3273 DCBA A. B. C. D. 7、如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC、 BD相交于点 O，下列条件 不能 判定四边形ABCD 为平行四边形的是 A. AB CD， AD BC B. OA=OC， OB=OD C. AD=BC， AB CD D. AB=CD， AD=BC 8、左下图是反比例函
3、数 的图像，则一次函数 的图像大致是（ ） 二、 填空题（每小题 3分，满分 18 分） 9、 据报道， 2014 年 4月昆明库塘蓄水量为 58500 万立方米，将 58500 万立方米用科学计数法表示为 万立方米。 10、如图，在 Rt ABC 中， ABC=90， AC=10cm，点 D 为 AC的中点，则 BD= cm。 11、甲、乙两人进行射击测试，每人 10 次射击成绩的平均数都是 8.5 环，方差分别是： ， ，则射击成绩较稳定的是 （填“甲”或“乙”）。 100)1(144 2 x 144)1(100 2 x100)1(144 2 x 144)1(100 2 x)0( kkxk
4、y 为常数， kkxy 22 甲S 5.12 乙SODCBADCBA OO OOO xxx xy y yyyx第 10 题图DC BA yx第 12 题图 1 111A O 12、如图，在平面直角坐标系中，点 A 坐标为（ 1， 3）， 将线段 OA 向左平移 2个单位长度，得到线段 O A，则点 A的对应点 A的坐标为 。 13、 要使分式 有意义，则的取值范围是 。 14、 如图，将边长为 6cm 的正方形 ABCD 折叠，使点 D 落在AB边的中点 E处，折痕为 FH，点 C 落在 Q 处， EQ 与 BC交于点 G，则 EBG的周长是 cm。 三、 解答题（共 9题，满分 58 分）
5、15、 （本小题 5分）计算： 16、（本小题 5分）已知：如图，点 A、 B、 C、 D 在同一条直线上， AB=CD， AE CF，且 AE=CF。 求证： E= F 17、（本小题 5分）先化简，再求值： ，其中 。 101x 45c o s221)3(|2| 10 ）（1)11( 22 a aa3a第 14 题图QHGFEDCBA第 16 题图FEDCBA 18、（本小题 6 分）某校计划开设 4 门选修课：音乐、绘画、体育、舞蹈。学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门），对调查结果进行统计后，绘制了如下不完整的两个统计图： 根据以上统计图提供
6、的信息，回答下列问题： （ 1） 此次调查抽取的学生人数为 a = 人，其中选择“绘画”的学生人数占抽样人数的百分比为 b = ； （ 2） 补全条形统计图； （ 3） 若该校有 2000 名学生，请估计全校选择“绘画”的学生大约有多少人？ 19、（本小题 6 分）九年级某班同学在毕业晚会中进行抽奖活动。在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号 1、 2、 3。随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀，再从中随机摸出一个小球记下标号。 （ 1） 请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次摸出小球上的标号的所有结果； 20%音乐舞蹈体育绘画舞蹈体育绘画音乐10204040302
7、010科目人数 （ 2） 规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，求中奖的概率。 20、 （本小题 6分）如图，在数学实践课中，小明为了测量学校旗杆 CD 的高度，在地面 A处放置高度为 1.5米的测角仪 AB，测得旗杆顶端 D的仰角为 32， AC 为 22 米，求旗杆 CD 的高度。（结果精确到 0.1米。参 考数据： sin32 = 0.53， cos32 = 0.85， tan32 = 0.62） 21、 （本小题 8分）某校运动会需购买 A、 B 两种奖品。若购买 A 种奖品 3件和 B 种奖品 2件，共需 60 元；若购买 A种奖品 5件和 B种奖品 3件，共需 95 元 . （ 1）
8、 求 A、 B 两种奖品单价各是多少元？ （ 2） 学校计划购买 A、 B 两种奖品共 100 件，购买费用不超过 1150元，且 A种奖品的数量不大于 B种奖品数量的 3倍。设购买 A 种奖品 m件，购买费用为 W元，写出 W（元）与 m（件）之间的函数关系式，求出自变量 m的取值范围，并确定最少费用 W的值。 第 20 题图DCBA32 22、 （本小题 8分）如图，在 ABC 中， ABC=90， D 是边 AC 上的一点，连接 BD，使 A=2 1， E是 BC 上的一点，以 BE为直径的 O经过点 D。 （ 1） 求证： AC是 O 的切线； （ 2） 若 A=60， O 的半径为
9、2，求阴影部分的面积。（结果保留根号和 ） 第 22 题图EOCBA1D （本小题 9 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与 x 轴交于点 A（ ， 0）、 B（ 4， 0）两点，与 y轴交于点 C。 （ 1） 求抛物线的解析式； （ 2） 点 P 从 A点出发，在线段 AB上以每秒 3个单位长度的速度向 B 点运动，同时点Q从 B点出发，在线段 BC上以每秒 1个单位长度向 C点运动。其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动。当 PBQ 存在时，求运动多少秒使 PBQ 的面积最大，最多面积是多少？ （ 3） 当 PBQ的面积最大时，在 BC 下方的抛物线上存在点 K，使 ，求 K 点坐标。 )0(32 abxaxy22:5S P B QC B K ：SO x y C B A P Q
