1、2013-2014学年广东东莞南开实验学校七年级下学期期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 的值是（ ） A 5 B -5 C 5 D 答案： A 试题分析：根据算术平方根的定义，求数 a的算术平方根，也就是求一个正数x，使得 x2=a，则 x就是 a的算术平方根， 特别地，规定 0的算术平方根是0因此， 52=25， 故选 A 考点：算术平方根 在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（ m， n），规定以下两种变换 ，如 ； ，如按照以上变换有： ，那么等于（ ） A（ 3， 2） B（ 3， ） C（ ， 2） D（ ， ） 答案： A 试题分析： ， ， 故选 A 考点： 1新定义；
2、2点的坐标 若 , 则 的值为（ ） A 2012 B -2012 C 1 D - 1 答案： B 试题分析： ， 故选 B 考点： 1求代数式的值； 2整体思想的应用 如图所示，已知 AB CD， OE平分 BOC， OF OE， B=60，则 DOF的度数是（ ） A 25 B 30 C 35 D 40 答案： B 试题分析： AB CD， B=60， BOC=180 B=18060=120 OE平分 BOC， COE= BOC=60 OE OF， EOF=90 DOF=180 EOF COE=1809060=30 故选 B 考点： 1平行线的性质； 2角平分线和垂直的定义； 3平角定义
3、下例命题不是真命题的是（ ） A垂直于同一条直线的两直线平行 B同旁内角互补 C两点之间，线段最短 D同角的余角相等 答案： A 试题分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案： A在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，所以命题是假命题； B同旁内角互补，命题是真命题； C两点之间，线段最短，命题是真命题； D同角的余角相等，命题是真命题 故选 A 考点：命题和定理 如图所示，已知 1 = 2，要使 3= 4，则需 ( ) A 1= 3 B 2= 4 C 1= 4 D AB CD 答案： D 试题分析：如果 1= 2，要使 3= 4，即要 1+ 3=
4、 2+ 4；根据两直线平行，内错角相等的性质，即要 AB CD所以要得到 1= 2，还需AB CD故选 D 考点：平行线的性质 若 ，则实数 的值是（ ） A 4 B 4 C 4或 -2 D -2或 3 答案： C 试题分析： ， 实数 的值是 4或 -2 故选 C 考点：平方根的概念 在下列二元一次方程组中，解不是 的方程组是（ ） A B C D 答案： D 试题分析：将 分别代入各选项的方程中验证，使等式不成立的方程组即为所求 易知，在 中， 不满足 故选 D 考点：二元一次方程组的解 在平面直角坐标系中，点 A（ 2,-3）在第几象限？答（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第
5、四象限 答案： D 试题分析：根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（，）；第二象限（ -，）；第三象限（ -， -）；第四象限（， -）故点 A（ 2 , -3）位于第四象限故选 D 考点：平面直角坐标系中各象限点的特征 平面上不重合的两条直线的位置关系有（ ） A相交 B平行 C相交、平行 D相交、平行、垂直 答案： C 试题分析：在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系，是平行或相交， 所以在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是：平行或相交 故选 C 考点：两条直线的位置关系 填空题 如图所示，已知 AB CD EF， 则 、 、
6、 三者之间的关系是 答案： 试题分析：如图， CD EF， AB EF， 考点：平行线的性质 规定运算： ，其中 为实数，则 答案： 试题分析： ， 考点： 1新定义； 2求代数式的值 若一个正数的平方根是 和 ，则这个正数是 答案： 试题分析： 一个正数的平方根是 和 ， 这个正数是 64。 考点：平方根的概念 二元一次方程组 的解是 答案： 试题分析：先用代入法求出 x的值，再用代入消元法求出 y的值即可： 考点：解二元一次方程组 已知点 P ( )在 轴上，则 P点的坐标为 答案：（ 3， 0） 试题分析： 点 P ( )在 轴上， P点的坐标为（ 3， 0） 考点： 轴上点的特征 在方
7、程 中，用含 的代数式表示 ，得 答案： 试题分析： 考点：代数式的变形 计算题 计算： (2分 ) （ 3分） 答案： -0 1； 试题分析： 根据算术平方根和立方根的意义求解即可 按运算顺序计算即可 原式 =0 1-0 1-0 1 =-0 1 原式 = 考点： 1算术平方根和立方根； 2二次根式化简 解答题 若 是二元一次方程组 的解，求 的值 答案： 试题分析：根据方程组解的定义，将 代入 得到关于 的二元一次方程组，二式相减即可求得 的值 把 代入方程组 得： ， （ 1）（ 2），得 考点： 1方程组的解； 2求代数式的值； 3整体思想的应用 已知一个圆与正方形的面积都是 ，请分别求
8、出它们的周长并比较大小 答案： ； ；圆的周长正方形的周长 试题分析：根据圆与正方形的面积和周长公式求出二者的周长，应用作商法求解即可 设圆的半径为 r，正方形的边长为 a，依题意得： ； ， 解得： ， 圆的周长 = ，正方形的周长 = ， ，即圆的周长正方形的周长 考点： 1圆与正方形的面积和周长； 2无理数的大小比较 已知点 O（ 0， 0），点 A(2, 1)，点 B在 y轴上，且三角形 OAB的面积 S=3，求满足条件的 B点的坐标 答案：（ 0,3）或（ 0， ,-3） 试题分析：设出点 B的坐标，根据三角形 OAB的面积 S=3列式求解即可 点 B在 y轴上， 设 B点的坐标为：
9、（ 0， a） 依题意得： ，解得 a=3 所求的 B点坐标为（ 0,3）或（ 0， ,-3） 考点： 1点的坐标； 2三角形面积公式 解方程组 答案： 试题分析：应用加减消元法求解即可 ， 由 3 得， ， 2 得， ， + 得， ， 把 代入 得， 原方 程组的解是 考点：解二元一次方程组 完成下面的证明 已知，如图所示， BCE， AFE是直线， AB CD， 1= 2， 3= 4 求证： AD BE 证明： AB CD （已知） 4 = （ ） 3 = 4 （已知） 3 = （ ） 1 = 2 （已知） 1+ CAF = 2+ CAF ( ) 即： = 3 = （ ） AD BE （
10、） 答案：完成证明见 试题分析：因为 AB CD，由此得到 4= BAF，它们是同位角，由此得到根据两直线平行，同位角相等； 由 4= BAF， 3= 4得到 3= BAF的根据是等量代换； 由 BAF= CAD和已知结论得到 3= CAD的根据是等量代换； 由 3= CAD得到 AD BE的根据是内错角相等，两直线平行 AB CD（已知）， 4= BAF（ 两直线平行，同位角相等 ） 3= 4（已知）， 3= BAF（ 等量代换 ） 1= 2（已知）， 1+ CAF= 2+ CAF（ 等式的性质 ）， 即 BAF= CAD 3= CAD（ 等量代换 ） AD BE（ 内错角相等，两直线平行
11、） 考点：平行线的判定与性质 作图题：（可以不写作法）如图已知三角形 ABC 内一点 P （ 1）过 P点作线段 EF AB，分别交 AC， BC 于点 E， F （ 2）过 P点作线段 PD使 PD BC 垂足为 D点 答案：作图见 试题分析：（ 1）根据过直线外一点作已知直线平行线的方法作图即可； （ 2）利用直角三角板，一条直角边与 BC 重合，沿 BC 平移，使另一条直角边过点 P画垂线即可 （ 1）如图， EF 即为所求 (2) 如图， PD即为所求 考点：作图 基本作图 如图，直线 a b， 1 2 3 =236 ，求 1的度数 答案： 试题分析：由 1 2 3 =236，可设 1
12、、 2、 3的度数分别为 2x、 3x、 6x，根据平行线同旁内角互补的性质得 3x+6x=180，求解 x 即能求得 1 1 2 3 =236， 可设 1、 2、 3的度数分别为 2x、 3x、 6x a b， 2+ 3=180 3x+6x=180，解得： x=20 1=2x=220=40 考点：平行线的性质 如图每个小正方形方格的边长为 1个单位，若点 A的坐标为（ 3, 4） （ 1）请你根据已知条件建立平面直角坐标系， （ 2）将三角形 ABC向右平移 2个单位，再向下平移 5个单位，点 A、 B、 C的对应点分别为 画出平移后的三角形 ，写出点 的坐标 （ 3）已知线段 ，求坐标原点
13、 O 到直线 的距离 d 答案：（ 1）建立平面直角坐标系见；（ 2）画图见，（ 5， -1）；（ 3） 试题分析：（ 1）根据点 A的坐标为（ 3, 4）确定平面直角坐标系 （ 2）根据平移的性质作图，求得点 的坐标 （ 3）由于点 O 到直线 的距离 d即为 的边 上的高，从而可根据 的面积求解 （ 1）如图建立平面直角坐标系： （ 2）如图，三角形 即为所求点 的坐标为（ 5， -1） （ 3） 三角形 的面积 = = （单位面积） ， 而点 O 到直线 的距离 d即为三角形 的边 上的高， ，解得： 答：坐标原点 O 到直线 的距离 d等于 考点： 1网格问题； 2平面直角坐标系的建立； 3平移的性质； 4三角形面积公式
