1、2018年 河 南 省 许 昌 市 中 考 一 模 试 卷 数 学一 、 选 择 题 (每 小 题 3 分 ， 共 30 分 )下 列 各 小 题 均 有 四 个 答 案 ， 其 中 只 有 一 个 是 正 确 的 .1. 12 的 相 反 数 是 ( )A. 12B. 12C.2 D.-2解 析 ： 根 据 概 念 得 ： 12 的 相 反 数 是 12 .答 案 ： A2.许 昌 市 2017 年 国 内 生 产 总 值 完 成 1915.5 亿 元 ， 同 比 增 长 9.3%， 增 速 居 全 省 第 一 位 ， 用科 学 记 数 法 表 示 1915.5 亿 应 为 ( )A.191
2、5.15 10 8B.19.155 1010C.1.9155 1011D.1.9155 1012解 析 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 10n的 形 式 ， 其 中 1 |a| 10， n 为 整 数 .确 定 n的 值 时 ，要 看 把 原 数 变 成 a 时 ， 小 数 点 移 动 了 多 少 位 ， n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 .当 原 数绝 对 值 1时 ， n 是 正 数 ； 当 原 数 的 绝 对 值 1 时 ， n是 负 数 .用 科 学 记 数 法 表 示 1915.5亿 应 为 1.9155 10 11.答 案 ： C3.一
3、 枚 质 地 均 匀 的 骰 子 ， 骰 子 的 六 个 面 上 分 别 刻 有 1到 6的 点 数 ， 投 掷 这 样 的 骰 子 一 次 ， 向上 一 面 点 数 是 偶 数 的 结 果 有 ( )A.1种B.2种C.3种D.6种解 析 ： 一 枚 质 地 均 匀 的 正 方 体 骰 子 的 六 个 面 上 分 别 刻 有 1到 6的 点 数 ， 掷 一 次 这 枚 骰 子 ， 向上 的 一 面 的 点 数 为 偶 数 的 有 3种 情 况 .答 案 ： C 4.如 图 是 将 正 方 体 切 去 一 个 角 后 形 成 的 几 何 体 ， 则 该 几 何 体 的 左 视 图 为 ( )
4、A.B.C. D.解 析 ： 从 左 面 看 所 得 到 的 图 形 是 正 方 形 ， 切 去 部 分 的 棱 能 看 到 ， 用 实 线 表 示 .答 案 ： C5.下 列 运 算 正 确 的 是 ( )A.a6 a3=a2B.3a2 2a=6a3C.(3a) 2=3a2D.2x2-x2=1解 析 ： A、 a6 a3=a3， 故 原 题 计 算 错 误 ；B、 3a2 2a=6a3， 故 原 题 计 算 正 确 ；C、 (3a)2=9a2， 故 原 题 计 算 错 误 ；D、 2x2-x2=x2， 故 原 题 计 算 错 误 .答 案 ： B6.上 体 育 课 时 ， 小 明 5次 投
5、掷 实 心 球 的 成 绩 如 下 表 所 示 ， 则 这 组 数 据 的 众 数 与 中 位 数 分 别 是( ) A.8.2， 8.2B.8.0， 8.2C.8.2， 7.8D.8.2， 8.0解 析 ： 按 从 小 到 大 的 顺 序 排 列 小 明 5 次 投 球 的 成 绩 ： 7.5， 7.8， 8.0， 8.2， 8.2.其 中 8.2出 现 2次 ， 出 现 次 数 最 多 ， 8.0排 在 第 三 ， 这 组 数 据 的 众 数 与 中 位 数 分 别 是 ： 8.2，8.0.答 案 ： D7.如 图 ， 四 边 形 ABCD 是 平 行 四 边 形 ， 点 E 在 BA的
6、延 长 线 上 ， 点 F 在 BC 的 延 长 线 上 ， 连 接EF， 分 别 交 AD， CD 于 点 G， H， 则 下 列 结 论 错 误 的 是 ( ) A. EA EGBE EFB. EG AGGH GDC. AB BCAE CFD. FH CFEH AD解 析 ： 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 ， AD BF， BE DC， AD=BC， .EA EG EG AG HF FC CFBE EF GH GD EH BC AD ， ，答 案 ： C 8.如 图 ， 将 ABC绕 点 C(0， -1)旋 转 180 得 到 ABC， 设 点 A的 坐 标 为 (a， b)
7、， 则 点 A的 坐 标 为 ( )A.(-a， -b)B.(-a.-b-1)C.(-a， -b+1)D.(-a， -b-2) 解 析 ： 把 AA 向 上 平 移 1个 单 位 得 A 的 对 应 点 A1坐 标 为 (a， b+1). 因 A1、 A2关 于 原 点 对 称 ， 所 以 A 对 应 点 A2(-a， -b-1). A (-a， -b-2).答 案 ： D9.若 关 于 x的 分 式 方 程 2 12 2x ax 的 解 为 非 负 数 ， 则 a 的 取 值 范 围 是 ( )A.a 1 B.a 1C.a 1且 a 4D.a 1且 a 4解 析 ： 去 分 母 得 ： 2(
8、2x-a)=x-2， 解 得 ： x= 2 23a ，由 题 意 得 ： 2 23a 0且 2 23a 2， 解 得 ： a 1 且 a 4.答 案 ： C10.如 图 ， 在 边 长 为 2 的 正 方 形 ABCD 中 剪 去 一 个 边 长 为 1 的 小 正 方 形 CEFG， 动 点 P 从 点 A出 发 ， 沿 A D E F G B 的 路 线 绕 多 边 形 的 边 匀 速 运 动 到 点 B时 停 止 (不 含 点 A 和 点 B)，则 ABP的 面 积 S 随 着 时 间 t变 化 的 函 数 图 象 大 致 是 ( ) A.B. C.D.解 析 ： 当 点 P 在 AD
9、上 时 ， ABP的 底 AB不 变 ， 高 增 大 ， 所 以 ABP的 面 积 S 随 着 时 间 t 的增 大 而 增 大 ；当 点 P在 DE上 时 ， ABP的 底 AB不 变 ， 高 不 变 ， 所 以 ABP 的 面 积 S 不 变 ；当 点 P 在 EF 上 时 ， ABP的 底 AB 不 变 ， 高 减 小 ， 所 以 ABP的 面 积 S 随 着 时 间 t的 减 小 而减 小 ；当 点 P在 FG上 时 ， ABP的 底 AB不 变 ， 高 不 变 ， 所 以 ABP 的 面 积 S 不 变 ； 当 点 P 在 GB 上 时 ， ABP的 底 AB 不 变 ， 高 减 小
10、 ， 所 以 ABP的 面 积 S 随 着 时 间 t的 减 小 而减 小 .答 案 ： D二 、 填 空 题 (每 小 题 3 分 ， 共 15 分 )11.计 算 ： ( 12 ) -2-(3.14- )0= .解 析 ： 根 据 负 整 数 指 数 幂 与 正 整 数 指 数 幂 互 为 倒 数 ， 非 零 的 零 次 幂 等 于 1.原 式 =4-1=3.答 案 ： 312.不 等 式 组 1 12 5 1xx ， 的 解 集 是 .解 析 ： 1 12 5 1xx ， ， 由 不 等 式 ， 得 x 2， 由 不 等 式 ， 得 x 3，由 不 等 式 可 得 ， 原 不 等 式 组
11、 的 解 集 是 2 x 3.答 案 ： 2 x 3 13.抛 物 线 y=x2-2x+m与 x轴 只 有 一 个 交 点 ， 则 m的 值 为 .解 析 ： 抛 物 线 y=x2-2x+m 与 x 轴 只 有 一 个 交 点 ， =0， b2-4ac=22-4 1 m=0； m=1.答 案 ： 114.如 图 ， 正 方 形 ABCD 的 边 长 为 2， 分 别 以 A、 D 为 圆 心 ， 2 为 半 径 画 弧 BD、 AC， 则 图 中 阴影 部 分 的 面 积 为 . 解 析 ： 如 图 所 示 ， 过 点 F作 FE AD于 点 E， 正 方 形 ABCD 的 边 长 为 2，
12、AE= 1 12 2AD AF =1， AFE= BAF=30 ， EF= 3 . S 弓 形 AF=S 扇 形 ADF-S ADF= 230 2 1 22 3 3360 2 3 ， S 阴 影 =2(S 扇 形 BAF-S 弓 形 AF)= 230 2 2 22 3 2 3360 3 3 .答 案 ： 22 3 315.如 图 ， 矩 形 纸 片 ABCD中 ， AB=3， AD=5， 点 P是 边 BC 上 的 动 点 ， 现 将 纸 片 折 叠 使 点 A 与点 P 重 合 ， 折 痕 与 矩 形 边 的 交 点 分 别 为 E， F， 要 使 折 痕 始 终 与 边 AB， AD 有
13、交 点 ， BP 的 取 值范 围 是 . 解 析 ： 如 图 ： 当 F、 D 重 合 时 ， BP的 值 最 小 ；根 据 折 叠 的 性 质 知 ： AF=PF=5； 在 Rt PFC 中 ， PF=5， FC=3， 则 PC=4； BP=xmin=1； 当 E、 B重 合 时 ， BP 的 值 最 大 ； 由 折 叠 的 性 质 可 得 BP=AB=3.所 以 BP 的 取 值 范 围 是 ： 1 x 3.答 案 ： 1 x 3三 、 解 答 题 (本 大 题 8 个 小 题 ， 共 75 分 )16.先 化 简 ， 再 求 值 ： 23 11 2 2 1x xx x x x ， 其
14、中 x 满 足 x 2-x-1=0.解 析 ： 根 据 分 式 的 减 法 和 除 法 可 以 化 简 题 目 中 的 式 子 ， 再 根 据 x2-x-1=0， 即 可 解 答 本 题 .答 案 ： 2 23 1 2 31 2 2 1 2 1 1x xx x x xx x x x x x x 2 2212 1 1 1 1 1x xx x x x x x xxx x x x x x ， x 2-x-1=0， x2=x+1， 原 式 = 11xx =1.17.2018 年 平 昌 冬 奥 会 在 2 月 9 日 到 25 日 在 韩 国 平 昌 郡 举 行 ， 为 了 调 查 中 学 生 对 冬
15、 奥 会 比赛 项 目 的 了 解 程 度 ， 某 中 学 在 学 生 中 做 了 一 次 抽 样 调 查 ， 调 查 结 果 共 分 为 四 个 等 级 ： A、 非常 了 解 B、 比 较 了 解 C、 基 本 了 解 D、 不 了 解 .根 据 调 查 统 计 结 果 ， 绘 制 了 如 图 所 示 的 不 完 整的 三 种 统 计 图 表 . (1)n= ；(2)扇 形 统 计 图 中 ， D部 分 扇 形 所 对 应 的 圆 心 角 是 ；(3)请 补 全 条 形 统 计 图 ；(4)根 据 调 查 结 果 ， 学 校 准 备 开 展 冬 奥 会 的 知 识 竞 赛 ， 某 班 要
16、从 “ 非 常 了 解 ” 程 度 的 小 明 和小 刚 中 选 一 人 参 加 ， 现 设 计 了 如 下 游 戏 来 确 定 谁 参 赛 ， 具 体 规 则 是 ： 把 四 个 完 全 相 同 的 乒 乓球 标 上 数 字 1， 2， 3， 4 然 后 放 到 一 个 不 透 明 的 袋 中 ， 一 个 人 先 从 袋 中 摸 出 一 个 球 ， 另 一 人再 从 剩 下 的 三 个 球 中 随 机 摸 出 一 个 球 ， 若 摸 出 的 两 个 球 上 的 数 字 和 为 偶 数 ， 则 小 明 去 ， 否 则小 刚 去 ， 请 用 画 树 状 图 或 列 表 的 方 法 说 明 这 个
17、 游 戏 是 否 公 平 .解 析 ： (1)根 据 统 计 图 可 以 求 出 这 次 调 查 的 n 的 值 ；(2)根 据 统 计 图 可 以 求 得 扇 形 统 计 图 中 D 部 分 扇 形 所 对 应 的 圆 心 角 的 度 数 ；(3)根 据 题 意 可 以 求 得 调 查 为 D 的 人 数 ， 从 而 可 以 将 条 形 统 计 图 补 充 完 整 ；(4)根 据 题 意 可 以 写 出 树 状 图 ， 从 而 可 以 解 答 本 题 .答 案 ： (1)n=1-10%-15%-35%=40%. (2)扇 形 统 计 图 中 D 部 分 扇 形 所 对 应 的 圆 心 角 是
18、 ： 360 40%=144 .(3)调 查 的 结 果 为 D 等 级 的 人 数 为 ： 400 40%=160， 故 补 全 的 条 形 统 计 图 如 图 所 示 . (4)由 题 意 可 得 ， 树 状 图 如 图 所 示 ，P(奇 数 )= 8 212 3 ， P(偶 数 )= 4 112 3 ， 故 游 戏 规 则 不 公 平 .18.已 知 ： 如 图 ， AB为 O 的 直 径 ， AB=AC， BC 交 O于 点 D， DE AC 于 E. (1)求 证 ： DE为 O 的 切 线 ；(2)G是 ED上 一 点 ， 连 接 BE交 圆 于 F， 连 接 AF并 延 长 交
19、ED于 G.若 GE=2， AF=3， 求 EF 的 长 .解 析 ： (1)根 据 中 位 线 定 理 证 明 ： OD AC， 得 ： DE OD， 可 得 DE 为 O的 切 线 ；(2)证 明 GEF GAE， 列 比 例 式 EG FGAG EG ， 解 方 程 可 得 结 论 .答 案 ： (1)连 结 OD， AB=AC， C= ABC，又 OD=OB， ODB= ABC， ODB= C， OD AC， DE AC， DE OD， DE 为 O的 切 线 .(2) AB为 直 径 ， BFA=90 ， 则 FEA+ FAE=90 GEF+ FEA=90 ， GEF= FAE，又
20、EGF= AGE， GEF GAE， EG FGAG EG ， 即 EG2=AG FG， 设 FG=x， 则 AG=3+x，又 EG=2， AF=3， 22=x(3+x)， 解 得 x=1或 -4(舍 去 ). FG=1，在 Rt EFG中 ， 由 勾 股 定 理 得 ： EF= 2 22 1 3 19.许 昌 文 峰 塔 又 称 文 明 寺 塔 ， 为 全 国 重 点 文 物 保 护 单 位 ， 某 校 初 三 数 学 兴 趣 小 组 的 同 学 想要 利 用 学 过 的 知 识 测 量 文 峰 塔 的 高 度 ， 他 们 找 来 了 测 角 仪 和 卷 尺 ， 在 点 A处 测 得 塔 顶
21、 C的 仰角 为 30 ， 向 塔 的 方 向 移 动 60 米 后 到 达 点 B， 再 次 测 得 塔 顶 C 的 仰 角 为 60 ， 试 通 过 计 算求 出 文 峰 塔 的 高 度 CD.(结 果 保 留 两 位 小 数 ) 解 析 ： 先 根 据 三 角 形 外 角 的 性 质 得 出 ACB=30 ， 进 而 得 出 AB=BC=60， 在 Rt BDC中 ， sin60=CDBC 即 可 求 出 CD的 长 .答 案 ： CBD=60 ， CAB=30 ， ACB=30 . AB=BC=60.在 Rt BDC中 ， sin60 =CDBC ， CD=BC sin60 = 360
22、 30 32 51.96(米 ).答 ： 文 峰 塔 的 高 度 CD约 为 51.96 米 .20.如 图 ， 已 知 A(-4， 12 )， B(-1， m)是 一 次 函 数 =kx+b 与 反 比 例 函 数 y= nx 图 象 的 两 个 交 点 ，AC x轴 于 点 C， BD y 轴 于 点 D. (1)求 m 的 值 及 一 次 函 数 解 析 式 ；(2)P是 线 段 AB上 的 一 点 连 接 PC、 PD， 若 PCA和 PDB 面 积 相 等 ， 求 点 P 坐 标 .解 析 ： (1)根 据 反 比 例 函 数 y=nx 的 图 象 过 点 (-4， 12 )， 求
23、得 n=-2， 由 于 点 B(-1， m)也 在 该反 比 例 函 数 的 图 象 上 ， 得 到 m=2， 设 一 次 函 数 的 解 析 式 为 y=kx+b， 将 A、 B 两 点 的 坐 标 代 入 ，解 方 程 组 即 可 得 到 一 次 函 数 的 解 析 式 ；(2)连 接 PC、 PD， 如 图 ， 设 P(x， 1 52 2x )， 根 据 PCA 和 PDB 面 积 相 等 得 到 方 程 ， 解 方程 即 可 得 到 结 论 . 答 案 ： (1) 反 比 例 函 数 y= nx 的 图 象 过 点 (-4， 12 )， n=-4 12 =-2， 点 B(-1， m)也
24、 在 该 反 比 例 函 数 的 图 象 上 ， -1 m=-2， m=2；设 一 次 函 数 的 解 析 式 为 y=kx+b，由 y=kx+b 的 图 象 过 点 A(-4， 12 )， B(-1， 2)， 则 14 22k bk b ， 解 得 1252kb ， 一 次 函 数 的 解 析 式 为 1 52 2y x ；(2)连 接 PC、 PD， 如 图 ， 设 P(x， 1 52 2x )， PCA和 PDB面 积 相 等 ， 1 1 1 1 54 1 22 2 2 2 2x x ，解 得 ： 5 1 5 52 2 2 4x y x ， ， P点 坐 标 是 ( 5 52 4 ， )
25、.21.2017年 10 月 31日 ， 在 广 州 举 行 的 世 界 城 市 日 全 球 主 场 活 动 开 幕 式 上 ， 住 建 部 公 布 许 昌成 为 “ 国 家 生 态 园 林 城 市 ” 在 2018年 植 树 节 到 来 之 际 ， 许 昌 某 中 学 购 买 了 甲 、 乙 两 种 树 木用 于 绿 化 校 园 .若 购 买 7 棵 甲 种 树 和 4 棵 乙 种 树 需 510元 ； 购 买 3棵 甲 种 树 和 5棵 乙 种 树 需350元 .(1)求 甲 种 树 和 乙 种 树 的 单 价 ；(2)按 学 校 规 划 ， 准 备 购 买 甲 、 乙 两 种 树 共 2
26、00棵 ， 且 甲 种 树 的 数 量 不 少 于 乙 种 树 的 数 量 的 12 ， 请 设 计 出 最 省 钱 的 购 买 方 案 ， 并 说 明 理 由 .解 析 ： (1)设 甲 种 树 的 单 价 为 x 元 /棵 ， 乙 种 树 的 单 价 为 y 元 /棵 ， 根 据 “ 购 买 7 棵 甲 种 树 和4棵 乙 种 树 需 510元 ； 购 买 3棵 甲 种 树 和 5 棵 乙 种 树 需 350 元 ” ， 即 可 得 出 关 于 x、 y的 二 元一 次 方 程 组 ， 解 之 即 可 得 出 结 论 ；(2)设 购 买 甲 种 树 a 棵 ， 则 购 买 乙 种 树 (2
27、00-a)棵 ， 根 据 甲 种 树 的 数 量 不 少 于 乙 种 树 的 数 量 的12 ， 可 得 出 关 于 a 的 一 元 一 次 不 等 式 ， 解 之 即 可 得 出 a 的 取 值 范 围 ， 再 由 甲 种 树 的 单 价 比乙 种 树 的 单 价 贵 ， 即 可 找 出 最 省 钱 的 购 买 方 案 . 答 案 ： (1)设 甲 种 树 的 单 价 为 x 元 /棵 ， 乙 种 树 的 单 价 为 y元 /棵 ，根 据 题 意 得 ： 7 4 5103 5 350 x yx y ， 解 得 ： 5040.xy ，答 ： 甲 种 树 的 单 价 为 50 元 /棵 ， 乙
28、种 树 的 单 价 为 40 元 /棵 .(2)设 购 买 甲 种 树 a 棵 ， 则 购 买 乙 种 树 (200-a)棵 ，根 据 题 意 得 ： a 12 (200-a)， 解 得 ： a 2003 ， a 为 整 数 ， a 67. 甲 种 树 的 单 价 比 乙 种 树 的 单 价 贵 ， 当 购 买 67 棵 甲 种 树 、 133 棵 乙 种 树 时 ， 购 买 费 用 最低 .22.(1)观 察 猜 想 如 图 点 B、 A、 C在 同 一 条 直 线 上 ， DB BC， EC BC 且 DAE=90 ， AD=AE， 则 BC、 BD、 CE之 间 的 数 量 关 系 为
29、；(2)问 题 解 决如 图 ， 在 Rt ABC 中 ， ABC=90 ， CB=4， AB=2， 以 AC 为 直 角 边 向 外 作 等 腰 Rt DAC，连 结 BD， 求 BD的 长 ；(3)拓 展 延 伸如 图 ， 在 四 边 形 ABCD中 ， ABC= ADC=90 ， CB=4， AB=2， DC=DA， 请 直 接 写 出 BD 的 长 . 解 析 ： (1)观 察 猜 想 ： 证 明 ADB EAC， 可 得 结 论 ： BC=AB+AC=BD+CE；(2)问 题 解 决 ： 作 辅 助 线 ， 同 理 证 明 ： ABC DEA， 可 得 DE=AB=2， AE=BC=
30、4， 最 后 利 用 勾股 定 理 求 BD的 长 ；(3)拓 展 延 伸 ： 同 理 证 明 三 角 形 全 等 ， 设 AF=x， DF=y， 根 据 全 等 三 角 形 对 应 边 相 等 列 方 程 组可 得 结 论 .答 案 ： (1)观 察 猜 想结 论 ： BC=BD+CE， 理 由 是 ：如 图 ， B=90 ， DAE=90 ， D+ DAB= DAB+ EAC=90 ， D= EAC， B= C=90 ， AD=AC， ADB EAC， BD=AC， EC=AB， BC=AB+AC=BD+CE；(2)问 题 解 决如 图 ， 过 D 作 DE AB， 交 BA的 延 长 线
31、 于 E， 由 (1)同 理 得 ： ABC DEA， DE=AB=2， AE=BC=4，Rt BDE中 ， BE=6，由 勾 股 定 理 得 ： 2 26 2 2 10BD ；(3)拓 展 延 伸如 图 ， 过 D 作 DE BC 于 E， 作 DF AB于 F， 同 理 得 ： CED AFD， CE=AF， ED=DF，设 AF=x， DF=y，则 42x yx y ， 解 得 ： 13xy ， BF=2+1=3， DF=3，由 勾 股 定 理 得 ： 2 23 3 3 2BD .23.如 图 ， 抛 物 线 y=-x 2+bx+c与 x轴 交 于 点 A(-1， 0)和 点 B， 与
32、y轴 交 于 C(0， 3)， 直 线 y= 12 x+m经 过 点 C， 与 抛 物 线 的 另 一 交 点 为 点 D， 点 P 是 直 线 CD 上 方 抛 物 线 上 的 一 个 动 点 ， 过 点 P作 PF x 轴 于 点 F， 交 直 线 CD于 点 E， 设 点 P 的 横 坐 标 为 m. (1)求 抛 物 线 解 析 式 并 求 出 点 D 的 坐 标 ；(2)连 接 PD， CDP 的 面 积 是 否 存 在 最 大 值 ？ 若 存 在 ， 请 求 出 面 积 的 最 大 值 ； 若 不 存 在 ， 请说 明 理 由 ；(3)当 CPE是 等 腰 三 角 形 时 ， 请
33、直 接 写 出 m的 值 .解 析 ： (1)利 用 待 定 系 数 法 求 抛 物 线 解 析 式 和 直 线 CD 的 解 析 式 ， 然 后 解 方 程 组21 32 2 3y xy x x ， 得 D 点 坐 标 ；(2)设 P(m， -m 2+2m+3)， 则 E(m， - 12 m+3)， 则 PE=-m2+ 52 m， 利 用 三 角 形 面 积 公 式 得 到 SPCD= 2 21 5 5 5 252 2 2 4 8m m m m ， 然 后 利 用 二 次 函 数 的 性 质 解 决 问 题 ；(3) 讨 论 ： 当 PC=PE 时 ， m2+(-m2+2m+3-3)2=(-
34、m2+ 52 m)2 ； 当 CP=CE 时 ，m 2+(-m2+2m+3-3)2=m2+(- 12 m+3-3)2； 当 EC=EP 时 ， 2 22 21 53 32 2m m m m ，然 后 分 别 解 方 程 即 可 得 到 满 足 条 件 的 m的 值 .答 案 ： (1)把 A(-1， 0)， C(0， 3)分 别 代 入 y=-x2+bx+c 得 1 03b cc ， 解 得 23bc ， 抛 物 线 的 解 析 式 为 y=-x2+2x+3；把 C(0， 3)代 入 y=- 12 x+n， 解 得 n=3， 直 线 CD 的 解 析 式 为 y=- 12 x+3，解 方 程
35、组 21 32 2 3y xy x x ， ， 解 得 03xy ， 或 5274xy ， D点 坐 标 为 ( 5 72 4， )； (2)存 在 . 设 P(m， -m2+2m+3)， 则 E(m， 12 m+3)， PE=-m2+2m+3- 21 532 2m m m ， S PCD= 22 21 5 5 5 25 5 5 1252 2 2 4 8 4 4 64m m m m m ，当 m= 54 时 ， CDP的 面 积 存 在 最 大 值 ， 最 大 值 为 12564 ；(3)当 PC=PE 时 ， m 2+(-m2+2m+3-3)2=(-m2+ 52 m)2， 解 得 m=0(舍 去 )或 m= 54 ；当 CP=CE 时 ， m2+(-m2+2m+3-3)2=m2+(- 12 m+3-3)2， 解 得 m=0(舍 去 )或 m= 52 (舍 去 )或 m= 32 ；当 EC=EP时 ， 2 22 21 53 32 2m m m m ， 解 得 m= 5 52 (舍 去 )或 m= 5 52 ，综 上 所 述 ， m 的 值 为 54 或 32 或 5 52 .
