1、考研心理学统考心理学专业基础综合（心理统计与测量）-试卷 19及答案解析(总分：64.00，做题时间：90 分钟)一、单选题(总题数：22，分数：44.00)1.单项选择题（分数：2.00）_2.在某次考试中，小明的语文成绩为 80。已知全班语文平均成绩为 65，语文成绩的标准差为 10。小明语文科目的标准分数是（分数：2.00）A.15B.一 15C.23D.153.关于标准分数描述错误的是（分数：2.00）A.一组数据转换得到的 Z 分数的平均值为 0B.一组数据转换得到的 Z 分数的标准差是原始数据的标准差的平方根C.Z 分数无实际单位，是以标准差为单位的一个相对量D.标准分数具有可加性
2、的特点4.关于相关系数的描述正确的是（分数：2.00）A.相关系数的取值在一 100 到+100 之间，常用小数形式表示B.仅从相关系数值的大小来看，相关系数值越大，表示相关程度越密切C.当两个变量的相关系数达到 1 时，说明一个变量决定另一变量的大小D.两个变量的相关系数值是两个变量共变的比例5.下图是四幅相关散点图，其中相关系数最有可能是一 080 的是 （分数：2.00）A.A 图B.B 图C.C 图D.D 图6.下列各种情形中能够计算积差相关系数的是（分数：2.00）A.教师的教学水平和学生的学习成绩B.学生的智力分数和学生的学习成绩C.学生的学习方式和学生的学习成绩D.教师的性别和教
3、师的教学水平7.研究者试图考察五位评委对七名选手的排序是否一致，应计算的相关系数的类型是（分数：2.00）A.斯皮尔曼等级相关B.肯德尔 W 系数C.肯德尔 U 系数D.二列相关8.两列变量中有一列是等距或等比测量数据，且服从正态分布，另一列变量是二分称名变量，计算它们的相关系数最恰当的方法是（分数：2.00）A.积差相关B.等级相关C.点二列相关D.二列相关9.两列变量中有一列是等距或等比测量数据，且服从正态分布，另一列变量是二分称名变量，计算它们相关系数最恰当的公式是 （分数：2.00）A.B.C.D.10.某中学参加高考的考生有 500 名，他们都参加了英语考试和数学考试，现知遁这两科成
4、绩的分布为正态分布，每科的及格人数，要考察两科成绩的相关程度，应计算的相关系数的类型是（分数：2.00）A.四分相关B. 系数C.列联表相关D.多列相关11.一项研究调查了学生类型(大学新生和老生)对于体育教学改革的态度，结果如下页表所示。那么，学生类型与对待体育教学改革的态度之间的相关系数( 系数)是（分数：2.00）A.0265B.0304C.5557D.053012.推论统计中最常用的统计量数是（分数：2.00）A.标准差B.方差C.算术平均数D.平均差13.一位老师用气质类型量表对班上的学生进行测验，根据所测结果，将学生分为四种气质类型，他想用一种统计图来表现不同气质类型的分布，合适的
5、形式是 （分数：2.00）A.直方图B.柱状图C.次数多边形图D.散点图14.一位研究者用主观报告法考察随着声强水平的变化，被试所知觉到的响度的平均变化量，他应该计算不同声强水平下被试所报告响度的（分数：2.00）A.算术平均数B.众数C.几何平均数D.中数15.下列关于标准差性质描述的公式中，错误的是（分数：2.00）A.如 Y i =X i +c，则 s Y =s XB.如 Y i =cX i ，则 s Y =s XC.如 Y i =cX i ，则 s Y =cs XD.如 Y i =cX i +d，则 s Y =cs X16.一位研究者考察被试的简单听觉反应时，经测量得 25 名被试的反
6、应时平方和(SS)为 7350，由此估计听觉反应时的总体方差是（分数：2.00）A.175B.1715C.30625D.29417.下列关于标准分数的描述错误的是（分数：2.00）A.可用于比较几个性质不同的观测值在各自数据分布中相对位置的高低B.可用于计算不同质的观测值的总和或平均值C.标准分有实际单位，以平均数为参照点D.可用于表示标准测验的分数18.一位研究者想要比较抑郁症患者和控制组被试在情绪 Stroop 任务中反应时的离散程度，他应该选取的统计量是（分数：2.00）A.平均差B.标准差C.方差D.差异系数19.在对一组学生的表现进行评估时，一位评估者采用的方式是分数评定，另一位评估
7、者采用的是等级评定，如果想考察两位评估者的评定一致性程度，适合的统计量是（分数：2.00）A.皮尔逊积差相关B.斯皮尔曼等级相关C.肯德尔 W 系数D.肯德尔 U 系数20.有 10 名学生参加视反应时和听反应时两项测试，数据整理后得到D 2 =45，则这两项能力间的等级相关系数是（分数：2.00）A.073B.054C.065D.02721.已知变量 X 和变量 Y 间的皮尔逊积差相关系数为 r，现在将变量 X 中的每个值都加上一个常数 C，并重新计算 X 和 Y 间的相关得到相关系数为 r，那么 r 和 r之间的关系为（分数：2.00）A.r=rB.r=C+rC.r=CrD.条件不足，无法
8、判断22.一位老师想要考察测验中的一道选择题的区分度如何，最适宜的统计量是（分数：2.00）A.积差相关系数B.点二列相关系数C.肯德尔和谐系数D.二列相关系数二、多选题(总题数：6，分数：12.00)23.下面各种相关类型中属于品质相关的有（分数：2.00）A.四分相关B.列联表相关C. 系数D.二列相关24.下列各图中，可以表示单个连续变量频次分布的图是（分数：2.00）A.直方图B.散点图C.次数多边形图D.条形图25.在一个正偏态的分布当中（分数：2.00）A.中数大于平均数B.中数小于平均数C.中数大于众数D.中数小于众数26.平均差的优点是（分数：2.00）A.受抽样变动影响小B.
9、有利于进一步的统计分析C.较好地代表了数据分布的离散程度D.意义明确，计算严密27.下列例子中，适宜用差异量数来比较数据离散程度的有（分数：2.00）A.简单反应时和选择反应时B.男生的体重和女生的体重程度C.一组被试身高的分布和体重的分布D.英语成绩和数学成绩的分布28.心理与教育测评中，相关系数可以用于确定测验的（分数：2.00）A.信度系数B.效度系数C.统计检验力D.项目区分度三、简答题(总题数：3，分数：6.00)29.什么是标准误?以样本平均数的抽样分布为例，说明影响标准误的因素有哪些，都是以什么方式影响的。（分数：2.00）_30.举例说明相关系数这一指标有何特点。（分数：2.0
10、0）_31.举例说明统计量、参数、样本和总体之间的关系。（分数：2.00）_四、综合题(总题数：1，分数：2.00)32.作为一种差异量数，标准差有哪些特征?除了用于表示数据的离散程度外，标准差还有哪些作用?（分数：2.00）_考研心理学统考心理学专业基础综合（心理统计与测量）-试卷 19答案解析(总分：64.00，做题时间：90 分钟)一、单选题(总题数：22，分数：44.00)1.单项选择题（分数：2.00）_解析：2.在某次考试中，小明的语文成绩为 80。已知全班语文平均成绩为 65，语文成绩的标准差为 10。小明语文科目的标准分数是（分数：2.00）A.15 B.一 15C.23D.1
11、5解析：解析：标准分数，又称基分数或 Z 分数，是以标准差为单位表示一个原始分数在团体中所处位置的相对位置量数。标准分数的公式是 Z=(x)(其中 x 为某一具体分数， 为平均数， 为标准差)，因此本题中小明的语文科目的标准分数是 15。故本题选 A。3.关于标准分数描述错误的是（分数：2.00）A.一组数据转换得到的 Z 分数的平均值为 0B.一组数据转换得到的 Z 分数的标准差是原始数据的标准差的平方根 C.Z 分数无实际单位，是以标准差为单位的一个相对量D.标准分数具有可加性的特点解析：解析：标准分数的公式是 Z=(x)(其中 x 为某一具体分数， 为平均数， 为标准差)，根据标准分数的
12、公式和标准差的公式可推出一组数据转换得到的标准分数的平均数等于 0，标准差等于1。从公式也可看到，Z 分数无实际单位，是以标准差为单位的一个相对量。因此，标准分数是一个不受原始分数单位影响的抽象化数值，能使不同性质的原始分数具有相同的参照点，因此具有可加性的特点。故本题选 B。4.关于相关系数的描述正确的是（分数：2.00）A.相关系数的取值在一 100 到+100 之间，常用小数形式表示 B.仅从相关系数值的大小来看，相关系数值越大，表示相关程度越密切C.当两个变量的相关系数达到 1 时，说明一个变量决定另一变量的大小D.两个变量的相关系数值是两个变量共变的比例解析：解析：相关系数的取值在一
13、 100 到+100 之间，它是一个比率，常用小数形式表示。在不考虑样本量的大小、变量之间是否是线性关系等因素的情况下，仅从相关系数值的大小来看，相关系数的绝对值越大，表示相关程度越密切。当相关系数是正值时，表示的是正相关，是负值时，表示的是负相关。相关系数的大小仅能表示两个变量的关联程度，不能表明两个变量是否具有因果关系。相关系数的平方而不是相关系数本身可解释两个变量共变的比例。因此本题选 A。5.下图是四幅相关散点图，其中相关系数最有可能是一 080 的是 （分数：2.00）A.A 图B.B 图 C.C 图D.D 图解析：解析：在这四幅相关三点图中，A 图和 B 图的三点呈椭圆状，表明两个
14、变量之间呈线性关系，其中A 图中椭圆长轴的倾斜方向为左低右高，表明的是正相关的关系，B 图则表明的是负相关的关系。C 图和D 图呈现圆形，表明两个变量之间是零相关或弱相关。因此本题选 B。6.下列各种情形中能够计算积差相关系数的是（分数：2.00）A.教师的教学水平和学生的学习成绩B.学生的智力分数和学生的学习成绩 C.学生的学习方式和学生的学习成绩D.教师的性别和教师的教学水平解析：解析：本题考查的是计算积差相关系数需要满足的条件。计算积差相关系数需要满足以下几个条件：(1)要求成对的数据，即若干个体中每个个体都有两种不同的观测值。本题中，选项 A 不符合这个条件，教师和学生是不同的个体，他
15、们的观测值无法计算积差相关系数。(2)两个相关的变量是连续变量。本题中，教师的性别和学生的学习方式都是非连续变量，因此选项 CD 不符合这个条件。(3)两列变量各自总体的分布都是正态或接近正态分布。这一条件应通过查阅已有资料或进行正态性分布检验进行分析。(4)两列变量之间的关系应是直线性的。这一条件应通过绘制相关散点图或查阅已有的研究结果进行分析。综合上述分析，本题的选项应是 B。7.研究者试图考察五位评委对七名选手的排序是否一致，应计算的相关系数的类型是（分数：2.00）A.斯皮尔曼等级相关B.肯德尔 W 系数 C.肯德尔 U 系数D.二列相关解析：解析：斯皮尔曼等级相关是等级相关的一种，它
16、适用于只有两列变量，而且是属于等级变量性质的具有线性关系的资料，主要用于解决称名数据和顺序数据的相关问题。肯德尔 W 系数，又称肯德尔和谐系数，是表示多列等级变量相关程度的一种方法，适用于两列以上的等级变量。肯德尔 U 系数又称一致性系数，适用于对 K 个评价者的一致性进行统计分析。它与肯德尔 W 系数所处理的问题相同，但不是要求评价者对评价对象排序，而是要求评价者对评价对象两两比较。二列相关适用的资料是两列数据均属于正态分布，其中一列变量为等距或等比的测量数据，另一列变量是人为划分的二分变量。综上分析，本题应选B。8.两列变量中有一列是等距或等比测量数据，且服从正态分布，另一列变量是二分称名
17、变量，计算它们的相关系数最恰当的方法是（分数：2.00）A.积差相关B.等级相关C.点二列相关 D.二列相关解析：解析：所谓点二列相关，其中一列数据是点数列(连续变量)，另一列数据是二分数列。二列相关与此不同的是，其中一列数据是等距或等比的测量数据，另一列变量是人为划分的二分变量。因此本题应选C。9.两列变量中有一列是等距或等比测量数据，且服从正态分布，另一列变量是二分称名变量，计算它们相关系数最恰当的公式是 （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：根据题意，本题涉及的两列变量的相关是点二列相关，点二列相关使用的公式是 B 选项这个公式 r pb = 是与二分称名变量对应的另一个值对应
18、的连续变量的平均数。p 与 q 是二分称名变量两个值各自所占的比率，二者之和等于 1，S t 是连续变量的标准差。A 选项是斯皮尔曼等级相关的计算公式。其中是等级个数；D 是二列成对变量的等级差数。c 选项是计算二列相关的公式。其中 y 为标准正态曲线中 p 值对应的高度。其他符号的意义与点二列相关中的符号的意义相同。D 选项为积差相关系数的计算公式。其中，x=X 10.某中学参加高考的考生有 500 名，他们都参加了英语考试和数学考试，现知遁这两科成绩的分布为正态分布，每科的及格人数，要考察两科成绩的相关程度，应计算的相关系数的类型是（分数：2.00）A.四分相关 B. 系数C.列联表相关D
19、.多列相关解析：解析：当两列变量都是连续数据，将每一个变量人为地划分为两种类型时，适用的相关类型是品质相关中的四分相关。当两个相互关联着的变量分布都是真正的二分变量时，可计算 系数。两列变量都是类型数据，至少一列数据被分成两个以上类别时，应计算列联表相关系数。多列相关是质与量相关中的一种，适用的情况是两列数据都是正态变量资料，其中一列为等距或等比的测量数据，另一列被人为划分为多种类别。因此本题选 A。11.一项研究调查了学生类型(大学新生和老生)对于体育教学改革的态度，结果如下页表所示。那么，学生类型与对待体育教学改革的态度之间的相关系数( 系数)是（分数：2.00）A.0265 B.0304
20、C.5557D.0530解析：解析： 系数的公式是 r = 12.推论统计中最常用的统计量数是（分数：2.00）A.标准差B.方差 C.算术平均数D.平均差解析：解析：由于方差具有可加性，通常采用方差的可加性分解并确定一组数据的总的变异性的来源和大小，说明各种变异对总结果的影响。因此，方差是推论统计中最常用的统计量数。13.一位老师用气质类型量表对班上的学生进行测验，根据所测结果，将学生分为四种气质类型，他想用一种统计图来表现不同气质类型的分布，合适的形式是 （分数：2.00）A.直方图B.柱状图 C.次数多边形图D.散点图解析：解析：气质类型属分类变量，分类变量的频数分布宜用柱状图来表示。选
21、项中直方图和次数多边形图都是用来表示连续变量的频次分布的。散点图主要用于表示双变量分布。14.一位研究者用主观报告法考察随着声强水平的变化，被试所知觉到的响度的平均变化量，他应该计算不同声强水平下被试所报告响度的（分数：2.00）A.算术平均数B.众数C.几何平均数 D.中数解析：解析：根据心理物理学的研究，响度与声强水平的对数成正比，当考察不同声强下响度的集中趋势时，宜用几何平均数。15.下列关于标准差性质描述的公式中，错误的是（分数：2.00）A.如 Y i =X i +c，则 s Y =s XB.如 Y i =cX i ，则 s Y =s X C.如 Y i =cX i ，则 s Y =
22、cs XD.如 Y i =cX i +d，则 s Y =cs X解析：解析：A 和 c 选项分别为标准差性质的加法法则和乘法法则，D 是这两个法则的自然推论。B 项表述不正确。16.一位研究者考察被试的简单听觉反应时，经测量得 25 名被试的反应时平方和(SS)为 7350，由此估计听觉反应时的总体方差是（分数：2.00）A.175B.1715C.30625 D.294解析：解析：此题考查被试对总体方差概念的掌握。样本方差，即平方和除以自由度 n1，是总体方差的无偏估计值，根据已知条件，则总体方差的估计值为 7 35024=30625。此题需要注意不能用平方和直接除以样本量。17.下列关于标准
23、分数的描述错误的是（分数：2.00）A.可用于比较几个性质不同的观测值在各自数据分布中相对位置的高低B.可用于计算不同质的观测值的总和或平均值C.标准分有实际单位，以平均数为参照点 D.可用于表示标准测验的分数解析：解析：标准分是以平均数为基点，以标准差为单位的相对量，没有实际单位。18.一位研究者想要比较抑郁症患者和控制组被试在情绪 Stroop 任务中反应时的离散程度，他应该选取的统计量是（分数：2.00）A.平均差B.标准差C.方差D.差异系数 解析：解析：本题考查考生对不同差异量数特征的理解。抑郁症患者和控制组被试在同一任务中的反应时均值可能存在很大差异，即有可能是不同质数据。直接比较
24、其标准差、方差和平均差等指标是不合理的，应选用差异系数。故选 D。19.在对一组学生的表现进行评估时，一位评估者采用的方式是分数评定，另一位评估者采用的是等级评定，如果想考察两位评估者的评定一致性程度，适合的统计量是（分数：2.00）A.皮尔逊积差相关B.斯皮尔曼等级相关 C.肯德尔 W 系数D.肯德尔 U 系数解析：解析：皮尔逊积差相关要求计算相关的两个变量都是连续正态分布的变量，肯德尔 W 系数和 U 系数均是考察多列等级变量相关的，斯皮尔曼等级相关可以考察两列等级变量间的相关，本题中可以将第一位评估者的评估也转换为等级，再计算斯皮尔曼等级相关。20.有 10 名学生参加视反应时和听反应时
25、两项测试，数据整理后得到D 2 =45，则这两项能力间的等级相关系数是（分数：2.00）A.073 B.054C.065D.027解析：解析：根据等级相关系数计算的等级差数法公式，r R =1 21.已知变量 X 和变量 Y 间的皮尔逊积差相关系数为 r，现在将变量 X 中的每个值都加上一个常数 C，并重新计算 X 和 Y 间的相关得到相关系数为 r，那么 r 和 r之间的关系为（分数：2.00）A.r=r B.r=C+rC.r=CrD.条件不足，无法判断解析：解析：将 x 变量中的每个数据都加上一个常数 c，相当于将散点图中的所有数据点在 x 轴方向平移c，数据点间关系模式不变，X 和 Y
26、间的相关系数也不变，故选 A。22.一位老师想要考察测验中的一道选择题的区分度如何，最适宜的统计量是（分数：2.00）A.积差相关系数B.点二列相关系数 C.肯德尔和谐系数D.二列相关系数解析：解析：选择题的答案属二分变量，考察其区分度时，需要将其和总体得分计算相关，宜用点二列相关。二列相关主要用于考察一个人为划分的二分变量和一个连续变量的相关。二、多选题(总题数：6，分数：12.00)23.下面各种相关类型中属于品质相关的有（分数：2.00）A.四分相关 B.列联表相关 C. 系数 D.二列相关解析：解析：四分相关、列联表相关和 系数属于品质相关。点二列相关、二列相关和多列相关属于质与量相关
27、。因此本题选 ABC。24.下列各图中，可以表示单个连续变量频次分布的图是（分数：2.00）A.直方图 B.散点图C.次数多边形图 D.条形图解析：解析：直方图和次数多边形图均可用于表示连续变量的频次分布。散点图主要用于考察双变量的分布，条形图主要用于分类变量的频次分布。25.在一个正偏态的分布当中（分数：2.00）A.中数大于平均数B.中数小于平均数 C.中数大于众数 D.中数小于众数解析：解析：在正偏态分布中，平均数、中数和众数的关系是众数小于中数小于平均数，故选 BC。26.平均差的优点是（分数：2.00）A.受抽样变动影响小 B.有利于进一步的统计分析C.较好地代表了数据分布的离散程度
28、 D.意义明确，计算严密 解析：解析：平均差在计算过程中因为需要取绝对值，所以不利于进一步的分析计算。其他三个选项均为平均差的优点。27.下列例子中，适宜用差异量数来比较数据离散程度的有（分数：2.00）A.简单反应时和选择反应时 B.男生的体重和女生的体重程度 C.一组被试身高的分布和体重的分布 D.英语成绩和数学成绩的分布 解析：解析：差异量数作为一种相对的离散量数，可以用于不同质数据离散程度的比较。题中 ABCD 四种情况均为不同质数据的比较，故均应用差异量数。28.心理与教育测评中，相关系数可以用于确定测验的（分数：2.00）A.信度系数 B.效度系数 C.统计检验力D.项目区分度 解
29、析：解析：测验的信度可用重侧信度和分半信度表示，它们均需要计算相关系数。项目区分度可以用一个项目得分和总成绩的相关来表示。如果该项目是客观题，可以将其作为二分变量，计算与总成绩的点二列相关；如果是主观题，即项目得分是连续的，则可以将其按某一标准划分为高分和低分，即将其视为二分变量，然后计算与总成绩的二列相关。统计检验力即 1，无法用相关系数表示。三、简答题(总题数：3，分数：6.00)29.什么是标准误?以样本平均数的抽样分布为例，说明影响标准误的因素有哪些，都是以什么方式影响的。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：标准误是样本统计量抽样分布的标准差，它代表在抽样过程中样本对总体的标准误
30、差。 样本平均数的标准误和它所来自于的总体标准差有关，也和样本容量有关。 具体地说，样本平均数的标准误和总体标准差成正比，和样本容量的平方根成反比。需要指出的是，当总体方差或标准差未知时，需要将样本标准差 s n1 作为总体标准差的估计值来计算标准误。)解析：解析：标准误是推断统计中的重要概念。决定平均数抽样分布标准误的主要因素有两个，即总体标准差和样本容量。当总体标准差未知时，需要将样本标准差作为总体标准差的估计值。30.举例说明相关系数这一指标有何特点。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)相关系数取值范围为一 1r(或 )+1，其中，正负号表示关系的方向，绝对值的大小表示密切程
31、度。比如，个体的心理健康和生理健康的相关系数为 03，表示二者之间是正向联系，密切程度中等。 (2)相关系数不等距，因此，只能比较大小，不能直接作加、减、乘、除。比如，相关系数 04 大于 02，但不是 02 的两倍。 (3)相关不等于因果，即相关系数只能描述两个变量之间的变化方向及密切程度，并不能揭示二者之间的内在本质联系。比如，心理健康与生理健康之间即使存在相关，也无法确定二者之间谁是因，谁是果。)解析：解析：本题考查的是相关系数的特点，并能灵活应用于具体例子，正确解释变量之间的关系。31.举例说明统计量、参数、样本和总体之间的关系。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：例如，研究 1
32、0 岁儿童的智力时，选择 1 000 名儿童进行智力测验。 总体是研究中具有某些共同特征的所有个体，例子中的总体就是全部的 10 岁儿童。 样本是指总体的一个子集，例子中的样本就是 1 000 名选择出的被试。 统计量是根据一定的程序对样本数据进行处理所得到的数字，在这个例子中，对该 1 000 人样本计算出的平均数、标准差等描述数据就是统计量。 参数是描述总体的测量特征，例子中，当把 1 000 名儿童所得的结果推至全部 10 岁儿童时，就成为对 10 岁儿童的参数的估计值。)解析：解析：本题考查了统计量和参数、总体和样本这两对概念的理解，学生应能灵活举例，并正确把这些概念对应到例子中。四、
33、综合题(总题数：1，分数：2.00)32.作为一种差异量数，标准差有哪些特征?除了用于表示数据的离散程度外，标准差还有哪些作用?（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)标准差的性质 每个观测值都加上一个相同的常数 C 之后，得到的标准差等于原标准差；每一个观测值都乘以一个常数 C，得到的标准差等于原标准差乘以这个数学。每个观测值都乘以同一个常数 C，再加上一个常数 D，得到的标准差等于原标准差乘以常数 C。 (2)标准差的用途 计算差异量数，比较不同质的几组数据的离散程度。 计算标准分数，比较几个分属性不同的观测值在各自数据分布中相对位置的高低；计算不同观测值的总和或平均值，以表示在团体中的相对位置。 用正负三个标准差法则删除异常值。)解析：解析：本题考查标准差的基本性质及应用。标准差以及方差作为描述连续性变量离散趋势的最重要的指标，其性质和使用务必牢记。
