1、2013年初中毕业升学考试（山东东营卷）数学（带解析） 选择题 的算术平方根是 A B 4 C D 2 答案： D。 如图， E、 F分别是正方形 ABCD的边 CD、 AD上的点，且 CE=DF， AE、BF相交于点 O，下列结论： （ 1） AE=BF；（ 2） AE BF；（ 3） AO=OE；（ 4） 中正确的有 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 答案： B。 要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排 21场比赛，则参赛球队的个数是 A 5个 B 6个 C 7个 D 8个 答案： C。 如果一个直角三角形的两条边长分别是 6和 8，另一个与它相
2、似的直角三角形边长分别是 3、 4及 x，那么 x的值 A只有 1个 B可以有 2个 C可以有 3个 D有无数个 答案： B。 2013年 “五 一 ”期间，小明与小亮两家准备从东营港、黄河入海口、龙悦湖中选择一景点游玩，小明与小亮通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是 A B C D 答案： A。 如图，正方形 ABCD中，分别以 B、 D为圆心，以正方形的边长 a为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的周长为 A. B. C. D. 答案： A。 已知 的半径 =2， 的半径 是方程 的根， 与 的圆心距为 1，那么两圆的位置关系为 A内含 B内切 C相交 D外切
3、答案： B。 若定义： ， ，例如 ，则 = A B C D 答案： B。 将等腰直角三角形 AOB按如图所示放置，然后绕点 O逆时针旋转 90至的位置，点 B的横坐标为 2，则点 的坐标为 A (1,1) B ( ) C (-1,1) D ( ) 答案： C。 如图，已知 AB CD， AD和 BC相交于点 O, A= , AOB= ,则 C等于 A B C D 答案： B。 国家卫生和计划生育委员会公布 H7N9禽流感病毒直径约为 0.0000001m，则病毒直径 0.0000001m用科学记数法表示为（保留两位有效数字） A m B m C m D m 答案： C。 下列运算正确的是 A
4、 B C D 答案： C。 填空题 如图，已知直线 l： y= x，过点 A（ 0， 1）作 y轴的垂线交直线 l于点 B，过点 B作直线 l的垂线交 y轴于点 A1；过点 A1作 y轴的垂线交直线 l于点 B1，过点 B1作直线 l的垂线交 y轴于点 A2； 按此作法继续下去，则点 A2013的坐标为 . 答案： 。 如图，圆柱形容器中，高为 1.2m，底面周长为 1m，在容器内壁离容器底部0.3m的点 B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿 0.3m与蚊子相对的点 A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为 m（容器厚度忽略不计） . 答案： .3。 某校研究性学习小组测量学校旗杆 A
5、B的高度，如图在教学楼一楼 C处测得旗杆顶部的仰角为 60，在教学楼三楼 D处测得旗杆顶部的仰角为 30，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知每层楼的高度为 3米，则旗杆 AB的高度为 米 . 答案：。 一组数据 1， 3， 2， 5， 2， a的众数是 a，这组数据的中位数是 . 答案：。 分解因式 = . 答案： 。 计算题 计算： 答案： 解答题 （ 1）如图（ 1），已知：在 ABC中， BAC 90， AB=AC，直线 m经过点 A， BD 直线 m, CE 直线 m,垂足分别为点 D、 E.证明 :DE=BD+CE. （ 2）如图（ 2），将（ 1）中的条件改为：在 ABC中，
6、 AB=AC， D、 A、 E三点都在直线 m上 ,并且有 BDA= AEC= BAC= ,其中 为任意锐角或钝角 .请问结论 DE=BD+CE是否成立 如成立 ,请你给出证明 ;若不成立 ,请说明理由 . （ 3）拓展与应用：如图（ 3）， D、 E是 D、 A、 E三点所在直线 m上的两动点（ D、 A、 E三点互不重合） ,点 F为 BAC平分线上的一点 ,且 ABF和 ACF均为等边三角形，连接 BD、 CE,若 BDA= AEC= BAC，试判断 DEF的形状 . 答案：（ 1）见（ 2）成立（ 3） DEF为等边三角形 在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和 电子
7、白板，经过市场考察得知，购买 1台电脑和 2台电子白板需要 3.5万元，购买 2台电脑和 1台电子白板需要 2.5万元 . （ 1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元 （ 2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共 30台，总费用不超过 30万元，但不低于 28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低 . 答案：（ 1）每台电脑 0.5万元，每台电子白板 1.5万元（ 2）见 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图象与反比例函数在第一象限内的图象交于点 A，与 x轴交于点 B，线段 OA 5， C为 x轴正半轴上一点，且 （ 1）求一次函数和反比例函数的式； （ 2）求 AOB的
8、面积 答案：（ 1）反比例函数的式为 一次函数的式是 （ 2） AOB的面积为 6 如图， AB为 O的直径，点 C为 O上一点，若 BAC= CAM，过点 C作直线 垂直于射线 AM，垂足为点 D （ 1）试判断 CD与 O的位置关系，并说明理由； （ 2）若直线 与 AB的延长线相交于点 E， O的半径为 3，并且 CAB=300求 CE的长 答案：（ 1）直线 CD与 O相切（ 2） 东营市 “创建文明城市 ”活动如火如荼的展开 .某中学为了搞好 “创城 ”活动的宣传，校学生会就本校学生对东营 “市情市况 ”的了解程度进行了一次调查测试经过对测试成绩的分析，得到如下图所示的两幅不完整的统
9、计图（ A： 59分及以下； B： 6069 分； C： 7079 分； D： 8089 分； E： 90100 分） .请你根据图中提供的信息解答以下问题： （ 1）求该校共有多少名学生； （ 2）将条形统计图补充完整； （ 3）在扇形统计图中，计算出 “6069 分 ”部分所对应的圆心角的度数； （ 4）从该校中任选一名学生，其测试成绩为 “90100 分 ”的概率是多少？ 答案：（ 1） 1000（人） （ 2） （ 3） （ 4） 先化简再计算： ，再选取一个你喜欢的数代入求值 . 答案： 已知抛物线 的顶点 A（ 2， 0），与 y轴的交点为 B（ 0， -1） （ 1）求抛物线的式； （ 2）在对称轴右侧的抛物线上找出一点 C，使以 BC为直径的圆经过抛物线的顶点 A并求出点 C的坐标以及此时圆的圆心 P点的坐标 （ 3）在（ 2）的基础上，设直线 x=t（ 0t10）与抛物线交于点 N，当 t为何值时， BCN的面积最大，并求出最大值 答案：（ 1） （ 2） (5, )（ 3）当 t=5时， 有最大值，最大值是
