1、2015年初中毕业升学考试（浙江温州卷）数学（带解析） 选择题 下列各数中，最小的数是（ ） A B C D 答案： A 以 为斜边作等腰直角三角形 ，再以 为斜边在 外侧作等腰直角三角形 ，如此继续，得到 8个等腰直角三角形（如图），则图中与 的面积比值是（ ） A 32 B 64 C 128 D 256 答案： C 体育老师对九年级（ 1）班学生 “你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项） ”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图）由图可知，最喜欢篮球的频率是（ ） A 0.16 B 0.24 C 0.3 D 0.4 答案： D 已知 和 外切，它们的半径分别为 2cm和 5
2、cm，则 的长是（ ） A 2cm B 3cm C 5cm D 7cm 答案： D 如图，在 中， 是斜边 上的中线，已知 ， ，则 的值是（ ） A B C D 答案： C 已知反比例函数 的图象经过点 ，则 的值是（ ） A B 6 C D 答案： A 抛物线 的对称轴是（ ） A直线 B直线 C直线 D直线 答案： A 若分式 的值为零，则 的值是（ ） A 0 B 1 C D 答案： B 由 4个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，它的左视图是（ ） 答案： C 方程 的解是（ ） A B C D 答案： B 填空题 如图，点 在射线 上，点 在射线 上，且， 若 ， 的面积分别为1，
3、 4，则图中三个阴影三角形面积之和为 答案： .5 为了奖励兴趣小组的同学，张老师花 92元钱购买了智力大挑战和数学趣题两种书已知智力大挑战每本 18元数学趣题每本 8元，则数学趣题买了 本 答案： 如图， 的半径为 5，弦 ， 于 ，则 的长等于 答案： 如图，菱形 中， ，对角线 ，则菱形 的周长等于 答案： 布袋中装有 2个红球， 3个白球， 5个黑球，它们除颜色外均相同，则从袋中任意摸出一个球是白球的概率是 答案： .3 分解因式： 答案： 解答题 温州皮鞋畅销世界，享誉全球某皮鞋专卖店老板对第一季度男女皮鞋的销售收入进行统计并绘制了扇形统计图（如图）由于三月份开展促销活动，男、女皮鞋
4、的销售收入分别比二月份增长了 ， 已知第一季度男女皮鞋的销售总收入为 200万元 （ 1）一月份销售收入 万元，二月份销售收入 万元，三月份销售收入 万元； （ 2）二月份男、女皮鞋的销售收入各是多少万元？ 答案：解：（ 1） 50； 60； 90 （ 2）设二月份男、女皮鞋的销售收入分别为 万元， 万元， 根据题意，得 ，解得 答：二月份男、女皮鞋的销售收入分别为 35万元、 25万元 一次函数 的图象与 轴， 轴分别交于点 一个二次函数的图象经过点 （ 1）求点 的坐标，并画出一次函数 的图象； （ 2）求二次函数的式及它的最小值 答案：解：（ 1）令 ，得 ， 点 的坐标是 令 ，得 ，
5、 点 的坐标是 （ 2） 二次函数 的图象经过点 ， ，解得： 二次函数 的式是 ， ， 函数 的最小值为 一次奥运知识竞赛中，一共有 25 道题，答对一题得 10 分，答错（或不答）一题扣 5分设小明同学在这次竞赛中答对 道题 （ 1）根据所给条件，完成下表： 答题情况 答对 答错或不答 题数 每题分值 得分 （ 2）若小明同学的竞赛成绩超过 100分，则他至少答对几道题？ 答案：解：（ 1） ； （ 2）根据题意，得 解得 的最小正整数解是 答：小明同学至少答对 16道题 如图，方格纸中有三个点 ，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上 （
6、1）在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形； （ 2）在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形； （ 3）在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形 （注：图甲、图乙、图丙在答题纸上） 答案：（本题答案：不唯一） 文文和彬彬在证明 “有两个角相等的三角形是等腰三角形 ”这一命题时，画出图形，写出 “已知 ”， “求证 ”（如图），她们对各自所作的辅助线描述如下： 文文 ： “过点 作 的中垂线 ，垂足为 ”； 彬彬： “作 的角平分线 ” 数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说： “彬彬的作法是正确的，而文文的作法需要订正 ” （ 1）请你简要说明文文的辅助线作法
7、错在哪里 （ 2）根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程 答案：解：（ 1）只要合理即可 （ 2）证明：作 的角平分线 ，则 ， 又 ， ， ， 如图，在直角坐标系中， 的两条直角边 分别在 轴的负半轴， 轴的负半轴上，且 将 绕点 按顺时针方向旋转 ，再把所得的像沿 轴正方向平移 1个单位，得 （ 1）写出点 的坐标； （ 2）求点 和点 之间的距离 答案：（ 1）点 的坐标是 ，点 的坐标是 （ 2）连结 ，在 中， ， ， ， 我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程 ； ； ； 答案： ； ；
8、 ， ； 计算： 答案：解： 如图，在 中， ， ， ， 分别是边的中点，点 从点 出发沿 方向运动，过点 作 于 ，过点 作 交 于 ，当点 与点 重合时，点 停止运动设， （ 1）求点 到 的距离 的长； （ 2）求 关于 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； （ 3）是否存在点 ，使 为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的 的值；若不存在，请说明理由 答案：解：（ 1） ， ， ， 点 为 中点， ， ， ， （ 2） ， ， ， ， ， 即 关于 的函数关系式为： （ 3）存在，分三种情况： 当 时，过点 作 于 ，则 ， ， ， ， ， 当 时， ， 当 时，则 为 中垂线上的点， 于是点 为 的中点， ， ， 综上所述，当 为 或 6或 时， 为等腰三角形
