1、考研心理学统考心理学专业基础综合（心理统计与测量）-试卷 3 及答案解析(总分：66.00，做题时间：90 分钟)一、单选题(总题数：26，分数：52.00)1.单项选择题（分数：2.00）_2.下面关于信度的定义具有实际意义的是（分数：2.00）A.信度是指测量结果的稳定性程度B.信度是一个被测团体的真分数的变异数与实得分数的变异数之比C.信度是一个被试团体的真分数与实得分数的相关系数的平方D.信度是一个被试团体在两个平行测验中的实得分数的相关系数3.某种智力测验的均值为 100 分，标准差为 15 分，信度系数为 096。一名受试的分数是 120 分，那么该受试真实智力水平的 95的置信区
2、间是（分数：2.00）A.11506，12494B.11226，12774C.11301，12699D.11412，125884.某测验的信度是 08，现欲通过增加测验项目的长度的方法将信度提高到 09，原测验的有 20 个题目，新测验需增加的题目数是（分数：2.00）A.25B.35C.45D.555.两个平行的测验测量同一批被试所得结果的一致性程度是（分数：2.00）A.重测信度B.复本信度C.同质性信度D.评分者信度6.下列信度系数对信度的检验最严格的是（分数：2.00）A.重测信度B.等值性系数C.稳定性与等值性系数D.分半信度7.检验测验题目是否测的是同一种心理特质的信度估计方法是（
3、分数：2.00）A.内部一致性系数B.复本信度C.评分者信度D.重测信度8.使用某个测验对某个群体进行施测，之后将测验题目按照奇数题目和偶数题目分成了两部分，经过计算得知所有被试在两半测验上得分的变异数相等，被试在两半测验上得分的相关系数为 060，那么该测验的信度值是（分数：2.00）A.060B.030C.075D.0909.同质性信度的主要误差源是（分数：2.00）A.内容取样B.时间取样C.统计方法D.评分者10.现欲考查学生的数学能力，使用同一个数学测验间隔一个月对学生进行了两次施测，两次施测的成绩的相关系数为 090，同时学生因无法读懂该测验题目，在两次测验中的分数偏低。就这个被试
4、样本而言，关于该测验的信度和效度的表述正确的是（分数：2.00）A.信度高，效度高B.信度高，效度低C.信度低，效度高D.信度低，效度低11.一个测验实际能测出其所要测的心理特质的程度是（分数：2.00）A.信度B.效度C.难度D.区分度12.根据真分数理论，信度系数与效度系数的关系为（分数：2.00）A.二者恒等B.效度系数大于或等于信度系数C.信度系数的平方根小于或等于效度系数D.信度系数的平方根大于或等于效度系数13.期末考试之后，教师要对试卷的效度进行分析，分析试卷是否能够考查学生是否掌握了教学大纲所规定的知识和技能，这里教师分析的效度类型是（分数：2.00）A.内容效度B.区分效度C
5、.校标效度D.构想效度14.现想用某种测验选拔机械工人，应注重检验的效度类型是（分数：2.00）A.内容效度B.区分效度C.效标关联效度D.构想效度15.现欲使用某种智力测验将弱智儿童甄别出来以便对他们施以恰当的教育。参加测试的儿童为 1 000 人。根据该种测验的结果，有 15 名儿童被确认为弱智儿童。之后又请专家对这 15 名儿童和智力测验分数较低的 100 名进行了再次诊断，发现这 15 名儿童中有 5 名儿童不是弱智儿童，而：100 名智力测验分数较低的儿童中有 10 名是弱智儿童。那么该种智力测验甄别弱智儿童的灵敏度和确认度分别是（分数：2.00）A.050；099B.099；050
6、C.050；010D.010；05016.测验总分的分布呈正偏态，说明测验整体难度（分数：2.00）A.偏难B.偏易C.适中D.无法判断17.当测验的题目要么过难，要么过易时，分数的分布将会（分数：2.00）A.较广B.较窄C.适中D.无法判断18.在有 100 名学生参加的测验中，答对某项目的人数为 80 人，则该项目的项目难度 P 为（分数：2.00）A.080B.020C.040D.06019.三个测验项目 A、B 和 C 的 P 值分别是 030、050 和 090，那么（分数：2.00）A.项目 C 的难度最大B.项目 C 和项目 B 的难度差是项目 B 和项目 A 难度差的 2 倍
7、C.项目 C 和项目 B 的难度差与项目 B 和项目 A 难度差的比值大于 2D.项目 C 和项目 B 的难度差与项目 B 和项目 A 难度差的比值小于 220.在测验的某一项目上，高分组的通过率为 080，低分组的通过率为 020，那么该项目的项目难度 P和鉴别指数 D 分别是（分数：2.00）A.P=05；D=060B.P=05；D=030C.P=03：D=060D.P=06；D=03021.在测量研究中，研究被试在测验项目上的反应行为与测验所测的被试潜在特质之间的关系的心理测量理论是（分数：2.00）A.经典测量理论B.项目反应理论C.概化理论D.测验等值理论22.项目反应理论中的单维性
8、假设指的是（分数：2.00）A.项目反应模型中只有一个参数B.被试的测验行为只受到所定义的一种潜在特质的支配C.被试在测验中对不同项目的反应是互相独立的D.被试在测验中只完成一个测验项目23.在项目反应理论中，同一测验的全部项目的信息函数之和是（分数：2.00）A.项目信息函数B.测验信息函数C.项目特征函数D.测验特征函数24.项目反应理论中的单参数模型中的单参数是（分数：2.00）A.项目难度B.区分度C.对选择题猜对可能性的估计D.项目特征曲线的上端渐近线25.在测量研究中，将研究分两步走，先进行 G 研究，然后在 G 研究基础上进行 D 研究的心理测量理论是（分数：2.00）A.经典测
9、量理论B.项目反应理论C.概化理论D.测验等值理论26.第 29 题所涉及的心理测验理论包括 G 研究和 D 研究，下面选项中不属于 G 研究内容的是（分数：2.00）A.确定测量对象和测量目标B.确定测量侧面和观测全域C.方差分析D.信度分析二、综合题(总题数：7，分数：14.00)27.根据下面的资料回答问题： 根据上述数据获得的期末成绩对期中成绩的回归方程为：=245+0723X。 （分数：2.00）_28.为确定某种心理疗法对焦虑障碍的长程效应，一位研究者选取了一个 n=10 的样本，治疗前以标准化工具测试了其焦虑水平。在治疗结束时、治疗结束后 1 个月、治疗结束后 6 个月分别以同样
10、工具测试了其焦虑水平。研究者用 ANOVA 来分析数据，得到处理内平方和为 500，误差均方为 10，F 比率为 5。 根据上述信息回答下列问题： (1)依据以上信息作出该研究的方差分析表。 (2)假定治疗前、治疗结束时、治疗结束后 1 个月和治疗结束后 6 个月被试的平均焦虑水平分别为：225、173、196 和 199，请应用NK 检验法对治疗前后不同条件间的焦虑水平进行多重比较(相应的 q 值表附后)。 （分数：2.00）_29.在一个研究想考察身高和血压的关系，研究者测量了 16 个成年男性的身高(X，以 cm 为单位)和血压(Y，以 mmHg 为单位)。根据下面的主要数据回答问题：
11、X i =2 7555，Y i =1 345， X i 2 =477 132，Y i 2 =113 735， X i Y i =232 215 (1)指出分析这些数据的适合的方法是什么，并解释。 (2)请计算 Pearson 相关系数。 (3)结合上一步所计算出的相关系数，并根据所附的相关系数临界值表，判断身高和血压是否有关系(=005)。 （分数：2.00）_30.为了研究两种教学方法的效果，研究者选择了七对智商、年龄、阅读能力、家庭条件相近的儿童进行实验，结果见下表： 根据上述资料，回答： (1)能否认为新教学法优于原教学法(=005，t 分布表附后)? (2)如果将配对样本数增加一倍，对
12、 I 类错误和类错误的概率会有什么影响?对于效应量(effectsize)统计检验的效力又会有什么影响? （分数：2.00）_31.以下是一位研究者对受教育年限和职业声望所进行的抽样调查 （分数：2.00）_32.一个研究者想要考察心理表象是否会影响记忆成绩，为此，他设计了一个实验。让两组独立的被试分别在有表象和无表象的条件之下学习一组 40 个名词，之后进行再认测验。下面是他所得到的结果：根据上述结果，回答问题：(1)该研究者能够得出心理表象影响记忆的结论吗?(=005)(2)计算表象对于记忆影响的效应量(Cohens d)(3)显著性检验和效应量的关系是什么?(t 值表附后) （分数：2.
13、00）_33.研究者发现反应时间和错误率之间会存在一种制约性关系，人们将这种关系称为速度准确性权衡。下面的数据来自于一个反应时研究 （分数：2.00）_考研心理学统考心理学专业基础综合（心理统计与测量）-试卷 3 答案解析(总分：66.00，做题时间：90 分钟)一、单选题(总题数：26，分数：52.00)1.单项选择题（分数：2.00）_解析：2.下面关于信度的定义具有实际意义的是（分数：2.00）A.信度是指测量结果的稳定性程度B.信度是一个被测团体的真分数的变异数与实得分数的变异数之比C.信度是一个被试团体的真分数与实得分数的相关系数的平方D.信度是一个被试团体在两个平行测验中的实得分数
14、的相关系数 解析：解析：信度是测量结果的稳定性程度，这是信度的描述性定义，无任何操作性。B 选项和 C 选项都涉及真分数，这是无法直接获得的。只有 D 选项具有可操作性。因此本题选 D。3.某种智力测验的均值为 100 分，标准差为 15 分，信度系数为 096。一名受试的分数是 120 分，那么该受试真实智力水平的 95的置信区间是（分数：2.00）A.11506，12494B.11226，12774C.11301，12699D.11412，12588 解析：解析：信度的一个作用是用来解释个人测验分数的意义。要构建测验真分数估计的置信区间首先要知道测量的标准误，测量的标准误可用下面公式计算：
15、 4.某测验的信度是 08，现欲通过增加测验项目的长度的方法将信度提高到 09，原测验的有 20 个题目，新测验需增加的题目数是（分数：2.00）A.25 B.35C.45D.55解析：解析：增加测验项目的数量是提高测验信度的种方法，可以使用斯皮尔曼一布朗预测公式估计提高信度的效果： 5.两个平行的测验测量同一批被试所得结果的一致性程度是（分数：2.00）A.重测信度B.复本信度 C.同质性信度D.评分者信度解析：解析：重测信度是指同一个测验对同一组被试施测两次所得结果的一致性程度。复本信度是指两个平行的测验测量同一批被试所得结果的一致性程度。同质性信度也叫内部一致性信度系数，是指测验内部所有
16、题目间的一致性程度。评分者信度是指多个评分者给同一批人的答卷进行评分的一致性程度。因此本题选 B。6.下列信度系数对信度的检验最严格的是（分数：2.00）A.重测信度B.等值性系数C.稳定性与等值性系数 D.分半信度解析：解析：重测信度是指同一个测验对同一组被试施测两次所得结果的一致性程度。分半信度是指将一个测验分成对等的两半后，所有的被试在这两半上所得分数的一致性程度。等值性系数、稳定性与等值性系数都属于复本信度。复本信度是指两个平行的测验测量同一批被试所得结果的一致性程度。如果两个复本测验是同时连续施测的，则称这种复本信度为等值性信度。如果两个复本测验是相距一段时间分两次施测的，则称这种复
17、本信度为稳定性与等值性系数。与其他信度系数相比，稳定性与等值性系数是对信度最严格的检验，其值最低。因此本题选 C。7.检验测验题目是否测的是同一种心理特质的信度估计方法是（分数：2.00）A.内部一致性系数 B.复本信度C.评分者信度D.重测信度解析：解析：同质性信度也叫内部一致性信度系数，是指测验内部所有题目间的一致性程度。题目间的一致性含有两层意思，其一是指所有题目测的都是同一种心理特质，其二是指所有题目得分之间都具有较高的正相关。因此本题选 A。8.使用某个测验对某个群体进行施测，之后将测验题目按照奇数题目和偶数题目分成了两部分，经过计算得知所有被试在两半测验上得分的变异数相等，被试在两
18、半测验上得分的相关系数为 060，那么该测验的信度值是（分数：2.00）A.060B.030C.075 D.090解析：解析：本题中对信度的估计方法是分半信度。被试在两半测验中得分的相关系数只是半个测验的信度，当被试在两半测验上得分的变异数相等时，可以使用斯皮尔曼一布朗公式加以校正从而计算整个测验的信度系数。该公式是：r xx =2r hh (1+r hh )。r xx 是整个测验的信度值，r hh 为两半分数间的相关系数。经过计算，该测验的信度值是 075。因此本题应选 C。9.同质性信度的主要误差源是（分数：2.00）A.内容取样 B.时间取样C.统计方法D.评分者解析：解析：同质性信度也
19、叫内部一致性信度系数，是指测验内部所有题目间的一致性程度。因此，该信度的主要误差源就是内容取样。因此本题选 A。10.现欲考查学生的数学能力，使用同一个数学测验间隔一个月对学生进行了两次施测，两次施测的成绩的相关系数为 090，同时学生因无法读懂该测验题目，在两次测验中的分数偏低。就这个被试样本而言，关于该测验的信度和效度的表述正确的是（分数：2.00）A.信度高，效度高B.信度高，效度低 C.信度低，效度高D.信度低，效度低解析：解析：被试接受该测验的重测信度值为 090，说明该测验的信度较高，但学生未能读懂测验题目，说明该测验未能真正测到学生的数学能力，因此该测验的效度较低。因此本题选 B
20、。11.一个测验实际能测出其所要测的心理特质的程度是（分数：2.00）A.信度B.效度 C.难度D.区分度解析：解析：效度是指一个测验实际能测出其所要测的心理特质的程度，本题题干就是效度的定义。因此本题选 B。12.根据真分数理论，信度系数与效度系数的关系为（分数：2.00）A.二者恒等B.效度系数大于或等于信度系数C.信度系数的平方根小于或等于效度系数D.信度系数的平方根大于或等于效度系数 解析：解析：根据信度和效度的定义，可知 r xy 2 =S V 2 S x 2 ，r xx =S T 2 S x 2 ，又因为，S T 2 =S V 2 +S I 2 ，故可推知 13.期末考试之后，教师
21、要对试卷的效度进行分析，分析试卷是否能够考查学生是否掌握了教学大纲所规定的知识和技能，这里教师分析的效度类型是（分数：2.00）A.内容效度 B.区分效度C.校标效度D.构想效度解析：解析：内容效度是指一个测验实际测到的内容与所要测量的内容之间的吻合程度。在学业测验中更加注重内容效度。这是因为学业测验更加注重考查对于某些方面和技能的掌握情况，因此，测验项目应该是该方面知识、技能的代表性样本。因此本题选 A。14.现想用某种测验选拔机械工人，应注重检验的效度类型是（分数：2.00）A.内容效度B.区分效度C.效标关联效度 D.构想效度解析：解析：效标关联程度也称实证效度，是指一个测验对处于特定情
22、境中的个体的行为进行估计的有效性。被估计的行为是检验测验效度的标准，被估计的行为简称为效标。招聘考试特别注重的是实证效度，不太注重内容效度和构想效度。因此本题选 C。15.现欲使用某种智力测验将弱智儿童甄别出来以便对他们施以恰当的教育。参加测试的儿童为 1 000 人。根据该种测验的结果，有 15 名儿童被确认为弱智儿童。之后又请专家对这 15 名儿童和智力测验分数较低的 100 名进行了再次诊断，发现这 15 名儿童中有 5 名儿童不是弱智儿童，而：100 名智力测验分数较低的儿童中有 10 名是弱智儿童。那么该种智力测验甄别弱智儿童的灵敏度和确认度分别是（分数：2.00）A.050；099
23、 B.099；050C.050；010D.010；050解析：解析：灵敏度是指所有真正符合要求的人能被测验鉴别出来的人数的比率。确认度是指所有不合要求的人能被测验正确淘汰的人数的比率。在本题中，真正的弱智儿童是 20 名，被测验甄别出来了 10 名，因此灵敏度是 050。真正的非弱智儿童是 980 名，有 975 名被确认，因此确认度约为 099。因此本题选 A。16.测验总分的分布呈正偏态，说明测验整体难度（分数：2.00）A.偏难 B.偏易C.适中D.无法判断解析：解析：若测验项目的难度普遍较大，则测验分数集中在低分段，分数分布将呈现正偏态。因此本题选 A。17.当测验的题目要么过难，要么
24、过易时，分数的分布将会（分数：2.00）A.较广B.较窄 C.适中D.无法判断解析：解析：当测验的题目过难或者过易时，会导致大多数受试的分数一致，即对于过难的题目都无法回答，对于过易的题目都能够回答出来，因此分数的分布将会较窄。因此本题选 B。18.在有 100 名学生参加的测验中，答对某项目的人数为 80 人，则该项目的项目难度 P 为（分数：2.00）A.080 B.020C.040D.060解析：解析：题中的测验项目是二分法记分测验项目，其难度通常以通过率来表示，即以答对或通过该项目的人数的百分比来表示，即 P=RN，P 代表项目难度，为全体被试数，R 为答对通过该项目的人数。从这个公式
25、来看，P 值越大，说明难度越小。因此本题应选 A。19.三个测验项目 A、B 和 C 的 P 值分别是 030、050 和 090，那么（分数：2.00）A.项目 C 的难度最大B.项目 C 和项目 B 的难度差是项目 B 和项目 A 难度差的 2 倍C.项目 C 和项目 B 的难度差与项目 B 和项目 A 难度差的比值大于 2 D.项目 C 和项目 B 的难度差与项目 B 和项目 A 难度差的比值小于 2解析：解析：P 值越大，说明难度越小，因此项目 C 的难度最小。难度值属于顺序变量，不具有相等单位，因此项目难度差 02 和 04 之间不具有倍数关系，但是当样本容量很大时，测验分数接近正态
26、分布，此时可将难度值转换为标准分布。根据正态分布的规律，难度 050 时，Z 值为 0。根据正态分布的规律，难度 07 和难度 03 时 Z 值的绝对值相同。难度由 07 增加到 09 时，Z 值增加的比例大于面积增加的比例。因此本题应选 C。20.在测验的某一项目上，高分组的通过率为 080，低分组的通过率为 020，那么该项目的项目难度 P和鉴别指数 D 分别是（分数：2.00）A.P=05；D=060 B.P=05；D=030C.P=03：D=060D.P=06；D=030解析：解析：采用极端分组法计算 P 值和 D 值的公式分别是：P=(P H +P L )2；D=P H 一 P L
27、。将数据代入，本题应选 A。21.在测量研究中，研究被试在测验项目上的反应行为与测验所测的被试潜在特质之间的关系的心理测量理论是（分数：2.00）A.经典测量理论B.项目反应理论 C.概化理论D.测验等值理论解析：解析：项目反应理论，也称项目特征曲线理论，它以模型为测量基础，其特质水平的估计取决于个体的反应行为和所测项目本身的属性。项目反应理论建立在潜在特质理论的基础之上，其研究的主要内容就是被试在测验项目上的反应行为与测验所测的被试潜在特质之间的关系。因此，本题选 B。22.项目反应理论中的单维性假设指的是（分数：2.00）A.项目反应模型中只有一个参数B.被试的测验行为只受到所定义的一种潜
28、在特质的支配 C.被试在测验中对不同项目的反应是互相独立的D.被试在测验中只完成一个测验项目解析：解析：单维性假设是指被试的测验行为只受到所定义的一种潜在特质的支配，而不受其他一种或多种潜在特质的影响。被试的测验行为完全按照我们所要测的某种潜在特质来解释，与其他因素无关。因此本题选 B。23.在项目反应理论中，同一测验的全部项目的信息函数之和是（分数：2.00）A.项目信息函数B.测验信息函数 C.项目特征函数D.测验特征函数解析：解析：信息函数说明的是不同能力水平的信息量。信息函数可以分为项目信息函数和测验信息函数。同一测验的全部项目的信息函数之和是测验信息函数。因此本题选 B。24.项目反
29、应理论中的单参数模型中的单参数是（分数：2.00）A.项目难度 B.区分度C.对选择题猜对可能性的估计D.项目特征曲线的上端渐近线解析：解析：项目反应理论中的单参数模型中的单参数是项目难度(6)，双参数模型中的双参数是项目难度(6)和区分度(n)，三参数模型中的第三个参数是对选择题猜对可能性的估计(c)。有研究者提出了四参数模型，第四个参数指的是 r 值，r 值来自于一种新的假设：即由于被试在作答过程中的粗心或其他因素的作用，使得随着被试能力水平的提高，其正确作答的概率不是趋向于 1，而是趋向于 r，因而项目特征曲线的上端渐近线应为 Y=r。因此本题应选 A。25.在测量研究中，将研究分两步走
30、，先进行 G 研究，然后在 G 研究基础上进行 D 研究的心理测量理论是（分数：2.00）A.经典测量理论B.项目反应理论C.概化理论 D.测验等值理论解析：解析：概括理论的研究分两步走，先进行 G 研究，然后在 G 研究的基础上进行 D 研究。因此本题选C26.第 29 题所涉及的心理测验理论包括 G 研究和 D 研究，下面选项中不属于 G 研究内容的是（分数：2.00）A.确定测量对象和测量目标B.确定测量侧面和观测全域C.方差分析D.信度分析 解析：解析：G 研究包括确定测量对象和测量目标、确定测量侧面和观测全域、确定测量设计和测量模式、收集样本资料、进行方差分析。D 研究包括确定概括全
31、域、概括全域下各效应的方差分析、绝对误差方差和相对误差估计、信度分析、重新确立概括全域并重复上述步骤。因此本题选 D。二、综合题(总题数：7，分数：14.00)27.根据下面的资料回答问题： 根据上述数据获得的期末成绩对期中成绩的回归方程为：=245+0723X。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)对回归方程有效性进行检验 自由度的确定 总自由度：df t =n 一 1=9 残差自由度：df e =n 一 2=8 回归自由度：df R =df t 一 df e =1 均方的计算 回归均方：MS R =SS R df R =2543 残差均方：MS e =SS e df e =10
32、775 F 检验 F=MS R MS e =236 查分子自由度为 1，分母自由度为 8 的 F 分布表，得临界值 F 0.01 (1，8)=1469，2361469，因此所求回归方程有效。 (2)期中考试得 80 的估计成绩及估计成绩 99的置信区间 期中得 80 分的学生，期末得分的估计值 由回归方程 =245+0723X，将 80 分代入，进行计算得 823。 估计值 99的置信区间 第一步，求标准误，其公式为： )解析：解析：回答本题的关键是要了解回归方程检验时自由度的确定以及估计的标准误的计算。28.为确定某种心理疗法对焦虑障碍的长程效应，一位研究者选取了一个 n=10 的样本，治疗
33、前以标准化工具测试了其焦虑水平。在治疗结束时、治疗结束后 1 个月、治疗结束后 6 个月分别以同样工具测试了其焦虑水平。研究者用 ANOVA 来分析数据，得到处理内平方和为 500，误差均方为 10，F 比率为 5。 根据上述信息回答下列问题： (1)依据以上信息作出该研究的方差分析表。 (2)假定治疗前、治疗结束时、治疗结束后 1 个月和治疗结束后 6 个月被试的平均焦虑水平分别为：225、173、196 和 199，请应用NK 检验法对治疗前后不同条件间的焦虑水平进行多重比较(相应的 q 值表附后)。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)依题意，应用单因素方差分析对结果进行统计
34、，实验条件共有四种，故处理间自由度 df 处理间 =3，总的自由度 df 总 =40 一 1=39，处理内自由度 df 处理内 =393=36，因被试共有 10人，故被试间自由度 df 被试间 =10 一 1=9，从而误差自由度 df 误差 =df 处理内 一 df 被试间 =27。 因 F 值等于 5，而 MS 处理间 =50，可知 MS 误差 =10， MS 误差 =SS 误差 df 误差 ，可知 SS 误差 =270， SS 处理内 =SS 总 一 SS 处理间 =650 一 150=500， SS 被试间 =SS 处理内 一 SS 误差 =500270=230， 进而，MS 处理内 =
35、SS 处理内 df 处理内 =1389， MS 被试间 =SS 被试间 df 被试间 =2567。 根据以上信息，做方差分析表如下： (2)进行多重比较 先将四个平均数按从高到低排列： 之后计算比较等级 r，根据所附 q 值表，df E =27 表中没有，取接近值代替，查 df E =24 时，得 r=2，r=3 和 r=4 时，所对应的显著性水平为 005 的 q 临界值分别为 292、353 和 390。 求 的标准误 查表比较 将4 个平均数两两间的差异与相应的 q 0.05 )解析：解析：本题考查的知识点有两个方面，一是方差分析表中各单元格值之间的关系，如组间平方和加组内平方和等于总平
36、方和，组内平方和又等于区组平方和加误差平方和等。根据这些关系，结合题中所给各数值，即能将方差分析表中其他各值计算出来。本题第二个方面考查的是重复测量方差分析中应用 NK 检验法进行多重比较。需要读者牢固掌握进行此检验的方法，同时需要熟悉 q 临界值表的使用方法。29.在一个研究想考察身高和血压的关系，研究者测量了 16 个成年男性的身高(X，以 cm 为单位)和血压(Y，以 mmHg 为单位)。根据下面的主要数据回答问题： X i =2 7555，Y i =1 345， X i 2 =477 132，Y i 2 =113 735， X i Y i =232 215 (1)指出分析这些数据的适合
37、的方法是什么，并解释。 (2)请计算 Pearson 相关系数。 (3)结合上一步所计算出的相关系数，并根据所附的相关系数临界值表，判断身高和血压是否有关系(=005)。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)适合的方法是相关分析，因为在这个问题中，我们是需要考查两个连续变量的相关程度。 (2)请计算 Pearson 相关系数。 )解析：解析：本题重点考查相关系数的适用条件、计算方法以及相关系数进行显著性检验的方法。30.为了研究两种教学方法的效果，研究者选择了七对智商、年龄、阅读能力、家庭条件相近的儿童进行实验，结果见下表： 根据上述资料，回答： (1)能否认为新教学法优于原教学法
38、(=005，t 分布表附后)? (2)如果将配对样本数增加一倍，对 I 类错误和类错误的概率会有什么影响?对于效应量(effectsize)统计检验的效力又会有什么影响? （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)新旧教学法的比较 根据题意，应用配对样本 t 检验来分析两种教学方法间的差异，检验方向为单尾检验。 )解析：解析：本题第一问需要注意的是检验的方向为单尾检验而非双尾检验，需要仔细读清题意，以免混淆。第二问，需要读者深刻理解 I 类错误、类错误、统计效力和处理效应量几者间的关系。在其他因素保持不变的情况下，增加样本量的效果是减少了样本抽样分布的标准误，这可以增加统计效力(同时减少
39、类错误的概率，此二者是一体的，因为统计效力即等于 1)，但因为 I 类错误的概率是由研究者设定的显著性水平决定的，因而，不会随着样本量的改变而发生变化。另一方面，效应量是对自变量的操纵(即实验处理)所决定的，和样本大小没有关系，因而，也是不受样本量影响的。31.以下是一位研究者对受教育年限和职业声望所进行的抽样调查 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)求回归方程 设回归方和为 y=a+bx (2)Pearson 相关系数的计算 )解析：解析：本题综合考查 Pearson 相关系数和回归方程的求法，要求考生能对两者间的关系有透彻的理解。32.一个研究者想要考察心理表象是否会影响记忆成
40、绩，为此，他设计了一个实验。让两组独立的被试分别在有表象和无表象的条件之下学习一组 40 个名词，之后进行再认测验。下面是他所得到的结果：根据上述结果，回答问题：(1)该研究者能够得出心理表象影响记忆的结论吗?(=005)(2)计算表象对于记忆影响的效应量(Cohens d)(3)显著性检验和效应量的关系是什么?(t 值表附后) （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)根据题意，研究者是要考查有表象组和无表象组在再认测验成绩上是否有差异，因为总体方差未知，且样本量均小于 30，可以认为两平均数之差的抽样分布符合 t 分布，适用的统计方法是独立样本 t 检验。检验步骤如下： 步骤 1 陈
41、述假设 H 0 ： 1 - 2 =0(两组再认率没有差异，即表象没有效应) H 1 ： 1 - 2 0(两组再认率有差异，表象有效应) 已知 =005，由题意可知检验方向为双侧检验。 步骤 2 确定自由度及临界 t 分数 独立样本 t 检验，t 分数的自由度为 df=df 1 +df 2 =(n 1 1)+(n 2 一 1)=9+9=18 查 t 分数表，可知在双尾检验下当自由度为 18 时，=005 双侧的 t 临界值为 t=2101。 步骤 3 计算检验统计量，即 t 值。 第一，计算两个样本的联合方差 第二，用联合方差来计算估计标准误 第三，计算 t 分数 第四，作出判断。得到的 t 值
42、(t=400)其绝对值大于前面查到的的临界值，落入拒绝区上。因此，拒绝 H 0 ，并作出结论：用心理表象可以显著改变再认记忆成绩。 (2)效应大小指标 Cohens d 的计算 )解析：解析：本题主要考查独立样本检验，效应量指标 Cohens d 的计算以及显著性检验和效应水平之间的关系。在实际研究过程中，不仅要关注显著性检验的结果，还必须关注考察的效应的大小，二者缺一不可。33.研究者发现反应时间和错误率之间会存在一种制约性关系，人们将这种关系称为速度准确性权衡。下面的数据来自于一个反应时研究 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：对题意进行分析，本题第一步考查皮尔逊积差相关系数的计算，
43、第二步要求计算斯皮尔曼等级相关。皮尔逊相关的计算公式为 斯皮尔曼等级相关的计算公式，用等级差数法计算如下 因而，要计算这两种相关系数，需要先计算一些中间量。故先在下表中计算相关中间量。设反应时为变量 X，错误次数为变量 Y。 (1)将所计算的中间值代入皮尔逊相关公式，得 (2)计算皮尔逊积差相关的条件主要有四点，数据是成对的；两列变量各自总体的分布都是正态，即正态双变量；两个相关的变量是连续变量；两列变量之间的关系应是直线性的。 如数据不符合皮尔逊积差相关的条件，还可以计算斯皮尔曼等级相关，过程如下： )解析：解析：本题主要考察皮尔逊相关和斯皮尔曼相关的计算方法及适用条件。两种相关系数在计算过程中，数据计算量比较大，学生在完成本题时应借助于科学计算器，会显著减少工作量。
