1、2013 年初中毕业升学考试（河南卷）数学（带解析） 选择题 -2的相反数是 A 2 B CD 答案： A。 在二次函数 的图像中，若 随 的增大而增大，则 的取值范围是 A B C D 答案：故选 C。 如图， CD是 的直径，弦 AB CD于点 G，直线 EF与 相切与点 D，则下列结论中不一定正确的是 A AG=BG B AB EF C AD BC D ABC= ADC 答案： C。 不等式组 的最小整数解为 A -1 B 0 C 1 D 2 答案： B。 如图是正方形的一种张开图，其中每个面上都标有一个数字。那么在原正方形中，与数字 “2”相对的面上的数字是 A 1 B 4 C 5 D
2、 6 答案： B。 在一次体育测试中，小芳所在小组 8 个人的成绩分别是： 46， 47， 48， 48，49， 49， 49， 50.则这 8个人体育成绩的中位数是 A 47 B 48 C 48.5 D 49 答案： C。 方程 的解是 A B C D 答案： D。 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ABCD答案： D。 填空题 如图，矩形 ABCD中， AB=3， BC=4，点 E是 BC边上一点，连接 AE，把 B沿 AE折叠，使点 B落在点 处，当 为直角三角形时， BE的长为 . 答案：或 。 如图，抛物线的顶点为 P（ -2， 2）与 y轴交于点 A（ 0， 3），若
3、平移该抛物线使其顶 P沿直线移动到点 ，点 A的对应点为 ，则抛物线上 PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为 . 答案：。 现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字 -1， -2， 3， 4。把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是 . 答案： 。 已知扇形的半径为 4，圆心角为 120，则此扇形的弧长是 答案： 。 化简： . 答案： 。 将一副直角三角板 ABC和 DEF如图放置（其中 A=600， F=450），使点E落在 AC边上，且 ED BC，则 CEF的度数为 . 答案： 0。 计算： . 答案：。 解答题 如图 1，将两个完全相同的三角形
4、纸片 ABC和 DEC重合放置，其中 C=900， B= E=300. （ 1）操作发现如图 2，固定 ABC，使 DEC绕点 C旋转。当点 D恰好落在BC边上时，填空：线段 DE与 AC的位置关系是 ； 设 BDC的面积为 S1， AEC的面积为 S2。则 S1与 S2的数量关系是 。 （ 2）猜想论证 当 DEC绕点 C旋转到图 3所示的位置时，小明猜想（ 1）中 S1与 S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了 BDC和 AEC中 BC， CE边上的高，请你证明小明的猜想。 （ 3）拓展探究 已知 ABC=600，点 D是其角平分线上一点， BD=CD=4， OE AB交 BC于点E（如
5、图 4），若在射线 BA上存在点 F，使 S DCF =S BDC,请直接写出相应的 BF的长 答案：解：（ 1） DE AC。 。 （ 2） 仍然成立，证明如下： DCE= ACB=900， DCM ACE=1800。 又 ACN ACE=1800， ACN = DCM 。 又 CAN=CMD=900， AC=CD， ANC DMC（ AAS）。 AN=DM。 又 CE=CB， 。 （ 3） 或 。 某文具商店销售功能相同的两种品牌的计算器，购买 2个 A品牌和 3个 B品牌的计算器共需 156元；购买 3个 A品牌和 1个 B品牌的计算器共需 122元。 （ 1）求这两种品牌计算器的单价；
6、 （ 2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售， B品牌计算器 5个以上超出部分按原价的七折销售。设购买个个 A品牌的计算器需要 1元，购买个 B品牌的计算器需要 2元，分别求出 1、 2关于的函数关系式； （ 3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过 5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由。 答案：（ 1） 30元， 32元（ 2） （ 3）即当购买数量超过 30个时，购买 B品牌的计算机更合算 如图，矩形 OABC的顶点 A， C分别在轴和轴上，点 B的坐标为（ 2，3）。双曲线 的图像经过 B
7、C的中点 D， 且与 AB交于点 E，连接 DE。 （ 1）求 k的值及点 E的坐标； （ 2）若点 F是边上一点，且 FBC DEB，求直线 FB的式 答案：（ 1） （ 2） 我国南水北调中线工程的起点是丹江口水库，按照工程计划，需对原水库大坝进行混凝土培厚加高，使坝高由原来的 162米增加到 176.6米，以抬高蓄水位，如图是某一段坝体加高工程的截面示意图，其中原坝体的高为 ，背水坡坡角 BAE=680，新坝体的高为 DE，背水坡坡角 DGE=600。求工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度 AC. (结果精确到 0.1米，参考数据：） 答案： .3米 如图，在等边三角形 ABC中， B
8、C=6 ,射线 AG BC，点 E从点 A出发沿射线 AG以 的速度运动，同时点 F从点 B出发沿射线 BC以 的速度运动，设运动时间为 （ 1）连接 EF，当 EF经过 AC边的中点 D时，求证： ADE CDF （ 2）填空： 当 为 s时，四边形 ACFE是菱形； 当 为 s时，以 A， F， C， E为顶点的四边形是直角梯形。 答案：（ 1）见（ 2） 6 从 2013年 1月 7日起，中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气。某市记者为了了解 “雾霾天气的主要成因 ”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表 组别 观点 频数（人数） A 大气气压低，空
9、气不流动 80 B 地面灰尘大，空气湿度低 C 汽车尾气排放 D 工厂造成的污染 120 E 其他 60 请根据图表中提供的信息解答下列问题： （ 1）填空： ， ，扇形统计图中 E组所占的百分比为 %。 （ 2）若该市人口约有 100万人，请你估计其中持 D组 “观点 ”的市民人数 （ 3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持 C组 “观点 ”的概率是多少？ 答案：（ 1） 1） 40； 100， 15%（ 2） 30（万人）（ 3） 先化简，再求值： ，其中 答案： 如图，抛物线 与直线 交于 C， D两点，其中点 C在y轴上，点 D的坐标为 。点 P是 y轴右侧的抛物线上一动点，过点 P作PE x轴于点 E，交 CD于点 F. （ 1）求抛物线的式； （ 2）若点 P的横坐标为 m，当 m为何值时，以 O， C， P， F为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由； （ 3）若存在点 P，使 PCF=450，请直接写出相应的点 P的坐标。 答案：（ 1） （ 2）平行四边形（ 3） P（ ）或（ ）
