1、2012届浙江省绍兴市六所名校初中毕业生学业考试三模数学卷（带解析） 选择题 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A 2和 2 B 2和C 2和 D 和 2 答案： A 已知抛物线 ，且满.则称抛物线 互为 “友好抛物线 ”，则下列关于 “友好抛物线 ”的说法不正确的是（ ） A y1,y2开口方向，开口大小不一定相同 . B y1,y2的对称轴相同 . C如果 y1与 x轴有两个不同的交点，则 y2与 x轴也有两个不同的交点 . D如果 y2的最大值为 m，则 y1的最大值为 km. 答案： D 如图，已知 A、 B 两点的坐标分别为 (-2， 0)、 (0， 1)， C 的圆心坐标为 (0
2、，-1)，半径为 1若 D是 C上的一个动点，射线 AD与 y轴交于点 E，则 ABE面积的最大值是（ ） A 3 B C D 4 答案： B 下列函数中， y一定随 x的增大而减小的是 （ ） A y=-5x2(x1) B y=-2+3x CD答案： A 如图，在 网格的两个格点上摆放黑、白两个棋子，使两棋子不在同一条格线上其中恰好如图示位置摆放的概率是（ ） A B C D 答案： C 如图，如果从半径为 9cm的圆形纸片剪去 圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ） A 6cm B cm C 8cm D cm 答案： B 已知 O1和 O2的半径
3、分别为 2cm和 5cm，两圆的圆心距是 3.5cm，则两圆的位置关系是（ ） A内含 B相交 C内切 D外离 答案： B 如图，已知直线 AB CD， C 115， A 25，则 E ( ) A 70 B 80 C 90 D 100 答案： C 下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（ ）答案： B 下列运算中，结果正确的是（ ） A BC D 答案： D 填空题 在直角梯形 OABC 中， OA BC， A、 B两点的坐标分别为 A（ 13， 0）， B（ 11， 12），动点 P、 Q 同时从 O、 B两点出发，点 P以每秒 2个单位的速度沿OA向终点 A运动，点 Q 以每
4、秒 1个单位的速度沿 BC 向 C运动，当点 P停止运动时，点 Q 同时停止运动 .线段 OB、 PQ相交于点 D，过点 D作 DE OA，交 AB于点 E，射线 QE交 轴于点 F（如图） .设动点 P、 Q 运动时间为 t（单位：秒），则： （ 1）当 t 时，四边形 PABQ 是平行四边形； （ 2）当 t 时， PQF是等腰三角形 答案： （ 1分）； 2或 1或 或 （对几个得几分，全对得 5分） 如图，点 D、 E分别在 ABC的边 BC、 AB上，过 D、 A、 C三点的圆的圆心为 E，过 B、 E、 F三点的圆的圆心为 D，如果 A=63 o，设 ，那么 = o 答案： 双曲线
5、 、 在第一象限的图像如图， ，过 上的任意一点 ，作轴的平行线交 于 , 交 轴于 ，若 ，则 的式是 _ . 答案： 经过点（ -2,3）的直线 y=kx+b与直线 y=3x-2平行，则该直线的式是 答案： y=3x+9 因式分解 =_ 答案： 在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘 -131，其深度为 0.0000963贝克 /立方米 .数据 “0.0000963”用科学记数法可表示为 答案： .6310-5 解答题 已知 ABC=90，点 P为射线 BC 上任意一点（点 P与点 B不重合），分别以 AB、 AP 为边在 ABC的内部作等边 ABE和 APQ,连
6、结 QE并延长交BP 于点 F. （ 1）如图 1，若 AB= ，点 A、 E、 P恰好在一条直线上时，求此时 EF 的长（直接写出结果）； （ 2）如图 2，当点 P为射线 BC 上任意一点时，猜想 EF 与图中的哪条线段相等（不能添加辅助线产生新的线段），并加以证明； （ 3）若 AB= ，设 BP=4，求 QF的长 答案：） EF=2（ 2） EF=BF，见（ 3） 6 在函数中 ,我们把关于 x的一次函数 与 称为一对交换函数，如 与 是一对交换函数 .称函数 是函数 的交换函数 . （ 1）求函数 y x 4与交换函数的图像的交点坐标； （ 2）若函数 y x b（ b为常数）与交换
7、函数的图像及纵轴所围三角形的面积为 4,求 b 的值 答案：（ 1）（ 1， ）（ 2） ， 放风筝是大家喜爱的一种运动星期天的上午小明在大洲广场上放风筝如图他在 A处时不小心让风筝挂在了一棵树的树梢上，风筝固定在了 D处此时风筝线 AD与水平线的夹角为 30 为了便于观察小明迅速向前边移动边收线到达了离 A处 7米的 B处，此时风筝线 BD与水平线的夹角为45已知点 A、 B、 C在同一条直线上， ACD=90请你求出小明此 妓 栈氐姆珞菹叩某仁嵌嗌倜祝浚 咎庵蟹珞菹呔 游 叨危 img src=http:/ style=vertical-align:middle;1.414， 1.732最
8、后结果精确到 1米） 答案：米 我们都知道主动吸烟和被动吸烟都危害着人类的健康为此，联合国规定每年的 5月 31日为 “世界无烟日 ”为配合今年的 “世界无烟日 ”宣传活动，我区某校九年级二班的同学们在城区内开展了以 “我支持的戒 烟方式 ”为主题的问卷调查活动，征求居民的意见，并将调查结果分析整理后，制成了如下统计图： (1)求九年级二班的同学们一共随机调查了多少人？ (2)根据以上信息，请你把统计图补充完整； (3)如果城区有 2万人，那么请你根据以上调查结果，估计城区大约有多少人支持 “强制戒烟 ”这种戒烟方式？ （ 4）为了青少年的健康，请你提出一条你认为最有效的戒烟措施 . 答案：解
9、 :(1) 2010%=200(人 ),2 分 所以 ,小明和同学一共随机调查了 200人 . (2)如图： （图形补充完整 4 分 （ 3） 2000045%=9000（人）， 6 分 所以，地区内大约有 9000人支持 “强制戒烟 ”. （ 4）提出一条合情合理的措施 8 分 一辆轿车在如图的公路上匀速行驶，该轿车在 11 20从 A地出发，到相距50km的 B地办事 （ 1）若车速为 60km/h，问该轿车到达 B地的时间？ （ 2）若要求在 12 00之前到达 B地，问该轿车的车速应在什么范围内？ 答案：（ 1） 50min（ 2） 如图， C是线段 AB的中点， CD平分 ACE，
10、CE平分 BCD， CD=CE (1)求证： ACD BCE； (2)若 D=50，求 B的度数 答案：（ 1）见 (2) （ 1）计算： (2)先化简： ，然后再取一个你喜爱的 的值代入求值 答案：（ 1） 5(2) ， 2 如图，二次函数 与 x轴交于 A、 B两点，与 y轴交于 C点，点P从 A点出发，以 1个单位每秒的速度向点 B运动，点 Q 同时从 C点出发，以相同的速度向 y轴正方向运动，运动时间为 t秒，点 P到达 B点时，点 Q 同时停止运动。设 PQ交直线 AC 于点 （ 1）求直线 AC 的式； （ 2）设 PQC的面积为 S，求 S关于 t的函数式； （ 3）在 y轴上找一点 M，使 MAC和 MBC都是等腰三角形。直接写出所有满足条件的 M点的坐标； （ 4）过点 P作 PE AC，垂足为 E，当 P点运动时，线段 EG的长度是否发生改变，请说明理由。 答案： (1) (3)一共四个点， (0， )， (0， 0)， (0， )，（ 0， -2） （ 4）当 P点运动时，线段 EG的长度不发生改变，为定值 ，理由见
