1、 2013 年浙江省初中毕业生学业考试（温州市卷） 数学试题卷 参考公式：一元二次方程 )0(02 acbxax 的求根公式是 aacbbx242 （ acb 42 0） 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分） 1. 计算 3)2( 的结果是 A. -6 B. -1 C. 1 D. 6 2. 小明对九（ 1）班全班同学“你最喜欢的球类项目是什么？（只选一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图。由图可知，该班同学最喜欢的球类项目是 A. 羽毛球 B. 乒乓球 C. 排球 D. 篮球 3. 下列各图
2、形中，经过折叠能围成一个立方体的是 4. 下列各组数可能是一个三角形的边长的是 A. 1， 2， 4 B. 4， 5， 9 C. 4， 6， 8 D. 5， 5， 11 5. 若分式43xx的值为 0，则的值是 A. 3x B. 0x C. 3x D. 4x 6. 已知点 P（ 1， -3）在反比例函数 )0( kxky的图象上，则的值是 A. 3 B. -3 C. D. 317. 如图，在 O 中， OC弦 AB 于点 C， AB=4， OC=1，则 OB 的长是 A. 3 B. 5 C. 15 D. 17 8. 如图，在 ABC 中， C=90， AB=5， BC=3，则 sinA 的值是
3、 A. B. C. D. 9. 如图，在 ABC 中，点 D， E 分别在 AB， AC 上， DE BC，已知 AE=6，43DBAD，则 EC 的长是 A. 4.5 B. 8 C. 10.5 D. 14 10. 在 ABC 中， C 为锐角，分别以 AB， AC 为直径作半圆，过点 B， A， C 作，如图所示，若 AB=4， AC=2，421 SS，则43 SS 的值是 A. 429B. 423C. 411D. 45二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 11. 因式分解： mm 52 =_ 12. 在演唱比赛中， 5 位评委给一位歌手的打分如下： 8.2 分， 8
4、.3 分， 7.8 分， 7.7 分，8.0 分，则这位歌手的平均得分是 _分 13. 如图，直线，被直线所截，若 ， 1=40， 2=70，则 3=_度 14. 方程 0122 xx 的根是 _ 15. 如图，在平面直角坐标系中， ABC 的两个顶点 A， B 的坐标分别为（ -2， 0），（ -1， 0）， BC轴，将ABC 以轴为对称轴作轴对称变换，得到 ABC（ A 和 A， B 和 B， C 和 C分别是对应顶点），直线 bxy 经过点 A， C，则点 C的坐标是 _ 16. 一块矩形木板，它的右上角有一个圆洞，现设想将它改造成火锅餐桌桌面，要求木板大小不变，且使圆洞的圆心在矩形桌面
5、的对角线交点上。木工师傅想到了一个巧妙的办法，他测量了 PQ 与圆洞的切点 K到点 B 的距离及相关数据（单位： cm）后，从点 N 沿折线 NF-FM（ NF BC， FM AB）切割，如图 1所示。图 2 中的矩形 EFGH 是切割后的两块木板拼接 成符合要求的矩形桌面示意图（不重叠、无缝隙、不计损耗），则 CN， AM 的长分别是 _ 三、解答题（本题有 8 小题，共 80 分。解答需写出必要的文字说明、推演步骤或证明过程） 17.（本题 10 分） （ 1）计算： 0)21()12(8 ； （ 2）化简： )3()1)(1( aaaa 18.（本题 8 分）如图，在 ABC 中， C=
6、90， AD 平分 CAB，交 CB 于点 D，过点 D 作 DE AB，于点 E （ 1）求证： ACD AED； （ 2）若 B=30， CD=1，求 BD 的长。 19.（本题 8 分）如图，在方格纸中， ABC 的三个顶点和点 P 都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上。 （ 1）将 ABC 平移，使点 P 落在平移后的三角形 内部 ，在图甲中画出示意图； （ 2）以点 C 为旋转中心，将 ABC 旋转，使点 P 落在旋转后的三角形 内部 ，在图乙中画出示意图。 20.（本题 10 分）如图，抛物线 4)1( 2 xay 与轴交于点 A， B，与轴交于点 C。
7、过点 C 作 CD轴，交抛物线的对称轴于点 D，连结 BD。已知点 A 坐标为（ -1， 0）。 （ 1）求该抛物线的解析式； （ 2）求梯形 COBD 的面积。 21.（本题 10 分）一个不透明的袋中装有 5 个黄球、 13 个黑球和 22 个红球，它们除颜色外都相同。 （ 1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率； （ 2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于，问至少取出了多少个黑球？ 22.（本题 10 分）如图， AB 为 O 的直径，点 C 在 O 上，延长 BC 至点 D，使 DC=CB，延长 DA 与 O 的另一个交点为 E，
8、连结 AC， CE。 （ 1）求证： B= D； （ 2）若 AB=4， BC-AC=2，求 CE 的长。 23.（本题 10 分）某校举办八年级数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后计入总分。下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况（单位：分） 七巧板拼图 趣题巧解 数学应用 魔方复原 甲 66 89 86 68 乙 66 60 80 68 丙 66 80 90 68 （ 1）比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项得分分别按 10%， 40%， 20%，30%折算计入总分，根据猜测，求出甲的总分； （ 2）本
9、次大赛组委会最后决定，总分为 80 分以上（包括 80 分）的学生获一等奖。现获悉乙、丙的总分分别是 70 分， 80 分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是 20 分，问：甲能否获得这次比赛的一等奖？ 24.（本题 14 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 AB 与轴，轴分别交于点 A（ 6， 0）， B（ 0， 8），点 C的坐标为（ 0，），过点 C 作 CE AB 于点 E，点 D 为轴上一动点，连结 CD， DE，以 CD， DE 为边作 CDEF。 （ 1）当 08 时，求 CE 的长（用含的代数式表示）； （ 2）当 =3 时，是否存在点 D，使 CDEF 的顶点 F 恰好落在轴上？若存在，求出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由； （ 3）点 D 在整个运动过程中，若存在唯一的位置，使得 CDEF 为矩形，请求出所有满足条件的的值。 ss
