1、湛江市2 0 1 3年初中毕业生学业考试数学试卷说明：1本试卷满分1 5 0分，考试时间9 0分钟2本试卷共4页，共3大题3答题前，请认真阅读答题卡上的“注意事项”，然后按要求写在答题卡相应的位置上4请考生保持答题卡的整洁，考试结束，将试卷和答题卡一并交回注意：在答题卡上作图必须用黑色字迹的钢笔或签字笔.一、选择题：本大题1 2小题，每小题4分，共4 8分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 .下列各数中，最小的数是（）.A .B .C .D 1 2 .国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用
2、科学记数法表示为（）.A 6213 10 .B 721.3 10 .C 82.13 10 .D 92.13 103 .气候宜人的省级度假旅游胜地吴川吉兆，测得一至五月份的平均气温分别为1 7、1 7、2 0、2 2、2 4（单位：C），这组数据的中位数是（）.A 24 .B 22 .C 20 .D 174、如下左图是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（） 5、已知一个多边形的内角和是540，则这个多边形是（）.A四边形.B五边形.C六边形.D七边形6、在平面直角坐标系中，点 2, 3在第（）象限.A一.B二.C三.D四7、下列运算正确的是（）.A 2 3 6a a a .B 42
3、 6a a .C 4 3a a a .D 2 2 2x y x y 8、函数3y x 中，自变量的取值范围是（）.A 3x .B 3x .C 3x .D 3x9、计算2 2 2xx x 的结果是（）.A .B .C 1 .D 1 0、由于受H7 N9禽流感的影响，今年4月份鸡的价格两次大幅下降，由原来每斤1 2元，连续两次下降%a售价下调到每斤是5元，下列所列方程中正确的是（） .A 212 1 % 5a .B 212 1 % 5a .C 12 1 2 % 5a .D 212 1 % 5a 1 1、如图，AB是的直径，110AOC ，则D （）.A 24 .B 22.C 20 .D 171 2
4、、四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如下图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张，则抽出的卡片是轴对称图形的概率为（）.A .B .C .D二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共1 6分 1 3、分解因式：2 4x 1 4、抛物线2 1y x 的最小值是1 5、若反比例函数ky x的图象经过点 1,2A，则k 1 6、如图，所有正三角形的一边平行于轴，一顶点在轴上从内到外，它们的边长依次为2,4,6,8, ,，顶点依次用1 2 3 4A A A A、表示，其中1 2AA与轴、底边1 2AA与4 5A A、4 5A A与7 8A A、均相距一个单位，则顶点3A的坐标是， 92
5、A的坐标是三、解答题：本大题共1 0小题，其中1 7 1 8每小题6分，1 9 2 2每小题8分，2 3 2 5每小题1 0分，2 6题1 2分，共8 6分1 7、计算： 2-6 + 9 1 .1 8、解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来 1 9、如图，点B F C E、在一条直线上，FB CE，/ / , / / ,AB ED AC FD求证：AC DF2 11 0 x xx 2 0、把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上数字1、2、3，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅均，再从中各随机抽取一张（）试求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率（）若取出的两张卡片数字之和为奇数
6、，则甲胜；取出的两张卡片数字之和为偶数，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由2 1、如图，我国渔政船在钓鱼岛海域处测得钓鱼岛在渔政船的北偏西30的方向上，随后渔政船以8 0海里小时的速度向北偏东30的方向航行，半小时后到达处，此时又测得钓鱼岛在渔政船 的北偏西60的方向上，求此时渔政船距钓鱼岛的距离AB（结果保留小数点后一位，3 1.732）2 2、2 0 1 3年3月2 8日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1 5 0 0名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为1 0 0分）进行统计，请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，
7、解答下列问题： （）这次抽取了名学生的竞赛成绩进行统计，其中：，；（）补全频数分布直方图；（）若成绩在7 0分以下（含7 0分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？2 3、如图，已知AB是O的直径，为O外一点，且/ /OP BC，.P BAC （）求证：PA为O的切线；（）若255, 3OB OP ，求AC的长 2 4、阅读下面的材料，先完成阅读填空，再将要求答题：1 3sin30 ,cos302 2 ，则2 2sin 30 cos 30 ；2 2sin45 ,cos452 2 ，则2 2sin 45 cos 45 ；2 2sin60 ,cos60
8、2 2 ，则2 2sin 60 cos 60 观察上述等式，猜想：对任意锐角，都有2 2sin cosA A （）如图，在锐角三角形ABC中，利用三角函数的定义及勾股定理对A证明你的猜想；（）已知：A为锐角 cos 0A且3sin 5A，求cos A2 5、周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游从家出发1小时后到达南亚所（景点），游玩一段时间后按原速前往湖光岩小明离家小时5 0分钟，妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩，如图是他们离家的路程 y km与小明离家时间 x h的函数图象（）求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间； （）若妈妈在出发后25分钟时，刚好在湖光岩门口追上小明，求妈妈驾车的速度及CD所在直线的函数解析式2 6、如图，在平面直角坐标系中，顶点为 3,4的抛物线交轴与点，交轴与B C、两点（点在点的左侧），已知点坐标为 0, 5（）求此抛物线的解析式；（）过点作线段AB的垂线交抛物线与点D，如果以点为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴与的位置关系，并给出证明 （）在抛物线上是否存在一点，使ACP是以AC为直角边的直角三角形若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由
