1、2013届山东东营济军生产基地实验学校九年级上阶段性评估数学试卷与答案（带解析） 选择题 要使式子 有意义， x的取值必须满足（ ） A x - B x- C x D x 答案： B 试题分析：二次根号下的数为非负数，二次根式才有意义 . 由题意得 ， - ，故选 B. 考点：本题考查的是二次根式有意义的条件 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次根式有意义的条件，即可完成。 已知 ，且 均为正整数，如果将 进行如下图方式的 “分解 ”，那么下列三个叙述： （ 1）在 的 “分解 ”中最大的数是 11 （ 2）在 的 “分解 ”中最小的数是 13 （ 3）若 的 “分解 ”中最小的数是
2、 23，则 等于 5 其中正确的个数有（ ）个 A 1 B 2 C 3 D 答案： A 试题分析：由观察可知底数是几，分解成的奇数的个数为几，且奇数的个数之和为幂根据这个规律依次分析即可 . （ 1）观察发现， 可以 “分解 ”成 15+17， 所以最大的数是 17，故本小题错误； （ 2） =3+5， =7+9+11， =13+15+17+19， 最小的数是 13，故本小题正确； （ 3） m=5时， =21+23+25+27+29， 最小数是 21，故本小题错误 正确是（ 2），只有 1个 故选 B 考点：本题考查的是数字的变化 点评：解答本题的关键是分别观察发现各个幂所分解的最大数和最小
3、数与底数和指数的规律 如果关于 x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，那么 的取值范围是（ ） A B 且 C D 且 答案： B 试题分析：由题意可得根的判别式 ，即可得到关于 k 的不等式，解出即可 . 由题意得 ，解得 ， 又 ，则 的取值范围是 且 ， 故选 B. 考点：本题考查的是一元二次方程根的判别式 点评：解答本题的关键是熟练掌握一元二次方程根的情况与判别式 的关系：（ 1） 方程有两个不相等的实数根；（ 2） 方程有两个相等的实数根；（ 3） 方程没有实数根 若 ( ) A 9 B -9 CD 答案： C 试题分析：根据二次根式的性质即可得到 x、 y的值，从而求得结果 .
4、由题意得 ，解得 ，则 ， 故选 C. 考点：本题考查的是二次根式有意义的条件 点评：解答本题的关键是熟记二次根号下的数为非负数，二次根式才有意义 . 用配方法解一元二次方程 ax2 bx c 0，此方程可变形为（ ） A B C D 答案： C 试题分析：配方法的一般步骤：先移项，再化二次项系数为 1，然后方程两边同时加上一次项系数一半的平方，最后方程左边根据完全平方公式分解因式即可 . 故选 C. 考点：本题考查的是配方法解一元二次方程 点评：解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式： 已知关于 x的一元二次方程： ax2 bx c 0，若 a-b c 0，则此方程必有一个根为（ ） A 1
5、B 0 C -1 D -2 答案： C 试题分析：根据 及 即可判断 . 时， 此方程必有一个根为 -1， 故选 C 考点：本题考查的是一元二次方程的根的定义 点评：解答本题关键的是熟练掌握一元二次方程的根的定义：方程的根就是使方程左右两边相等的未知数的值 . 如图，它是一个数值转换机，若输入的 a值为 ，则输出的结果为（ ） A - B C - D - 答案： A 试题分析：直接把 代入，根据运算顺序计算即可 . 由题意得 ，故选 A. 考点：本题考查的是代数式求值 点评：解答本题的关键是读懂数值转换机中的运算顺序 . 下列方程中，有两个不等实数根的是（ ） A B C D 答案： D 试题
6、分析：分别算出各个方程的根的判别式 的正负，即可判断 . A ， ，没有实数根； B ， ，没有实数根； C ，有两个相等的实数根； D ， ，有两个不等实数根， 故选 D. 考点：本题考查的是一元二次方程根的判别式 点评：解答本题的关键是熟练掌握一元二次方程根的情况与判别式 的关系：（ 1） 方程有两个不相等的实数根；（ 2） 方程有两个相等的实数根；（ 3） 方程没有实数根 在根式 ， ， ， 中，最简二次根式是（ ） A B C D 答案： C 试题分析：最简二次根式必须满足两个条件：（ 1）被开方数不含分母；（ 2）被开发方数不含能开的尽方的因数或因式 . ， ，无法化简，是最简二次根
7、式； ， ，不是最简二次根式； 故选 C. 考点：本题考查最简二次根式的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握最简二次根式的定义，即可完成。 若 ，则 xy的值为 ( ) A B C D 答案： D 试题分析：把 直接相乘，再根据平方差公式化简即可 . 由题意得 ，故选 D. 考点：本题考查的是二次根式的混合运算 点评：解答本题的关键是熟练掌握平方差公式： 甲、乙两位同学对代数式 (a0， b0)，分别作了如下变形： 甲： 乙： 关于这两种变形过程的说法正确的是 。 A甲、乙都正确 B甲、乙都不正确 C只有甲正确 D只有乙正确 答案： D 试题分析：甲的做法是先把分母有理化，再约分；
8、乙的做法是先把分子分解因式，再约分计算过程中，要考虑 a=b这种情况 甲：当 ab时， 当 a=b时，无意义，故错误； 乙： ，正确 故选 D. 考点：本题考查的是分母有理化 点评：解答本题的关键是注意掌握分母有理化的解题方法：二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同 填空题 若 为有理数，方程 有一个根 ，则 的值分别为 . 答案：， 1 试题分析：当 m， n为有理数时，由求根公式可知，方程 有一个根 ，则另一根为 ，再根据根与系数的关系即可求得结果 . 由 m， n是有理数，且方程 有一个
9、根 ，是一个无理数 可知另一根必是已知根的有理化因式即 ， 由根与系数的关系，得 ，解得 考 点：本题考查的是一元二次方程根与系数的关系 点评：解答本题的关键是熟练掌握一元二次方程根与系数的关系： ，如图，矩形内两相邻正方形的面积分别是 2和 6，有以下四个结论： 大正方形的边长为 ； 小正方形的边长为 ； 矩形内阴影部分的面积为 2 -2； 大矩形的面积为 6 3 。其中正确结论的序号是 。 答案： 试题分析：根据矩形、正方形的性质及矩形、正方形的面积公式依次分析各项即可 . 、 、 矩形内阴影部分的面积为 ，均正确； 大矩形的面积为 ，故错误 . 考点：本题考查了矩形、正方形的面积公式 点
10、评：解答本题的关键是注意观察各图形间的联系，同时要灵活运用数形结合的思想 . 方程 的解是 _. 答案： ， 试题分析：先移项，再提取公因式 ，即可根据因式分解法解方程 . 解得 ， 考点：本题考查的是解一元二次方程 点评：解答本题的关键是先移项，防止两边同除 ，这样会漏根 . 计算： (- )-2-(2 - )0 - 的结果是 _. 答案： 试题分析：先根据二次根式、乘方的性质、绝对值的规律化简，再合并同类二次根式即可 . (- )-2-(2 - )0 - 考点：本题考查的是实数的运算 点评：解答本题的关键是熟记任何非 0数的 0次幂均为 1，负数的绝对值是它的相反数 . 若 ，则 答案：
11、试题分析：根据非负数的性质即可求得 a、 b的值，再代入求值即可 . 由题意得 ，则 考点：本题考查的是非负数的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握非负数的性质：两个非负数的和为 0，这两个数均为 0. 解答题 解下列方程： （ 1） ；（ 2） 答案：（ 1） ， ；（ 2） ， 试题分析：（ 1）先移项，然后方程的两边同时加上一次项系数一半的平方，方程左边再根据完全平方公式分解，最后根据直接开平方法解方程即可； （ 2）方程左边先根据完全平方公式分解，然后根据直接开平方法解方程即可 . （ 1） 解得 ， ； （ 2） 或 解得 ， 考点：本题考查的是解一元二次方程 点评：解答本题的关键是
12、熟练掌握完全平方公式： 先化简，再求值： ，其中 。 答案： 试题分析：先根据分式的基本性质化简，再代入求值即可 . 当 时，原式 考点：本题考查的是分式的化简求值 点评：解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式： 已知 是方程 的一个根 . （ 1）求 的值；（ 2）求代数式 的值 . 答案：（ 1） 5 ；（ 2） 2005 试题分析：（ 1）把 代入方程，可得 ，即可得，然后整体代入所求代数式即可； （ 2）由（ 1）可知 ，即可得 ， ，然后整体代入所求代数式即可 （ 1）由题意得 ； （ 2） ， 考点：本题考查的是方程的根的定义，代数式求值 点评：解答本题关键的是熟练掌握方程的根的定义
13、：方程的根就是使方程左右两边相等的未知数的值 . 已知关于 x的一元二次方程 有两个不相等的实数根。 （ 1）求 k的取值范围； （ 2）求 k的负整数值，并选择一个 k的负整数值，求出方程的根。 答案：（ 1） ；（ 2）假设 ， 或 试题分析：（ 1）由题意可得根的判别式 ，即可得到关于 k的不等式，解出即可； （ 2）任取一个符合条件的 k的负整数值，再代入原方程求解即可 . （ 1）由题意得 ，解得 ； （ 2）假设 则 解得 或 考点：本题考查的是一元二次方程根的判别式 点评：解答本题的关键是熟练掌握一元二次方程根的情况与判别式 的关系：（ 1） 方程有两个不相等的实数 根；（ 2）
14、 方程有两个相等的实数根；（ 3） 方程没有实数根 如图所示，某幼儿园有一道长为 16米的墙，计划用 32米长的围栏靠墙围成一个面积为 120平方米的矩形草坪 ABCD求该矩形草坪 BC 边的长 答案：米 试题分析：设 AB长为 x，则所求矩形的宽为 x，长为 32-2x，根据长方形的面积公式即可列方程求解 . 设 AB长为 x，则所求矩形的宽为 x，长为 32-2x，由题意得 解得 x=6或 x=10 当 x=6时， 32-2x=20 16，不合题意，舍去 当 x=10时， 32-2x=12 16，符合题意 答：该矩形草坪 BC 边的长为 12米。 考点：本题考查的是一元二次方程的应用 点评：解答本题的关键是读懂题意及图形，理解墙可以作为草坪的一条边，同时注意最后求出的长不能超过墙的长度 .
