1、清华大学硕士电路原理-9 及答案解析(总分：100.01，做题时间：90 分钟)一、解答题(总题数：13，分数：100.00)1.已知一电路两端的电压为 u(t)=(1+2sint+cos3t)V，流过的电流为 i(t)=1+sin(t+60)+cos3(t-30)A，且知电压、电流取关联的参考方向。求这个电路消耗的有功功率。 （分数：8.00）_2.已知题图(a)所示的互感电路中，原边线圈中有电流 i，i 的波形如题图(b)所示。互感线圈的副边是开路的。试定性画出该电路中 u 2 的波形。 （分数：8.00）_3.已知周期电流 i 为正弦函数每个周期中 t=0 至 的波形(如题图所示)。求此
2、电流 i 的有效值。 （分数：8.00）_4.非正弦周期电压如题图所示，求其有效值 U。 （分数：8.00）_5.求题图所示电路中电压 u C 的有效值 U C 。 （分数：8.00）_6.题图所示网络中，已知 u=(10+10sin314t+5sin942t)V，i= 。求电压有效值 U、电流有效值 I 及网络 N 吸收的平均功率 P。 （分数：8.00）_7.已知一线性无源网络(题图(a)所示)所加电压、电流如题图(b)和题图(c)所示。求此网络消耗的平均功率。 （分数：8.00）_8.试定性分析题图所示周期电流 i(t)的谐波成分，并求此电流的有效值。 （分数：8.00）_已知某端口取关
3、联参考方向的电压 u(t)、电流 i(t)波形分别如题图(a)和题图(b)所示。 （分数：8.01）(1).分别求电压 u(t)、电流 i(t)的有效值；（分数：2.67）_(2).定性说明电压 u(t)、电流 i(t)所含的谐波成分；（分数：2.67）_(3).计算由电压 u(t)、电流 i(t)所产生的平均功率。（分数：2.67）_9.已知题图所示电路中，u(t)=50+300sin(t+30)V，i 1 (t)=10+15 sin(t-30)A，i 2 (t)=8.93sin(t-10)A。i 的有效值为多少?电路共消耗了多少平均功率? （分数：7.00）_10.题图为某电路中的一部分，
4、两个支路的电流分别为 i 1 =(5+3sint+sin3t)A，i 2 =5sin(t+30)+2sin(3t-25)A。问图中电磁式电流表 A(测有效值)的读数是多少? （分数：7.00）_11.题图所示电路中，已知 ，R=3，L=2。求 u(t)及电阻 R 吸收的功率。 （分数：7.00）_12.题图所示电路中，已知 R=1200，L=1H，C=4F，f=50Hz， 。求 u R (t)及其有效值 U R 。 （分数：7.00）_清华大学硕士电路原理-9 答案解析(总分：100.01，做题时间：90 分钟)一、解答题(总题数：13，分数：100.00)1.已知一电路两端的电压为 u(t)
5、=(1+2sint+cos3t)V，流过的电流为 i(t)=1+sin(t+60)+cos3(t-30)A，且知电压、电流取关联的参考方向。求这个电路消耗的有功功率。 （分数：8.00）_正确答案：()解析：解 根据非正弦周期电流电路平均功率的求法，该电路吸收的平均功率为 P=U 0 I 0 +U 1 I 1 cos 1 +U 3 I 3 cos 3 2.已知题图(a)所示的互感电路中，原边线圈中有电流 i，i 的波形如题图(b)所示。互感线圈的副边是开路的。试定性画出该电路中 u 2 的波形。 （分数：8.00）_正确答案：()解析：解 根据互感同名端的定义，互感电压 3.已知周期电流 i
6、为正弦函数每个周期中 t=0 至 的波形(如题图所示)。求此电流 i 的有效值。 （分数：8.00）_正确答案：()解析：解 根据周期电流有效值的定义，电流 i 的有效值为 4.非正弦周期电压如题图所示，求其有效值 U。 （分数：8.00）_正确答案：()解析：解 根据有效值的定义，有 5.求题图所示电路中电压 u C 的有效值 U C 。 （分数：8.00）_正确答案：()解析：解 应用叠加定理，可分别作出直流电流源和交流电压源单独作用时的等效电路如题图(a)、题图(b)所示。 当直流电流源单独作用时，有 U C0 =12=2V 交流电压源单独作用时，电路处于串联谐振状态。所以 电压 u C
7、 的有效值为 6.题图所示网络中，已知 u=(10+10sin314t+5sin942t)V，i= 。求电压有效值 U、电流有效值 I 及网络 N 吸收的平均功率 P。 （分数：8.00）_正确答案：()解析：解 电压有效值为 电流有效值为 网络 N 吸收的平均功率为 7.已知一线性无源网络(题图(a)所示)所加电压、电流如题图(b)和题图(c)所示。求此网络消耗的平均功率。 （分数：8.00）_正确答案：()解析：解 根据定义，网络吸收的平均功率为 8.试定性分析题图所示周期电流 i(t)的谐波成分，并求此电流的有效值。 （分数：8.00）_正确答案：()解析：解 题图电路可分解为题图(a)
8、和题图(b)两个电路。 题图(a)为直流分量，题图(b)为偶函数且具有半波对称性质，故题图包含直流分量和奇次的余弦分量。 题图所示电流的有效值为 已知某端口取关联参考方向的电压 u(t)、电流 i(t)波形分别如题图(a)和题图(b)所示。 （分数：8.01）(1).分别求电压 u(t)、电流 i(t)的有效值；（分数：2.67）_正确答案：()解析：解 (2).定性说明电压 u(t)、电流 i(t)所含的谐波成分；（分数：2.67）_正确答案：()解析：解 电压为偶函数且具有半波对称性质，故含奇次的余弦分量；电流为奇函数且具有半波对称性质，故含奇次的正弦分量。(3).计算由电压 u(t)、电
9、流 i(t)所产生的平均功率。（分数：2.67）_正确答案：()解析：解 电压、电流产生的平均功率为 9.已知题图所示电路中，u(t)=50+300sin(t+30)V，i 1 (t)=10+15 sin(t-30)A，i 2 (t)=8.93sin(t-10)A。i 的有效值为多少?电路共消耗了多少平均功率? （分数：7.00）_正确答案：()解析：解 i(t)的瞬时值为 i(t)=i 1 (t)+i 2 (t) =10+15 sin(t-30)+8.93sin(t-10) =10+21.1 sin(t-24.1)A i(t)的有效值为 Z 1 支路消耗的平均功率为 Z 2 支路消耗的平均功
10、率为 10.题图为某电路中的一部分，两个支路的电流分别为 i 1 =(5+3sint+sin3t)A，i 2 =5sin(t+30)+2sin(3t-25)A。问图中电磁式电流表 A(测有效值)的读数是多少? （分数：7.00）_正确答案：()解析：解 电流表所在支路的电流为 i=i 1 +i 2 。对基波分量和三次谐波分量分别应用相量法计算。 基波分量为 i (1) (t)=7.745sin(t+18.83)A 三次谐波分量为 i (3) (t)=2.937sin(3t-16.72)A 总电流为 i(t)=5+i (1) (t)+i (3) (t)=5+7.745sin(t+18.83)+2
11、.937sin(t-16.72)A 所以，电流表的读数为 11.题图所示电路中，已知 ，R=3，L=2。求 u(t)及电阻 R 吸收的功率。 （分数：7.00）_正确答案：()解析：解 电压 u(t)为 12.题图所示电路中，已知 R=1200，L=1H，C=4F，f=50Hz， 。求 u R (t)及其有效值 U R 。 （分数：7.00）_正确答案：()解析：解 此电路两个电源的频率不同，在稳态下为非正弦周期电流电路。应用叠加定理，并对单一频率电源用相量法。 (1)电压源 u S (t)单独作用时，其相量模型如题图(a)所示。 电路中各参数为 由节点法可得方程 代入参数，解得 所以 u“ R (t)=75.80 sin(t+6.63)V (2)电流源 i S (t)单独作用时，其相量模型如题图(b)所示。 电路中各参数为 所求电压分量为 所以，u R (t)的瞬时值为 u R (t)=u“ R (t)+u“ R (t)= sin(t+6.63)- sin(3t-12.9)V u R (t)的有效值为
