1、清华大学硕士材料科学基础真题 2007 年及答案解析(总分：74.99，做题时间：90 分钟)一、B一/B(总题数：1，分数：5.00)1.证明：对于立方晶系，有hkl(hkl)。（分数：5.00）_二、B二/B(总题数：1，分数：10.00)2.画出下述物质的一个晶胞： 金刚石：NaCl 闪锌矿 纤锌矿 石墨（分数：10.00）_三、B三/B(总题数：1，分数：10.00)3.请导出摩尔分数为 xA、x B的二元系中的综合扩散系数 D 与分扩散系数 DA、D B之间的关系。（分数：10.00）_四、B四/B(总题数：1，分数：10.00)根据图 1-1 所示的铁碳平衡相图，回答以下问题：（分
2、数：9.99）(1).写出在 1495、1154、1148、738和 727发生的三相平衡反应的反应式。（分数：3.33）_(2).画出含碳量 wC=1.2%的过共析钢在室温下的平衡组织，并计算其中二次渗碳体的百分数。（分数：3.33）_(3).含碳量 wC=3.5%的亚共晶白口铸铁在从液相平衡冷却到室温时会发生什么三相平衡反应和两相平衡反应(可用热分析曲线表示)?室温下该成分的铸铁中有没有二次渗碳体?如有的话，计算其百分数。（分数：3.33）_五、B五/B(总题数：2，分数：10.00)4.解释冷变形金属加热时回复、再结晶的过程及特点。（分数：5.00）_5.已知 Cu-30%Zn 合金的再
3、结晶激活能为 250kJ/mol，此合金在 400的恒温下完成再结晶需要 1h，试求此合金在 390%：的恒温下完成再结晶需要多少小时。（分数：5.00）_六、B六/B(总题数：1，分数：15.00)沿铝(A1)单晶的方向拉伸，使其发生塑性变形，请确定： （分数：15.00）(1).画出立方晶系的标准投影，并由此确定初始滑移系统。（分数：2.50）_(2).转动规律和转轴。（分数：2.50）_(3).双滑移系统。（分数：2.50）_(4).双滑移开始时晶体的取向和切变量。（分数：2.50）_(5).双滑移过程中晶体的转动规律和转轴。（分数：2.50）_(6).晶体的最终取向。（分数：2.50）
4、_七、B七/B(总题数：1，分数：15.00)有一面心立方单晶体，在(111)面滑移的柏氏矢量为的右螺型位错，与在面上滑移的柏氏矢量为的另一右螺型位错相遇于此两滑移面交线，并形成一个新的全位错。 （分数：15.00）(1).说明新生成的全位错属哪类位错，该位错是否滑移，为什么?（分数：7.50）_(2).若沿010晶向施加大小为 17.2MPa 的拉应力，试计算该新生全位错单位长度的受力大小，并说明方向(设点阵常数为 a=0.2nm)。（分数：7.50）_清华大学硕士材料科学基础真题 2007 年答案解析(总分：74.99，做题时间：90 分钟)一、B一/B(总题数：1，分数：5.00)1.证
5、明：对于立方晶系，有hkl(hkl)。（分数：5.00）_正确答案：()解析：本题要求证明的结论是，在立方晶系中相同指数的晶向与晶面相互垂直。根据晶面指数的确定规则，(hkl)晶面 ABC 在 a、b、c 坐标轴上的截距分别是；根据晶面指数的确定规则，hkl晶向 L=ha+kb+lc，如图 1-2 所示。 利用立方晶系中 a=b=c，=90的特点，因此有 由于 L 与 ABC 面上相交的两条直线垂直，所以 L 垂直于 ABC 面，从而在立方晶系中有hkl(hkl)。二、B二/B(总题数：1，分数：10.00)2.画出下述物质的一个晶胞： 金刚石：NaCl 闪锌矿 纤锌矿 石墨（分数：10.00
6、）_正确答案：()解析：金刚石、Nacl、闪锌矿、纤锌矿、石墨的晶胞分别如图 1-3 所示。三、B三/B(总题数：1，分数：10.00)3.请导出摩尔分数为 xA、x B的二元系中的综合扩散系数 D 与分扩散系数 DA、D B之间的关系。（分数：10.00）_正确答案：()解析：如图 1-4 所示，引入两个平行的坐标系：一个是固定坐标系 Oxy；一个是坐落在晶面上同晶面一起运动的坐标系 Oxy。D A和 DB分别表示组元 A 和 B 的分扩散系数，D 为综合扩散系数。 相对于动坐标系，A、B 的本征扩散通量分别是 JA1、J B1即 由于 JB1J A1，高熔点一侧有流体静压力，则各晶面连同动
7、坐标系会沿 x 方向平移，相对于固定坐标系，增加了方向相同的两个附加通量 CAv和 CBv，所以对固定坐标系，总通量为 式中，v 为 x 处晶面的平移速度；C A、C B分别为 x 处 A 组元和 B 组元的浓度。式(1-1)和式(1-2)后面等号成立的依据为菲克第一定律。 根据扩散中晶体各点密度不变的条件，有 CA(x)+CB(x)=常数所以 消去 v，得 即 xADB+xBDA=D 式中，x A和 xB分别是 A、B 组元在合金中的摩尔分数。四、B四/B(总题数：1，分数：10.00)根据图 1-1 所示的铁碳平衡相图，回答以下问题：（分数：9.99）(1).写出在 1495、1154、1
8、148、738和 727发生的三相平衡反应的反应式。（分数：3.33）_正确答案：()解析：HJB 1495 L 0.53+ 0.09 包晶 ECF 1154 L 4.26 2.08+C 共晶 ECF 1148 L 4.3 2.11+Fe3C 共晶(莱氏体 Ld) PSK 738 L 0.68 0.0218+C(G) 共析 PSK 727 0.77 0.0218+Fe3C 共析(2).画出含碳量 wC=1.2%的过共析钢在室温下的平衡组织，并计算其中二次渗碳体的百分数。（分数：3.33）_正确答案：()解析：室温下的平衡组织如图 1-5 所示。(3).含碳量 wC=3.5%的亚共晶白口铸铁在从
9、液相平衡冷却到室温时会发生什么三相平衡反应和两相平衡反应(可用热分析曲线表示)?室温下该成分的铸铁中有没有二次渗碳体?如有的话，计算其百分数。（分数：3.33）_正确答案：()解析：所发生的三相平衡反应和两相平衡反应如图 1-6 所示。 有二次渗碳体，百分数为五、B五/B(总题数：2，分数：10.00)4.解释冷变形金属加热时回复、再结晶的过程及特点。（分数：5.00）_正确答案：()解析：冷变形金属加热时，各自特点如下： (1) 回复过程的特征 回复过程组织不发生变化，仍保持变形状态伸长的晶粒。 回复过程使变形引起的宏观一类应力全部消除，微观二类应力大部分消除。 回复过程中一般力学性能变化不
10、大，硬度、强度仅稍有降低，塑性稍有提高，某些物理性能有较大变化，电阻率显著降低，密度增大。 变形储能在回复阶段部分释放。 (2) 再结晶过程的特征 组织发生变化，由冷变形的伸长晶粒变为新的等轴晶粒。 力学性能发生急剧变化，强度、硬度急剧降低，塑性提高，恢复至变形前的状态。 变形储能在再结晶过程中全部释放，三类应力(点阵畸变)清除，位错密度降低。(3) 晶粒长大过程的特征 晶粒长大。 引起一些性能变化，如强度、塑性、韧性下降。 伴随晶粒长大，还发生其他结构上的变化，如再结晶织构。5.已知 Cu-30%Zn 合金的再结晶激活能为 250kJ/mol，此合金在 400的恒温下完成再结晶需要 1h，试
11、求此合金在 390%：的恒温下完成再结晶需要多少小时。（分数：5.00）_正确答案：()解析：由公式有 所以 t2=t11.962=1.962h六、B六/B(总题数：1，分数：15.00)沿铝(A1)单晶的方向拉伸，使其发生塑性变形，请确定： （分数：15.00）(1).画出立方晶系的标准投影，并由此确定初始滑移系统。（分数：2.50）_正确答案：()解析：单晶试棒沿轴向进行拉伸，所以拉力。 该力 F 在立方晶系标准投影(见图 1-7)上的极点处于-三角形中。 因为 FCC 晶体的滑移系统为，所以根据映像规则，可知初始滑移系统为：。(2).转动规律和转轴。（分数：2.50）_正确答案：()解析
12、：单滑移时试样轴应转向，转轴为(3).双滑移系统。（分数：2.50）_正确答案：()解析：当 F 点转到 F点时，发生双滑移。双滑移系统为：(4).双滑移开始时晶体的取向和切变量。（分数：2.50）_正确答案：()解析： 可按下式计算： L=l+(ln)b (1-3) 令，代入式(1-3)得 所以 解得 即双滑移开始时的取向是，切变量是。(5).双滑移过程中晶体的转动规律和转轴。（分数：2.50）_正确答案：()解析：双滑移时试样轴一方面转向，其转轴为；一方面又转向，其转轴为。故合成轴为 n=n1+n2=000，即晶体取向不再改变，只是被拉长。(6).晶体的最终取向。（分数：2.50）_正确答
13、案：()解析：晶体的最终取向就是。七、B七/B(总题数：1，分数：15.00)有一面心立方单晶体，在(111)面滑移的柏氏矢量为的右螺型位错，与在面上滑移的柏氏矢量为的另一右螺型位错相遇于此两滑移面交线，并形成一个新的全位错。 （分数：15.00）(1).说明新生成的全位错属哪类位错，该位错是否滑移，为什么?（分数：7.50）_正确答案：()解析：由于位错线为两滑移面交线，故位错线为 式中，n 1，n 2分别为两滑移面法矢量。 可见，位错线与柏氏矢量既不平行，也不垂直，该新生位错为混合型位错。 已知该新生位错的位错线及柏氏矢量，可由它们叉乘得到新生位错滑移面的法向量，即 该位错的滑移面为。 因该滑移面为面心立方密排面，故该位错可以滑移。(2).若沿010晶向施加大小为 17.2MPa 的拉应力，试计算该新生全位错单位长度的受力大小，并说明方向(设点阵常数为 a=0.2nm)。（分数：7.50）_正确答案：()解析：根据 Schmid 定律，作用在新生位错滑移面的滑移方向上的分切应力为 所以，作用在单位长度位错线上的力为 其方向为垂直于位错线方向，指向未滑移区。
