1、清华大学硕士电路原理-10 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、解答题(总题数：13，分数：100.00)1.题图所示电路中，电源电压含有直流电压和角频率为 的正弦电压，给定 R 1 =50，R 2 =100，L=70， =100。在稳态下电容支路中电流表读数为 1A，电阻 R 2 支路中电流表读数为 1.5A。求电源电压及电源所发出的功率(电流表的读数为有效值)。 （分数：8.00）_2.题图所示电路中，u 为角频率为 的正弦交流电压源，U 0 为直流电压源。给定 R 1 =1，R 2 =2，L 1 =1，L 2 =2， ，M=1。用指示有效值的电压表、电流表测得电容两
2、端电压为 12V，电容中电流为 2.5A。分别求出电压源电压 u 的有效值 U ，U 0 以及每一电源发出的有功功率。 （分数：8.00）_3.已知题图所示电路中电压源 u S (t)= ，求电流表读数(有效值)。 （分数：8.00）_4.题图所示电路中，已知 ，L 1 =6H，L 2 =4H，M=3H，R=4， 。 （分数：8.00）_题图所示电路中，已知 r m =10，R 1 =5，R 2 =10，L=5mH，C=200F，u S =10sin1000tV，i S =5cos2000tA。 （分数：8.00）(1).求 i 2 (t)及其有效值；（分数：4.00）_(2).求 R 2 消
3、耗的有功功率及电压源、电流源发出的有功功率。（分数：4.00）_5.题图所示电路中，C=0.5F，L 1 =2H，L 2 =1H，M=0.5H，R=1k，电压源 u S (t)=150sin(1000t+30)V，电流源 。求电容中的电流 i C (t)和它的有效值 I C 。 （分数：8.00）_题图所示电路中，已知 R 1 =20，R 2 =10，L 1 =6，L 2 =4，M=2， ，u S =100+50sin(2t+10)V。 （分数：8.00）(1).求电流 i 及 i 的有效值 I。（分数：4.00）_(2).求电阻 R 1 和 R 2 各自吸收的有功功率。（分数：4.00）_6
4、.题图所示电路中，已知 L=1H，M=0.8H，i S1 =50 sin314tV，u S2 =100 sin942tV。求电流i 及电源 u S1 发出的有功功率。 （分数：8.00）_7.题图所示电路中，N 为线性无源电阻网络，u S =(8+16sin2t)V，R=1，L=0.25H，电流表读数为 3A，电压表读数为 1V(均为有效值)。若将图中 R，L 改成串联连接，则电流表、电压表的读数将各为多少? （分数：8.00）_8.题图所示非正弦周期电流电路中，已知 R 1 =R 2 =10，L 1 =5mH，L 2 =15mH，M=5mH，C=100F，u S (t)=(100+50 co
5、s1000t)V。 （分数：7.00）_(1).已知用指示直流分量的磁电式表测量题图(a)所示电压的读数为 5V。求用指示有效值的电磁式表测量该电压时的读数。 （分数：3.50）_(2).题图(b)所示电路中，已知 u S (t)=(10+20 sint)V，i S (t)=1+5 sin(2t+30)A。求电压源和电流源各自发出的有功功率。 （分数：3.50）_9.题图所示电路中，M=10mH，L 1 =10mH，L 2 =40mH， ，u S =25+50sin5000t+25sin(10 4 t+30)V。 （分数：7.00）_10.题图所示的周期性非正弦电路中，电源电压为 u S (t
6、)=(10+10 sint+5 sin3t)V。 （分数：7.00）_清华大学硕士电路原理-10 答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、解答题(总题数：13，分数：100.00)1.题图所示电路中，电源电压含有直流电压和角频率为 的正弦电压，给定 R 1 =50，R 2 =100，L=70， =100。在稳态下电容支路中电流表读数为 1A，电阻 R 2 支路中电流表读数为 1.5A。求电源电压及电源所发出的功率(电流表的读数为有效值)。 （分数：8.00）_正确答案：()解析：解 根据叠加定理，可将电源电压的直流分量和交流分量分别作用于电路。 (1)直流分量单独作用时，电容相
7、当于开路，电感相当于短路，等效电路如题图(a)所示。 由题图(a)所示电路，可得 (2)交流分量单独作用时，等效电路如题图(b)所示。 电流表 A 1 中的电流只有交流分量，即 I C1 =1A，可设 ，则电阻 R 2 中的电流为 总电流的交流分量为 电压为 所以 由电流表 A 2 的读数可得 2.题图所示电路中，u 为角频率为 的正弦交流电压源，U 0 为直流电压源。给定 R 1 =1，R 2 =2，L 1 =1，L 2 =2， ，M=1。用指示有效值的电压表、电流表测得电容两端电压为 12V，电容中电流为 2.5A。分别求出电压源电压 u 的有效值 U ，U 0 以及每一电源发出的有功功率
8、。 （分数：8.00）_正确答案：()解析：直流分量单独作用时，等效电路如题图所示。 由此可求得 (2)交流电源单独作用时，消去互感，其相量模型如题图(b)所示。 令 。对题图(b)中节点 A 以 为变量列写 KCL 方程，得 解得 电容中电流 因电容支路的电流只有交流分量，所以，由电流表的读数可知 2.5=0.1605U ，所以 由电压表读数可得 直流电源发出的平均功率为 3.已知题图所示电路中电压源 u S (t)= ，求电流表读数(有效值)。 （分数：8.00）_正确答案：()解析：解 由叠加原理，将 u S (t)的基波分量和三次谐波分量分别作用于电路。 当基波单独作用于电路时(对应电
9、路如题图(a)所示)，并联的 1H 电感与 1F 电容发生并联谐振，此时右侧的 1H 电感与 1F 电容可视为串联且发生串联谐振。所以 i L 的基波分量为 三次谐波单独作用时(对应电路如题图(b)所示)，并联的 1H 电感、1F 电容与串联的 H 电感发生串联谐振。所以 i L 的三次谐波分量为 电流 A 的读数为 4.题图所示电路中，已知 ，L 1 =6H，L 2 =4H，M=3H，R=4， 。 （分数：8.00）_正确答案：()解析：解 此题可先用互感消去法，作出去耦等效电路(题图(a)所示)；再应用叠加定理分别求出基波和二次谐波作用时电流 i(t)的分量，以及电流源两端的电压和电压源中
10、的电流；最后求总电流及有效值和两电源各自发出的平均功率。 (1)基波作用时，相量模型如题图(b)所示。 二次谐波(只电压源中有)作用时，相量模型如题图(c)所示。 总电流 i(t)为 电流 i(t)的有效值为 题图所示电路中，已知 r m =10，R 1 =5，R 2 =10，L=5mH，C=200F，u S =10sin1000tV，i S =5cos2000tA。 （分数：8.00）(1).求 i 2 (t)及其有效值；（分数：4.00）_正确答案：()解析：解 u S 单独作用时，有 此时 L，C 发生并联谐振，等效电路如题图(a)所示。所以 i S 单独作用时，用相量法，其相量模型如题
11、图(b)所示。 电路中的参数为 用开路电压、短路电流法作题图(b)戴维南等效电路如题图(c)所示。等效电路中的开路电压为 短路电流为 。 所以，入端阻抗为 由题图(c)求得电流 i 2 (t)的有效值为 (2).求 R 2 消耗的有功功率及电压源、电流源发出的有功功率。（分数：4.00）_正确答案：()解析：解 R 2 消耗的平均功率为 u S 发出的平均功率 i S 发出的平均功率 5.题图所示电路中，C=0.5F，L 1 =2H，L 2 =1H，M=0.5H，R=1k，电压源 u S (t)=150sin(1000t+30)V，电流源 。求电容中的电流 i C (t)和它的有效值 I C
12、。 （分数：8.00）_正确答案：()解析：解 先作出去耦等效电路，再应用叠加定理。 (1)基波(电压源)作用时，等效电路如题图(a)所示。 此时由路发生并联谐振，所以 (2)二次谐波(电流源)作用时，等效电路如题图(b)所示。 此时电容与电感串联支路相当于短路，所以 电流 i C 的瞬时值为 i C (t)的有效值为 题图所示电路中，已知 R 1 =20，R 2 =10，L 1 =6，L 2 =4，M=2， ，u S =100+50sin(2t+10)V。 （分数：8.00）(1).求电流 i 及 i 的有效值 I。（分数：4.00）_正确答案：()解析：解 当直流分量单独作用时，电感相当于
13、短路，可得如题图(a)所示的等效电路。 当交流分量单独作用时，等效电路如题图(b)所示。 电路方程为 解得 所以 i(t)=5+2.02sin(2t-19.0)A i(t)的有效值为 (2).求电阻 R 1 和 R 2 各自吸收的有功功率。（分数：4.00）_正确答案：()解析：解 电阻 R 1 吸收的有功功率 电阻 R 2 吸收的有功功率 6.题图所示电路中，已知 L=1H，M=0.8H，i S1 =50 sin314tV，u S2 =100 sin942tV。求电流i 及电源 u S1 发出的有功功率。 （分数：8.00）_正确答案：()解析：解 原电路的去耦等效电路如题图(a)所示。 对
14、题图(a)所示等效电路应用叠加定理，并分别应用相量法。 当 u S1 单独作用时，其相量模型如题图(b)所示。可求得 当 u S2 单独作用时，其相量模型如题图(c)所示。可求得 所求电流为 7.题图所示电路中，N 为线性无源电阻网络，u S =(8+16sin2t)V，R=1，L=0.25H，电流表读数为 3A，电压表读数为 1V(均为有效值)。若将图中 R，L 改成串联连接，则电流表、电压表的读数将各为多少? （分数：8.00）_正确答案：()解析：解 将 a，b 端口左边电路作戴维南等效，等效电路如题图(a)所示。 设开路电压为 u OC =(U D +2U D sin2t)V 其中 U
15、 D 为直流分量单独作用时产生的开路电压。交流分量幅值与直流分量幅值的关系由齐性原理得到。 设 u=U 0 +u ，i=I 0 +i 。已知 U=1V，I=3A，当直流分量单独作用时，电感 L 短路，有 当交流分量单独作用时，用相量法，有 由电流表的读数可得 又由等效电路，可得 由前面讨论得到 ，即 U D =2R i ，代入上式得 解得 R i =1.00，则 U D =2.00V。所以 u OC =(2.00+4.00sin2t)V 当 R，L 改为串联时，a，b 端口以左的等效电路不变，即电路变为题图(b)所示电路。 直流分量单独作用时，有 交流单独作用时，有 则电流表的读数为 电压表的
16、读数 8.题图所示非正弦周期电流电路中，已知 R 1 =R 2 =10，L 1 =5mH，L 2 =15mH，M=5mH，C=100F，u S (t)=(100+50 cos1000t)V。 （分数：7.00）_正确答案：()解析：解 题图所示电路的去耦等效电路如题图(a)所示。 直流电源单独作用时，电路如题图(b)所示。 交流电源单独作用时，电路如题图(c)所示。进一步可化简为题图(d)所示的电路。 W 1 =503.536cos45=125W 电流 i=10+10cos(1000t-45)A 电流有效值 (1).已知用指示直流分量的磁电式表测量题图(a)所示电压的读数为 5V。求用指示有效
17、值的电磁式表测量该电压时的读数。 （分数：3.50）_正确答案：()解析：解 由题目所给条件 U“=5，即 ，U 0 =20V。 电压有效值 (2).题图(b)所示电路中，已知 u S (t)=(10+20 sint)V，i S (t)=1+5 sin(2t+30)A。求电压源和电流源各自发出的有功功率。 （分数：3.50）_正确答案：()解析：解 直流分量单独作用时，电路如题图(c)所示。 I 0 =-1A，U 0 =1(1+15)+10=26V P 10V 发 =-10I 0 =-10W P 1A 发 =U 0 1=26W 基波分量单独作用时，电路如题图(d)所示。 P u1 =20I 1
18、 cos53.1=206cos53.1=72W P i1 =0 二次谐波分量单独作用时，电路如题图(e)所示，LC 发生并联谐振。 9.题图所示电路中，M=10mH，L 1 =10mH，L 2 =40mH， ，u S =25+50sin5000t+25sin(10 4 t+30)V。 （分数：7.00）_正确答案：()解析：解 题图所示电路经去耦和化简为题图(a)的电路。 25V 直流电压源单独作用时，等效电路如题图(b)所示。 P 0 =U 0 I 20 =251=25W 电压源基波(=5000rad/s)单独作用时，等效电路如题图(c)所示，LC 并联电路发生谐振(开路)。 电压源二次谐波
19、(=10000rad/s)单独作用时，等效电路如题图(d)所示，LC 串并联电路发生串联谐振(A，B 间短路)。 =1+0.167sin(5000t-90)-0.333sin(10 4 t+30) 10.题图所示的周期性非正弦电路中，电源电压为 u S (t)=(10+10 sint+5 sin3t)V。 （分数：7.00）_正确答案：()解析：解 题图所示的电路可化简为题图(a)所示的电路。 10V 直流电压源单独作用时，等效电路如题图(b)所示。 电压源基波(=1rads -1 )单独作用时，等效电路如题图(c)所示。设 RLC 并联部分的阻抗为 Z 2 ，则 P 1 =U 1 I 1 cos 1 =103.186cos48.8=21W 电压源三次谐波(=3rad/s)单独作用时，等效电路如题图(d)所示，LC 并联电路发生谐振(开路)
