1、考研心理学统考心理学专业基础综合（心理统计与测量）-试卷 21及答案解析(总分：66.00，做题时间：90 分钟)一、单选题(总题数：19，分数：42.00)1.单项选择题_2.在假设检验中， 值是（分数：2.00）A.犯 I 型错误的概率B.犯型错误的概率C.犯 I 型与型错误的概率之和D.犯 I 型与型错误的概率之差3.假设检验中的双侧检验是（分数：2.00）A.强调方向的检验B.强调差异大小的检验C.强调方向不强调差异的检验D.强调差异不强调方向性的检验4.应该使用单侧检验的问题进行了双侧检验，会导致（分数：2.00）A. 值减少， 值增加B. 值不变， 值增加C. 值增加， 值越小D.
2、 值不变， 值减少5.有研究者以韦氏儿童智力测验考察孤儿院中的儿童的智力水平是否比正常儿童低。已知韦氏儿童智力测验常模的平均分是 100，标准差是 15。从孤儿院中随机抽取 81 个儿童进行韦氏儿童智力测验，得到的智商的平均分数是 97。那么从上述数据可知（分数：2.00）A.孤儿院长大的儿童与正常儿童在智商上没有统计学意义上的差距B.在 005 显著性水平上，孤儿院长大的儿童的智商低于正常儿童的智商C.在 001 显著性水平上，孤儿院长大的儿童的智商低于正常儿童的智商D.无法比较孤儿院长大的儿童的智商和正常儿童的智商6.从某地区的 8 岁儿童中随机抽取男生 60 人，身高平均为 125cm，
3、抽取女生 65 人，身高平均为 123cm。据以往资料可知该地 012 岁男童和女童身高的标准差。现要以本次抽样的结果对该地区 8 岁儿童身高的性别差异进行检验，应该使用的统计方法是（分数：2.00）A. 2 检验B.F 检验C.t 检验D.Z 检验7.在一次全市小学二年级的数学统考中，全体考生的标准差为 15，而某校 60 名考生的成绩的标准差为10，若要在 005 水平上检验该校学生成绩的方差与全市学生成绩的方差的差异是否具有统计学意义，正确的方法是（分数：2.00）A. 2 检验B.F 检验C.t 检验D.Z 检验8.在一次全市小学二年级的数学统考后，随机抽取男生 35 名，标准差为 6
4、，女生 32 名，标准差为 4，若要在 005 水平上检验该次考试中男生和女生的方差的差异是否具有统计学意义，正确的方法是（分数：2.00）A. 2 检验B.F 检验C.t 检验D.Z 检验9.有研究者欲考查随着年级的增高，学生的数学成绩的差距是否越来越大，因此在小学三年级 学生中随机抽取了 100 名学生进行了数学的标准化考试，考试成绩的标准差为 11，到这些学 生六年级时，又对他们进行了数学的标准化考试，考试成绩的标准差为 14。若要在 005 水 平上检验六年级的数学成绩是否比三年级时不整齐，正确的方法是（分数：2.00）A. 2 检验B.F 检验C.t 检验D.Z 检验10.在一个 3
5、33 的实验设计中，存在的交互作用有（分数：2.00）A.2 个B.3 个C.4 个D.6 个根据下面材料回答下列题。 某教育心理学家欲对三种教学方法的效果进行比较，用随机分配被试的方法组成了三个教学班，三个班的前测成绩相同。然后分别用三种教学方法施教相同的时间，之后对三个教学班进行了标准化测试。（分数：4.00）A.回归分析B.相关分析C.t 检验D.方差分析A.交互作用分析B.事后检验C.t 检验D.无需检验11.方差分析的首先进行检验的是（分数：2.00）A.综合虚无假设B.部分虚无假设C.综合对立假设D.部分对立假设12.在单因素重复测量的方差分析中，有 8 名被试参加了实验，实验共有
6、四种处理，那么误差的自由度是（分数：2.00）A.7B.24C.21D.2813.对一元线性回归方程回归系数进行显著性检验通常采用的方法是（分数：2.00）A. 2 检验B.检验C.t 检验D.Z 检验14.检验一元线性回归方程的有效性通常使用的方法是（分数：2.00）A. 2 检验B.F 检验C.t 检验D.Z 检验15.在回归分析中，决定系数等于（分数：2.00）A.相关系数B.相关系数的平方C.相关系数的平方根D.回归系数的平方阅读下面材料，回答下列题。 随机抽取 80 名高中生，询问他们对高中分文理科是赞成还是反对，以此考查他们对分科的意见是否有显著性差异，结果是赞成分科的 46 人，
7、反对分科的 34 人。（分数：4.00）(1).欲考查学生对分科的意见是否有显著性差异，合适的方法是（分数：2.00）A. 2 检验B.F 检验C.t 检验D.Z 检验(2).在上面的检验中，涉及的自由度是（分数：2.00）A.79B.39C.2D.1阅读下面材料，回答下列题。 现有 600 名初中一年级学生身高的次数分布的资料，学生的最低身高是139cm，最高身高是 171 cm，学生身高的数据被分成了 11 组，组间距为 3cm，现知道每组学生的人数，已有所有学生身高的平均数。（分数：4.00）(1).欲考查这些学生的身高是否符合正态分布，最好采用的方法是（分数：2.00）A. 2 检验B
8、.F 检验C.t 检验D.Z 检验(2).在上面的检验中，其中有两组被合并到其他组中，此时涉及的自由度是（分数：2.00）A.10B.9C.7D.616.某校对学生的课外活动内容进行了调查，让学生在体育、文娱、阅读三种活动中选择一种他们最常参与的课外活动，现欲了解男女学生在课外活动内容上是否存在显著差异，分析该研究数据最恰当的统计方法是（分数：2.00）A.相关分析B. 2 检验C.因素分析D.t 检验二、多选题(总题数：4，分数：8.00)17.对线性回归方程的有效性进行显著性检验的方法有（分数：2.00）A.方差分析B.回归系数检验C.决定系数和相关系数拟合度的测定D.估计标准误差的计算1
9、8.协方差分析是多种统计分析方法的综合，涉及的统计方法是（分数：2.00）A.方差分析B.回归分析C.因素分析D.聚类分析19.关于非参数检验的特点描述正确的是（分数：2.00）A.非参数检验特别适用于顺序资料B.非参数检验适用于小样本C.非参数检验适用于“交互作用”的处理D.非参数检验不需要严格的前提假设20.下列情境中，适合用几何平均数表示数据集中趋势的有（分数：2.00）A.一组数据中有少数数据偏大或偏小，数据分布呈偏态时B.需要计算某个变量的平均增长率时C.数据中有缺失值时D.需要快速估计一组数据的集中趋势时三、简答题(总题数：6，分数：12.00)21.简要回答影响一个研究中样本容量
10、的因素有哪些。（分数：2.00）_22.已知一个样本大小为 n=16，平均数 M=45，SS=960。根据上述条件回答： (1)计算样本平均数的估计标准误(S M )。 (2)简要回答样本标准差和样本平均数估计标准误的区别和联系。（分数：2.00）_23.一位研究者认为小学阶段可能是数学自我效能感形成的重要时期。该研究者选取一年级(12 名)、三年级(14 名)和五年级(14 名)小学生，测量其数学自我效能感。经过计算得知三个年级学生的方差相等。统计检验得到 F 值为 300。经查表知 F 0.05(3,40) =284，F 0.05(2,37) =325。 请分析上述研究中： (1)包含几个
11、因素? (2)一共有多少个处理? (3)该研究使用了哪些统计方法? (4)请写出假设检验的步骤，并指出结果是否有差异。（分数：2.00）_24.一临床医生发现抑郁症患者在奖赏面前无法像正常人那样感到快乐，于是他猜测抑郁症患者可能存在快感体验缺失。基于这个猜测，他做了一项实验。他让抑郁症患者和普通人各 30 名，完成一项容易获得奖赏的任务。然后，让他们对自己在获得奖赏时的快乐体验(如：我感到高兴的程度)进行评分。这样，该医生共获得 30 名患者和 30 名正常被试的快乐评分。 （分数：2.00）_25.某实验，有两个自变量 A 和 B，其中 A 因素共有三类，B 因素也有三类。交叉分组后共得到九
12、种实验处理，每个处理中有两名被试。实验结束时对他们进行测试，最后获得的数据是反应时间。经过数据分析后，得到如下的结果分析表。 请问：(1)请将上表中空白的地方补充完整。(精确到小数点后两位)(2)指出该数据分析的统计方法，检验了哪些效应，结果是否显著。(下面是附表) （分数：2.00）_26.多个(三个及以上)总体平均数差异的假设检验能否采用 Z 检验或 t 检验逐对进行检验?为什么?（分数：2.00）_四、综合题(总题数：2，分数：4.00)27.在一个研究想考察身高和血压的关系，研究者测量了 16 个成年男性的身高(X，以 cm 为单位)和血压(Y，以 mmHg 为单位)。根据下面的主要数
13、据回答问题： X i =2 7555，Y i =1 345， X i 2 =477 132，Y i 2 =113 735， X i Y i =232 215 (1)指出分析这些数据的适合的方法是什么，并解释。 (2)请计算 Pearson 相关系数。 (3)结合上一步所计算出的相关系数，并根据所附的相关系数临界值表，判断身高和血压是否有关系(=005)。 （分数：2.00）_28.为了研究两种教学方法的效果，研究者选择了七对智商、年龄、阅读能力、家庭条件相近的儿童进行实验，结果见下表： 根据上述资料，回答： (1)能否认为新教学法优于原教学法(=005，t 分布表附后)? (2)如果将配对样本
14、数增加一倍，对 I 类错误和类错误的概率会有什么影响?对于效应量(effectsize)统计检验的效力又会有什么影响? （分数：2.00）_考研心理学统考心理学专业基础综合（心理统计与测量）-试卷 21答案解析(总分：66.00，做题时间：90 分钟)一、单选题(总题数：19，分数：42.00)1.单项选择题_解析：2.在假设检验中， 值是（分数：2.00）A.犯 I 型错误的概率B.犯型错误的概率 C.犯 I 型与型错误的概率之和D.犯 I 型与型错误的概率之差解析：解析：在进行假设检验时，有可能犯两类错误：(1)虚无假设 H 0 本来是正确的，但拒绝了 H 0 ，这类错误称为弃真错误，即
15、I 型错误。由于这类错误的概率用 表示，故又称为 型错误。(2)虚无假设 H 0 本来不正确但却接受了 H 0 ，这类错误称为取伪错误，即型错误，这类错误的概率以 表示，因此又叫 型错误。故本题选 B。3.假设检验中的双侧检验是（分数：2.00）A.强调方向的检验B.强调差异大小的检验C.强调方向不强调差异的检验D.强调差异不强调方向性的检验 解析：解析：在假设检验中，如果只关心两个参数是否一样，而不是二者之间的大小关系，那么就需要确定两个临界点，这是双侧检验，仅强调差异不强调方向。如果在假设检验中，关心的是一个参数是否大于、优于、快于或小于、劣于、慢于另一参数，那么只需要确立一个临界点就可以
16、了，这种强调某一方向的检验是单侧检验。因此本题选 D。4.应该使用单侧检验的问题进行了双侧检验，会导致（分数：2.00）A. 值减少， 值增加 B. 值不变， 值增加C. 值增加， 值越小D. 值不变， 值减少解析：解析：以显著性水平 =005 为例，当是单侧检验时，005 的犯 错误概率只在一侧，而改为双侧检验时，005 的犯 错误概率平均分配在两侧，一侧就是 0025 的犯 错误概率。而由于该检验本来应该是单侧检验，其中一侧的 0025 的犯 错误的概率是不存在的，因此 值会减少。 值减少， 值相应增加。因此本题选 A。5.有研究者以韦氏儿童智力测验考察孤儿院中的儿童的智力水平是否比正常儿
17、童低。已知韦氏儿童智力测验常模的平均分是 100，标准差是 15。从孤儿院中随机抽取 81 个儿童进行韦氏儿童智力测验，得到的智商的平均分数是 97。那么从上述数据可知（分数：2.00）A.孤儿院长大的儿童与正常儿童在智商上没有统计学意义上的差距B.在 005 显著性水平上，孤儿院长大的儿童的智商低于正常儿童的智商 C.在 001 显著性水平上，孤儿院长大的儿童的智商低于正常儿童的智商D.无法比较孤儿院长大的儿童的智商和正常儿童的智商解析：解析：本题考查的是样本与总体平均数差异的检验。首先可以求得样本平均数分布的标准误为159=53。再根据公式 Z=6.从某地区的 8 岁儿童中随机抽取男生 6
18、0 人，身高平均为 125cm，抽取女生 65 人，身高平均为 123cm。据以往资料可知该地 012 岁男童和女童身高的标准差。现要以本次抽样的结果对该地区 8 岁儿童身高的性别差异进行检验，应该使用的统计方法是（分数：2.00）A. 2 检验B.F 检验C.t 检验D.Z 检验 解析：解析：根据经验，儿童的身高分布是正态的，现已知两个总体的标准差，因此可使用 Z 检验考察该地区 8 岁儿童的身高是否具有性别差异。因此本题选 D。7.在一次全市小学二年级的数学统考中，全体考生的标准差为 15，而某校 60 名考生的成绩的标准差为10，若要在 005 水平上检验该校学生成绩的方差与全市学生成绩
19、的方差的差异是否具有统计学意义，正确的方法是（分数：2.00）A. 2 检验 B.F 检验C.t 检验D.Z 检验解析：解析：当从正态分布的总体中随机抽取容量为 n 的样本时，其样本方差与总体方差比值的分布为 2 分布。因此本题选 A。8.在一次全市小学二年级的数学统考后，随机抽取男生 35 名，标准差为 6，女生 32 名，标准差为 4，若要在 005 水平上检验该次考试中男生和女生的方差的差异是否具有统计学意义，正确的方法是（分数：2.00）A. 2 检验B.F 检验 C.t 检验D.Z 检验解析：解析：题目中进行的是两个独立样本对应的总体方差之间的差异显著性检验，检验的原理是考查两个总体
20、方差的比值，如果比值在 1 附近波动那么就说明两个方差已知，如果比值过大或过小意味着两个总体方差不等。两个方差的比值服从 F 分布。因此本题选 B。9.有研究者欲考查随着年级的增高，学生的数学成绩的差距是否越来越大，因此在小学三年级 学生中随机抽取了 100 名学生进行了数学的标准化考试，考试成绩的标准差为 11，到这些学 生六年级时，又对他们进行了数学的标准化考试，考试成绩的标准差为 14。若要在 005 水 平上检验六年级的数学成绩是否比三年级时不整齐，正确的方法是（分数：2.00）A. 2 检验B.F 检验C.t 检验 D.Z 检验解析：解析：本题考查的是两个相关样本对应的总体方差之间的
21、差异显著性检验。此时需用下列公式进行t 检验： 10.在一个 333 的实验设计中，存在的交互作用有（分数：2.00）A.2 个B.3 个C.4 个 D.6 个解析：解析：333 的实验设计即是 AxBxC 的三因素实验设计，每个因素有三个水平。在三因素实验设计中，交互作用有四个，分别是 AB、AC 和 BC 两次交互作用和 ABC 三次交互作用。因此本题选 C。根据下面材料回答下列题。 某教育心理学家欲对三种教学方法的效果进行比较，用随机分配被试的方法组成了三个教学班，三个班的前测成绩相同。然后分别用三种教学方法施教相同的时间，之后对三个教学班进行了标准化测试。（分数：4.00）A.回归分析
22、B.相关分析C.t 检验D.方差分析 解析：解析：方差分析主要处理两个以上的平均数之间的差异检验问题。因此本题选 D。A.交互作用分析B.事后检验 C.t 检验D.无需检验解析：解析：本题涉及的是单因素方差分析，因此无需进行交互作用分析。进行方差分析之后，若结果表明在相应的显著性水平上存在差异，就要进行事后检验(也称事后多重比较)。因此本题选 B。11.方差分析的首先进行检验的是（分数：2.00）A.综合虚无假设 B.部分虚无假设C.综合对立假设D.部分对立假设解析：解析：进行方差分析时，设定的虚无假设为样本所归属的所有总体的平均数都相等，一般把这一假设称为“综合的虚无假设”。因此本题选 A。
23、12.在单因素重复测量的方差分析中，有 8 名被试参加了实验，实验共有四种处理，那么误差的自由度是（分数：2.00）A.7B.24C.21 D.28解析：解析：在单因素重复测量的方差分析中，总变异包括组间变异、区组变异和误差变异。总变异的自由度为被试数减 l，本题中为 31。组间变异为实验处理数减 1，本题中为 3。区组变异为区组数减 1，本题中为 7，剩余的自由度为误差变异的自由度，本题中为 21。因此本题选 C。13.对一元线性回归方程回归系数进行显著性检验通常采用的方法是（分数：2.00）A. 2 检验B.检验C.t 检验 D.Z 检验解析：解析：对回归系数 b 进行显著性检验，实则就是
24、假设总体回归系数 =0，考察 b 是否也为 0。一般采用 t 检验对此进行检验。因此本题选 C。14.检验一元线性回归方程的有效性通常使用的方法是（分数：2.00）A. 2 检验B.F 检验 C.t 检验D.Z 检验解析：解析：检验一元线性回归方程有效性通常使用的方法是方差分析。在这个方差分析中，总离差平方和分解为回归平方和和残差平方和。其中，总自由度为 N1，回归自由度为 N2，回归自由度为 1。另外，还可使用回归系数检验、决定系数和相关系数拟合程度的测定、回归方程整体检验判断以及估计标准误差的计算等方法对回归方程进行显著性检验。因此本题选 B。15.在回归分析中，决定系数等于（分数：2.0
25、0）A.相关系数B.相关系数的平方 C.相关系数的平方根D.回归系数的平方解析：解析：相关系数的平方等于回归平方和在总平方和中的比例，因此相关系数的平方能够说明一个变量能够由另一个变量解释的比例，它被称作决定系数。因此本题选 B。阅读下面材料，回答下列题。 随机抽取 80 名高中生，询问他们对高中分文理科是赞成还是反对，以此考查他们对分科的意见是否有显著性差异，结果是赞成分科的 46 人，反对分科的 34 人。（分数：4.00）(1).欲考查学生对分科的意见是否有显著性差异，合适的方法是（分数：2.00）A. 2 检验 B.F 检验C.t 检验D.Z 检验解析：解析：材料中涉及的是计数数据，试
26、图检验单一变量的实际观测次数分布与理论次数(本题中的理论次数分布持两种意见的人数相等，各占 50)是否有差别，应该采用的是 2 检验。因此本题选 A。(2).在上面的检验中，涉及的自由度是（分数：2.00）A.79B.39C.2D.1 解析：解析：卡方检验中自由度涉及两个因素，一是调查中分类的项目数(本题中有两个，一个是赞成，一个是反对)，二是计算理论次数时，用到的观察数目的统计量数(本题中用到总数 80 一个统计量，即将80 除以 2 作为理论次数)。卡方检验时自由度是上述两个因素之差。因此，本题中卡方检验的自由度是1。故本题选 D。阅读下面材料，回答下列题。 现有 600 名初中一年级学生
27、身高的次数分布的资料，学生的最低身高是139cm，最高身高是 171 cm，学生身高的数据被分成了 11 组，组间距为 3cm，现知道每组学生的人数，已有所有学生身高的平均数。（分数：4.00）(1).欲考查这些学生的身高是否符合正态分布，最好采用的方法是（分数：2.00）A. 2 检验 B.F 检验C.t 检验D.Z 检验解析：解析：使用 2 检验可对连续变量分布进行拟合度检验。因此本题应选 A。(2).在上面的检验中，其中有两组被合并到其他组中，此时涉及的自由度是（分数：2.00）A.10B.9C.7D.6 解析：解析：卡方检验中自由度涉及两个因素，一是调查中分类的项目数(本题中有 9 个
28、，本来是 11 个，但是有 2 组合并到其他组了)，二是计算理论次数时，用到的观察数目的统计量数(本题中要用到平均数、标准差和总数，用平均数和标准差计算标准分数，用总数计算每组的理论人数)。卡方检验时自由度是上述两个因素之差。因此，本题中卡方检验的自由度是 6。故本题选 D。16.某校对学生的课外活动内容进行了调查，让学生在体育、文娱、阅读三种活动中选择一种他们最常参与的课外活动，现欲了解男女学生在课外活动内容上是否存在显著差异，分析该研究数据最恰当的统计方法是（分数：2.00）A.相关分析B. 2 检验 C.因素分析D.t 检验解析：解析：题中涉及的数据是计数数据，因此应使用 2 检验。该研
29、究进行的是 2 检验中的独立性检验，研究两个变量之间的关联性，即研究性别和学生参与的课外活动之间是否具有关联性。因此本题应选 B。二、多选题(总题数：4，分数：8.00)17.对线性回归方程的有效性进行显著性检验的方法有（分数：2.00）A.方差分析 B.回归系数检验 C.决定系数和相关系数拟合度的测定 D.估计标准误差的计算 解析：解析：检验一元线性回归方程有效性通常使用的方法是方差分析。另外，还可使用回归系数检验、决定系数和相关系数拟合程度的测定、回归方程整体检验判断以及估计标准误差的计算等方法对回归方程进行显著性检验。因此本题选 ABCD。18.协方差分析是多种统计分析方法的综合，涉及的
30、统计方法是（分数：2.00）A.方差分析 B.回归分析 C.因素分析D.聚类分析解析：解析：协方差分析是关于如何调节协变量对因变量的影响效应，从而更有效地分析实验处理效应的一种统计分析技术。在协方差分析中，研究者不希望协变量对实验处理产生影响，因此，通常在实验处理之前对协变量进行测量。考察协变量和因变量之间的关系，对因变量进行矫正需要用到回归分析。考察因变量之间的差异需要用到方差分析。因此这一方法是方差分析和回归分析的综合。故本题选 AB。19.关于非参数检验的特点描述正确的是（分数：2.00）A.非参数检验特别适用于顺序资料 B.非参数检验适用于小样本 C.非参数检验适用于“交互作用”的处理
31、D.非参数检验不需要严格的前提假设 解析：解析：与参数统计相比，非参数检验对总体分布不做严格假定，又称任意分布检验，特别适用于计量信息较弱的资料，往往仅依据数据的顺序、等级资料即可进行推断。非参数检验很适用于小样本，且方法简单。非参数检验的不足是未能充分资料的全部信息，同时目前还不能处理“交互作用”。因此本题选ABD。20.下列情境中，适合用几何平均数表示数据集中趋势的有（分数：2.00）A.一组数据中有少数数据偏大或偏小，数据分布呈偏态时 B.需要计算某个变量的平均增长率时 C.数据中有缺失值时D.需要快速估计一组数据的集中趋势时解析：解析：当数据中有少数数据偏大或偏小，数据分布呈偏态时，或
32、是需要计算平均增长率时，需要用几何平均数。当数据中有缺失值时，可以用中数表示集中趋势，当需要快速估计数据集中趋势时，可以用众数。三、简答题(总题数：6，分数：12.00)21.简要回答影响一个研究中样本容量的因素有哪些。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：一个研究到底用多大容量的样本，影响因素有很多。单纯从研究本身而言，研究的目的是为了发现某种特定的效应，而这就要求研究必须具有一定的功效性。因而，研究中样本容量的多少取决于研究的功效是否足以发现预期的效应。由此，影响一个研究样本容量的因素有： (1)效应大小，效应越大的话对统计功效的要求就越小，从而对样本容量的要求越小。 (2)显著性水平
33、，显著性水平会影响统计功效，显著性水平越大，统计功效越高，就越容易发现预期的效应，但统计功效等于 1，功效越高的话说明 错误的概率也越小。 (3)检验方式，在条件许可的时候，检验方式由双侧检验改为单侧检验会增大检验的统计功效。因而，其他条件相同时，要达到同等的统计功效，单侧检验要的样本量更小。)解析：解析：此题考查样本量、统计功效、效应量和显著性水平等几个统计指标问的关系。一个研究要用多大容量的样本，取决于样本容量是否能够保证统计达到一定的功效。因此，影响样本容量的因素实质上就是影响统计功效的因素。22.已知一个样本大小为 n=16，平均数 M=45，SS=960。根据上述条件回答： (1)计
34、算样本平均数的估计标准误(S M )。 (2)简要回答样本标准差和样本平均数估计标准误的区别和联系。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)样本平均数估计标准误等于总体标准差除以样本量的平方根，因总体标准差未知，故需要用样本标准差去估计，估计方法为用样本平方和除以 n 一 1 得到样本方差，再开平方得到样本标准差，即得到总体标准差的估计值。根据题意，得 s= )解析：解析：本题主要考查标准误的概率及其与样本标准差的关系。标准误是推断统计中的核心概率，对其含义一定要透彻理解。23.一位研究者认为小学阶段可能是数学自我效能感形成的重要时期。该研究者选取一年级(12 名)、三年级(14 名)
35、和五年级(14 名)小学生，测量其数学自我效能感。经过计算得知三个年级学生的方差相等。统计检验得到 F 值为 300。经查表知 F 0.05(3,40) =284，F 0.05(2,37) =325。 请分析上述研究中： (1)包含几个因素? (2)一共有多少个处理? (3)该研究使用了哪些统计方法? (4)请写出假设检验的步骤，并指出结果是否有差异。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)一个因素； (2)3 个处理； (3)单因素方差分析； (4)假设检验步骤： a提出零假设和备择假设； b确定适当的检验统计量并计算其值； C规定显著性水平； d统计决断。 该研究结果 F325，说
36、明不存在显著差异。)解析：解析：本题考查了单因素方差分析和假设检验的步骤，学生应会确定，检验的自由度及查表结果。24.一临床医生发现抑郁症患者在奖赏面前无法像正常人那样感到快乐，于是他猜测抑郁症患者可能存在快感体验缺失。基于这个猜测，他做了一项实验。他让抑郁症患者和普通人各 30 名，完成一项容易获得奖赏的任务。然后，让他们对自己在获得奖赏时的快乐体验(如：我感到高兴的程度)进行评分。这样，该医生共获得 30 名患者和 30 名正常被试的快乐评分。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)使用了独立样本 t 检验； (2)本研究中，零假设是：抑郁症患者与正常被试的快乐体验无差异，备择假
37、设是：抑郁症患者与正常被试的快乐体验有差异。本研究的结果支持备择假设，支持了最初猜测。)解析：解析：本题目考查了独立样本 t 检验，在应用时，应注意所选择的两个独立样本应满足方差齐性的前提条件，如果没有满足时可以利用校正公式计算得出。25.某实验，有两个自变量 A 和 B，其中 A 因素共有三类，B 因素也有三类。交叉分组后共得到九种实验处理，每个处理中有两名被试。实验结束时对他们进行测试，最后获得的数据是反应时间。经过数据分析后，得到如下的结果分析表。 请问：(1)请将上表中空白的地方补充完整。(精确到小数点后两位)(2)指出该数据分析的统计方法，检验了哪些效应，结果是否显著。(下面是附表)
38、 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1) )解析：解析：本题考查被试对双因素方差分析数据统计过程的掌握情况。26.多个(三个及以上)总体平均数差异的假设检验能否采用 Z 检验或 t 检验逐对进行检验?为什么?（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：不能。 原因：同时比较多个平均数时，所犯的一类错误将不再是小概率 005，而是大于 005，且同时比较的对数越多，一类错误就越大，因此，原本达不到显著水平的差异就更容易得出显著的结果。)解析：解析：本题考查了学生对方差分析与 t 检验的差别的理解，只有方差分析可以同时对多组平均数的差异进行检验，并能做到控制显著性水平为小概率 005。四、
39、综合题(总题数：2，分数：4.00)27.在一个研究想考察身高和血压的关系，研究者测量了 16 个成年男性的身高(X，以 cm 为单位)和血压(Y，以 mmHg 为单位)。根据下面的主要数据回答问题： X i =2 7555，Y i =1 345， X i 2 =477 132，Y i 2 =113 735， X i Y i =232 215 (1)指出分析这些数据的适合的方法是什么，并解释。 (2)请计算 Pearson 相关系数。 (3)结合上一步所计算出的相关系数，并根据所附的相关系数临界值表，判断身高和血压是否有关系(=005)。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)适合的
40、方法是相关分析，因为在这个问题中，我们是需要考查两个连续变量的相关程度。 (2)请计算 Pearson 相关系数。 )解析：解析：本题重点考查相关系数的适用条件、计算方法以及相关系数进行显著性检验的方法。28.为了研究两种教学方法的效果，研究者选择了七对智商、年龄、阅读能力、家庭条件相近的儿童进行实验，结果见下表： 根据上述资料，回答： (1)能否认为新教学法优于原教学法(=005，t 分布表附后)? (2)如果将配对样本数增加一倍，对 I 类错误和类错误的概率会有什么影响?对于效应量(effectsize)统计检验的效力又会有什么影响? （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)新旧教
41、学法的比较 根据题意，应用配对样本 t 检验来分析两种教学方法间的差异，检验方向为单尾检验。 )解析：解析：本题第一问需要注意的是检验的方向为单尾检验而非双尾检验，需要仔细读清题意，以免混淆。第二问，需要读者深刻理解 I 类错误、类错误、统计效力和处理效应量几者间的关系。在其他因素保持不变的情况下，增加样本量的效果是减少了样本抽样分布的标准误，这可以增加统计效力(同时减少类错误的概率，此二者是一体的，因为统计效力即等于 1)，但因为 I 类错误的概率是由研究者设定的显著性水平决定的，因而，不会随着样本量的改变而发生变化。另一方面，效应量是对自变量的操纵(即实验处理)所决定的，和样本大小没有关系，因而，也是不受样本量影响的。
