1、罐头横截面 2013 年 浙 江 省 初 中 毕 业 生 学 业 考 试 （ 嘉 兴 卷 ）数学试题卷考生须知：1全卷满分150分，考试时间120分钟试题卷共6页，有三大题，共24小题2全卷答案必须做在答题纸卷、卷的相应位置上，做在试题卷上无效参考公式：二次函数yax2bxc（a0）图象的顶点坐标是（2ba，24 4ac ba）温馨提示：请仔细审题，细心答题，答题前仔细阅读答题纸上的“注意事项”卷 （ 选 择 题 ）一、选择题（ 本 大 题 有 10 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 40 分 请 选 出 各 小 题 中 唯 一 的 正 确 选 项 ，不 选 、 多 选 、 错 选 ，
2、均 不 得 分 ） 1 2 的 相 反 数 是 （ ）（ A） 2 （ B） 2 （ C） （ D） 2 如 图 ， 由 三 个 小 立 方 块 搭 成 的 俯 视 图 是 （ ）3 据 统 计 ， 1959 年 南 湖 革 命 纪 念 馆 成 立 以 来 ， 约 有 2500 万 人 次 参 观 了 南 湖 红 船 （ 中 共 一大 会 址 ） 数 2500 万 用 科 学 计 数 法 表 示 为 （ ）（ A） 2.5 10 8 （ B） 2.5 107 （ C） 2.5 106 （ D） 25 1064 在 某 次 体 育 测 试 中 ， 九 （ 1） 班 6 位 同 学 的 立 定 跳
3、 远 成 绩 （ 单 位 ： m） 分 别 为 ： 1.71， 1.85，1.85， 1.95， 2.10， 2.31， 则 这 组 数 据 的 众 数 是 （ ）（ A） 1. 71 （ B） 1.85 （ C） 1.90 （ D） 2.315 下 列 运 算 正 确 的 是 （ ）（ A） x2 x3 x5 （ B） 2x2 x2 1 （ C） x2x3 x6 （ D） x6 x3 x36 如 图 ， 某 厂 生 产 横 截 面 直 径 为 7cm 的 圆 柱 形 罐 头 ， 需 将 “ 蘑 菇 罐 头 ” 字 样 贴 在 罐 头 侧 面 为了 获 得 较 佳 视 觉 效 果 ， 字 样
4、在 罐 头 侧 面 所 形 成 的 弧 的 度 数 为 30， 则 “ 蘑 菇 罐 头 ” 字 样的 长 度 为 （ ）（ A） cm （ B） 74 cm （ C） 72 cm （ D） 7cm7 下 列 说 法 ： 要 了 解 一 批 灯 泡 的 使 用 寿 命 ， 应 采 用 普 查 的 方 式 ； 若 一 个 游 戏 的 中 奖 率是 1%， 则 做 100 次 这 样 的 游 戏 一 定 会 中 奖 ； 甲 、 乙 两 组 数 据 的 样 本 容 量 与 平 均 数 分别 相 同 ， 若 方 差 2S甲 0.1， 2S乙 0.2， 则 甲 组 数 据 比 乙 组 数 据 稳 定 ；
5、“ 掷 一 枚 硬 币 ， 正面 朝 上 ” 是 必 然 事 件 正 确 说 法 的 序 号 是 （ ）（ A） （ B） （ C） （ D） 8 若 一 次 函 数 y ax b（ a 0） 的 图 象 与 x 轴 的 交 点 坐 标 为 （ 2， 0） ， 则 抛 物 线 y ax2 正 面 （ A） （ B） （ C） （ D） b 的 对 称 轴 为 （ ）（ A） 直 线 x 1 （ B） 直 线 x 2（ C） 直 线 x 1 （ D） 直 线 x 49 如 图 ， O 的 半 径 OD 弦 AB 于 点 C， 连 结 AO 并 延 长 交 O 于 点 E， 连 结 EC 若 AB
6、 8， CD 2， 则 EC 的 长 为 （ ）（ A） 2 15 （ B） 8（ C） 2 10 （ D） 2 1310 对 于 点 A（ x 1， y1） ， B（ x2， y2） ， 定 义 一 种 运 算 ： A B (x1 x2) (y1 y2) 例 如 ， A（ 5， 4） ， B（ 2， 3） ， A B ( 5 2) (4 3) 2 若 互 不 重 合 的 四 点 C， D， E，F， 满 足 C D D E E F F D， 则 C， D， E， F 四 点 （ ）（ A） 在 同 一 条 直 线 上 （ B） 在 同 一 条 抛 物 线 上（ C） 在 同 一 反 比 例
7、函 数 图 象 上 （ D） 是 同 一 正 方 形 的 四 个 顶 点卷 （ 非 选 择 题 ）二、填空题（ 本 大 题 有 6 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 24 分 ）11 二 次 根 式 3x 中 ， x 的 取 值 范 围 是 时 12 一 个 布 袋 中 装 有 3 个 红 球 和 4 个 白 球 ， 这 些 除 颜 色 外 其 它 都 相 同 从 袋 子 中 随 机 摸 出 一个 球 ， 这 个 球 是 白 球 的 概 率 为 13 分 解 因 式 ： ab2 a 14 在 同 一 平 面 内 ， 已 知 线 段 AO 2， A 的 半 径 为 1， 将 A 绕 点 O
8、 按 逆 时 针 方 向 旋 转 60得 到 的 像 为 B， 则 A 与 B 的 位 置 关 系 为 15 杭 州 到 北 京 的 铁 路 长 1487 千 米 火 车 的 原 平 均 速 度 为 x 千 米 /时 ， 提 速 后 平 均 速 度 增 加了 70 千 米 /时 ， 由 杭 州 到 北 京 的 行 驶 时 间 缩 短 了 3 小 时 ， 则 可 列 方 程 来 16 如 图 ， 正 方 形 ABCD 的 边 长 为 3， 点 E， F 分 别 在 边 AB， BC 上 ， AE BF 1，小 球 P 从 点 E 出 发 沿 直 线 向 点 F 运 动 ， 每 当 碰 到 正 方
9、 形 的 边 时 反 弹 ， 反 弹 时反 射 角 等 于 入 射 角 当 小 球 P 第 一 次 碰 到 点 E 时 ， 小 球 P 与 正 方 形 的 边 碰 撞的 次 数 为 ， 小 球 P 所 经 过 的 路 程 为 三、解答题（ 本 大 题 有 8 小 题 ， 第 17 20 题 每 题 8 分 ， 第 21 题 每 题 10 分 ， 第 22、 23 题 每题 12 分 ， 第 24 题 14 分 ， 共 80 分 ） 17 （ 1） 计 算 ： 4 9 ( 2)0； （ 2） 化 简 ： a(b 1) ab 118 如 图 ， ABC 与 DCB 中 ， AC 与 BD 交 于
10、点 E， 且 A D， AB DC（ 1） 求 证 ： ABE DCE； （ 2） 当 AEB 50， 求 EBC 的 度 数 ？ 19 如 图 ， 一 次 函 数 y kx 1（ k 0） 与 反 比 例 函 数 y mx （ m 0） 的 图 象 有 公 共 点 A（ 1，2） 直 线 l x 轴 于 点 N（ 3， 0） ， 与 一 次 函 数 和 反 比 例 函 数 的 图 象 分 别 交 于 点 B， C（ 1） 求 一 次 函 数 与 反 比 例 函 数 的 解 析 式 ；（ 2） 求 ABC 的 面 积 ？20 为 了 解 学 生 零 花 钱 的 使 用 情 况 ， 校 团 委
11、随 机 调 查 了 本 校 部 分 学 生 每 人 一 周 的 零 花 钱 数 额 ， 并 绘 制 了 如 图 所 示 的 两 个 统 计 图 （ 部 分 未 完 成 ） 请 根 据 图 中 信 息 ， 回 答 下 列 问 题 ：（ 1） 校 团 委 随 机 调 查 了 多 少 学 生 ？ 请 你 补 全 条 形 统 计 图 ；（ 2） 表 示 “ 50 元 ” 的 扇 形 的 圆 心 角 是 多 少 度 ？ 补 调 查 的 学 生 每 人 一 周 零 花 钱 数 额 的 中 位 数 是 多 少 元 ？（ 3） 四 川 雅 安 地 震 后 ， 全 校 1000 名 学 生 每 人 自 发 地
12、捐 出 一 周 零 花 钱 的 一 半 ， 以 支 援灾 区 建 设 请 估 算 全 校 学 生 共 捐 款 多 少 元 ？21 某 学 校 的 校 门 是 伸 缩 门 （ 如 图 1） ， 伸 缩 门 中 的 每 一 行 菱 形 有 20 个 ， 每 个 菱 形 边 长 为 30厘 米 校 门 关 闭 时 ， 每 个 菱 形 的 锐 角 度 数 为 60（ 如 图 2） ； 校 门 打 开 时 ， 每 个 菱 形 的 锐角 度 数 从 60缩 小 为 10（ 如 图 3） 问 ： 校 门 打 开 了 多 少 米 ？ （ 结 果 精 确 到 1 米 ， 参 考数 据 ： sin5 0.0872
13、， cos5 0.9962， sin10 0.1736， cos10 0.9848） 20 个（ 图 2） 20 个（ 图 3）（ 图 1） （ 图 3）（ 图 2） 22 小 明 在 做 课 本 “ 目 标 与 评 定 ” 中 的 一 道 题 ： 如 图 1， 直 线 a， b 所 成 的 角 跑 到 画 板 外 面去 了 ， 你 有 什 么 办 法 量 出 这 两 条 直 线 所 成 的 角 的 度 数 ？小 明 的 做 法 是 ： 如 图 2， 画 PC a， 量 出 直 线 b 与 PC 的 夹 角 度 数 ，即 直 线 a， b 所 成 角 的 度 数 （ 1） 请 写 出 这 种
14、做 法 的 理 由 ；（ 2） 小 明 在 此 基 础 上 又 进 行 了 如 下 操 作 和 探 究 （ 如 图 3） ： 以 P 为 圆 心 ， 任 意 长 为 半 径 画 圆 弧 ， 分 别 交 直 线 b， PC 于点 A， D； 连 结 AD 并 延 长 交 直 线 a 于 点 B，请 写 出 图 3 中 所 有 与 PAB 相 等 的 角 ， 并 说 明 理 由 ；（ 3） 请 在 图 3 画 板 内 作 出 “ 直 线 a， b 所 成 的 跑 到 画 板 外 面 去 的 角 ” 的 平 分 线 （ 画 板 内 的 部 分 ） ， 只 要 求 作 出 图 形 ， 并 保 留 作
15、图 痕 迹 23 某 镇 水 库 的 可 用 水 量 为 12000 立 方 米 ， 假 设 年 降 水 量 不 变 ， 能 维 持 该 镇 16 万 人 20 年 的用 水 量 实 施 城 市 化 建 设 ， 新 迁 入 4 万 人 后 ， 水 库 只 够 维 持 居 民 15 年 的 用 水 量 （ 1） 问 ： 年 降 水 量 为 多 少 万 立 方 米 ？ 每 人 年 平 均 用 水 量 多 少 立 方 米 ？（ 2） 政 府 号 召 节 约 用 水 ， 希 望 将 水 库 的 保 用 年 限 提 高 到 25 年 ， 则 该 镇 居 民 人 均 每 年 需节 约 多 少 立 方 米
16、才 能 实 现 目 标 ？ 24 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中 ， 抛 物 线 y (x m)2 m2 m 的顶 点 为 A， 与 y 轴 的 交 点 为 B， 连 结 AB， AC AB， 交 y 轴 于 点 C， 延 长 CA到 点 D， 使 AD AC， 连 结 BD 作 AE x 轴 ， DE y 轴 （ 1） 当 m 2 时 ， 求 点 B 的 坐 标 ；（ 2） 求 DE 的 长 ?（ 3） 设 点 D 的 坐 标 为 （ x， y） ， 求 y 关 于 x 的 函 数 关 系 式 ？ 过 点 D 作 AB 的 平 行 线 ， 与 第 （ 3） 题 确 定
17、 的 函 数 图 象 的 另 一 个交 点 为 P， 当 m 为 何 值 时 ， 以 ， A， B， D， P 为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 ？ （ 图 1） 2013 年 浙 江 省 初 中 毕 业 生 学 业 考 试 （ 嘉 兴 卷 ）数学参考答案一 选 择 题l A 2 A 3 B 4 B 5 D 6 B 7 C 8 C 9 D l0 A二 、 填 空 题11 x 3； l2 ； 13 a(b 1)(b 1)； 14 外 切 ； 15 1487x 148770 x 3； 16 6， 6 5三 、 解 答 题17 （ 1） 2 ； （ 2） a 118 （ 1） 略
18、； （ 2） EBC 25 19 （ 1） y x 1， y ； （ 2） S ABC 10320 （ 1） 略 ； （ 2） 圆 心 角 36， 中 位 数 是 30 元 ； （ 3） 16250 元21 5 米 22 （ 1） PC a（ 两 直 线 平 行 ， 同 位 角 相 等 ）（ 2） PAB PDA BDC 1如 图 3， PA PD PAB PDA BDC PDA（ 对 顶 角 相 等 ）又 PC a PDA 1 PAB PDA BDC 1 （ 3） 如 图 ， EF 是 所 求 作 的 图 形 23 （ 1） 设 年 降 水 量 为 x 万 立 方 米 ， 每 人 每 年 平
19、 均 用 水 量 为 y 立 方 米 ， 则 ：12000 20 16 2012000 15 20 15x yx y ， 解 得 ： 20050 xy 答 ： 年 降 水 量 为 200 万 立 方 米 ， 每 人 年 平 均 用 水 量 为 50 立 方 米 （ 2） 设 该 城 镇 居 民 年 平 均 用 水 量 为 z 立 方 米 才 能 实 现 目 标 ， 则 ：12000 25 200 20 25z， 解 得 ： z 34 50 34 16答 ： 该 城 镇 居 民 人 均 每 年 需 要 节 约 16 立 方 米 的 水 才 能 实 现 目 标 24 （ 1） 当 m 2 时 ，
20、y (x 2) 2 1把 x 0 代 入 y (x 2)2 1， 得 ： y 2 点 B 的 坐 标 为 （ 0， 2）（ 2） 延 长 EA， 交 y 轴 于 点 F AD AC， AFC AED 90， CAF DAE AFC AED AF AE， （ 图 1） 点 A（ m， m2 m） ， 点 B（ 0， m） AF AE |m|， BF m ( m2 m) m2 ABF 90 BAF DAE， AFB DEA 90， ABF DAE BFAF AEDE ， 即 ： 214| |mm | |mDE DE 4（ 3） 点 A 的 坐 标 为 （ m， m 2 m） ， 点 D 的 坐 标
21、 为 （ 2m， m2 m 4） ， x 2m， y m2 m 4 y 22x 4 所 求 函 数 的 解 析 式 为 ： y 116 x2 x 4 作 PQ DE 于 点 Q， 则 DPQ BAF（ ） 当 四 边 形 ABDP 为 平 行 四 边 形 时 （ 如 图 1） ，点 P 的 横 坐 标 为 3m点 P 的 纵 坐 标 为 ： ( m 2 m 4) (m2) m2 m 4把 P（ 3m， m2 m 4） 的 坐 标 代 入 y 116 x2 x 4 得 ： m2 m 4 116 (3m)2 (3m) 4解 得 ： m 0（ 此 时 A， B， D， P 在 同 一 直 线 上 ， 舍 去 ）或 m 8（ ） 当 四 边 形 ABDP 为 平 行 四 边 形 时 （ 如 图 2） ，点 P 的 横 坐 标 为 m点 P 的 纵 坐 标 为 ： ( m 2 m 4) (m2) m 4把 P（ m， m 4） 的 坐 标 代 入 y 116 x2 x 4 得 ：m 4 116 m2 m 4解 得 ： m 0（ 此 时 A， B， D， P 在 同 一 直 线 上 ， 舍 去 ） 或 m 8综 上 所 述 ： m 的 值 8 或 8 （ 图 2）
