1、2013届江苏常州西藏民族中学初三 1组上学期期中考试数学试题（带解析） 选择题 有意义，则 m取值范围是（ ） A m= B m C m D m 答案： D 试题分析：根据二次根号下的数为非负数，即可得到关于 m的不等式，解出即可。 由题意得 ，解得 考点：本题考查的是二次根式有意义的条件 点评：解答本题的关键是掌握二次根号下的数为非负数，二次根式才有意义。 某物体三视图如图，则该物体形状可能是 ( ) . A长方体 B圆锥体 C立方体 D圆柱体 答案： D 试题分析：由主视图和左视图确定是柱体，再由俯视图确定具体形状 根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体， 根据俯视图是圆形可判断出这个几何
2、体应该是圆柱， 故选 D 考点：本题考查由三视图确定几何体的形状 点评：主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为柱体，俯视图为圆形就是圆柱 正方形网格中， 如图放置，则 的值为（ ） A B C D 答案： A 试题分析：作 EF OB，则求 cos AOB的值的问题就可以转化为直角三角形边的比的问题 如图，作 EF OB， 则 EF=2， OF=1，由勾股定理得， OE= 故选 A. 考点：本题考查的是锐角三角函数 点评：本题通过构造直角三角形，利用勾股定理和锐角三角函数的定义求解 已知两个相似三角形周长分别为 8和 6，则它们的面积比为（ ）。 A 4:3 B 16:9 C D 答案：
3、B 试题分析：根据相似三角形的性质：周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方求解即可 两个相似三角形的周长之比为 8： 6=4： 3， 两个相似三角形的相似比为 4： 3， 它们相应的面积之比是 16： 9 故选 B 考点：本题考查的是相似三角形的性质 点 评：解答本题的关键是掌握：（ 1）相似三角形周长的比等于相似比；（ 2）相似三角形面积的比等于相似比的平方 如图所示，在 ABC中， DE BC，若 AD 1， DB 2，则 的值为 ( ) A B C D 答案： C 试题分析：根据平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似，再根据相似三角形的对应边成比例解则可
4、 DE BC， ADE ABC， ， 故选 C. 考点：本题考查了相似三角形的判定和相似三角形的性质 点评：解答本题的关键是找准相似三角形的对应边。 函数 的图象如图所示，则函数 的图象是（ ）答案： A 试题分析：先根据抛物线的开口方向，对称轴判断 a、 b 的正负，即可得到结果。 由函数 的图象可知 ， ，则 ， 函数 的图象过二、三、四象限， 故选 A. 考点：本题考查的是函数图象 点评：解答本题的关键是掌握抛物线开口方向、对称轴与 a、 b的关系。 抛物线 的顶点坐标是（ ） A（ 2， 0） B（ -2， 0） C（ 0， 2） D（ 0， -2） 答案： A 试题分析：因为顶点式
5、y=a（ x-h） 2+k，顶点坐标是（ h， k），对称轴是 x=h 因为抛物线 是 顶点式， 根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标是（ 2， 0） 故选 A 考点：本题考查的是抛物线的顶点坐标 点评：解答本题的关键是掌握顶点式 y=a（ x-h） 2+k，顶点坐标是（ h， k），对称轴是 x=h 方程 的根是（ ） A B C D 答案： C 试题分析：根据两式相乘值为 0，这两式中至少有一式值为 0，即可求出方程的解 故选 C. 考点：本题考查的是解一元二次方程 点评：解答本题的关键是掌握两式相乘值为 0，这两式中至少有一式值为 0，即可求出方程的解 若关于 x的一元二次方程 3x2+k
6、=0有实数根，则（ ） A k0 B k0. 答案：（ 1） y=2x +4x+6；（ 2）略；（ 3） 1 x 3 试题分析：根据对称轴为直线 x 1，可设顶点式 y=a(x1) +k，再抛物线过点A（ -1， 0）， B（ 0， 6），即可根据待定系数法求出抛物线的式；然后根据描点法画出图象，即可判断当 x取何值时， y0. 设二次函数的式为： y=a(x1) +k 抛物线过点 A（ -1， 0）， B（ 0， 6） a(11) +k=0， a+k=6 得： a=2 ； k=6 二次函数的式为： y=2x +4x+6； (2) 略 （ 3） 1 x 3 考点：本题考查的是用待定系数法求二次
7、函数的式和二次函数及其图象的性质 点评：解答本题的关键是根据对称轴为直线 x 1，可设 顶点式 y=a(x1) +k。 画出下面实物的三视图： 答案：如图所示： 试题分析：认真观察实物，可得主视图是长方形上面一小正方形，左视图为正方形上面一小正方形，俯视图为长方形中间一个圆 如图所示： 考点：本题考查实物体的三视图 点评：在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来 解方程： 答案： 试题分析：先判断 的正负，再根据公式： 求解。 ， 考点：本题考查的是解一元二次方程 点评：解答本题的关键是掌握好一元二次方程的求根公式： ，另外用求根公式解方程时，首先要判断 的正负。 计算 答案： 试题分析
8、：先计算特殊角的锐角三角函数，同时根据绝对值的性质去绝对值，负指数幂计算幂，再合并同类二次根式。 原式 = + 1 （ 2 ） + = + 12+ + = 考点：本题考查的是特殊角的锐角三角函数，实数的运算 点评：解答本题的关键是掌握好特殊角的锐角三角函数值，负数的绝对值等于它的相反数。 答案： +2 试题分析：先根据幂的性质，二次根式的性质化简根号、分母有理化，再合并同类二次根式即可。 原式 =4+ 2 +1+ 1=4+ +1+ 1=4+2 考点：本题 考查的是实数的运算 点评：解答本题的关键是利用平方差公式，根据二次根式的性质分母有理化。 红星建材店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指
9、厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）当每吨售价为260元时，月销售量为 45吨该建材店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销经市场调查发现：当每吨售价每下降 10元时，月销售量就会增加 7. 5吨综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用 100元设每吨材料售价为 x（元），该经销店的月利润为 y（元） （ 1）当每吨售 价是 240元时，计算此时的月销售量； （ 2）求出 y与 x的函数关系式（不要求写出 x的取值范围）； （ 3）该建材店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？ 答案：（ 1） 60吨；（ 2） ；（ 3）每吨 210元 试题分析：（ 1）根据 “每吨售价每下降 10元时，月销售量就会增加 7. 5吨 ”即可得到结果； （ 2）根据利润 =每件的利润 销售额，可以求出函数的式 （ 3）由（ 2）的结论转化为顶点式就可以求出售价和利润的最大值 （ 1） =60（吨） （ 2） ， 化简得： （ 3） 红星经销店要获得最大月利润，材料的售价应定为每吨 210元 考点：本题考查的是二次函数的应用 点评：解答本题的关键是读懂题意，找到等量关系。此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题
