1、2012届浙江省义乌市稠州中学九年级上学期期末测试数学卷 选择题 反比例函数的图像经过点（ 1,-2），则此函数的式是（ ）。 A y=2x BC D 答案： B 小亮是一个很爱动脑筋的小男孩一天，小亮正准备把一卷用完了的透明胶扔掉时，他突发奇想，如果我把它叠成了一个正六边形，那该多好啊！于是小亮开始动手折叠折叠步骤如下：第一步，把 2米长的长方形透明胶沿 AB折叠， AB=2 ；第二步，沿 CD折叠；第三步，沿 EF折叠回原来位置，这时刚好叠成正六边形的第一层，然后依次重复上述折叠过程，问最多可叠（ ）层 A 16 B 20 C 22 D 19 答案： C 如图，四个边长为 1的小正方形拼成
2、一个大正方形， A、 B、 O是小正方形顶点， O的半径为 1， P是 O上的点，且位于右上方的小正方形内，则 tan APB等于（ ） A 1 B C D 答案： A 若 x是 3和 6的比例中项，则 x的值为（ ） A B C D 答案： D 把抛物线 y=3x2向右平移一个单位 ,则所得抛物线的式为 ( ) A y=3(x+1)2 B y=3(x-1)2 C y=3x2+1 D y=3x2-1 答案： B .已知三点 ， ， 都在反比例函数 的图象上，若 ， ，则下列式子正确的是（ ） A B C D 答案： D 如图，一把遮阳伞撑开时母线的长是 2米，底面半径为 1米， 则做这把遮阳伞
3、需用布料的面积是 （ ） A 平方米 B 平方米 C 平方米 D 平方米 答案： B 已知弦 AB把圆周分成 1:5的两部分，则弦 AB所对应的圆心角的度数为（ ）。 A 60 B 30或 150 C 30 D 60或 300 答案： A 抛物线 的顶点坐标是（ ）。 A B C D 答案： C 下列说法正确的是（ ） A弦是直径 B平分弦的直径垂直弦 C过三点 A,B,C的圆有且只有一个 D三角形的外心是三角形三边中垂线的交点。 答案： D 填空题 已知点 A、 B分别是 x轴、 y轴上的动点，点 C、 D是某个函数图象上的点，当四边形 ABCD（ A、 B、 C、 D各点依次排列）为正方形
4、时，称这个正方形为此函数图象的伴侣正方形例如：如图，正方形 ABCD是一次函数 y=x+1图象的其中一个伴侣正方形 （ 1）若某函数是一次函数 y=x+1，求它的图象的所有伴侣正方形的边长是_； （ 2）若某函数是反比例函数 ，它的图象的伴侣正方形为 ABCD，点 D（ 2， m）（ m 2）在反比例函数图象上，则 m的值为 _，反比例函数式 _。 答案：（ 1） 或 ；（ 2） 1， y= 解：（ 1）如图 1，当点 A在 x轴正半轴，点 B在 y轴负半轴上时， OC=0D=1， 正方形 ABCD的边长 CD= ； 当点 A在 x轴负半轴、点 B在 y轴正半轴上时， 设正方形的边 长为 a，
5、 3a=CD= a= ， 正方形边长为 ， 一次函数 y=x+1图象的伴侣正方形的边长为 或 ； （ 2）如图 2，作 DE， CF分别垂直于 x、 y轴， AB=AD=BC， DAE= OBA= FCB， ADE BAO CBF m 2， DE=OA=BF=m， OB=CF=AE=2-m， OF=BF+OB=2， C点坐标为（ 2-m， 2）， 设反比例函数的式为：， D（ 2， m）， C（ 2-m， 2） 由 得： k=2m ， 把 k=2m代入 得： 2m=2（ 2-m）， 解得 m=1， k=2， 反比例函数的式为 y= 矩形 ABCD的对角线 AC与 BD相交于点 O， AD=2A
6、B=4,现有一直角三角板的直角顶点放在点 O处，直角三角板的两边与矩形 ABCD的边交于点 E,F,如果 OE=a,用 a的代数式表示出所有可能的 OF的值 _.答案：， 2a， 已知二次函数 的顶点为 A，与 y轴交于点 B，作以 P（ 1， 0）为中心的中心对称的图像顶点为 C，交 y轴于点 D，则四边形 ABCD面积为_. 答案： 如图，点 A、 B、 C在 O上， AO BC， OAC=20，则 AOB的 度数是_. 答案： 如图， Rt ABC中， ACB=90， B=30， AC=1.若以 A为圆心， AC为半径的弧交斜边 AB于点 D，则弧 CD的长为 _. 答案： 解： ACB
7、=90， B=30 A=60 弧 CD的长为 = = 在 Rt ABC中， A=90，如果 BC=5， sinB=0.6，那么 AC=_. 答案： 计算题 （ 6分） 答案： -2 解答题 （ 10分）如图，在 中， 点 是边上的动点（点 与点 不重合），过动点 作 交 于点 （ 1）若 与 相似，则 是多少度？ （ 2）试问：当 等于多少时， 的面积最大？最大面积是多少？ （ 3）若以线段 为直径的圆和以线段 为直径的圆相外切， 求线段 的长 答案：解：（ 1）当 ABC与 DAP相似时， APD的度数是 60或 30 （ 2）设 ， ， ， ， 又 ， ， ， ，而 ， PC等于 12时，
8、 的面积最大，最大面积是 （ 3）设以 和 为直径的圆心分别为 、 ，过 作 于点 ， 设 的半径为 ，则 显然， ， ， ， ， 又 和 外切， 在 中，有 ， ， 解得： ， （ 10分）某冰箱厂为响应国家 “家电下乡 ”号召，计划生产 、 两种型号的冰箱 100台经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于 4.75万元，不高于 4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表： 型号 A型 B型 成本（元 /台） 2200 2600 售价（元 /台） 2800 3000 （ 1）冰箱厂有哪几种生产方案？ （ 2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？ “家电下乡 ”后农民买家电（冰
9、箱、彩电、洗衣机）可享受 13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？ （ 3）若按（ 2）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学其中体育器材至多买 4套，体育器材每套 6000元，实验设备每套 3000元，办公用品每套 1800元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种 答案：解：（ 1）设生产 型冰箱 台，则 型冰箱为 台，由题意得： 解得： 是正整数 取 38， 39或 40 有以下三种生产方案： 方案一 方案二 方案三 A型 /台 38 39 40 B型 /台 62 61 60
10、（ 2）设投入成本为 元，由题意有： 随 的增大而减小 当 时， 有最小值 即生产 型冰箱 40台， 型冰箱 50台，该厂投入成本最少 此时，政府需补贴给农民 （ 3）实验设备的买法共有 10种 （ 8分）在 “传箴言 ”活动中，某班团支部对该班全体团员在一个月内所发箴言条数的情况进行了统计，并制成了如下两幅不完整的统计图： （ 1）求该班团员在这一个月内所发箴言的平均条数是多少？并将该条形统计图补充完整； （ 2）如果发了 3条箴言的同学中有两位男同学，发了 4条箴言的同学中有三位女同学 现要从发了 3条箴言和 4条箴言的同学中分别选出一位参加该校团委组织的 “箴言 ”活动总结会，请你用列表
11、法或树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率 答案：由扇形图可以看到发箴言三条的有 3名学生且占 25，所以，总人数为： 325 12(人 )，所以发 4条的同学人数为： 12-2-2-3-1 4（人），本月学生发的箴言共 21 22 33 44 15 36则平均所发的条数是：3612 3(条 ) 补条形统计图： 4人 （ 2）可以用如下图的树形图表示出来， 由树形图可以看到共有 12种可能，并且每种情况出现的机会均等，恰好为一男一女的共有 7 种可能，所以恰好是一位男同学和一位女同学的概率为： （ 8分）青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃 .
12、（如图所示）一天，灰太狼在自家城堡顶部 A处测得懒羊羊所在地 B处的俯角为 60，然后下到城堡的 C处，测得 B处的俯角为 30.已知 AC=40米，若灰太狼以 5m/s的速度从城堡底部 D处出发，几秒钟后能抓到懒羊羊？（ ，结果精确到个位） 答案： 解：在 Rt BCD中， BCD=90-30=60 ,则 在 Rt ABD中， ABD=60 即 故约 7秒钟后灰太狼能抓到懒羊羊 . （ 6分）如图，正方形网格中， ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上） （ 1）把 ABC沿 BA方向平移后，点 A移到点 A1，在网格中画出平移后得到的 A1B1C1； （ 2）把 A1B1C1绕点 A
13、1按逆时针方向旋转 90，在网格中画出旋转后的 A1B2C2； （ 3）如果网格中小正方形的边长为 1，求点 B经过（ 1）、（ 2）变换的路径总长 答案： (3) （ 6分）已知圆锥的底面直径是 8，母线长是 16，求它的侧面展开图的圆心角与圆锥的全面积。 答案： =90， S 全 = 12分） .如图，当 x=2时，抛物线 取得最小值 -1，并且与 y轴交于点 C（ 0,3），与 x轴交于点 A,B（ A在 B的右边）。 （ 1）求抛物线的式 （ 2） D是线段 AC的中点， E为线段 AC上的一动点（不与 A,C重合），过点E作 y轴的平行线 EF与抛物线交于点 F。问：是否存在 DEF与 AOC相似？若存在，求出点 E的坐标；若不存在，请说明理由。 （ 3）在抛物线的对称轴上是否存在点 P，使得 APD为等腰三角形 ？若存在，请直接写出点 p的坐标；若不存在，请说明理由。 答案： (1） （ ） （ 2）当 DFE=90时， E1 ， 当 EDF=90时， E2 （ 3）
