1、应用统计硕士历年真题试卷汇编 5 及答案解析(总分：56.00，做题时间：90 分钟)一、单选选择题(总题数：17，分数：40.00)1.根据人的性别特征将人口划分为男性和女性两类，所采用的测度计量尺度是( )。中央财经大学 2012研（分数：2.00）A.名义尺度B.顺序尺度C.差距尺度D.比例尺度2.下面变量中属于顺序变量的是( )。中央财经大学 2012 研（分数：2.00）A.职业B.产品产量C.年龄D.产品等级3.对于 100 名学生某一门课程的成绩，若想得到四分之一分位数、中位数与四分之三分位数，以下哪种描述统计的办法更有效?( )中山大学 2012 研（分数：2.00）A.直方图
2、B.茎叶图C.饼图D.点图4.若连续变量分组，第一组 4555，第二组 5565，第三组 6575，第四组 75 以上。则( )。江苏大学 2012 研（分数：2.00）A.45 在第一组B.55 在第一组C.65 在第二组D.75 在第三组5.由一组数据的最大值、最小值、中位数和两个四分位数绘制而成的反映原始数据分布的图形是( )。江苏大学 2012 研（分数：2.00）A.散点图B.箱线图C.圆饼图D.直方图6.雷达图的主要用途是( )。安徽财经大学 2012 研（分数：2.00）A.反映一个样本或总体的结构B.比较多个总体的构成C.反映一组数据的分布D.比较多个样本的相似性7.在一次问卷
3、调查中要求被调查者直接填写出个人的民族、婚姻状况、居住地的邮政编码、年龄和收入。以下说法不正确的是( )。中央财经大学 2011 研（分数：2.00）A.民族是定性变量B.邮政编码是定量变量C.年龄的计量尺度是定比尺度D.收入数据是定量数据8.一名研究人员希望通过图形来说明 4 月份以来北京地区二手房租金每天的变化，如下哪个图形最合适?( )中央财经大学 2011 研（分数：2.00）A.直方图B.散点图C.折线图D.茎叶图9.根据某地 6 至 16 岁学生近视情况的调查资料，反映患者的年龄分布可用( )。中山大学 2011 研（分数：2.00）A.线图B.散点图C.直方图D.条形图10.美国
4、汽车制造商协会想了解消费者购车时的颜色偏好趋势，抽取新近售出的 40 辆车并记录其颜色种类(黑、白、红、绿、棕)和深浅类型(亮色、偏淡、中等、偏浓)；你认为以下展示数据的图表中，哪一种不适合用来处理这一样本数据?( )中山大学 2011 研（分数：2.00）A.散点图B.饼图C.条形图D.频数图11.根据有关专家的建议，51 岁以下成年女性每日的铁摄入量应为 16 毫克；为了解这一人群铁摄入量的情况，有人抽取一个容量为 45 的样本并取得她们在 24 小时内的铁摄入量，所得数据如表 21 所示。（分数：2.00）A.直方图B.饼图C.条形图D.茎叶图12.上限是指( )。江苏大学 2009 研
5、（分数：2.00）A.每个组的最小值B.每个组的最大值C.每个组的中点数值D.每个组的起点数值统计学期中考试非常简单，为了评估简单程度，教师记录了 9 名学生交上考试试卷的时间如下(分钟)东北财经大学 2012 研 33 29 45 60 42 19 52 38 36（分数：8.00）(1).这些数据的极差为( )。（分数：2.00）A.300B.300C.4100D.4100(2).这些数据的除以样本自由度的方差为( )。（分数：2.00）A.15000B.15000C.26000D.26000(3).这些数据的除以样本自由度的标准差为( )。（分数：2.00）A.2960B.1225C.1
6、225D.2960(4).这些数据的离散系数为( )。（分数：2.00）A.381B.031C.381D.03113.影响简单算术平均数大小的因素有( )。江苏大学 2012 研（分数：2.00）A.变量的大小B.变量值的大小C.变量个数的多少D.权数的大小14.一组数据包含 10 个观察值，则下四分位数的位置为( )。江苏大学 2012 研（分数：2.00）A.2B.25C.275D.315.已知总体的均值为 50，标准差为 8，从该总体中随机抽取样本量为 64 的样本，则样本均值的数学期望和抽样分布的标准误差分别为( )。安徽财经大学 2012 研（分数：2.00）A.50，8B.50，1
7、C.50，4D.8，816.若总体服从均值为 标准差为 的正态分布；从中抽出一个容量为 10 简单随机样本，则样本平均的抽样分布为( )。中山大学 2011 研（分数：2.00）A.N(， 2 10)B.N(10， 2 )C.N(10， 2 100)D.N(， 2 100)二、简答题(总题数：7，分数：14.00)17.统计中用以描述品质型数据频数分布的图形主要有哪些?各自有何特点?东北财经大学 2012 研（分数：2.00）_18.在盒子图(箱线图)的作图中。会使用哪些描述指标?中央财经大学 2011 研（分数：2.00）_19.简述统计分组的原则。首都经济贸易大学 2009 研、中南财经政
8、法大学 2002 研（分数：2.00）_20.说明条形图和直方图的区别和联系。中央财经大学 2009 研、中国人民大学 2001 研（分数：2.00）_21.简述标准化值的意义及计算公式。中央财经大学 2006 研（分数：2.00）_22.简述均值、众数和中位数三者之间的关系及其在实际中的应用。中央财经大学 2005 研、北京林业大学 2005 研（分数：2.00）_23.简述大数定律及其对统计推断应用的意义。浙江工商大学 2012 研（分数：2.00）_三、计算与分析题(总题数：1，分数：2.00)24.某班学生统计学期末考试成绩数据如表 22 所示。 （分数：2.00）_应用统计硕士历年真
9、题试卷汇编 5 答案解析(总分：56.00，做题时间：90 分钟)一、单选选择题(总题数：17，分数：40.00)1.根据人的性别特征将人口划分为男性和女性两类，所采用的测度计量尺度是( )。中央财经大学 2012研（分数：2.00）A.名义尺度 B.顺序尺度C.差距尺度D.比例尺度解析：解析：名义尺度又称为定类尺度，是对个体进行类别划分的测度计量尺度。所使用的数值，用于表现它是否属于同一个人或物。B 项顺序尺度所使用的数值的大小，是与研究对象的特定顺序相对应的；C项差距尺度所使用的数值，不仅表示测定对象所具有的量的多少，还表示它们大小的程度即间隔的大小；D 项比例尺度测定值的差和比都是可以比
10、较的。2.下面变量中属于顺序变量的是( )。中央财经大学 2012 研（分数：2.00）A.职业B.产品产量C.年龄D.产品等级 解析：解析：顺序变量是说明事物有序类别的一个名称，其取值是顺序数据。它不仅能用来区分客观现象的不同类别，而且还可以表明现象之间的大小、高低、优劣关系。3.对于 100 名学生某一门课程的成绩，若想得到四分之一分位数、中位数与四分之三分位数，以下哪种描述统计的办法更有效?( )中山大学 2012 研（分数：2.00）A.直方图B.茎叶图 C.饼图D.点图解析：解析：直方图、饼图描述的是分组数值型数据，而茎叶图描述的是未分组的数值型数据，点图描述的是两个变量之间的关系。
11、4.若连续变量分组，第一组 4555，第二组 5565，第三组 6575，第四组 75 以上。则( )。江苏大学 2012 研（分数：2.00）A.45 在第一组 B.55 在第一组C.65 在第二组D.75 在第三组解析：解析：绘制频数分布表，在统计各组频数时，恰好等于某一组的组限时，则采取上限不在内的原则，即将该频数计算在与下限相同的组内。5.由一组数据的最大值、最小值、中位数和两个四分位数绘制而成的反映原始数据分布的图形是( )。江苏大学 2012 研（分数：2.00）A.散点图B.箱线图 C.圆饼图D.直方图解析：解析：箱线图是由一组数据的最大值、最小值、中位数、两个四分位数这五个特征
12、值绘制而成的，它主要用于反映原始数据分布的特征，还可以进行多组数据分布特征的比较。A 项散点图是用二维坐标展示两个变量之间关系的一种图形；C 项圆饼图是用圆形及圆内扇形的角度来表示数值大小的图形，它主要用于表示一个样本(或总体)中各组成部分的数据占全部数据的比例；D 项直方图是用于展示分组数据分布的一种图形，它是用矩形的宽度和高度(面积)来表示频数分布的。6.雷达图的主要用途是( )。安徽财经大学 2012 研（分数：2.00）A.反映一个样本或总体的结构B.比较多个总体的构成C.反映一组数据的分布D.比较多个样本的相似性 解析：解析：雷达图在显示或对比各变量的数值总和时十分有用。假定各变量的
13、取值具有相同的正负号，则总的绝对值与图形所围成的区域成正比。此外，利用雷达图也可以研究多个样本之间的相似程度。7.在一次问卷调查中要求被调查者直接填写出个人的民族、婚姻状况、居住地的邮政编码、年龄和收入。以下说法不正确的是( )。中央财经大学 2011 研（分数：2.00）A.民族是定性变量B.邮政编码是定量变量C.年龄的计量尺度是定比尺度 D.收入数据是定量数据解析：解析：变量分为定性变量和定量变量：前者是指观测的个体只能归属于几种互不相容类别中的一种时，一般是用非数字来表达其类别的变量；后者是指可以用数值表示其观察结果，而且这些数值具有明确的数值含义，不仅能分类而且能测量出来具体大小和差异
14、的变量。定距尺度也称等距尺度或区间尺度，是一种不仅能将变量(社会现象)区分类别和等级，而且可以确定变量之间的数量差别和间隔距离的方法。定比尺度也称比例尺度或等比尺度，是一种除有定距尺度的全部性质之外，还有测量不同变量(社会现象)之间的比例或比率关系的方法。由此可知，C 项年龄的计量尺度属于定距尺度。8.一名研究人员希望通过图形来说明 4 月份以来北京地区二手房租金每天的变化，如下哪个图形最合适?( )中央财经大学 2011 研（分数：2.00）A.直方图B.散点图C.折线图 D.茎叶图解析：解析：直方图是用于展示分组数据分布的一种图形，它是用矩形的宽度和高度(即面积)来表示频数分布的；散点图是
15、用二维坐标展示两个变量之间关系的一种图形；茎叶图是反映原始数据分布的图形；如果数值型数据是在不同时间上取得的，即时间序列数据，则可以绘制线图，线图主要用于反映现象随时间变化的特征。9.根据某地 6 至 16 岁学生近视情况的调查资料，反映患者的年龄分布可用( )。中山大学 2011 研（分数：2.00）A.线图B.散点图C.直方图 D.条形图解析：解析：直方图是用来反映数据的分布直观形式，它的横坐标代表变量分组，纵坐标代表各变量值出现的频数，条形图是用来反映分类数据的，反映数值型数据一般用直方图。散点图反映两个变量间的关系；线图主要用来反映现象随时间变化的特征。10.美国汽车制造商协会想了解消
16、费者购车时的颜色偏好趋势，抽取新近售出的 40 辆车并记录其颜色种类(黑、白、红、绿、棕)和深浅类型(亮色、偏淡、中等、偏浓)；你认为以下展示数据的图表中，哪一种不适合用来处理这一样本数据?( )中山大学 2011 研（分数：2.00）A.散点图 B.饼图C.条形图D.频数图解析：解析：散点图是用二维坐标展示两个变量之间关系的一种图形。它是用坐标横轴代表变量 X，纵轴代表变量 Y，每组数据(X i ，Y i )在坐标系中用一个点表示，n 组数据在坐标系中形成的 n 个点称为散点，由坐标及其散点形成的二维数据图称为散点图。它处理的是数值型数据。11.根据有关专家的建议，51 岁以下成年女性每日的
17、铁摄入量应为 16 毫克；为了解这一人群铁摄入量的情况，有人抽取一个容量为 45 的样本并取得她们在 24 小时内的铁摄入量，所得数据如表 21 所示。（分数：2.00）A.直方图B.饼图C.条形图D.茎叶图 解析：解析：直方图、饼图、条形图描述的数值型数据是分组数据，而茎叶图描述的是未分组的数值型数据，且从统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得。12.上限是指( )。江苏大学 2009 研（分数：2.00）A.每个组的最小值B.每个组的最大值 C.每个组的中点数值D.每个组的起点数值解析：解析：组限是指数列中每个分组两端表示各组界限的变量值。每组有两个组限：数值最小的
18、为组的下限；数值最大的为组的上限。统计学期中考试非常简单，为了评估简单程度，教师记录了 9 名学生交上考试试卷的时间如下(分钟)东北财经大学 2012 研 33 29 45 60 42 19 52 38 36（分数：8.00）(1).这些数据的极差为( )。（分数：2.00）A.300B.300C.4100 D.4100解析：解析：数据按从小到大排序结果如下： 19 29 33 36 38 42 45 52 60 故，极差最大值最小值601941。(2).这些数据的除以样本自由度的方差为( )。（分数：2.00）A.15000 B.15000C.26000D.26000解析：解析：设样本方差为
19、 s 2 ，根据未分组数据和分组数据计算样本方差的公式分别为： 未分组数据：s 2 ；分组数据：s 2 。 (3).这些数据的除以样本自由度的标准差为( )。（分数：2.00）A.2960B.1225 C.1225D.2960解析：解析：标准差：是方差的算术平方根，即 s(4).这些数据的离散系数为( )。（分数：2.00）A.381B.031C.381D.031 解析：解析：离散系数也称为变异系数，它是一组数据的标准差与其相应的平均数之比。其计算公式为：v s 13.影响简单算术平均数大小的因素有( )。江苏大学 2012 研（分数：2.00）A.变量的大小B.变量值的大小 C.变量个数的多
20、少D.权数的大小解析：解析：简单算术平均数是将各单位的标志值 i 直接相加得出标志总量，再除以总体单位数 n，就得到简单算术平均数。简单算术平均数易受极端数据的影响，这是因为平均数反应灵敏，每个数据的或大或小的变化都会影响到最终结果。14.一组数据包含 10 个观察值，则下四分位数的位置为( )。江苏大学 2012 研（分数：2.00）A.2B.25C.275 D.3解析：解析：四分位数是将数列等分成四个部分的数，一个数列有三个四分位数，设下四分位数、中位数和上四分位数分别为 Q 1 、Q 2 、Q 3 ，则：Q 1 、Q 2 、Q 3 的位置可由下述公式确定： Q 1 的位置 ；Q 2 的位
21、置 ；Q 3 的位置 15.已知总体的均值为 50，标准差为 8，从该总体中随机抽取样本量为 64 的样本，则样本均值的数学期望和抽样分布的标准误差分别为( )。安徽财经大学 2012 研（分数：2.00）A.50，8B.50，1 C.50，4D.8，8解析：解析：中心极限定理：设从均值为 方差为 2 (有限)的任意一个总体中抽取样本量为 n 的样本，当 n 充分大时，样本均值 的抽样分布近似服从均值为 方差为 2 n 的正态分布。故样本均值的数学期望为 50，标准误差为 8 16.若总体服从均值为 标准差为 的正态分布；从中抽出一个容量为 10 简单随机样本，则样本平均的抽样分布为( )。中
22、山大学 2011 研（分数：2.00）A.N(， 2 10) B.N(10， 2 )C.N(10， 2 100)D.N(， 2 100)解析：解析：当总体分布为正态分布 N(， 2 )时，根据中心极限定理，可以得到下面的结果： 的抽样分布仍为正态分布， 的数学期望为 ，方差为 2 n，则 二、简答题(总题数：7，分数：14.00)17.统计中用以描述品质型数据频数分布的图形主要有哪些?各自有何特点?东北财经大学 2012 研（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：品质型数据包括分类数据和顺序数据。描述分类数据频数分布的图形主要有条形图、帕累托图、饼图等；描述顺序数据频数的图形除了以上几种，还
23、有累计频数分布图。具体特点如下： (1)条形图(bar chart)是用宽度相同的条形的高度或长短来表示数据多少的图形。条形图可以横置或纵置，纵置时也称为柱形图(column chart)。此外，条形图有简单条形图、对比条形图等形式。 (2)帕累托图(Pareto chart)是按各类别数据出现的频数多少排序后绘制的柱形图。通过对柱形图的排序，容易看出哪类数据出现得多，哪类数据出现得少。帕累托图在质量控制研究中有广泛应用。对于不同类型的缺陷、失效方式和其他感兴趣的类，可以用帕累托图观察各个类的影响顺序。 (3)饼图(pie chart)是用圆形及圆内扇形的角度来表示数值大小的图形。它主要用于表
24、示一个样本(或总体)中各组成部分的数据占全部数据的比例，对于研究结构性问题十分有用。 对于顺序数据，还可以计算累积频数和累积频率(百分比)。根据累积频数或累积频率，可以绘制累积频数分布或频率图。)解析：18.在盒子图(箱线图)的作图中。会使用哪些描述指标?中央财经大学 2011 研（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：盒子图(箱线图)是由一组数据的最大值、最小值、中位数、两个四分位数这五个特征值绘制而成的，它主要用于反映原始数据分布的特征，还可以进行多组数据分布特征的比较。箱线图的绘制方法是：先找出一组数据的最大值、最小值、中位数和两个四分位数，然后，连接两个四分位数画出箱子；再将最大值和
25、最小值与箱子相连接，中位数在箱子中间。 由上面叙述可知，箱线图使用的描述指标有：最大值、最小值、中位数、两个四分位数。)解析：19.简述统计分组的原则。首都经济贸易大学 2009 研、中南财经政法大学 2002 研（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：采用组距分组时，需要遵循不重不漏的原则。不重是指一项数据只能分：在其中的某一组，不能在其他组中重复出现；不漏是指组别能够穷尽。即在所分的全部组别中每项数据都能分在其中的某一组，不能遗漏。 为解决不重的问题，统计分组时习惯上规定“上组限不在内”。即当相邻两组的上下限重叠时，恰好等于某一组上限的变量值不算在本组内，而计算在下一组内。而对于连续变量
26、，可以采取相邻两组组限重叠的方法，根据“上组限不在内”的规定解决不重的问题，也可以对一个组的上限值采用小数点的形式，小数点的位数根据所要求的精度具体确定。)解析：20.说明条形图和直方图的区别和联系。中央财经大学 2009 研、中国人民大学 2001 研（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)条形图和直方图的区别 条形图是用条形的长度表示各类别频数的多少，其宽度则是固定的；直方图是用面积表示各组频数的多少，矩形的高度表示每一组的频数或频率，宽度则表示各组的组距，因此其高度与宽度均有意义。 由于分组数据具有连续性，直方图的各矩形通常是连续排列，而条形图则是分开排列。 条形图主要用于展示分
27、类数据，而直方图则主要用于展示数值型数据。(2)条形图和直方图的联系 两者都是用矩形表示数据分布情况；当矩形的宽度相等时，都是用矩形的高度来表示数据的分布情况。)解析：21.简述标准化值的意义及计算公式。中央财经大学 2006 研（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：变量值与其平均数的离差除以标准差后的值称为标准分数，也称标准化值或 z 分数。其计算公式为：z i ，式中 z i 为变量 i 的标准化值， )解析：22.简述均值、众数和中位数三者之间的关系及其在实际中的应用。中央财经大学 2005 研、北京林业大学 2005 研（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)众数、中位数和
28、平均数的关系 从分布的角度看，众数始终是一组数据分布的最高峰值，中位数是处于一组数据中间位置上的值，而平均数则是全部数据的算术平均。 对于具有单峰分布的大多数数据而言，众数、中位数和平均数之间具有以下关系： 如果数据的分布是对称的，众数(M o )、中位数(M e )和平均数( )必定相等，即 M o M e ； 如果数据是左偏分布，说明数据存在极小值，必然拉动平均数向极小值一方靠，而众数和中位数由于是位置代表值，不受极值的影响，因此三者之间的关系表现为： M e ，M o ； 如果数据是右偏分布，说明数据存在极大值，必然拉动平均数向极大值一方靠，则 M o M e )解析：23.简述大数定律
29、及其对统计推断应用的意义。浙江工商大学 2012 研（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：伯努力大数定律：设 n A 是 n 次独立重复试验中事件 A 发生的次数，p 是每次试验中 A 发生的概率，则 0 有 伯努利大数定律的结果表明，对于任意 0，只要重复独立试验的次数 n 充分大，事件 是一个小概率事件，由实际推断原理知，这一事件实际上是几乎不发生的，即在 n 充分大时事件 实际上是必定要发生的，亦即对于给定的任意小的正数 ，在 n 充分大时，事件“频率 )解析：三、计算与分析题(总题数：1，分数：2.00)24.某班学生统计学期末考试成绩数据如表 22 所示。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)绘制频数分布直方图如图 21 所示。 (2)完整的累积频数分布表如表23 所示。 (3)累积频数分布图如图 22 和图 23 所示。 (4)均值计算过程如表 24 所示。由表 24 及均值计算公式可得： 方差计算过程如表 25 所示。 由表 25 和方差计算公式可得： 标准差 s )解析：
