1、2012届重庆奉节县直中学八年级下学期期中考试数学卷（带解析） 选择题 已知 a b，则下列不等式中，正确的是（ ） A 3a 3b B C 3-a 3-b D a-3 b-3 答案： D 某厂接到加工 720件衣服的订单，预计每天做 48件，正好按时完成，后因客户要求提前 5天交货，问实际每天应多做多少件？若设每天应多做 x件，则x应满足的方程为：（ ） A B C D - 答案： C 下列多项中，能用完全平方公式分解的是：（ ） A B C D 答案： D 把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是（ ）答案： D 为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了 15名同学，结果如下表：
2、 每天使用零花钱 1 2 3 5 6 （单位：元） 人 数 2 5 4 3 1 则这 15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（ ） A、 3， 3 B、 2， 3 C、 2， 2 D、 3， 5 答案： B 若分式 的值为零，则 x的值为（ ） A B C D 或 答案： A 不改变分式的值，将下列各分式中的分子、分母的系数化为整数，其结果不正确的为（ ） A B C D 答案： D 函数 中自变量 x的取值范围是（ ） A 且 B 且 C x0 D 且 答案： D 上海 “世博会 ”吸引了来自全球众多国家数以千万的人前来参观据统计，2010年 5月某日参观世博园的人数约为 256 00
3、0，这一人数用科学记数法表示为（ ） A B C D 答案： A 下列因式分解错误的是 ( ) A B C D 答案： D 填空题 已知 ，那么 的值是 _。 答案： 化简： _。 答案： 已知关于 的分式方程 的解是非正数，则 的取值范围是 _。 答案： 且 以下列命题中正确的是 _（填命题的编号）。 是不等式 的解； 已知多项式 分解因式为 ，则 ； 已知关于 x的不等式组 的解集为 ，则 的值为 ； 如果把 中的 x和 y都扩大 5倍，那么分式的值不变。 答案： 已知 ，则 _。 答案： 或 符号 “ ”称为二阶行列式，规定它的运算法则为： ，请你根据上述规定求出下列等式中 的值若 ，那
4、么 。 答案： 因式分解： _。 答案： 在平面直角坐标系中，点 位于第二象限，那么 的取值为_。 答案： 已知关于 的不等式组 只有四个整数解，则实数 的取值范围是_。 答案： 计算题 计算： 答案： 先化简，再求值： ，其中 答案： 2 解下列不等式组，并把解集表示在数轴上 . 答案： 解：由 得： ， 由 得： 解答题 在平原上有一条笔直的公路，在公路同侧有 A、 B两个村庄。若以公路为轴建立平面直角坐标系，如图 1：已知 A、 B两个村庄的坐标分别为（ 2， 2），（ 7， 4），一辆汽车（看成点 P）在 轴上行驶 【小题 1】汽车行驶过程中到 A、 B两村距离之和最小为多少？ 【小题
5、 2】汽车行驶过程中到 A、 B两村距离之差最大为多少？答案： 【小题 1】 【小题 2】 解：（ 1）作点 关于 轴的对称点 汽车行驶过程中到 两村距离之和最小为 （ 2）点 在 延长线上时，到 两村距离之差最大 宽与长的比是 的矩形叫黄金矩形心 理测试表明：黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感现将小明同学在数学活动课中，折叠黄金矩形的方法归纳如下（如图所示）： 第一步：作一个正方形 ； 第二步：分别取 ， 的中点 ， ，连接 ； 第三步：以 为圆心， 长为半径画弧，交 的延长线于 ； 第四步：过 作 ，交 的延长线于 。 请你根据以上作法，证明矩形 为黄金矩形。答案：见 ABC
6、的三边满足 ，请判别 ABC的形状。 答案： ABC为等腰三角形或直角三角形。 如图，一块长 3m、宽 1.5m的矩形黑板，镶在其外围的木质边框宽 7.5cm，边框的内外边缘所成的矩形相似吗？答： 。 答案：不相似 阅读理解：对于二次三项式 可以直接用公式法分解为 的形式，但对于二次三项式 ，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式 中先加上一项 ，使其成为完全平方式，再减去 这项，使整个式子的值不变 .于是有 = - = = = 。 像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做添 (拆）项法 . 【小题 1】请用上述方法求出 （满足 ，且 ）中 与的关系式。 【小题 2】利用上述关系式求 的值
7、。 答案： 【小题 1】 【小题 2】 某校需刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需 8元（包括空白光盘费）；若学校自己刻录，除租用刻录机需 120元外，每张还需成本 4元（包括空白光盘费），问刻录这批光盘到电脑公司刻录费用省，还是自己刻录省？请说明理由。 答案：解：设刻录的这批光盘共 张，得： 到电脑公司刻录费用为： ，自己刻录费用为： 当 时， ， ，所以多于 30张时，自己刻录便宜 当 时， ， ，所以等于 30张时，两种方式价格一样 当 时， ， ，所以少于 30张时，到电脑公司便宜 已知一次函数 中，当 时，函数值为 。 【小题 1】求：这个一 次函数的式？并画出这个一次函数的图
8、像。 【小题 2】求出这个函数图象与另一个正比例函数 的交点坐标，并根据图象写出使一次函数的值大于正比例函数的值时 的取值范围。 答案： 【小题 1】一次函数的式为 或 【小题 2】交点坐标为（ 7， 7）或（ ）当 时，一次函数的值大于正比例函数。 当 时，一次函数的值大于正比例函数。 解：（ 1） 时，有 过 与 , 或是 与 解得 解得 图略 （ 2） 或是 解得 解得 交点为 交点为 当 时，一次函数的值大于正比例函数。 当 时，一次函数的值大于正比例函数。 在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标经测算：甲队单独完成这项工程需要 60天；若由甲队先做 20天，剩下的工程由
9、甲、乙合做 24天可完成 【小题 1】乙队单独完成这项工程需要多少天？ 【小题 2】甲队施工一天，需付工程款 3.5万元，乙队施工一天需付工程款 2万元若该工程计划在 70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？ 答案： 【小题 1】 90 【小题 2】由甲乙两队全程合作完成该工程省钱 某农场 名 职工耕种 公顷土地，分别种植水稻、蔬菜和棉花，种植这些农作物每公顷所需人数如表 1；另外设水稻和蔬菜的种植面积分别为 公顷、公顷，每公顷各种农作物预计产值如表 2。 【小题 1】用含 的式子表示 。 【小题 2】为完成国家的粮食任务，水稻、蔬菜和棉花的种植面积至少需要 12公顷，且水稻、蔬菜和棉花的种植面积均为整数，那么水稻、蔬菜和棉花的种植面积应各为多少公顷？请安排出种植方案。 【小题 3】若设总产值为 ，那么怎样安排种植面积才能取得最大效益？ 答案： 【小题 1】 【小题 2】方案一：水稻、蔬菜、棉花种植面积各为 12、 19、 20公顷 方案一：水稻、蔬菜、棉花种植面积各为 15、 20、 16公顷 方案一：水稻、蔬菜、棉花种植面积各为 18、 21、 12公顷 【小题 3】安排水稻水稻、蔬菜、棉花种植面积各为 18、 21、 12公顷时，能取得最大效益
