1、 湛江市 2013 年初中毕业生学业考试 数学试卷 说明： 1 本试卷满分 150 分，考试时间 90 分钟 2本试卷共 4 页，共 3 大题 3答题前，请认真阅读答题卡上的“注意事项”，然后按要求写在答题卡相应的位置上 4请考生保持答题卡的整洁，考试结束，将试卷和答题卡一并交回 注意：在答题卡上作图必须用黑色字迹的钢笔或签字笔 . 一、 选择题： 本大题 12 小题，每小题 4 分，共 48 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 下列各数中，最小的数是（ ） 2. 国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为 度，若将数据 用科学记数法
2、表示为（ ） 3. 气候宜人的省级度假旅游胜地吴川吉兆，测得一至五月份的平均气温分别为 17、 17、 20、 22、 24（单位：），这组数据的中位数是（ ） 4、如下左图是由 6 个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（ ） 5、已知一个多边形的内角和是 ，则这个多边形是（ ） 四边形 五边形 六边形 七边形 6、在平面直角坐标系中，点 在第（ ）象限 . 一 二 三 四 7、下列运算正确的是（ ） 8、函数 中，自变量的取值范围是（ ） 9、计算 的结果是（ ） 10、由于受 H7N9 禽流感的影响，今年 4 月份鸡的价格两次大幅下降，由原来每斤 12 元，连续两次下降售价下调到每
3、斤是 5 元，下列所列方程中正确的是（ ） .A .B .C .D 1213000000213000000.A 6213 10 .B 721.3 10 .C 82.13 10 .D 92.13 10C.A 24 .B 22 .C 20 .D 17540.A .B .C .D 2, 3.A .B .C .D.A 2 3 6a a a .B 426aa .C 43a a a .D 2 22x y x y 3yx.A 3x .B 3x .C 3x .D 3x2 22xxx.A .B .C 1 .D%a 11、如图， 是的直径， ， 则 （ ） 12、四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如下图所示的四
4、个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张，则抽出的卡片是轴对称图形的概率为（ ） 二、 填空题： 本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分 13、分解因式： 14、抛物线 的最小值是 15、若反比例函数 的图象经过点 ，则 16、如图，所有正三角形的一边平行于轴，一顶点在轴 上 从内到外，它们的边长依次为 ，顶点依次用 表示，其中 与轴、底边 与 、 与 、均相距一个单位，则顶点 的坐标是 ， 的坐标是 三、解答题： 本大题共 10 小题，其中 1718 每小题 6 分， 1922 每小题 8 分， 2325 每小题 10 分， 26 题12 分，共 86 分 17、计算： . 1
5、8、解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来 19、如图，点 在一条直线上， ， 求证： .A 212 1 % 5a .B 212 1 % 5a.C 12 1 2 % 5a .D 212 1 % 5aAB 110AOC D.A 24 .B 22.C 20 .D 17.A .B .C .D2 4x 2 1yxky x 1,2A k2,4,6,8, ,1 2 3 4A A A A、 、 、 、 12AA 12AA 45AA45AA 78AA 3A92A 2-6 + 9 1B F C E、 、 、 FB CE/ / , / / ,A B E D A C F D AC DF2110xxx 20、把大
6、小和形状完全相同的 6 张卡片分成两组，每组 3 张，分别标上数字 1、 2、 3，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅均，再从中各随机抽取一张 （）试求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率 （）若取出的两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；取出的两张卡片数字之和为偶数，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由 21、如图，我国渔政船在钓鱼岛海域处测得钓鱼岛 在渔政船的北 偏西 的方向上，随后渔政船以 80 海里小时的速度向北偏东 的方向航行，半小时后到达处，此时又测得钓鱼岛在渔政船 的北偏西 的方向上，求此时渔政船距钓鱼岛的距离 （结果保留小数点后一位， ） 22、 2013 年 3 月 28 日是全
7、国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校 1500 名学生参加安全 知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为 100 分）进行统计，请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题： （ ） 这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计，其中： ， ； （ ） 补全频数分布直方图； （）若成绩在 70 分以下（含 70 分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？ 23、如图，已知 是 O的直径，为 O外一点，且 ， . （）求证： 为 O 的切线； （）若 ，求 的长 30 3060 AB3 1.732AB /OP
8、BCP BACPA255, 3O B O P AC 24、阅读下面的材料，先完成阅读填空，再将要求答题： ，则 ； ，则 ； ，则 观察上述等式，猜想：对任意锐角，都有 （）如图，在锐角三角形 中，利用三角函数的定义及勾股定理 对 证明你的猜想； （）已知： 为锐角 且 ，求 25、周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游从家出发 1 小时后到达南亚所（景点），游玩一段时间后按原速前 往湖光岩小明离家小时 50 分钟，妈妈驾车沿相同 路线前往湖光岩，如图是他们离家的路程 与小明离 家时间 的函数图象 （）求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间； （）若妈妈在出发后 分钟时，刚好在湖光岩门口追上 小
9、明，求妈妈驾车的速度及 所在直线的函数解析式 26、如图，在平面直角坐标系中，顶点为 的抛物线交 轴与点，交轴与 两点（点在点的左侧）， 已知点坐标为 （）求此抛物线的解析式； （）过点作线段 的垂线交抛物线与点 ，如果以 点为圆心的圆与直线 相切，请判断抛物线的 对称轴与 的位置关系，并给出证明 （）在抛物线上是否存在一点，使 是以 为 直角边的直角三角形若存在，求点的坐标； 若不存在，请说明理由 13s i n 3 0 , c o s 3 02222s in 3 0 c o s 3 022s i n 4 5 , c o s 4 522s in 4 5 c o s 4 522s i n 6 0 , c o s 6 022s in 6 0 c o s 6 022sin co sAAABCAA cos 0A 3sin5AcosA y km xh25CD 3,4BC、 0, 5AB DBDACP AC
