1、清华大学硕士电路原理-6 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、解答题(总题数：12，分数：100.00)1.电路如图所示，求电压 。 （分数：9.00）_2.如图所示电路中，已知电阻 R 1 =2，R 2 =1，电感 L 1 =2H，L 2 =1H，互感 M=0.5H，电源 。在 a，b 两端接一负载 Z L ，此负载阻抗等于什么数值时，负载所获得功率最大(指平均功率)?此最大功率是多少? （分数：9.00）_3.求如图所示电路的谐振角频率 0 和谐振时的入端阻抗 Z。 （分数：9.00）_4.求如图所示电路发生谐振时的角频率 0 。 （分数：9.00）_5.电路如图所示
2、，已知正弦电压源的角频率 =1rads -1 ，求电流表 A 1 和 A 2 的读数(有效值)。 （分数：8.00）_6.如图所示电路中，已知电压源 ，电流表 A 1 和 A 2 的读数相等，都是 1A(有效值)，R 1 =R 2 =2，功率表读数为 100W，L 1 =0.1H。求 L 2 和 C。 （分数：8.00）_7.如图所示电路为一正弦稳态电路，电流表 A的读数为零，A 1 的读数为 1A(有效值)。求电源电压 u S 。 （分数：8.00）_8.电路的相量模型如图所示。已知 M=2，I 1 =I 2 =I 3 =10A，电路消耗的功率 P=1000W。求 R，L 2 和 之值。 （
3、分数：8.00）_9.如图所示电路中，已知正弦电压 ，L 1 =1H，L 2 =0.5H，M=0.25H。求电流 i C 。 （分数：8.00）_10.电路如图所示，已知 L=2H，M=1H，R=5。当正弦电源角频率 =10rads -1 时电路发生谐振。求谐振时的电容值及谐振时的入端阻抗 Z。 （分数：8.00）_11.试证明如图电路在频率 下工作时，各支路电流与 R 1 无关。 （分数：8.00）_12.如图方框 A为一含正弦独立源线性网络。当 Z=0时，测得 ， ；当 Z时，测得 。试求当 Z为任意值时的电压 。 （分数：8.00）_清华大学硕士电路原理-6 答案解析(总分：100.00
4、，做题时间：90 分钟)一、解答题(总题数：12，分数：100.00)1.电路如图所示，求电压 。 （分数：9.00）_正确答案：()解析：解 先将副边电阻折算至原边，可得图(a)等效电路。 (a)由等效电路可得 由理想变压器特性，可得副边电压 2.如图所示电路中，已知电阻 R 1 =2，R 2 =1，电感 L 1 =2H，L 2 =1H，互感 M=0.5H，电源 。在 a，b 两端接一负载 Z L ，此负载阻抗等于什么数值时，负载所获得功率最大(指平均功率)?此最大功率是多少? （分数：9.00）_正确答案：()解析：解 先作出去耦等效电路并建立相应的相量模型(图(a)所示电路)，再作戴维南
5、等效电路(图(b)所示电路)，即对图(a)所示电路 a，b 以左部分作戴维南等效。 (a)(b)其中，开路电压为 入端阻抗为 由负载获得最大功率的条件，可知当 ZL=Z i * 时，负载 Z L 获得最大功率，即 Z L =Z i * =(1.06-j0.938) 此最大功率为 3.求如图所示电路的谐振角频率 0 和谐振时的入端阻抗 Z。 （分数：9.00）_正确答案：()解析：解 先作出去耦等效电路如图(a)所示。 (a)并联谐振角频率和谐振时入端阻抗分别为 Z 01 =50+50=100 串联谐振角频率和谐振时的人端阻抗分别为 4.求如图所示电路发生谐振时的角频率 0 。 （分数：9.00
6、）_正确答案：()解析：解 由其相量模型，可得 根据谐振的定义，当电路发生谐振时，有 5.电路如图所示，已知正弦电压源的角频率 =1rads -1 ，求电流表 A 1 和 A 2 的读数(有效值)。 （分数：8.00）_正确答案：()解析：解 1H 电感和 1F电容发生串联谐振，3H 电感和 电容发生并联谐振。 电流表 A 1 的读数为 电流表 A 2 的读数为 6.如图所示电路中，已知电压源 ，电流表 A 1 和 A 2 的读数相等，都是 1A(有效值)，R 1 =R 2 =2，功率表读数为 100W，L 1 =0.1H。求 L 2 和 C。 （分数：8.00）_正确答案：()解析：解 电流
7、表 A 1 和 A 2 的读数相等，即电感 L 2 的感抗与电容 C的容抗相等，发生并联谐振。设流出电压源的电流为 I，则该电流就是流过电阻 R 1 与电阻 R 2 中的电流，而功率表的读数为电阻吸收的功率，即 P=I 2 (R 1 +R 2 )，100=4I 2 I=5A 设电源右端电路入端阻抗的阻抗角为 ，功率表的读数又可表示为 P=U S Icos cos=100/(405) =60 设电阻 R 2 两端的电压为 u，有 U=IR 2 =10V 7.如图所示电路为一正弦稳态电路，电流表 A的读数为零，A 1 的读数为 1A(有效值)。求电源电压 u S 。 （分数：8.00）_正确答案：
8、()解析：解 用相量法。设右边 100F 电容中电流 (方向由上而下)。因电流表 A的读数为零，所以此时 1H电感与 100F 电容应发生并联谐振，可知电源的角频率为 由此可求得 所以电源电压为 8.电路的相量模型如图所示。已知 M=2，I 1 =I 2 =I 3 =10A，电路消耗的功率 P=1000W。求 R，L 2 和 之值。 （分数：8.00）_正确答案：()解析：解 去耦等效电路及电压、电流相量图如图(a)，(b)所示(总电流与两个分电流组成正三角形)。 (a)(b)设 由相量图得 电路消耗的功率即电阻吸收的功率，有 R=10 又 P=U 2 I 2 cos30 由此可得 9.如图所
9、示电路中，已知正弦电压 ，L 1 =1H，L 2 =0.5H，M=0.25H。求电流 i C 。 （分数：8.00）_正确答案：()解析：解 消去互感，并将副边电阻、电容折算到原边，得其等效电路(图(a)所示)及相量模型(图(b)所示)。(a)(b)并联部分发生并联谐振，可解得 由原电路，可得 10.电路如图所示，已知 L=2H，M=1H，R=5。当正弦电源角频率 =10rads -1 时电路发生谐振。求谐振时的电容值及谐振时的入端阻抗 Z。 （分数：8.00）_正确答案：()解析：解 互感去耦后可得等效电路(图(a)及等效电路的相量模型(图(b)，其中 L-M=1H。 (a)(b)当 Z 3
10、 =0时，电路发生串联谐振，此时 Z=R=5，所对应的电容值为 1000C-20=0， 当 Z 3 时，Z，电路发生并联谐振，所对应的电容值为 200C-3=0， 11.试证明如图电路在频率 下工作时，各支路电流与 R 1 无关。 （分数：8.00）_正确答案：()解析：证明 在其相量模型中，设感抗为 容抗为 应用叠加原理： (1)当 单独作用时，有 Z 1 Z 4 =Z 2 Z 3 ，此时电桥平衡。所以 R 2 中无电流，可将 R 2 支路去掉，此时电路发生并联谐振，所以 R 1 中无电流。 (2)当 单独作用时，同样有 Z 1 Z 4 =Z 2 Z 3 ，电桥平衡，R 1 中无电流。所以，
11、当 12.如图方框 A为一含正弦独立源线性网络。当 Z=0时，测得 ， ；当 Z时，测得 。试求当 Z为任意值时的电压 。 （分数：8.00）_正确答案：()解析：解 由已知条件，Z=0 时，测得 ，即 1，1“端口的短路电流为 为 1，1“端口短路时由方框内独立源单独作用在输出端口产生的电压。Z时，测得 ，即 为方框内独立源单独作用在 1，1“端口产生的开路电压， 为 1，1“端口开路时由方框内独立源单独作用在输出端口产生的电压。所以由 1，1“端口示入的戴维南等效阻抗为 可得 1，1“端口右边电路的戴维南等效电路如图(a)所示。 (a)据图(a)解得阻抗 Z为任意值时电流为 对 Z=0，Z与 Z为任意值 3种情况，分别将阻抗 Z所在支路用电流源替代，得如题图(b)，(c)，(d)所示的 3个等效电路。 (b)根据叠加定理，由图(b)，(c)和图(d)，(c)，可得如图(e)和(f)所示电路中由各自电流源单独作用时输出端的电压。 (c)(d)(e)(f)图(e)中 P网络为 A网络中独立源置零后所对应的无源网络。 对图(e)，(f)应用齐性原理，得 整理得
