1、清华大学硕士电路原理-11 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、解答题(总题数：12，分数：100.00)1.下图所示电路，t0 时 S 1 断开、S 2 闭合，电路已达稳态。t=0 时，同时闭合开关 S 1 ，打开开关 S 2 。求电流 i(t)并定性画出 i(t)的变化曲线。 （分数：8.00）_2.电路如下图所示。已知开关 S 闭合前电路已经达稳态，t=0 时闭合开关 S。求闭合开关 S 后的 u C (t)和 i L (t)。 （分数：8.00）_3.已知下图所示电路换路前电路处于稳定状态，在 t=0 时打开开关 S。求开关 S 两端电压 u(t)，并求开关断开瞬
2、间其两端电压。 （分数：8.00）_4.电路如下图所示。开关闭合前电路处于稳态。求开关 S 闭合后电压源 U S3 中的电流 i。 （分数：8.00）_5.已知下图所示电路在 t0 时已经达稳态(其中开关 S 1 、S 2 闭合，开关 S 3 、S 4 断开)。当 t=0 时，4 个开关同时动作(即开关 S 1 、S 2 断开，开关 S 3 、S 4 闭合)。求开关动作后经过多少时间电压 u(t)达到零伏。 （分数：8.00）_6.下图所示电路中已知 ，t0 时电路已达稳态。t=0 时将开关 S 1 由 1 合向 2，同时闭合开关 S 2 。求电容电压 u C (t)。 （分数：8.00）_7
3、.电路如图所示，已知 R 1 =R 3 =3，R 2 =6，U S1 =10V，U S2 =5V，L=2H，u S (t)=2sin2tV，t=0时开关 S 闭合，开关 S 闭合前电路已达稳态。试求电感电流 i L (t)。 （分数：8.00）_8.图(a)所示电路为一由线性电阻组成的无源电阻网络 R。用不同的输入电压 U 1 及负载电阻 R 2 进行试验，测得数据为 图(a)(1)当 U 1 =4V，R 2 =1 时，I 1 =2A，U 2 =1V； (2)当 U 1 =6V，R 2 =2 时，I 1 =2.7A。 今保持 U 1 =6V，网络 R 不变，去掉电阻 R 2 ，改接为电容 C=
4、10F(该电容原来未充电)，如图(b)电路。当 t=0 时闭合开关 S，求电容电压 u C (t)。 （分数：8.00）_9.下图所示电路中，网络 N 内部仅含线性电阻。t=0 时 ab 端通过开关 S 接通一个 i L (0 - )=3A、电感值为 1H 的电感(见图 a)，则 cd 端的电流 i=-0.5e -2t A(t0)。现在 cd 端并接一大小为 6A 的电流源，t=0时 ab 端仍通过开关 S 接通一个 i L (0 - )=1A、电感值为 2H 的电感(见图 b)，求电感中电流 i L (t)(t0)。 （分数：8.00）_10.下图所示电路中开关 S 1 接在 1 位置，S
5、2 处于打开状态，此时电路已达稳态。在 t=0 时将开关 S 1 由 1 位置换接到 2，在 t=1s 开关 S 1 再由 2 换接到 1 位置，同时闭合开关 S 2 。求换路后的电容电流 i C (t)并画出其变化曲线。 （分数：8.00）_11.已知图所示电路无初始储能。在 t=0 时合下 S 1 ，经过 6s 以后再合下 S 2 ，求换路后电容中电流 i C (t)。 （分数：8.00）_12.已知下图所示电路中，u C (0 - )=0，u S (t)=4(t)V(t)为单位阶跃函数)，求 i C (t)并画出其变化曲线。 （分数：12.00）_清华大学硕士电路原理-11 答案解析(总
6、分：100.00，做题时间：90 分钟)一、解答题(总题数：12，分数：100.00)1.下图所示电路，t0 时 S 1 断开、S 2 闭合，电路已达稳态。t=0 时，同时闭合开关 S 1 ，打开开关 S 2 。求电流 i(t)并定性画出 i(t)的变化曲线。 （分数：8.00）_正确答案：()解析：解 由换路前稳态电路和换路定律得 u C (0 + )=u C (0 - )=-4(6/3)=-8V 换路后电路如图(a)所示，由此解得 图(a)i(0 + )=0.467A =R eq C=(12/6+6)C=1s 所以 i(t)=1.67-1.2e -t A (t0) 电流 i(t)的定性变化
7、曲线如图(b)所示。 2.电路如下图所示。已知开关 S 闭合前电路已经达稳态，t=0 时闭合开关 S。求闭合开关 S 后的 u C (t)和 i L (t)。 （分数：8.00）_正确答案：()解析：解 换路前的电路如下图所示。由此可求得 i L (0 - )=1A 闭合 S 后电路将分为左、右两个电路。左边电路中 i L (0 + )=i L (0 - )=1A i L ()=5A 3.已知下图所示电路换路前电路处于稳定状态，在 t=0 时打开开关 S。求开关 S 两端电压 u(t)，并求开关断开瞬间其两端电压。 （分数：8.00）_正确答案：()解析：解 由换路前的稳态电路，得 换路后开关
8、断开，电路分为左、右两个部分，由三要素公式可得 i L (t)=6.25e -120t A (t0) 右 =910 -3 s， 则 4.电路如下图所示。开关闭合前电路处于稳态。求开关 S 闭合后电压源 U S3 中的电流 i。 （分数：8.00）_正确答案：()解析：解 由开关闭合前稳态电路图(a)可得 图(a)换路后求开关中电流，可将电路拆分成左右两个电路，如图(b)和图(c)所示。 图(b)图(c)分别求图(b)中 i 1 (t)和图(c)中 i 2 (t)，开关中电流为 i(t)=i 1 (t)+i 2 (t) 由图(b)电路，可得 由图(c)电路，可得 5.已知下图所示电路在 t0 时
9、已经达稳态(其中开关 S 1 、S 2 闭合，开关 S 3 、S 4 断开)。当 t=0 时，4 个开关同时动作(即开关 S 1 、S 2 断开，开关 S 3 、S 4 闭合)。求开关动作后经过多少时间电压 u(t)达到零伏。 （分数：8.00）_正确答案：()解析：解 t0 时稳态电路如图(a)所示。 图(a)由图(a)电路求得 u C1 (0 - )=-24V，u C2 (0 - )=-12V。 换路后电路可分为两个独立的一阶电路，如图(b)和图(c)所示，分别计算 u R (t)和 u C2 (t)。 图(b)图(c)由图(b)所示电路可得 6.下图所示电路中已知 ，t0 时电路已达稳态
10、。t=0 时将开关 S 1 由 1 合向 2，同时闭合开关 S 2 。求电容电压 u C (t)。 （分数：8.00）_正确答案：()解析：解 由换路前的稳态电路可求得 u C (0 - )=-5+8=3V 由换路定律可得 u C (0 + )=u C (0 - )=3V 换路后电路的时间常数为 =50010 -6 4=210 -3 s 零输入响应为 u C1 (t)=3e -500t V (t0) 换路后 10V 直流电压源单独作用时的电路如图(a)所示。 图(a)由 10V 直流电压源单独产生的电容电压稳态响应分量为 零状态响应为 u C2 (t)=-5(1-e -500t )V (t0)
11、 换路后由正弦交流电流源 i S 单独作用稳态时电路的相量模型如图(b)所示。由此产生的电容电压稳态分量相量为 图(b)瞬时值表达式为 零状态响应为 7.电路如图所示，已知 R 1 =R 3 =3，R 2 =6，U S1 =10V，U S2 =5V，L=2H，u S (t)=2sin2tV，t=0时开关 S 闭合，开关 S 闭合前电路已达稳态。试求电感电流 i L (t)。 （分数：8.00）_正确答案：()解析：解 由换路前电路求得 由换路定律得 时间常数为 由叠加定理求稳态电流 i L ()。当 U S1 单独作用时，有 U S2 单独作用时，有 i L2 ()=0 u S3 单独作用时，
12、有 i L3 (t)| t =0.447sin(2t+116.6)A 由三要素法，可得 8.图(a)所示电路为一由线性电阻组成的无源电阻网络 R。用不同的输入电压 U 1 及负载电阻 R 2 进行试验，测得数据为 图(a)(1)当 U 1 =4V，R 2 =1 时，I 1 =2A，U 2 =1V； (2)当 U 1 =6V，R 2 =2 时，I 1 =2.7A。 今保持 U 1 =6V，网络 R 不变，去掉电阻 R 2 ，改接为电容 C=10F(该电容原来未充电)，如图(b)电路。当 t=0 时闭合开关 S，求电容电压 u C (t)。 （分数：8.00）_正确答案：()解析：解 对图(a)应
13、用特勒根定理，有 因为方框内是电阻网络，所以 则 由已知条件可知，式中 U 1 =4V，I 1 =2A，U 2 =1V I 2 =1A 得 图(a)电路中电阻 R 2 左端网络的戴维南等效电路如图(c)所示。设 U 1 =6V 时的开路电压为 U o ，则 U 1 =4V 时的开路电压，由齐次定理得 图(c)由图(c)电路，得 得 U o =6V，R o =3 则 9.下图所示电路中，网络 N 内部仅含线性电阻。t=0 时 ab 端通过开关 S 接通一个 i L (0 - )=3A、电感值为 1H 的电感(见图 a)，则 cd 端的电流 i=-0.5e -2t A(t0)。现在 cd 端并接一
14、大小为 6A 的电流源，t=0时 ab 端仍通过开关 S 接通一个 i L (0 - )=1A、电感值为 2H 的电感(见图 b)，求电感中电流 i L (t)(t0)。 （分数：8.00）_正确答案：()解析：解 求图(b)电路的戴维南等效电路(如图(c)所示)。 图(c)(1)求开路电压 U o 由图(a)电路有 u cd =-0.5e -2t 6=-3e -2t ，则 u cd (0 + )=-3V，若电感用电流源替代，则 t=0 时的等效电路如图(d)所示，其中 u cd =-3V。比较图(b)和(d)并应用互易定理和齐性定理，得开路电压 U o =6V。 图(d)(2)求等效电阻 R
15、 eq 由于图(a)电路中电感电流 i=-0.5e -2t A，因此 =0.5s。从电感两端看过去的等效电阻即图(b)中 ab 右侧的戴维南等效电阻为 R eq =2。 (3)据图(c)戴维南等效电路求 i L (t) “=1s 10.下图所示电路中开关 S 1 接在 1 位置，S 2 处于打开状态，此时电路已达稳态。在 t=0 时将开关 S 1 由 1 位置换接到 2，在 t=1s 开关 S 1 再由 2 换接到 1 位置，同时闭合开关 S 2 。求换路后的电容电流 i C (t)并画出其变化曲线。 （分数：8.00）_正确答案：()解析：解 由开关动作前的 0 - 电路得 u C (0 -
16、 )=1V。 当 0t1s 时，开关 S 1 由位置 1 换接到 2，S 2 仍打开。 u C (0 + )=u C (0 - )=1V，u C ()=1+14=5V i C (0 + )=1A，i C ()=0 1 =40.25=1s u C (t)=5-4e -t V (0t1s) i C (t)=e -t A (0t1s) 当 t=1s 时，S 1 由 2 换回到 1，S 2 闭合。 u C (1 + )=u C (1 - )=3.528V i C ()=0 2 =20.25=0.5s i C (t)=-1.46e -2(t-1) A (t1s) i C 的定性波形如下图所示。 11.已
17、知图所示电路无初始储能。在 t=0 时合下 S 1 ，经过 6s 以后再合下 S 2 ，求换路后电容中电流 i C (t)。 （分数：8.00）_正确答案：()解析：解 当 0t6s 时，开关 S 1 闭合，S 2 打开。 u C (0 + )=0V，u C ()=12V， 1 =0.5(30/20)=6s i C (0 + )=1A，i C ()=0 当 t=6s 时，S 1 和 S 2 同时闭合。 u C (6 + )=u C (6 - )=7.584V i C ()=0 12.已知下图所示电路中，u C (0 - )=0，u S (t)=4(t)V(t)为单位阶跃函数)，求 i C (t
18、)并画出其变化曲线。 （分数：12.00）_正确答案：()解析：解 当 0t3s 流控电压源不作用，相当于短路。 u C (0 + )=0，u C ()=2V， 1 =3s 所以 u C (3 + )=u C (3 - )=2(1-e -1 )=1.264V 当 t3s，流控电压源起作用。将电容断开，求图(a)所示电路的戴维南等效电路。 图(a)开路电压为 U o =-i(t)+2i(t)=i(t)=1V 将图(a)电路中 4V 电压源短路得到图(b)电路，求戴维南等效内阻： 图(b)U=-i(t)+2I+I=-0.5I+3I=2.5I R o =2.5 据图(c)戴维南等效电路求 i C (t)： 图(c) 2 =2.5s i C (t)=-0.106e -2(t-3)/5 A (t3s) 其定性波形如图(d)所示。
