1、U05 CB 中国船舶工业总公司部标准CB/Z 351-95 舰船材料低循环疲劳试验数据统计分析方法1995-12-19发布1996 08 01实施中国船舶工业总公司发布1 范围1. 1 主题内容中国船舶工业总公司部标准舰船材料低循环疲劳试验数据统计分析方法CB/Z 351-95 分类号：U05本标准规定了舰船材料低循环疲劳试验数据的线性或线性化统计分析的方法和步骤。1. 2. 适用范围本标准适用于在给定的应力或应变区间内能把应力一寿命S-N）或应变一，寿命CE-N）适当处理为近似线性关系的低循环疲劳试验数据的统计分析。2 引用文件GB/T 15248 金属材料轴向等幅低循环疲劳试验方法3 定
2、义3. 1 自变量选定或控制的变量（应力S或应变幻，在适当坐标系中标注为X。3. 2 因变量受自变量控制和影响的随机变量（疲劳寿命N或对数疲劳寿命LogN），在适当坐标系中标注为Y3. 3 重复试验随机地选择试样在自变量X标称值相同条件下进行的疲劳试验。各试样的重复试验是相互独立的3. 4 越出试样达到规定的负荷循环次数而不失效。4 般要求4.1 S-N和E-N曲线的类型4. 1. 1 本标准限定了在给定的应力或应变区间内应力一寿命CS-N）或应变一寿命（N)为线性或线性化的关系见公式（1): 式中：Y一一因变量；X一一自变量；A一待定系数：B一一待定系数。Y=A+BX（ 4. 1. 2 本标
3、准适用的S-N和N曲线有四种类型见公式(2)公式（5):LogN=A+BS ( 2) 中国船舶工业总公司1995-12一19批准1996-08-01实施CB/Z 351-95 LogN=A十B. . . . . . . . . . . . . . . . . . ( 3) LogN=A+BLogS (4) Log刊A十BLog（5)式中：N一一疲劳寿命循环次数；S一应力.MPa;一一应变：A一一待定系数；B一待定系数。选择哪一种类型作为统计分析的线性模型取决于在给走的应力或应变区间内试验数据是否形成一条直线。4. 2 试验设计4. 2. 1 在给定的应力（或应变）区间内用一个试验样本（一组试样
4、在恒应力（或恒应变水平控制下进行疲劳寿命试验试验悻本是试验材料的一个随机样本每一个试样所在的应力（或应变）水平可以相同也可以不相同应力（或应变）水平级原则上应该覆盖整个给定的应力（或应变）区间。4. 2. 2 根据试验目的的不同对试悻最少数量和重复试验的最小重复度的要求也不同，表l给出了四种试验类型的最少试佯数量和重复试验的最小重复度的要求。表l给出的数据是最低要求范围在实际操作过程中还应考虑应力（或应变水平区间的大小试验数据的分散程度，设计合适的试样数量和重复试验的重复度。表l试验类型与最小重复度和最少试样数量试验类型试验目的最小重复度% 最少试样数量一初步和探索性试验17 33 6 12
5、零件和试样的研究性试验3350 6 12 一一- 设i十允许数据试验50 75 12 24 四可靠性数据试验75 88 12 24 重复试验的重复度按公式（6）计算：Re= B= i-1 n (8 ) 二：Xi-X):-1 Y二三Yi/n. . . . . . . . . . ( 9) a1 文2=x1 /n. (1 0) 式中：A一一待定系数A的估计量；已一待定系数B的估计量；11 Y一一对数疲劳寿命观测值的平均值；文一一参与试验的试样所在自变量水平的平均值；Yi一一从第1个试样的疲劳试验结果获得的对数疲劳寿命的观测值；Xi一一第i个试样所在的自变量X水平；n一一试样总量。符号（）表示估计量
6、符号（一）表示平均值。S-N或N曲线的线性回归方程见公式(11):Y=A+ BX ( 11) 式中：Y一一因变量；X一一自变量：A一待定系数A的估计量；B一一待定系数B的估计量；该方程是中值S-N或N曲线的估计量。5. 1. 3 对数疲劳寿命方差的无偏估计量按公式(12）、公式（13）计算：二CYi-Yi)2。一n-2Yi=A+BXi 式中：a一一对数疲劳寿命方差的估计量；Yi一一从第i个试样的疲劳试验结果获得的对数疲劳寿命的观测值；Yi一一第l个试样所在的自变量X水平的对数疲劳寿命的估计量；n一i式样总量；Xi第i个试样所在自变量X水平；A一待定系数A的估计量；B一一待走系数B的估计量。5.
7、 1. 4 待定系数A和B的置信区间由t分布建立。A的置信区间上下限按公式04）计算：., A土AtA士十n. J- 1: . . “三Xi-X:(12) CB/ Z 351-95 B的置信区间上下限按公式Cl5) i十算：B主B=t，(Xi一文n川.(15) 式中：A士一A的置信区间上下限.A的置信区间为A一，A+;B土一B的置信区间上下限.B的置信区间为B-.B+; t，一一置信水平为c的双侧t分布分位数；t，值见附录AC补充件）表Al.对于公式(14）和公式(15 ) t分布自由度取n2;一一对数疲劳寿命标准差的估计量；Xi第l个试佯所在自变量又水平：文一一参与试验的试佯所在的自变量水平
8、的平均值；A一一待定系数A的估计量：己一一待定系数B的估计量：n一试佯臣、量。5. 1. 5 中值s-:.r或N曲线的置信带按公式(16）计算：汇了rlCX-X)2 啊Y=A-BX土气/2Fc一十z . (1们-n 予Xi一文）2-1 式中：Fe一一置信水平为c的F分布的上侧分位数见附录AC补充件）表AZ，对于公式Cl6).F分布的分子自由度为2.分母自由度为n-2;。一一对数疲劳寿命标准差的估计量；Xi第i个试佯所在自变量X水平：文一一参与试验的试样所在的自变量水平的平均值；又一一待定系数A的估计量；B一一待定系数B的估计量；n一一试悻总量。5. 1. 6 在对数疲劳寿命符合正态分布的条件下
9、，置信水平为c而存活概率为P的S一刊或N曲线的置信下限按公式(17)计算：r 1 ex一文）2叮Y=A-BX-gol十Tn J川.(17) . CXi - X)2 式中：g一置信水平为c而存活概率为P的单侧容限系数，g值见附录AC补充件）表A3;a一对数疲劳寿命标准差的估计量；Xi第i个试样所在自变量X水平：文一一参与试验的试样所在的自变量水平的平均值；A待定系数A的估计量：B一一待定系数B的估计量；n一一试样总量。当试佯总量n比较大时公式(17)可以近似简化为：Y=A十BX-go(18)公式(18）是公式(17)取n出时的结果，公式(17)中的g转化成了标准正态分布的标准差。公式(18）就是
10、P-S-NC或P一N）曲线。5. 1. 7 由于实际的SN或闪曲线在给定的应力或应变区间内只是近似地满足5.1. 1条中的条件推荐5.1. 4、5.1. 5和5.1. 6条中的置信水平选取不宜超过95%。5. 2 线性模型充分度检验4 CB/Z 351-95 如果对试验数据是否适用所选用的线性模型产生疑问时，可以采用下列方法对该线性模型适应试验数据的充分度进行假设检验。试验设计应该使自变量X水平数不少于3个，而且每级X水平的观测值Y不少于2个，利用F分布进行线性模型充分度检验。假定疲劳试验在K个不同的X水平上试验井在每个Xi水平上观测值Yi的个数为m.试样总量n按公式(19）计算：K n= 2
11、:mi . (19) 当试验数据满足公式（20）时线性模型被接受否则线性模型被拒绝。K 2:mi=-3.83 023 BS P-E N曲线及其置信下限的分析取存活率为99%，则标准正态分布的标准差为2.326.见表A3.按公式(18）计算.P-E-N曲线方程为：为：Y= -o. 2-1-174一I.45144X- 2. 326 0. 1058 Y一0.49083一I.45144X logN一0.-19083一1.45144log(6EP 12) 当n=9.取置信水平为95%.按公式（7)计算查表A3得g=3.981.则P-E-;-.J曲线的置信下限俨icx+z. 53172斗、Y = o. 2
12、4-174-1. 45144X一0.4211911一十 1 92. 63892 _, 这是一条双曲线方程真实的P一;-.Jf喜在双曲线上面的概率是95%。显然当试样总量太小时E-N曲线的置信下限就显得过于保守失去了参考价值因此为工程设计和使用而提供的可靠性数据其试验样本量n不直太小。86 5%显著水平线性模型假设检验K=4.n=9.查表AZ得Fo.os=5.97。Yi=O. 24414 - 1. 45144X1 Yi三Yij/m10. 0532 (4- 2) 按公式（20）计算：F=3. 62 0. 0368 ( 9 4) 计算值小于F分布表值在这个示例中线性模型被接受。10 CB / Z 351-95 中值：.幽线的95%置信帘=-0.2Hi1.45144 Log.6tp/2 川飞、：ti=o.1oss 军制固4平坦嗣N也川W川刊 . 甲. 叫以+ c ! 川V数！次J忡u环？A循企字kiv斗一I JO 由示例数据拟合而成的疲劳寿命N和塑性应变幅A飞2之间的关系图Bl附加说明：本标准由全国海洋船标准化技术委员会船用材料应用工艺分技术委员会提出。本标准由中国船舶工业总公司第七研究院第七二五研究所归口。本标准由中国船舶工业总公司七二五研究所负责起草六O三研究所、七。二研究所参加起草。本标准主要起草人：李春林、杨明、林云辉。11
