1、2014届云南省双柏县九年级上学期期末综合素质数学试卷与答案（带解析） 选择题 方程 x(x-2)=0的根是（ ） A x=0 B x=2 C x1=0， x2=2 D x1=0， x2=-2 答案： C. 试题分析： x(x-2)= 0 x=0或 x-2=0， 解得： x1=0， x2=2 故选 C. 考点 : 解一元二次方程 -因式分解法 若 ab 0，则一次函数 y=ax+b与反比例函数 在同一坐标系数中的大致图象是（ ） A B C D 答案： A. 试题分析： A、根据一次函数可判断 a 0， b 0，根据反比例函数可判断 ab0，故符合题意，本选项正确； B、根据一次函数可判断 a
2、 0， b 0，根据反比例函数可判断 ab 0，故不符合题意，本选项错误； C、根据一次函数可判断 a 0， b 0，根据反比例函数可判断 ab 0，故不符合题意，本选项错误； D、根据一次函数可判断 a 0， b 0，根据反比例函数可判断 ab 0，故不符合题意，本选项错误； 故选 A 考点 : 1.反比例函数的图象； 2.一次函数的图象 在 Rt ABC中， C=90， a=3， b=4，则 tanB的值是（ ） A B C D 答案： A. 试题分析：在 Rt ABC中， C=90， a=3， b=4， 根据正切的定义知： tanB= . 故选 A. 考点 : 锐角三角函数的定义 二次函
3、数 的顶点坐标是（ ） A（ 1， -2） B（ 1， 2） C（ 0， -2） D（ 0， 2） 答案： D 试题分析： y=x2+2=（ x-0） 2+2， 顶点坐标为（ 0， 3） 故选 D 考点 : 二次函数的性质 正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A对角线相等 B对角线互相平分 C对边平行且相等 D对角线互相垂直平分 答案： D 试题分析： A、 B、 C三项正方形和矩形都具有，只有选项 D正方形具有，矩形不具有； 故选 D 考点 : 1.矩形的性质； 2.正方形的性质 . 如图，平行四边形 ABCD的对角线 AC、 BD相交于点 O，下列结论不正确的是（ ） A DC AB
4、 B OA=OC C AD=BC D DB平分 ADC 答案： D 试题分析：由平行四边形的性质可知： 边：平行四边形的对边相等 角：平行四边形的对角相等 对角线：平行四边形的对角线互相平分 所以四个选项中 D不正确， 故选 D 考点 : 平行四边形的性质 若等腰三角形的两边长分别为 4和 8，则它的周长为（ ） A 12 B 16 C 20 D 16或 20 答案： C 试题分析：由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析 当 4为腰时， 4+4=8，故此种情况不存在； 当 8为腰时， 8-4 8 8+4，符合题意 故此三角形的周长 =8+8+4=20 故选 C 考点 : 1
5、.等腰三角形的性质； 2.三角形三边关系 填空题 抛物线 y=-x2 向上平移 2个单位后所得的抛物线表达式是 答案： y=-x2+2 试题分析：求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式形式写出即可 试题： 抛物线 y=-x2向上平移 2个单位后的顶点坐标为（ 0， 2）， 所得抛物线的式为 y=-x2+2 考点 : 二次函数图象与几何变换 “四边形是多边形 ”的逆命题是 答案：多边形是四边形 . 试题分析：逆命题的概念就是把原来的题设和结论互换，因此可得到命题 “四边形是多边形 ”的逆命题 试题：命题 “四边形是多边形 ”的逆命题是 “多边形是四边形 ” 考点 : 命题与定理 随机掷一枚
6、均匀的骰子，点数是 5的概率是 答案： 试题分析：直接根据概率公式解答即可 试题： 一枚质地均匀的骰子由 1-6共 6个面， 随机掷一枚均匀的骰子，点数是 5的概率是 考点 : 概率公式 已知菱形的面积为 24 cm2，一条对角线长为 6 cm，则这个菱形的周长是 cm 答案： . 试题分析：根据菱形的面积等于对角线乘积的一半可求出另一条对角线的长度，再根据勾股定理可求出边长，继而可求出周长 试题：如图所示： 菱形的面积等于对角线乘积的一半， AC=6cm， S菱形 ABCD=24cm2， BD=8cm， AO=3cm， BO=4cm， 在 Rt ABO 中， AB2=AO2+BO2， 即有
7、AB2=32+42， 解得： AB=5cm， 菱形的周长 =45=20cm 考点 : 菱形的性质 已知反比例函数 的图像经过点 P(2， -1)，则它的式为 答案： 试题分析：已知反比例函数 的图象经过点 A（ 2， -1），把（ 2， -1）代入式就得到 k的值，从而求出式 试题：根据题意得： ，则 k=-2， 则这个反比例函数的式是 考点 : 待定系数法求反比例函数式 函数 的自变量 的取值范围是 答案： x-1且 x0 试题分析： 试题：由题意得： x+10且 x0， 解得 x-1且 x0 考点 : 函数自变量的取值范围 计算题 计算： tan245-2sin30+（ 1） 0 - 答案
8、： -3. 试题分析：根据特殊角三角函数值、零次幂、负整数指数幂、二次根式的意义进行计算即可得出答案： . 试题：原式 = =1-1+1-4 =-3. 考点 : 实数的运算 . 解答题 如图，直线 y=k1x+b（ k10）与双曲线 （ k20）相交于 A（ 1， m）、B（ -2， -1）两点求直线和双曲线的式 答案： y=x+1； . 试题分析：先把点 B的坐标代入 ，求出 k2的值，求出反比例函数式，再把 A点坐标代入反比例函数式，求出 m的值，确定 A点坐标，把 A、 B两点坐标代入直线式求出 a、 b的值，从而可求直线式 . 试题： 双曲线 经过点 B（ -2， -1）， k2=2，
9、 双曲线的式为： ， 点 A（ 1， m）在双曲线 上， m=2，即 A（ 1， 2）， 由点 A（ 1， 2）， B（ 2， 1）在直线 y=k1x+b上， 得 ，解得： 直线的式为： y=x+1 考点 : 待定系数法求函数关系式 . 已知在 ABC中， AB=AC=5， BC=6， AD是 BC 边上的中线，四边形ADBE是平行四边形 （ 1）求证：四边形 ADBE是矩形； （ 2）求矩形 ADBE的面积 答案： (1)证明见；（ 2） 12. 试题分析：（ 1）利用三线合一定理可以证得 ADB=90，根据矩形的定义即可证得； （ 2）利用勾股定理求得 BD的长，然后利用矩形的面积公式即可
10、求解 试题 :（ 1） AB=AC， AD是 BC 的边上的中线， AD BC， ADB=90， 四边形 ADBE是平行四边形 平行四边形 ADBE是矩形； （ 2） AB=AC=5， BC=6， AD是 BC 的中线， BD=DC=6 =3， 在直角 ACD中， AD= ， S 矩形 ADBE=BD AD=34=12 考点 : 1.矩形的判定与性质； 2.勾股定理； 3.平行四边形的性质 如图，已知直线 y=x与抛物线 y= x2交于 A、 B两点 （ 1）求交点 A、 B的坐标； （ 2）记一次函数 y=x 的函数值为 y1，二次函数 y= x2的函数值为 y2.若 y1 y2，求 x的取
11、值范围 答案： (1) A（ 0， 0）， B（ 2， 2）； (2) 0 x 2. 试题分析：（ 1）联立两函数式求解即可得到点 A、 B的坐标； （ 2）根据函数图象写出直线在抛物线上方部分的 x的取值范围即可 试题 : （ 1） 直线 y=x与抛物线 y= x2交于 A、 B两点， x= x2解得， x1=0， x2=2， 当 x1=0时， y1=0， x2=2时， y2=2 A（ 0， 0）， B（ 2， 2）； （ 2）由（ 1）知， A（ 0， 0）， B（ 2， 2） 一次函数 y=x的函数值为 y1，二次函数 y= x2的函数值为 y2 当 y1 y2时，根据图象可知 x的取值
12、范围是： 0 x 2 考点 : 1.二次函数与不等式（组）； 2.二次函数的性质 如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成 3个扇形，分别标有 1、 2、 3三个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（若指针指在分界线时重转） （ 1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果； （ 2）求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程 x23x+2=0的解的概率 答案：（ 1）所有结果见；（ 2） . 试题分析：（ 1）列表得出所有等可能的情况数即可； （ 2）找出恰好是方程 x2-3x+2=0的解的情况数，求出
13、所求的概率即可 试题：（ 1）列表如下： 1 2 3 1 （ 1， 1） （ 1， 2） （ 1， 3） 2 （ 2， 1） （ 2， 2） （ 2， 3） 3 （ 3， 1） （ 3， 2） （ 3， 3） （ 2）所有等可能的情况数为 9 种，其中是 x23x+2=0 的解的为（ 1， 2），（ 2， 1）共 2种， 则 P 是方程解 = 考点 : 1.列表法与树状图法； 2.一元二次方程的解 如图，点 B 在 AE上，点 D 在 AC 上， AB=AD请你添加一个适当的条件，使 ABC ADE（只能添加一个） （ 1）你添加的条件是 （ 2）添加条件后，请说明 ABC ADE的理由 答案
14、： (2) C= E（或 ABC= ADE或 EBC= CDE或 AC=AE或BE=DC）； (2)理由见 . 试题分析：（ 1）可以根据全等三角形的不同的判定方法选择添加不同的条件； （ 2）根据全等三角形的判定方法证明即可 试题 :（ 1） AB=AD， A= A， 若利用 “AAS”，可以添加 C= E， 若利用 “ASA”，可以添加 ABC= ADE，或 EBC= CDE， 若利用 “SAS”，可以添加 AC=AE，或 BE=DC， 综上所述，可以添加的条件为 C= E（或 ABC= ADE或 EBC= CDE或AC=AE或 BE=DC）； 选 C= E为 条件 理由如下：在 ABC和
15、 ADE中， ， ABC ADE（ AAS） 考点 : 全等三角形的判定 如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛 A附近沿正东方向航行，船在 B点时测得钓鱼岛 A在船的北偏东 60方向，船以 50海里 /时的速度继续航行 2小时后到达 C点，此时钓鱼岛 A在船的北偏东 30方向请问船继续航行多少海里与钓鱼岛 A的距离最近？ 答案： 试题分析：过点 A作 AD BC 于 D，则垂线段 AD的长度为与钓鱼岛 A最近的距离，线段 CD的长度即为所求先由方位角的定义得出 ABC=30， ACD=60，由三角形外角的性质得出 BAC=30，则 CA=CB=100海里，然后解直角 ADC，得出 CD= AC=50
16、海里 试题 :过点 A作 AD BC 于 D， ABC=30， ACD=60， BAC= ACD- ABC=30， CA=CB CB=502=100（海里）， CA=100（海里）， 在直角 ADC 中， ACD=60， CD= AC= 100=50（海里） 故船继续航行 50海里与钓鱼岛 A的距离最近 考点 : 解直角三角形的应用 -方向角问题 已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图像经过 A（ -1， 0）， B（ 3， 0）， C（ 0， -3）三点，求这个二次函数的式 答案： y=x2-2x-3 试题分析：由于已知了抛物线与 x的两交点坐标，则可设交点式 y=a（ x+1）（ x-3
17、），然后把 C点坐标代入计算出 a即可 试题：设抛物线的式为 y=a（ x+1）（ x-3）， 把 C（ 0， -3）代入得 a1（ -3） =-3， 解得 a=1， 所以这个二次函数的式为 y=（ x+1）（ x-3） =x2-2x-3 考点 : 待定系数法求二次函数式 某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长 25m）另三 边用木栏围成，木栏长 40m （ 1）鸡场的面积能达到 180m2吗？能达到 200m2吗？ （ 2）鸡场的面积能达到 250m2吗？ 如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由 答案：（ 1）能，能；（ 2）不能 . 试题分析：（ 1）首先设出鸡场宽为
18、x米，则长（ 40-2x）米，然后根据矩形的面积 =长 宽，用未知数表示出鸡场的面积，根据面积为 200m2，可得方程，解方程即可； （ 2）要求鸡场的面积能否达到 250平方米，只需让鸡场的面积先等于 250，然后看得出的一元二次方程有没有解，如果有就证明可以达到 250平方米，如果方程无实数根，说明不能达到 250平方米 试题：（ 1）设宽为 x米，长（ 40-2x）米，根据题意得： x（ 40-2x） =200， -2x2+40x-200=0， 解得： x1=x2=10， 则鸡场靠墙的一边长为： 40-2x=20（米）， 答：鸡场靠墙的一边长 20米 （ 2）根据题意得： x（ 40-2x） =250， -2x2+40x-250=0， b2-4ac=402-4（ -2） （ -250） 0， 方程无实数根， 不能使鸡场的面积能达到 250m2 考点 : 一元二次方程的应用
