1、 黄冈市 2012年初中毕业生学业考试 数学试题 （满分： 120 分 考试时间： 120 分钟） 一、选择题 (下列各题 A、 B、 C、 D 四个选项中，有且仅有一个是正确的，每小题 3 分，共 24 分 ) 1.下列实数中是无理数的是 A、 4 B、 38 C、 0 D、 2 2.2012 年 5 月 25 日有 700 多位 来自全国各地的知名企业家聚首湖北共签约项目投资总额为909 260 000 000 元，将 909 260 000000 用科学记数法表示 (保留 3 个有效数字 )，正确的是 A.909 1010 B.9.09 1011 C.9.09 1010 D.9.0926
2、 1011 3.下列运算正确的是 A、 x4 x3 x12 B、 3 4 81()xx Cx4 x3 x（ x 0） D x3 x4 x7 4. 如图，水平放置的圆 柱体的三视图是 5. 若顺次连接四边形 ABCD 各边的中点所得四边形是矩形，则四边形 ABCD 一定是 A. 矩形 B. 菱形 C. 对角线互相垂直的四边形 D. 对角线相等的四边形 6.如图， AB 为 O 的直径，弦 CD AB 于 E，已知 CD=12，则 O 的直径为 A. 8 B. 10 C.16 D.20 7.下列说法中 若式子 1x 有意义，则 x 1. 已知 =27，则的补角是 153 . 已知 x=2 是方程
3、x2-6x+c=0 的一个实数根， 则 c 的值为 8. 在反比例函数 2ky x 中，若 x 0 时， y 随 x 的增大而增大，则 k 的取值范围是 k 2. 其中正确命题有 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 8. 如图，在 Rt ABC 中， C=90 ， AC=BC=6cm，点 P 从点 A 出发，沿 AB 方向以每秒 2 cm 的速度向终点 B 运动；同时，动点 Q 从点 B 出发 沿 BC 方向以每秒 1cm 的速度向终点 C 运动，将 PQC 沿 BC 翻折，点 P 的对应点为点 P .设 Q 点运动的时间 t 秒，若四边形 QPCP为菱形，则 来源 :学
4、.科 .网 t 的值为 A、 2 B、 2 C、 2 2 D、 3 二、填空题 （共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 9.- 13 的倒数是 _. 10.分解因式 x3-9x=_. 11.化简 的结果是 .来源 :学 科 网 12.如图，在 ABC 中， AB=AC， A=36 ， AB的垂直 平分线交 AC 于点 E，垂足为点 D，连 接 BE，则 EBC 的度数为 _. 13.已知实数 x 满足 x+1x =3，则 x2+21x的值为 _. 14.如图，在梯形 ABCD 中， AD BC ， AD=4， AB=CD=5， B=60，则下底 BC 的长为 _. 15.在平面直角坐标
5、系中， ABC 的 三个顶点的坐标分别是 A（ -2， 3）， B（ -4， -1）， C（ 2，0）， 将 ABC平移至 A1B1C1 的位置，点 A、 B、 C 的对应点分别是 A1B1C1，若点 A1 的坐标为（ 3，1） .则点 C1 的坐标为 _. 16某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快 递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用 45 分钟，立即按原路以另一速度匀速返回， 直至与货车相遇已知货车的速度为 60 千米 时 ，两车之间的距离 y(千米 )与货车行 驶时间 x(小时 )之间的函数图象如图所示， 现有以下 4 个结论： 快递车从甲地到乙地的速度
6、为 100 千米时； 甲、乙两地之间的距离为 120 千米； 图中点 B 的坐标为 (3 ， 75)； 快递车从乙地返回时的速度为 90 千米时 以上 4 个结论中正确的是 _(填序号 ) 三、解答题 （共 9 小题，共 72 分） 17.（ 5分）解不等式组 18.（ 7分）如图，在正方形 ABCD 中，对角线 AC、 BD 相交于点 O， E、 F 分别在 OD、 OC 上， 且 DE=CF，连接 DF、 AE， AE 的延长线交 DF 于点 M. 求证： AM DF. 19 (6分 )在一个口袋中有 4个完全相同的小球，把它们分别标号 l、 2、 3、 4小明先随机地摸出一个小球，小强再
7、随机地摸出一个小球 .记小明摸出球的标号为 x，小强摸出 的球标号为y.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当 xy 时小明获胜，否则小强获胜 . 若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率 若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏 规则公平吗 ?请说明理由 20 (6 分 )为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家 活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，现从中随机抽取 15 名学生家庭的年收入情况，数据如下表： (1)求这 15 名学生家庭年收入的 平均数、中位数、众数
8、. (2)你认为用 (1)中的哪个数据来代表这 15 名学生家庭年收入的 一般水平较为合适 ?请简要说明理由 21.(6 分 )某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作 8800 件投 入 市场，服装厂有 A、 B 两个制衣车间， A 车间每天加工的数量是 B 车间的 1 2 倍， A、 B 两车间共同完成一半后， A 车间出现故障停 产， 剩下全部由 B 车间单独完成，结果前后共用 20 天完成，求 A、 B 两车间每天分别能加工多少件 22.(8 分）如图，在 ABC 中， BA=BC，以 AB 为直径作半圆 O， 交 AC 于点 D.连结 DB，过点 D 作 DE BC， 垂足为点 E.
9、（ 1）求证： DE 为 O 的切线； （ 2）求证： DB2=AB BE. 23 (8 分 )新星小学门口有一直线马路，为方便学生过马路，交警在门口设有一定宽 度的斑马线，斑马线的宽度为 4 米，为安全 起见，规定车头距斑马线后端的水平距离 不得低于 2 米，现有一旅游车在路口遇红 灯刹车停下，汽车里司机与斑马线前后两端的视角分别为 FAE 15 和 FAD=30 .司机距车头的水平距离为 0.8 米， 试问该旅游车停车是否符合上述安全标准 ?(E、 D、 C、 B 四点在平 行于斑马线的同一直线上 .) (参考数据： tan15 =2- 3 ， sin15 = cos15 = 3 1.73
10、2， 2 1.414） 24 (12 分 )某科技开 发公司研制出一种新型产品，每件产品的成 本为 2400 元，销售单价定为 3000 元在该产 品的试销期间，为 了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种 新型产品不超过 10 件时，每件按 3000 元销售；若一次购买该种 产品超过 10 件 时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价 均降低 10 元，但销售单价均不低于 2600 元 (1)商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为 2600 元 ? (2)设商家一次购买这种产品 x 件，开发公司所获的利润为 y 元， 求 y(元 )与 x(件 )之间的函数关 系式，
11、并写出自变量 x 的取值范围 来源 :Z*xx*k.Com (3)该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某 一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获的利润 反而减少这一情况 .为使商家一次购买的数量越多，公司所获的 利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元 ?(其它销售条件 不变 ) 25 (14 分 )如图，已知抛物线的方程 C1: y=- (x+2)(x-m)(m0)与 x 轴相交于 点 B、 C，与 y 轴相交于点 E，且点 B 在点 来源 :学 科 网 C 的左侧 .来源 :学 &科 &网 (1)若抛物线 C1过点 M(2， 2)，求实数 m 的 值 (2)在 (1)的条件下，求 BCE 的面积 (3)在 (1)的条件下，在抛物线的对称轴上 找一点 H，使 BH+EH 最小，并求出点 H 的坐标 (4)在第四象限内，抛物线 C1上是否存在点 F，使得以点 B、 C、 F 为 顶点的三角形与 BCE 相似 ?若存在，求 m 的值；若不存在，请说 明理由
