1、 2013 年十堰市初中毕业生学业考试 数学试题 注意事项： 1本卷共有 4 页，共有 25 小题，满分 120 分，考试时限 120 分钟 2答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码 3考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交 一、选择题：（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内 12-的值等于 （ ） A 2 B12-C D 2 2如图， AB CD， CE 平分 BCD，
2、 DCE=18，则 B 等于 （ ） A 18 B 36 C 45 D 54 3 下列运算中，正确的是 （ ） A2 3 5a a a+=B6 3 2a a a?C4 2 6()aa=D2 3 5a a=4 用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的 左视图 是 （ ） 5 已知关于 x 的一元二次方程 x2+2x a=0 有 两个相等的实数根 ，则 a 的值是 （ ） A 4 B 4 C 1 D 1 6 如图，将 ABC 沿直线 DE 折叠后，使得点 B 与点 A 重合，已知 AC=5cm， ADC 的周长为 17cm，则 BC 的长为 （ ） A 7cm B 10cm C
3、12cm D 22cm 7 如图，梯形 ABCD 中 ， AD BC， AB=DC=3， AD=5， C=60， 则下底 BC 的长为 （ ） A 8 B 9 C 10 D 11 8 如图，是一组按照某种规律摆放而成的图案，则图 5 中三角形的个数是 （ ） 图 4图 3图 2图 1 第 6 题 DEB CA BC DEA第 2 题 第 7 题 DACB正面 A 8 B 9 C 16 D 17 9 张师傅驾车 从 甲地 到 乙地，两地相距 500 千米，汽车出发前油箱 有油 25 升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以 100 千米小时的速度匀 速行驶，已知油箱中剩余油量 y（升）与行驶时间
4、t（小时）之间的关系如图 所示 以下说法 错误 的是 （ ） A加油前油箱中剩余油量 y（升）与行驶时间 t（小时）的函数 关系式是 y= 8t+25 B途中加油 21 升 C汽车加油后还可行驶 4 小时 D汽车到达乙地时油箱中还余油 6 升 10 如图，二次函数2y ax bx c= + +（0a）的图象的顶点在 第一象限，且过点（ 0， 1）和（ 1， 0）， 下列结论：0ab， 02abc-时，y. 其中正确结论的个数是 （ ） A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个 二、填空题：（本题有 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11 我国南海面积约为 350 万平方千米，
5、“ 350 万 ” 这个数用科学记数法表示为 12 计算：1012 + 3 2-（ -1 ） +（ - ）= 13 某次能力测试中， 10 人的成绩统计如下表，则这 10 人成绩的平均数为 分数 5 4 3 2 1 人数 3 1 2 2 2 14 如图， ABCD 中， ABC=60， E， F 分别在 CD 和 BC 的延长线上， AE BD， EF BC， EF=3，则 AB 的长是 15 如图，在小山的东侧 A 点有一个热气球，由于受西风的影响，以 30 米分的速度沿与地面成 75角的方向飞行， 25 分钟后到达 C 处，此时热气球上的人测得小山西侧 B 点的俯角为 30，则小山东西两侧
6、A， B 两点间的距离为 米 16 如图，正三角形 ABC 的边长是 2， 分别 以点 B， C 为圆心，以 r 为半径作两条弧， 设 两弧与边 BC 围成的 阴影 部分面积为 S，当 2r1； 5 分 （ 3）四边形 OABC 是菱形 6 分 证明： A（ 1， 2） ， OA=221 +2 = 5. 7 分 由题意知： CB OA 且 CB=5， CB=OA. 四边形 OABC 是平行四边形 8 分 C（ 2， n）在y x=上， = =12n， C（ 2， 1） . OC=+1 = 5， 9 分 OC=OA, 四边形 OABC 是菱形 . 10 分 24（ 1）证明： CA=CB,点 O
7、 在高 CH 上 ， ACH= BCH 1 分 OD CA, OE CB， OE=OD 2 分 O 与 CB 相切于 E 点 3 分 （ 2）解： CA=CB， CH 是高 ， AH=BH=AB=6=3， 2 2 2 25 3 4C H C A AH= - = - = 点 O 在高 CH 上， O 过点 H， O 与 AB 相切于 H 点 由（ 1）知 O 与 CB 相切于 E 点 ， BE=BH=3 4 分 如图， 过 E 作 EF AB 于点 F，则 EF CH， BEF BCH =BE EFBC CH， 即：3=54EF， 125EF 6 分 S BHE=1 =2BHEF3125=18
8、7 分 在 Rt BEF 中，22 2 2 12 9355BF BE EF骣 = - = - = 桫 HF=BH BF=963 55-=， tan BHE=12=5EFHF6=25 10 分 25 解：（ 1）把 x= 1， y=0 代 入2 2y x x c= - +得 1 2 c=0， c= 3 1 分 ( ) 22 2 3 1 4y x x x= - - = - - 顶点 D 的坐标为（ 1， 4） 3 分 （ 2） 如图 1， 连结 CD、 CB,过 D 作 DF y 轴于 F 点， 由2 2 3 0xx- - =得 x1= 1， x2=3， B（ 3,0） 当 x=0 时 ，2 2
9、3 3x x= - - = - C（ 0, 3） ， OB=OC=3， BOC=90， OCB=45， BC=32 4 分 又 DF=CF=1， CFD=90， FCD=45， CD=2， BCD=180 OCB FCD =90 BCD = COA 5 分 2 1 1= , =3332C D O AC B O C又=C OAB OC， DCB AOC ， CBD= OCA 6 分 又 ACB= CBD+ E= OCA+ OCB， E= OCB=45 7 分 (3)如图 2， 设直线 PQ 交 y 轴于 N 点，交 BD 于 H 点，作 DG x 轴于 G 点 PMA=45， EMH =45，
10、MHE =90， 8 分 PHB =90 ， DBG+ OPN=90 又 ONP+ OPN=90， DBG= ONP， 又 DGB= PON=90， DGB PON， 2=44BG O N O NG O P ,即， ON=2， N（ 0， 2） 10 分 设直线 PQ 的解析式为 y=kx+b， FD ECBA HO-1yx-4MQGNHEP ACBDOQ图 2 -1yxFEACBDO图 1 则由4 0,2.kbb- + = =-解得 k=， b= 2， 1 22yx= - - 设 Q（ m， n）且 n0， 1 22nm= - - 又 Q（ m， n）在2 23y x x= - -上， 2 23n m m= - -， 21 2 2 32 m m m- - = - -， 解得12 12, 2mm= = -， 73, 4nn- -， 点 Q 的坐标为（ 2， 3）或（ ，） . 12 分 说明 ： 若有其他解法，请参照评分说明酌情给分 .
