1、2014年初中毕业升学考试（四川甘孜卷）数学（带解析） 选择题 的倒数是（ ） A B C 5 D 5 答案： C 试题分析： 的倒数是 5. 故选 C 考点：倒数 如图，圆锥模具的母线长为 10cm，底面半径为 5cm，则这个圆锥模具的侧面积是（ ） A 10cm2 B 50cm2 C 100cm2 D 150cm2 答案： B 试题分析：圆锥模具的母线长为 10cm，底面半径为 5cm， S 侧面积=rl=510=50cm2 故选 B 考点：圆锥的侧面积 如图，点 D在 ABC的边 AC 上，将 ABC沿 BD翻折后，点 A恰好与点C重合，若 BC=5， CD=3，则 BD的长为（ ） A
2、 1 B 2 C 3 D 4 答案： D 试题分析： 将 ABC沿 BD翻折后，点 A恰好与点 C重合， AB=BC， AD=CD, ADB= CDB=90， 在 Rt BCD中， BD= 故选： D 考点： 1、翻折变换； 2、勾股定理 一元二次方程 x2+px2=0的一个根为 2，则 p的值为（ ） A 1 B 2 C 1 D 2 答案： C 试题分析： 一元二次方程 x2+px2=0的一个根为 2， 22+2p2=0， 解得 p=1 故选： C 考点：一元二次方程的解 在平面直角坐标系中，反比例函数 y= 的图象的两支分别在（ ） A第一、三象限 B第一、二象限 C第二、四象限 D第三、
3、四象限 答案： A 试题分析：因为反比例函数 y= 中的 k=2 0， 所以在平面直角坐标系中，反比例函数 y= 的图象的两支分别在第一、三象限 考点：反比例函数的性质 下列运算结果正确的是（ ） A a2 a3=a6 B（ a2） 3=a5 C x6x 2=x4 D a2+a5=2a3 答案： C 试题分析： A、底数不变指数相加，故 A错误； B、底数不变指数相乘，故 B错误； C、底数不变指数相减，故 C正确； D、不是同类项不能合并，故 D错误；故选： C 考点： 1、同底数幂的除法； 2、合并同类项； 3、同底数幂的乘法； 4、幂的乘方与积的乘方 如图，一个简单几何体的三视图的主视图
4、与左视图都为正三角形，其俯视图为正方形，则这个几何体是（ ） A四棱锥 B正方体 C四棱柱 D三棱锥 答案： A 试题分析：由题意一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是正三角形，俯视图轮廓为正方形， 即此几何体是一个四棱锥，故选 A 考点：三视图 将数据 37000用科学记数法表示为 3.710n，则 n的值为（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 答案： B 试题分析： 37 000=3.7104，所以 n的值为 4故选 B 考点：科学记数法 下列图形一定是轴对称图形的是（ ） A平行四边形 B正方形 C三角形 D梯形 答案： B 试题分析： A、不一定是轴对称图形故本选项错误； B
5、、是轴对称图形故本选项正确； C、不一定是轴对称图形故本选项错误； D、不一定是轴对称图形故本选项错误故选 B 考点：轴对称图形 使代数式 有意义的 x的取值范围是（ ） A x0 B 5x 5 C x5 D x5 答案： D 试题分析：由题意得， x+50，解得 x5故选 D 考点：二次根式有意义的条件 填空题 设 a， b， c， d为实数，现规定一种新的运算 =adbc，则满足等式=1的 x的值为 答案： 10 试题分析：由题目中新定义的运算可得： ， 去分母得： 3x4x4=6， 移项合并得： x=10， 解得： x=10， 故答案：为： 10 考点：解一元一次方程 给出下列函数： y
6、=2x1； y= ； y=x2从中任取一个函数，取出的函数符合条件 “当 x 1时，函数值 y随 x增大而减小 ”的概率是 答案： 试题分析： 函数： y=2x1； y= ； y=x2中当 x 1时，函数值 y随 x增大而减小的有 y= 、 y=x2， P（当 x 1时，函数值 y随 x增大而减小） = ， 故答案：为： 考点： 1、概率； 2、一次函数的性质； 3、反比例函数的性质； 4、二次函数的性质 . 已知抛物线 y=x2k的顶点为 P，与 x轴交于点 A， B，且 ABP是正三角形，则 k的值是 答案： 试题分析： 抛物线 y=x2k的顶点为 P， P点的坐标为：（ 0， k）， P
7、O=K， 抛物线 y=x2k与 x轴交于 A、 B两点，且 ABP是正三角形， OA=OB， OPB=30， tan30= ， OB= k， 点 B的坐标为：（ k， 0），点 B在抛物线 y=x2k上， 将 B点代入 y=x2k，得： 0=（ k） 2k， 整理得： k=0， 解得： k1=0（不合题意舍去）， k2=3 故答案：为： 3 考点： 1、二次函数顶点坐标及 X轴交点； 2、正三角形的性质； 3、锐角三角函数 如图，我国古代数学家得出的 “赵爽弦图 ”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正方形与大正方形的面积之比为 1： 13，则直角三角形较短的直角边
8、a与较长的直角边 b的比值为 答案： 3 试题分析： 小正方形与大正方形的面积之比为 1： 13， 设大正方形的面积是 13， c2=13， a2+b2=c2=13， 直角三角形的面积是 =3， 又 直角三角形的面积是 ab=3， ab=6， （ a+b） 2=a2+b2+2ab=c2+2ab=13+26=13+12=25， a+b=5 则 a、 b是方程 x25x+6=0的两个根， 故 b=3， a=2， 故答案：是： 2： 3 考点：勾股定理证明的应用 从 0， 1， 2这三个数中任取一个数作为点 P的横坐标，再从剩下的两个数中任取一个数作为点 P的纵坐标，则点 P落在抛物线 y=x2+x
9、+2上的概率为 答案： 试题分析：列表得： 横 纵 0 1 2 0 （ 0， 1） （ 0， 2） 1 （ 1， 0） （ 1， 2） 2 （ 2， 0） （ 2， 1） 所有等可能的情况有 6种，其中落在抛物线 y=x2+x+2上的情况有（ 2，0），（ 0， 2），（ 1， 2）共 3种， 则 P= 故答案：为： 考点：列表法与树状图法；二次函数图象上点的坐标特征 已知一组数据 1， 2， x， 2， 3， 3， 5， 7的众数是 2，则这组数据的中位数是 答案： .5 试题分析： 数据 1， 2， x， 2， 3， 3， 5， 7的众数是 2， x=2， 这组数据的中位数是（ 2+3）
10、2=2.5； 故答案：为： 2.5 考点： 1、众数； 2、中位数 如图，点 A， B， C在圆 O 上， OC AB，垂足为 D，若 O 的半径是 10cm，AB=12cm，则 CD= cm 答案： 试题分析： OC是 O 的半径且 OC AB，垂足为 D， OA=OC=10cm， AD= AB= 12=6cm， 在 Rt AOD中， OA=10cm， AD=6cm， OD= cm， CD=OCOD=108=2cm 故答案：为： 2 考点： 1、垂径定理； 2、勾股定理 不等式 3x2 4的解是 答案： x 2 试题分析：移项得， 3x 4+2， 合并同类项得， 3x 6， 系数化为 1得，
11、 x 2 故答案：为： x 2 考点：解一元一次不等式 已知 a+b=3， ab=2，则代数式（ a2）（ b2）的值是 答案： 试题分析：原式 =ab2a2b+4=ab2（ a+b） +4， 当 a+b=3， ab=2时，原式 =26+4=0 故答案：为： 0 考点：整式的运算 计算题 （ 1）计算： +| 1|+（ ） 12sin45； （ 2）解方程组： 答案：（ 1）原式 =3； （ 2）方程组的解为 试题分析： 试题：（ 1）原式 =2+ 1+22 =3； （ 2） 得： 5y=5， y=1， 把 y=1代入 得： x-31=1， x=4， 方程组的解为 考点： 1、实数的运算； 2
12、、负整数指数幂； 3、特殊角的三角函数值； 4、解二元一次方程组 解答题 如图，在 ABCD中， E， F分别为 BC， AB中点，连接 FC， AE，且 AE与FC交于点 G， AE的延长线与 DC 的延长线交于点 N （ 1）求证： ABE NCE； （ 2）若 AB=3n， FB= GE，试用含 n的式子表示线段 AN 的长 答案：（ 1）证明见 （ 2） 6n 试题分析：（ 1）根据平行四边形的性质可得 AB CN，由此可知 B= ECN，再根据全等三角形的判定方法 ASA即可证明 ABE NCE； （ 2）因为 AB CN，所以 AFG CNG，利用相似三角形的性质和已知条件即可 得
13、到含 n的式子表示线段 AN 的长 试题：（ 1） 四边形 ABCD是平行四边形， AB CN， B= ECN， E是 BC 中点， BE=CE， 又 AEB= CEN， ABE NCE （ 2） ABE NCE， AB=CN， AE=NE AB CN， AFG CNG， AF= AF： CN=AG： GN=1： 2， AE+NE=AG+GN， AG=2GE， EN=3GE AB=3n， FB= GE= ， GE=n,AG=2n,EN=3n AN=AG+GE+EN=6n 考点： 1、平行四边形的性质； 2、全等三角形的判定与性质； 3、相似三角形的判定与性质 如图，在 AOB中， ABO=90
14、， OB=4， AB=8，反比例函数 y= 在第一象限内的图象分别交 OA， AB于点 C和点 D，且 BOD的面积 S BOD=4 （ 1）求反比例函数式； （ 2）求点 C的坐标 答案：（ 1）反比例函数式为 y= ； （ 2） C点坐标为（ 2， 4） 试题分析：（ 1）由 S BOD=4可得 BD的长，从而可得 D的坐标，然后代入反比例函数式可求得 K，从而得式为 y= ； （ 2）由已知可确定 A点坐标，再由待定系数法求出直线 AB的式为 y=2x，然后解方程组 即可得到 C点坐标 试题：（ 1） ABO=90， OB=4， S BOD=4， OBBD=4，解得 BD=2， D（ 4
15、， 2） 将 D（ 4， 2）代入 y= 得 2= k=8 反比例函数式为 y= ； （ 2） ABO=90， OB=4， AB=8， A点坐标为（ 4， 8）， 设直线 OA的式为 y=kx， 把 A（ 4， 8）代入得 4k=8，解得 k=2， 直线 AB的式为 y=2x， 解方程组 得 或 ， C点坐标为（ 2， 4） 考点： 1、反比例函数； 2、一次函数 3、待定系数法 如图，在 ABC中， ABC=90， A=30， D是边 AB上一点， BDC=45， AD=4，求 BC 的长（结果保留根号） 答案： BC=2（ +1） 试题分析：由题意可得 BCD为等腰直角三角形，从而 BD=
16、BC，在 Rt ABC中，由 A的正切值可求出 BC 的长 试题： B=90， BDC=45， BCD为等腰直角三角形， BD=BC， 在 Rt ABC中， tanA=tan30= ，即 = ， 解得： BC=2（ +1） 考点： 解直角三角形 为了了解某地初中三年级学生参加消防知识竞赛成绩（均为整数），从中抽取了 1%的同学的竞赛成绩，整理后绘制了如下的频数分布直方图，请结合图形解答下列问题： （ 1）指出这个问题中的总体； （ 2）求竞赛成绩在 84.589.5这一小组的频率； （ 3）如果竞赛成绩在 90分以上（含 90分）的同学可以获得奖励，请估计该地初三年级约有多少人获得奖励 答案：
17、（ 1）某地初中三年级学生参加消防知识竞赛成绩是这个问题中的总体； （ 2）竞赛成绩在 84.589.5这一小组的频率为 0.32 （ 3）该地初三年级约有 2000人获得 奖励 试题分析： 试题：（ 1）某地初中三年级学生参加消防知识竞赛成绩是这个问题中的总体； （ 2）根据题意得： =0.32， 答：竞赛成绩在 84.589.5这一小组的频率为 0.32 （ 3）根据题意得： 初中三年级学生总数是；（ 4+10+16+13+7） 1%=5000（人）， 5000=2000（人）， 答：该地初三年级约有 2000人获得奖励 考点： 1、频数（率）分布直方图； 2、用样本估计总体 先化简，再求
18、值： ，其中 a= +1， b= 1 答案： a+b， 2 试题分析：先利用同分母分式的减法法则计算，然后约分得到最简结果，最后将 a与 b的值代入计算即可求出值 试题：原式 = =a+b， 当 a= +1， b= 1时，原式 = +1+ 1=2 考点：分式化简求值 已知某工厂计划用库存的 302m3木料为某学校生产 500套桌椅，供该校1250名学生使用，该厂生产的桌椅分为 A， B两种型号，有关数据如下： 桌椅型号 一套桌椅所坐学生人数（单位：人） 生产一套桌椅所需木材（单位：m3） 一套桌椅的生产成本（单位：元） 一套桌椅的运费（单位：元） A 2 0.5 100 2 B 3 0.7 1
19、20 4 设生产 A型桌椅 x（套），生产全部桌椅并运往该校的总费用（总费用 =生产成本 +运费）为 y元 （ 1）求 y与 x之间的关系式，并指出 x的取值范围； （ 2）当总费用 y最小时，求相应的 x值及此时 y的值 答案：（ 1） y=22x+62000，（ 240x250）； （ 2）生产甲型桌椅 250套，乙型桌椅 250套，最少总费用 56500元 试题分析：（ 1）利用总费用 y=生产桌椅的费用 +运费列出函数关系，根据需用的木料不大于 302列出一个不等式，两种桌椅的椅子数不小于学生数 1250列出一个不等式，两个不等式组成不等式组，得出 x的取值范围； （ 2）利用一次函数
20、的增减性即可确定费用最少的方案以及费用 试题：（ 1）设生产甲型桌椅 x套，则生产乙型桌椅的套数（ 500x）套， 根据题意得， ， 解这个不等式组得， 240x250； 总费用 y=（ 100+2） x+（ 120+4）（ 500x） =102x+62000124x=22x+62000， 即 y=22x+62000，（ 240x250）； （ 2） y=22x+62000， 22 0， y随 x的增大而减小， 当 x=250时，总费 用 y取得最小值， 此时，生产甲型桌椅 250套，乙型桌椅 250套，最少总费用y=22250+62000=56500元 考点： 1、一元一次不等式组的应用；
21、2、一次函数的应用 如图，在 ABC中， ABC=90，以 AB的中点 O 为圆心， OA为半径的圆交 AC 于点 D， E是 BC 的中点，连接 DE， OE （ 1）判断 DE与 O 的位置关系，并说明理由； （ 2）求证： BC2=2CD OE； （ 3）若 cos BAD= ， BE= ，求 OE的长 答案：（ 1） DE为 O 的切线，理由见 （ 2）证明见 （ 3） OE= 试题分析 ：（ 1）连接 OD， BD，由直径所对的圆周角是直角得到 ADB为直角，可得出 BCD为直角三角形， E为斜边 BC 的中点，由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得到 CE=DE，从而得 C=
22、CDE，再由 OA=OD，得 A= ADO，由 Rt ABC中两锐角互余，从而可得 ADO 与 CDE互余，可得出 ODE为直角，即 DE垂直于半径 OD，可得出 DE为 O 的切线； （ 2）由已知可得 OE是 ABC的中位线，从而有 AC=2OE，再由 C= C， ABC= BDC，可得 ABC BDC，根据相似三角形的对应边的比相等，即 可证得； （ 3）在直角 ABC中，利用勾股定理求得 AC 的长，根据三角形中位线定理OE的长即可求得 试题：（ 1） DE为 O 的切线，理由如下： 连接 OD， BD， AB为 O 的直径， ADB=90， 在 Rt BDC中， E为斜边 BC 的中
23、点， CE=DE=BE= BC， C= CDE， OA=OD， A= ADO， ABC=90， C+ A=90， ADO+ CDE=90， ODE=90， DE OD，又 OD为圆的半径， DE为 O 的切线； （ 2） E是 BC 的中点， O 点是 AB的中点， OE是 ABC的中位线， AC=2OE， C= C， ABC= BDC， ABC BDC， ，即 BC2=AC CD BC2=2CD OE； （ 3）解： cos BAD= ， sin BAC= ， 又 BE= ， E是 BC 的中点，即 BC= ， AC= 又 AC=2OE， OE= AC= 考点： 1、切线的判定； 2、相似三
24、角形的判定与性质； 3、三角函数 在平面直角坐标系 xOy中（ O 为坐标原点），已知抛物线 y=x2+bx+c过点A（ 4， 0）， B（ 1， 3） （ 1）求 b， c的值，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标； （ 2）设抛物线的对称轴为直线 l，点 P（ m， n）是抛物线上在第一象限的点，点 E与点 P关于直线 l对称，点 E与点 F关于 y轴对称，若四边形 OAPF的面积为 48，求点 P的坐标； （ 3）在（ 2）的条件下，设 M是直线 l上任意一点，试判断 MP+MA是否存在最小值？若存在，求出这个最小值及相应的点 M的坐标；若不存在，请说明理由 答案：（ 1） b=4， c=0
25、，抛物线的对称轴为 x=2，顶点为（ 2， 4） （ 2）点 P的坐标为（ 6， 12） （ 3）存在，最小值为 6 试题分析：（ 1）用待定系数法就可求出 b 和 c，再将式配成顶点式，就可以了 （ 2）根据已知条件可得 E（ 4m， n）、 F（ m4， n），从而得到 PF=4，再由四边形 OAPF的面积为 48可求出点 P的纵坐标，然后代入抛物线的式就可求出点 P的坐标 （ 3）根据点 E与点 P关于直线 l对称可得 MP=ME，则有 MP+MA=ME+MA，再由 “两点之间线段最短 ”可得 AE的长就是 MP+MA的最小值，运用勾股定理就可解决问题 试题：（ 1） 抛物线 y=x2+
26、bx+c过点 A（ 4， 0）， B（ 1， 3）， 解得： y=x24x=（ x2） 24 抛物线的对称轴为 x=2，顶点为（ 2， 4） （ 2）如图 1， 点 P（ m， n）与点 E关于直线 x=2对称， 点 E的坐标为（ 4m， n） 点 E与点 F关于 y轴对称， 点 F的坐标为（ m4， n） PF=m（ m4） =4 PF=OA=4 PF OA， 四边形 OAPF是平行四边形 S OAPF=OA =4n=48， n=12 m24m=n=12 解得： m1=6， m2=2 点 P是抛物线上在第一象限的点， m=6 点 P的坐标为（ 6， 12） （ 3）过点 E作 EH x轴，垂足为 H，如图 2， 在（ 2）的条件下，有 P（ 6， 12）， E（ 2， 12）， 则 AH=4（ 2） =6， EH=12 EH x轴，即 EHA=90， EA2=EH2+AH2=122+62=180 EA=6 点 E与点 P关于直线 l对称， MP=ME MP+MA=ME+MA 根据 “两点之间线段最短 ”可得： 当点 E、 M、 A共线时， MP+MA最小，最小值等于 EA的长，即 6 考点： 1、待定系数法； 2、线段的性质； 3、勾股定理； 4、关于 x轴、 y轴对称的点的坐标 .
