1、 新疆生产建设兵团 2013 年初中学业水平考试 数学试卷 一、选择题 (本大题共 10 题，每题 5分，共 50 分。在每题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填入答题卷相应的表格内 .) 1（ 5 分）的绝对值是（ ） A、 B、 5 C、 5 D、 2（ 5 分）下列几何体中，主视图相同的是（ ） A B C D 3（ 5分）惠及南疆五地州的天然气利民工程总投资约 64.1亿元将数 6410000000用科学记数法表示为（ ） A 6.41108 B 6.41109 C 64.1108 D 6.411010 4（ 5 分）下列各式计算正确的是（ ） A B （ 3）
2、 2= C a0=1 D 5（ 5 分）如图， ABC 中， DE BC， DE=1， AD=2， DB=3，则 BC 的长是（ ） A、 1/2 B、 3/2 C、 5/2 D、 7/2 6（ 5 分）某选手在青歌赛中的得分如下（单位：分）： 99.60， 99.45， 99.60， 99.70， 98.80， 99.60， 99.83，则这位选手得分的众数和中位数分别是（ ） A 99.60， 99.70 B 99.60， 99.60 C 99.60， 98.80 D 99.70， 99.60 7（ 5 分）等腰三角形的两边长分别为 3 和 6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A 12 B
3、 15 C 12 或 15 D 18 8（ 5 分）若 a， b 为实数，且 |a+1|+ =0，则（ ab） 2013的值是（ ） A 0 B 1 C 1 D 1 9（ 5 分）方程 x2 5x=0 的解是（ ） A x1=0， x2= 5 B x=5 C x1=0， x2=5 D x=0 10（ 5 分）如图， Rt ABC 中， ACB=90， ABC=60， BC=2cm， D 为 BC 的中点，若动点 E 以 1cm/s的速度从 A点出发，沿着 ABA的方向运动，设 E 点的运动时间为 t 秒（ 0t 6），连接 DE，当 BDE是直角三角形时， t 的值为（ ） A 2 B 2.5
4、 或 3.5 C 3.5 或 4.5 D 2 或 3.5 或 4.5 二、填空题（本大题共 6 题，每题 5 分，共 30分） 11（ 5 分）如图， AB CD， BC DE，若 B=50，则 D 的度数是 12（ 5 分）化简 = 13（ 5 分） 2009 年国家扶贫开发工作重点县农村居民人均纯收入为 2027 元， 2011 年增长到 3985 元若设年平均增长率为 x，则根据题意可列方程为 14（ 5 分）某校九年级 420 名学生参加植树活动，随机调查了 50 名学生植树的数量，并根据数据绘制了如下条形统计图，请估计该校九年级学生此次植树活动约植树 棵 15（ 5 分）如果关于 x
5、 的一元二次方程 x2 4x+k=0 有实数根，那么 k 的取值范围是 16（ 5 分）某书定价 25 元，如果一次购买 20 本以上，超过 20 本的部分打八折，试写出付款金额 y（单位：元）与购书数量 x（单位：本）之间的函数关系 三、解答题（一）（本大题共 4 题，共 30分） 17（ 6 分）解不等式组 18（ 8 分）如图，已知一次函数 y1=kx+b 与反比例函数 的图象交 于 A（ 2， 4）、 B（ 4， n）两点 （ 1）分别求出 y1 和 y2 的解析式； （ 2）写出 y1=y2 时， x 的值； （ 3）写出 y1 y2 时， x 的取值范围 19（ 8 分）长城公司为
6、希望小学捐赠甲、乙两种品牌的体育器材，甲品牌有 A、 B、 C 三种型号，乙品牌有D、 E 两种型号，现要从甲、乙两种品牌的器材中各选购一种型号进行捐赠 （ 1）写出所有的选购方案（用列表法或树状图）； （ 2）如果在上述选购方案中，每种方案被选中的可能性相同，那么 A型器材被选中的概率是多少？ 20（ 8 分）如图， ABCD 中，点 O 是 AC 与 BD 的交点，过点 O 的直线与 BA、 DC 的延长线分别交于点E、 F （ 1）求证： AOE COF； （ 2）请连接 EC、 AF，则 EF 与 AC 满足什么条件时，四边形 AECF 是矩形，并说明理由 四、解答题（二）（本大题共
7、4 题，共 40分） 21（ 8 分）如图所示，一条自西向东的观光大道 l 上有 A、 B两个景点， A、 B相距 2km，在 A处测得另一景点 C 位于点 A的北偏东 60方向，在 B处测得景点 C 位于景点 B的北偏东 45方向，求景点 C 到观光大道 l 的距离（结果精确到 0.1km） 22（ 8 分）佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用 1200 元购进若干千克，并以每千克 8 元出售，很快售完由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了 10%，用 1452 元所购买的数量比第一次多 20 千克，以每千克 9 元售出 100 千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜
8、，为减少损失，便降价 50%售完剩余的水果 （ 1）求第一次水果的进价是每千克多少元？ （ 2）该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？ 23（ 12 分）如图，已知 O 的半径为 4， CD 是 O 的直径， AC 为 O 的弦， B为 CD 延长线上的一点， ABC=30，且 AB=AC （ 1）求证： AB 为 O 的切线； （ 2）求弦 AC 的长； （ 3）求图中阴影部分的面积 24（ 12 分）如图，已知抛物线 y=ax2+bx+3 与 x 轴交于 A、 B两点，过点 A的直线 l 与抛物线交于点 C，其中 A点的坐标是（ 1， 0）， C 点坐标是（ 4， 3） （ 1）求抛物线的解析式； （ 2）在（ 1）中抛物线的对称轴上是否存在点 D，使 BCD 的周长最小？若存在，求出点 D 的坐标，若不存在，请说明理由； （ 3）若点 E 是（ 1）中抛物线上的一个动点，且位于直线 AC 的下方，试求 ACE 的最大面积及 E 点的坐标
